Кинетика деформирования и разрушения монослоя армированного пластика в трансверсальном направлении с учетом дилатационных воздействий Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621,002.3

КИНЕТИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МОНОСЛОЯ АРМИРОВАННОГО ПЛАСТИКА В ТРАНСВЕРСАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ С УЧЕТОМ ДИЛАТАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

С.5. Сапожников, АО. Щербакова

В работе приведены результаты исследования деформирования и разрушения монослоя стеклопластика с учетом влажностной дилатации матрицы. В расчетах учтены микронапряжения, возникающие на границе раздела фаз композита в результате набухания матрицы. Установлено, что влияние внезапного изменения влажности среды на трансверсальную прочность однонаправленного стеклопластика толщиной до 1 мм наиболее интенсивно проявляется в течение последующих двух-трех недель. Выработаны рекомендации по установлению минимального периода экспозиции во влажной среде для ответственных тонколистовых изделий из стеклопластика.

Введение

Воздействие на элементы конструкций факторов внешней среды (изменение температуры, влажности и др.) Можно обозначить одним термином - дилатационные воздействия, которые сопровождаются изменением объёма материала и, как следствие, размеров деталей. Применительно к армированным волокнами пластикам, которые даже на микроуровне нельзя считать однородными, дилатационные воздействия приводят к возникновению системы самоуравновешенных микронапряжений на границах раздела волокон и матрицы. Эти напряжения оказывают существенное влияние на кинетику деформирования и механические характеристики материала в целом и должны учитываться. В литературе имеется значительное количество экспериментальных данных по снижению механических характеристик композитов в различных средах, при температурных воздействиях на большой временной базе и соответствующих эмпирических моделей [1-8]. Однако из спектра этих работ по существу выпал начальный период (до одного месяца), в течение которого отмечаются наиболее интенсивные изменения механических свойств композитов, связанные в основном с воздействием влаги (явления набухания - влажностной дилатации). Сложность и многообразие механизмов разрушения компонентов композитных материалов не позволяют построить простые аналитические подходы к прогнозированию изменения механических свойств этих материалов при дилатационных воздействиях. Поэтому предлагаемая статья посвящена разработке численного метода исследования кинетики деформирования и разрушения монослоя армированного пластика (на примере стеклопластика) с учетом влажностной дилатации матрицы. В расчетах учтены микронапряжения [10], возникающие на границе раздела волокно-матрица композита в результате влажностной дилатации.

Методика исследования

Для расчета трансверсального предела прочности однонаправленного монослоя армированного пластика использована модель пучка волокон (параллельно работающих ячеек) при малых деформациях [9]. Согласно этой модели реальная хаотичная укладка волокон заменена квазирегулярной (рис. 1), в которой каждая ячейка не связана с соседней, и все ячейки испытывают одинаковые перемещения и.

В расчет диаграммы деформирования монослоя поперек волокон заложена модель локального хрупкого разрушения ячеек. Согласно этой модели разрушение каждой ячейки происходит от действия микронапряжений на границе раздела волокно-матрица, причем, местные напряжения выше средних в а раз, где а - коэффициент концентрации трансверсальных напряжений [9]. Ячейка материала считается разрушившейся, если указанные местные напряжения в ней достигли предела прочности, при дальнейшем деформировании жесткость такой ячейки приравнивается к нулю.

Рис. 1. Модель монослоя однонаправленного армированного пластика для расчета кривой деформирования при трансверсальном нагру-жении

Расчеты диаграмм деформирования проведены в двух случаях:

а) расчет без учета средних радиальных напряжений, возникающих на границе волокно-матрица, что соответствует материалу, не насыщенному влагой;

б) расчет с учетом радиальных микронапряжений (в качестве примера рассмотрен случай предельного насыщения влагой идеально упругого композита).

Моделирование деформирования разрушения армированных пластиков при нагружении поперек волокон осуществлено по следующему алгоритму:

- задание исходных данных для расчета;

- расчет напряжений и деформаций каждой ячейки монослоя в зависимости от перемещения II] на } -м шаге нагружения;

- оценка состояния ячеек по критерию локальной прочности;

- расчет средних напряжений и деформаций монослоя для построения диаграммы деформирования.

Рассмотрим первый пункт алгоритма более подробно. Неизменные в расчете исходные данные приведены в табл. 1. В качестве примера использованы физико-механические характеристики, соответствующие типовому стеклопластику с эпоксидной (эпоксидно-фенольной) матрицей. Количество ячеек в расчете принято достаточно большим, чтобы обеспечить представительность выборки. Варьируемые в расчете параметры приведены в табл. 2.

Таблица 1

Таблица неизменных в расчете исходных данных

Наименование параметра Обозначение Значение

Модуль упругости матрицы, МПа Ет З103

Модуль упругости волокон, МПа Е/ 7104

Количество ячеек N 800

Коэффициент разбухания матрицы Рт 0,5

Коэффициент разбухания волокон Рг 0

Предельное влагосодержание матрицы, % 00 т 5

Предельное влагосодержание волокон, % 00 иу 0

Среднее значение диаметра волокон, м м, МО"5

Среднее значение объемного коэффициента армирования му 0,5

Среднее значение предела прочности границы раздела волокно-матрица, МПа м/ 50

В табл. 2 кс{у ку и кг - коэффициенты вариации соответственно диаметра волокон, объемного коэффициента армирования и предела прочности границы раздела волокно-матрица.

Далее для выбранного варианта расчета (см. табл.2) в соответствии с усеченным нормальным законом распределения были заданы значения диаметров волокон с1{, (здесь и в дальнейшем / -номер ячейки), объемных коэффициентов армирования у1 и пределов прочности поверхности раздела ав, в каждой ячейке.

Сапожников С.6., Щербакова А.О.

Кинетика деформирования и разрушения монослоя армированного пластика в трансверсальном направлении...

Таблица 2

Таблица варьируемых исходных данных

№ варианта Расчеты с учетом дилатации Расчеты без учета дилатации

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,2 0,0 0,2 0,2 0,0 0,2 0,0 0,2 0,2 0,0

к 0,2 0,2 0,0 0,2 0,0 0,2 0,2 0,0 0,2 0,0

*/ 0,2 0,2 0,2 0,0 0,2 0,2 0,2 0,2 0,0 0,4

Рассмотрим второй пункт алгоритма. По заданному полю перемещений II (у - номер шага

нагружения) было вычислено соответствующее поле средних деформаций ячейки в направлении нагружения:

и,

с1{ + х1

Здесь х, - величина зазора (рис. 1), определяемая через диаметр волокна и объемный коэффициент армирования у(. Максимальные напряжения в ячейках, соответствующие найденному полю а1 „ были определены следующим образом:

=£:ц • Ет(У,У<*,+*»> а< =1.5-0,5^ + 0,5^(1-^5-),

ьг ьг

где а„ - величины радиальных микронапряжений с учетом локальной объемной доли волокна в ячейке; Ет (у,) - трансверсальный модуль упругости ячейки, вычисленный следующим образом:

Ет( У,)

2 лН--1(У,) +

Л

1-2 А

л

100 =

Ът(у,)-Е,

(

2 а ■ аг

а-Ьт (у,)

а + Ьт(у,)

Р-{Ьт{у,)У

Ьт(у,) =

ж

1-

V

-а

: а =

Далее (третий пункт алгоритма) на основе полученных данных о величинах напряжений <т1 производилась оценка прочности ячеек: если напряжения в ячейке превышали величину

локального предела прочности ^, то ячейка считалась разрушившейся и ее жесткость приравнивалась нулю:

'Ет{уг\ сг/; <7*

'из

О,

Затем (четвертый пункт алгоритма) были вычислены средние напряжения и деформации в монослое для построения диаграммы деформирования:

Результаты

Результаты расчетов показаны на рис. 2.

Анализ результатов показал, что в случае рассмотрения насыщенного влагой стеклопластика наибольшее влияние деформирование поперек волокон оказывает рассеяние локальной прочности матрицы, а в случае исследования сухого композита - рассеяние объемных долей ячеек. В плане упрощения модели вполне оправданной представляется рекомендация о пренебрежении рассеянием двух параметров модели (диаметра волокон и коэффициента армирования) и замена

коэффициента вариации третьего параметра (предела прочности границы раздела) эквивалентной величиной, что соответствует расчетам по вариантам 5 и 10. Таким образом, двухпараметриче-ский закон распределения прочности границы раздела может вполне адекватно описывать деформирование модели, косвенно учитывая изменение других параметров.

а) б)

Рис. 2. Диаграммы деформирования материала поперек волокон в исходном и предельно насыщенном влагой состоянии (варианты расчета в табл. 2): а) сухой материал; б) увлажненный материал

Далее рассчитано изменение трансверсального предела прочности стеклопластика в процессе влагонасыщения. Величины средних радиальных напряжений на границе раздела волокно-матрица аг по толщине материала с учетом реологических свойств матрицы вычислены методом конечных элементов [10], В расчете использован алгоритм Эйлера при условии малости деформаций ползучести по сравнению с полными деформациями. Считали, что скорость ползучести на каждом шаге интегрирования является линейной функцией величины эквивалентного напряжения. Реологические характеристики матрицы определены на основе известных экспериментальных данных А.Н. Анискевича [11]. В результате предельного влагонасыщения эпоксидная матрица набухает с изменением размеров до 1,6%, генерируя на поверхности раздела волокно-матрица средние растягивающие напряжения до 20 МПа. Это приводит к разрушению части наиболее слабых ячеек и общему снижению механических характеристик.

Листовые армированные пластики для средненагруженных конструкций авиационного назначения имеют типовые толщины в пределах от 0,5 до 1 мм. Поэтому расчеты были проведены для двух крайних вариантов толщин. В первом случае толщина материала была принята минимальной (2/2=0,5 мм), во втором - максимальной (2/2=1 мм).

На рис. За приведены графики, отражающие зависимость пределов прочности стеклопласти-кового монослоя при трансверсальном нагружении от времени влагонасыщения. Введены следующие обозначения: сРбТ - трансверсальный предел прочности материала в начальном (ненасыщенном) состоянии (для рассматриваемого стеклопластика сг^^ЗО,! МПа); сгвТ - предел прочности, изменяющийся в зависимости от влагонасыщения материала. Кинетика влагопогло-щения материалов показана на рис. 36.

Расчеты показали, что поглощение влаги стеклопластиком приводит к снижению его прочностных свойств. Наиболее интенсивно прочность материала снижается на начальном этапе влагонасыщения, затем можно наблюдать некоторое восстановление прочности, что связано, по всей видимости, с перераспределением микронапряжений вследствие их релаксации.

Заключение

На основании разработанных моделей показано, что влияние внезапного изменения влажности среды на трансверсальные механические характеристики однонаправленного стеклопластика толщиной до 1 мм наиболее интенсивно проявляется в течение последующих двух-трех недель и может приводить к троекратному снижению предела прочности. В связи с этим рекомендуется

Сапожников С.Б., Щербакова А.О.

Кинетика деформирования и разрушения монослоя армированного пластика в трансверсальном направлении...

начинать эксплуатацию ответственных изделий не ранее прошествия указанного времени. В противном случае возможно нарушение герметичности конструкций или даже ее разрушение.

а)

б)

24 ПО , с

1 > 2

12

18

о

24 МО, с

Рис. 3. Изменение прочностных и сорб-ционных характеристик стеклопластико-вого монослоя в зависимости от времени влагонасыщения (1 - монослой толщиной 0,5 мм; 2 - толщиной 1 мм): а) изменение трансверсального предела прочности; б) сорбционные кривые

Литература

1. Кружкова Е.Ю., Перов Ю.Ю., Локтин В.А., Мельников П.В. Исследование свойств эпоксидных органоуглепластиков в условиях термовлажностного старения // Механика композитных материалов. - 1990. - № 2. - С. 279-285.

2. Анискевич К.К., Курземниекс А.Х., Янсон Ю.О. Исследование влияния длительного воздействия температуры и влаги на упругие свойства и структуру органопластика // Механика композитных материалов. - 1985. -№ 4. - С. 620-623.

3. Курземниекс А.Х. Влияние влаги на структуру и свойства органопластика // Механика композитных материалов - 1980. - № 5. - с. 919-922.

4. Wright W.W. The effects of diffusion of water into epoxy resin their carbon-fibre reinforced composites // Composites. - 1981. - July. - P. 201-205.

5. От K. Joshi, The effects of moisture on the shear properties on carbon-fibre composite s// Composites. - 1983.-№> 3. - P. 196-200.

6. Скудра A.M., Бертулис Д.Р. Зависимость упругих характеристик армированных пластиков от температуры и влаги // Механика композитных материалов. - 1991. - № 1. - С. 105-109.

7. Delasi R., Whiteside J.B. Effect of moisture on epoxy resins and composites // Advanced composite materials - environmental effects. - Philadelphia: ASTM, 1977. - P. 2-20.

8. Chamis C.C. Simplified composite micromechanics equations for hydral, thermal and mechanical properties // SAMPLE Quarterly. - 1984. - № 3. - P. 14-23.

9. Сапожников С,Б. Дефекты и прочность армированных пластиков - Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1994.- 161 с.

10. Щербакова А.О. Прогнозирование механических характеристик стеклопластиков с учетом дилатационных эффектов, обусловленных изменением влажности: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Челябинск: Изд-во ЧГАУ, 2001.

11. Анискевич А.Н., Янсон Ю.О., Анискевич Н.И. Ползучесть эпоксидного связующего во влажной атмосфере // Механика композитных материалов. - 1992. - № 1. - С. 17-24.

Поступила в редакцию 16 апреля 2003 г.