КИНЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ НАНОПОРОШКА ГИДРОКСИДА КОБАЛЬТА ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 544.4:669.25

БОТ: 10.18698/2308-6033-2020-11-2035

Кинетические параметры процесса термического разложения нанопорошка гидроксида кобальта при изотермических условиях

© Т.Х. Нгуен

НИТУ «МИСиС», Москва, 119049, Россия ГТУ им. Ле Куй Дона, Ханой, 100000, Вьетнам

В работе исследованы кинетические параметры процесса получения нанопорошка Со3О4 термическим разложением гидроксида кобальта Со(ОН)2 в изотермических условиях. Процесс термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 проводили в трубчатой печи в интервале температур 150... 200 °С. Установлено, что константа скорости термического разложения при 200 °С примерно в 2,7 раза больше, чем в случае разложения при 150 °С, соответственно; за 80 мин термического разложения процесс ускоряется в 1,8 раза. Энергия активации данного процесса приблизительно равна 33 кДж/моль, что свидетельствует о смешанном режиме реагирования. Показано, что полученные при температуре максимальной скорости термического разложения (180 °С) наночастицы Со3О4 главным образом состоят из агрегатов вытянутой овоидной и игольчатой формы с частицами, средний размер которых составляет 47 нм, их длина достигает 200 нм.

Ключевые слова: кинетика, нанопорошок, оксид кобальта, термическое разложение, изотермические условия

Введение. Нанопорошок оксида кобальта Со3О4 обладает уникальными свойствами [1-4]. Оксид Со3О4 является наиболее стабильной фазой, так как чистый кобальт фактически нестабилен при комнатной температуре и может превращаться в оксиды СоО, Со2О3 и Со3О4 [1]. Это обусловливает применение наночастиц Со3О4 в различных областях науки, техники и промышленности: в газовых сенсорах, литий-ионных батареях, солнечных селективных поглотителях, конденсаторах, автоэмиссионных материалах, системах накопления энергии, тонких электрохромных пленках, магниторезистивных устройствах и катализаторах [2, 5-7]. Следует отметить, что из всех магнитных материалов наночастицы Со3О4 являются предпочтительными вследствие их магнитных свойств [1, 7]. Кроме того, нанопоро-шок Со3О4 также можно использовать в качестве сырья для синтеза нанопорошка металлического кобальта путем восстановления, а также и для других способов [8, 9]. Поэтому исследование и разработка методов для синтеза нанопорошка Со3О4 является научно-практической задачей.

Получение нанопорошка Со3О4 осуществляется различными способами, большинство которых характеризуется рядом недостатков, таких как пониженная производительность и высокие затраты энер-

гии [2, 5, 8]. Химико-металлургический метод, который включает в себя этапы термического разложения гидроксидного соединения, представляет собой высокоэффективный метод, позволяющий регулировать размерные характеристики наночастиц в ходе их получения [9, 10-13].

Недостатком химико-металлургического метода получения нано-порошка является низкая производительность вследствие низкой скорости процесса термического разложения в условиях выдержки при низких температурах. В то же время чрезмерное увеличение температуры термического разложения не рекомендуется, поскольку приводит к интенсивному протеканию процессов агрегации и спекания наночастиц и, соответственно, к формированию частиц размером вне нанометрового диапазона [9, 11].

Изучение кинетики процесса получения нанопорошка Со3О4 термическим разложением нанопорошка Со(ОН)2 в изотермических условиях для определения оптимальных временно-температурных параметров при гарантии необходимых свойств полученных продуктов представляет собой весьма важную задачу как с научной, так и с практической точек зрения.

Цель работы — изучение кинетических параметров процесса получения нанопорошка оксида кобальта Со3О4 термическим разложением гидроксида кобальта Со(ОН)2 в изотермических условиях, а также исследование свойств полученных порошковых образцов.

Материалы и методики. Нанопорошок Со3О4 был получен из нанопорошка Со(ОН)2 путем термического разложения. До этого нанопорошок Со(ОН)2 синтезировали методом химического осаждения из водных растворов нитрата кобальта Со(КО3)2 (10 %, мас.) и щелочи NaOH (10 %, мас.) в условиях непрерывного перемешивания, контроля температуры Т = 20 °С и кислотности рН = 9. Реакция осаждения гидроксида имеет следующий вид:

Со(Шз)2 + 2NaOH = Со(ОН)2| + 2NaNO3 (1)

Кислотность рН смеси растворов регистрировали с помощью pH-метра Mettler Toledo MP 230, точность которого составляет 0,03. Температуру проведения осаждения контролировали на термостате Lauda E 300.

Отмывку синтезированного осадка Co(OH)2 выполняли дистиллированной водой с помощью воронки Бюхнера. Полная отчистка осадка от ионов соли нитрата была достигнута при рН воды над осадком, равном 7. После этого полученный осадок сушили в течение 2 сут при температуре 40 °С. Высушенный ^(OH)2 измельчали на мельнице-ступке Fritsch Pulverisette 2. В результате был получен нанопорошок Со^Н)2, который использовали при дальнейшем исследовании.

Для выбора температурных условий проведения процесса термического разложения нанопорошок Со(ОН)2 исследовали термогравиметрическим (ТГ) методом на установке SDT Q600 (США) при режиме линейного нагрева со скоростью 5 °С/мин в интервале температур 25.. .700 °С в атмосфере воздуха.

Изучение кинетики процесса термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 проводили в трубчатой печи SNOL 0,2/1250 при температуре, выбранной на основе данных ТГ. В ходе процесса протекала реакция

6 Со(ОН)2 + О2 = 2 СозО4 + 6 Н2О (2)

Степень превращения а (д.е.) (отношение массы прореагировавшего вещества к его общей массе в исходном образце) рассчитывали по формуле

а = m0 - mt 6МСо(ОН)2 + МО2 =116 m0 - mt (3)

m0 6M Н2О ' m0 '

где m0 — исходная масса навески образца Со(ОН)2, г; mt — масса образца через время t, г; М — молярная масса веществ.

Кинетика процесса термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 изучена с помощью модели Грея — Веддингтона [14]. Использование этой модели позволяет рассчитать константы скорости процесса по формуле

kt = 1 - (1 -а)1/3, (4)

где k — константа скорости, с1; t — время протекания реакции, с.

Расчет энергии активации Еа (Дж/моль) проводили по экспериментальным данным, полученным в изотермических условиях, используя уравнение Аррениуса:

E 1

ln k =--a — + ln A, (5)

R Т

где R — газовая постоянная, Дж/(мольК); Т — температура, K; A — константа, называемая предэкспоненциальным множителем.

Фазовый состав образцов определяли методом рентгенофазового анализа (РФА) на рентгеновском дифрактометре «Дифрей-401» (Россия) (Сг^-излучение) при комнатной температуре.

Размер и морфологию полученных наночастиц порошков исследовали на сканирующем электронном микроскопе (СЭМ) TESCAN VEGA 3В (Чехия).

Удельную поверхность £уд (м2/кг) образцов измеряли методом БЭТ (BET method) по низкотемпературной адсорбции азота на анали-

заторе NOVA 1200е (США). Средний размер частиц порошков Dcp (м) вычисляли по данным измерений £уд? используя формулу

ср pS

(6)

уд

где р — пикнометрическая плотность, кг/м3.

Результаты и их обсуждение. Результаты РФА и измерений на СЭМ образца нанопорошка гидроксида Со(ОН)2 приведены на рис. 1.

L имп

О 20 40 60 80 100 120 20, град

Рис. 1. Рентгенограмма (а) и СЭМ-изображение (б) образца нанопорошка Со(ОН)2

В результате РФА (рис. 1, а) установлено, что порошковый образец является однофазным, содержащим только гидроксидную фазу Со(ОН)2. Анализ СЭМ-изображения (рис. 1, б) показал, что наноча-стицы Со(ОН)2 в основном имеют игольчатую форму и предрасположены к образованию крупных агрегатов шаровидной формы. Удельная поверхность нанопорошка Со(ОН)2 составляет 31,7 м2/г, соответственно значение среднего размера полученных наночастиц Dср = 53 нм.

На рис. 2 приведены ТГ-кривые, полученные в ходе термического разложения нанопорошка гидроксида Со(ОН)2 на установке 8БТ Р600 при режиме линейного нагрева со скоростью 5°С/мин в интервале температур 25.. .700 °С.

Согласно данным ТГ-исследований, процесс термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 состоит из трех этапов. В соответствии с проведенными расчетами на I этапе происходит удаление адсорбированной воды в интервале температур 25.150 °С, II и III этапы связаны с отщеплением структурной воды по реакции (2). Наличие двух пиков (I, III) отщепления структурной воды, фиксируемых на ТГ-кривой, можно объяснить тем, что во всех случаях частицы имеют закрытые поры. При повышении температуры закрытые поры образцов вскрываются и из них удаляется структурная

вода. В интервале температур 150...200 °С идет процесс термического разложения, причем при температуре 180 °С — с максимальной удельной скоростью 11,5 10-8 кг/с.

ух • 10~8, кг/с 12 10 8 6 4 2

щ ■ 10~6, кг

- I

а / -

" I III —и._ б

^-,--- >>____

0 100 200 300 400 500 Т,° С

39 37 35 33 31 29 27 25

Рис. 2. ТГ-кривые термического разложения нанопорошка гидроксида Со(ОН)2:

а — изменение массы тт , кг; б — скорость изменения массы, кг/с

Для исследования кинетических параметров процесса термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 в изотермических условиях были получены зависимости степени превращения а от времени I при разных температурах: 150, 160, 170, 180 и 200 оС. Эти температуры находятся в интервале интенсивного протекания процесса термического разложения (см. рис. 2).

Зависимости степени превращения от времени а(^) и графический расчет констант скорости к(Т) процесса термического разложения при различных температурах приведены на рис. 3.

На рис. 3, а видно, что процесс термического разложения нанопо-рошка Со(ОН)2 начинает сильно ускоряться в интервале температуры 180.200 °С. При температуре 200 °С за 80 мин термического разложения значение а составило 96 %, т. е. примерно в 1,8 раза больше, чем значение, полученное в случае при 150 °С (за то же время). Значения константы скорости к(Т) находят по тангенсу угла наклона прямой, проходящей через экспериментальные точки (рис. 3, б). В таблице приведены рассчитанные значения степени превращения а и константы скорости к при различных температурах.

Из приведенных в таблице данных следует, что константа скорости термического разложения при 200 °С примерно в 2,7 раза больше значения, полученного в случае при 150 °С, соответственно за 80 мин термического разложения процесс ускоряется в 1,8 раза, согласно данным изменения а(^).

а, д. е.

Т= 200 °С

Т= 180 °С

Т= 170 °С Т= 160 °С

Т= 150 °С

0 1200 2400 3600 4800 X, с а

1 - (1 - а)1/3

у = 0,00012556*,

Т= 200 °С

Т= 180 °С

Т= 170 °С Т= 160 °С Т= 150 °С

3600 и с

Рис. 3. Зависимость а(/) (а) и результаты графического расчета констант скорости к(Т) (б) процесса термического разложения нанопо-рошка Со(ОН)2 при различных температурах

Значения степени превращения а и константы скорости к в интервале температур 150...200 оС

мин Т, °С

150 160 170 180 200

а, д.е.

20 0,10 0,14 0,15 0,18 0,20

40 0,29 0,36 0,43 0,49 0,53

60 0,45 0,51 0,59 0,72 0,84

80 0,53 0,65 0,70 0,83 0,96

к -104, с"1

- 0,4673 0,5948 0,6911 0,9132 1,2556

Для определения энергии активации Еа процесса получения нанопорошка Со3О4 термическим разложением нанопорошка Со(ОН)2 в изотермических условиях были построены графики зависимости логарифма константы скорости от обратной температуры (рис. 4) по уравнению Аррениуса (5).

0,00210 0,00216 0,00222 0,00228 0,00234 1/Т, К-1 -8,8-1-1-1-1-1

-9,0

-9,4

♦Ч

~9'7 " у = -3979,6х - 0,5568

R2 = 0,9936 \

-ю L ♦

In к

Рис. 4. Результаты расчета энергии активации в координатах уравнения Аррениуса

Значение Еа процесса термического разложения нанопрошка Co(OH)2, рассчитанное по данным рис. 4, составило ~33 кДж/моль. Сравнение этого значения с предельными значениями, приведенными в работе [15], подтверждает, что процесс протекает в смешанном режиме реагирования. В этом случае кинетика общего процесса термического разложения нанопорошка Co(OH)2 лимитируется как кинетикой химической реакции, так и кинетикой диффузии, соответственно; целесообразным путем ускорения процесса является повышение температуры либо устранение диффузионного слоя продукта термического разложения путем интенсивного перемешивания.

Тем не менее термическое разложение при высоких температурах может приводить к интенсивному протеканию процессов агрегирования и спекания образуемых частиц, что ухудшает качество продукта — нанопорошка Со3О4. Поэтому для проведения процесса выбрана температура, соответствующая максимальной удельной скорости термического разложения (Т = 180 °C), как указано на ТГ-данных (см. рис. 2).

33086 Дж/моль

Рассмотрим результаты исследования свойств полученного нано-порошка в процессе термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 при 180 °С и времени выдержки 2 ч (рис. 5).

I, имп

0 40 60 80 100 120 140 29, град

а

Рис. 5. Рентгенограмма (а) и СЭМ-изображение (б) продукта термического разложения нанопорошка гидроксида Со(ОН)2 при 180 °С

Согласно результатам РФА продукта термического разложения (рис. 5, а), образец содержит только кристаллическую фазу Со3О4, других фаз не обнаружено, т. е. полученный продукт представляет собой нанопорошок чистого Со3О4, термическое разложение нанопорошка Со(ОН)2 при 180 °С было полным после 2 ч выдержки.

Анализ СЭМ-изображения (рис. 5, б) показал, что нанопорошок Со3О4 в основном состоит из агрегатов вытянутой овоидной и игольчатой формы, длина которых достигает 200 нм.

Удельная поверхность £уд нанопорошка Со3О4 составила 28,2 м2/г, что соответствует среднему размеру наночастиц Пср = 47 нм. Результаты измерения £уд подтверждают, что процессы спекания и агрегирования образованных при термическом разложении наночастиц приводят к уменьшению £уд полученного продукта (нанопорошок Со3О4) по сравнению с исходным образцом нанопорошка Со(ОН)2 (от 31,7 у нанопорошка Со(ОН)2 до 28,2 м2/г у нанопорошка Со3О4).

Заключение. Изучены кинетические параметры процесса получения нанопорошка Со3О4 термическим разложением нанопорошка Со(ОН)2 в изотермических условиях при изменении температуры от 150 до 200 °С. Установлено, что константа скорости процесса при 200 °С примерно в 2,7 раза больше, чем в случае проведения процесса при 150 °С; соответственно за 80 мин термического разложения процесс ускоряется в 1,8 раза.

Энергия активации термического разложения нанопорошка Со(ОН)2 составила ~33 кДж/моль, что свидетельствует о смешанном режиме реагирования. В данном случае кинетика общего процесса

лимитируется как кинетикой химической реакции, так и кинетикой диффузии, соответственно, целесообразным путем ускорения процесса является повышение температуры либо устранение диффузионного слоя продукта термического разложения за счет интенсивного перемешивания.

Показано, что наночастицы Со3О4, полученные термическим разложением нанопорошка Co(OH)2 при 180 °С, в основном состоят из агрегатов вытянутой овоидной и игольчатой формы со средним размером частиц 47 нм, длина которых достигает 200 нм.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Syam Sundar L., Singh Manoj K., Antonio Pereira M.B., Antonio Sousa C.M. The Cobalt Oxide-Based Composite Nanomaterial Synthesis and Its Biomedical and Engineering Applications. Cobalt Compounds and Applications, 2019, pp. 1-19. DOI: 10.5772/intechopen.88272

[2] Hafeez M., Shaheen R., Akram B., et al. Green synthesis of cobalt oxide nano-particles for potential biological applications. Mater. Res. Express, 2020, vol. 7, no. 2, art. 025019. DOI: 10.1088/2053-1591/ab70dd

[3] Bhushan B. Springer Handbook of Nanotechnology. 4th edition. Berlin, SpringerVerlag Heidelberg, 2017, 1500 p.

[4] Dahman Y. Nanotechnology and Functional Materials for Engineers. 1st edition. Elsevier, Health Sciences Division, 2017, 282 p.

[5] Adekunle A.S., John Oyekunle A.O., Durosinmi L.M., et al. Potential of cobalt and cobalt oxide nanoparticles as nanocatalyst towards dyes degradation in wastewater. Nano-Structures & Nano-Objects, 2020, vol. 21, art. 100405. DOI: 10.1016/j.nanoso.2019.100405

[6] Ghaem E.N., Dorranian D., Sari A.H. Characterization of cobalt oxide nanoparticles produced by laser ablation method: Effects of laser fluence. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2020, vol. 115, art. 113670. DOI: 10.1016/j.physe.2019.113670

[7] Shatrova N., Yudin A., Levina V., Novakova V., Dzidziguri E., Kuznetsov D., Perov N., Issi J. Characteristics of Co3O4 and cobalt nanostructured microspheres: Morphology, structure, reduction process, and magnetic properties. Materials Research Bulletin, 2018, vol. 99, pp. 189-195.

DOI: 10.1016/j.materresbull.2017.11.017

[8] Новакова А., Должикова А.В., Шатрова Н.В., Левина В.В. Структура частиц металлического кобальта, формирующихся при восстановлении микросфер Co3O4, полученных методом пиролиза ультразвуковых аэрозолей. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2017, № 4, c. 22-26.

[9] Нгуен В.М., Конюхов Ю.В., Рыжонков Д.И. Исследование влияния электромагнитного поля и энергомеханической обработки на процесс получения наноразмерных порошков металлического кобальта восстановлением водородом. Известия вузов. Черная металлургия, 2018, т. 61, № 2, с. 96-101. DOI: 10.17073/0368-0797-2018-2-96-101

[10] Ryzhonkov D.I., Konyukhov Y.V., Nguyen V.M. Kinetic regularities and mechanisms of hydrogen reduction of nanosized oxide materials in thin layers. Nanotechnologies in Russia, 2017, vol. 12, no. 11-12, pp. 620-626. DOI: 10.1134/S1995078017060076

[11] Рыжонков Д.И., Арсентьев П.П., Яковлев В.В. Теория металлургических процессов. Москва, Металлургия, 1989, 392 с.

[12] Нгуен Т.Х., Нгуен В.М. Влияние поверхностно-активных веществ на дисперсность нанопорошков железа, кобальта и никеля. Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия, 2020, № 1, с. 22-28. DOI: 10.17073/1997-308X-2020-22-28

[13] Конюхов Ю.В., Нгуен В.М., Рыжонков Д.И. Кинетические закономерности процессов водородного восстановления нанопорошка a-Fe2O3 при энергомеханической обработке в электромагнитном поле. Физика и химия обработки материалов, 2018, № 1, с. 66-74.

[14] Колпакова Н.А., Романенко С.В., Колпаков В.А. Сборник задач по химической кинетике. Томск, Издательство ТПУ, 2008, 280 с.

[15] Schmalzried H. Chemical Kinetics of Solids. Weinheim, VCH, 1995, 433 p.

Статья поступила в редакцию 08.09.2020

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Нгуен Т.Х. Кинетические параметры процесса термического разложения нанопорошка гидроксида кобальта при изотермических условиях. Инженерный журнал: наука и инновации, 2020, вып. 11.

http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2020-11-2035

Тиен Хиеп Нгуен — аспирант кафедры функциональных наносистем и высокотемпературных материалов Национального исследовательского технологического университета «МИСиС». Область научных интересов: нанотехнологии и наномате-риалы (в металлургии). e-mail: htnru7@yandex.ru

Kinetic parameters of the thermal decomposition of cobalt hydroxide nanopowder under isothermal conditions

© T.H. Nguyen1,2

1 National University of Science and Technology "MISiS",

Moscow, 119049, Russia 2Le Quy Don Technical University, Hanoi, 100000, Vietnam

The paper focuses on the kinetic parameters of synthesizing Co3O4 nano-powder by thermal decomposition of hydroxide Co(OH)2 under isothermal conditions. The thermal decomposition of Co(OH)2 nano-powder under isothermal conditions was carried out in a tube furnace in the temperature range from 150 to 200 °C. Findings of research show that the thermal decomposition rate constant at 200 °C is approximately 2.7 times higher than that at 150 °C. Accordingly, for 80 min of thermal decomposition, the process accelerates 1.8 times. The activation energy of this process is approximately 33 kJ/mol, which indicates a mixed reaction mode. The study shows that Co3O4 nanoparticles obtained at the temperature of the maximum thermal decomposition rate, i.e. 180 °C, mainly consist of elongated ovoid and acicular aggregates with an average particle value of 47 nm and the length of up to 200 nm.

Keywords: kinetics, nano-powder, cobalt oxide, thermal decomposition, isothermal conditions

REFERENCES

[1] Syam Sundar L., Singh Manoj K., Antonio Pereira M.B., Antonio Sousa C.M. The Cobalt Oxide-Based Composite Nanomaterial Synthesis and Its Biomedical and Engineering Applications. Cobalt Compounds and Applications, 2019, pp. 1-19. DOI: 10.5772/intechopen.88272

[2] Hafeez M., Shaheen R., Akram B., et al. Green synthesis of cobalt oxide nanoparticles for potential biological applications. Mater. Res. Express, 2020, vol. 7, no. 2, 025019. DOI: 10.1088/2053-1591/ab70dd

[3] Bhushan B. Springer Handbook of Nanotechnology. 4th edition. Berlin, SpringerVerlag Heidelberg, 2017, 1500 p.

[4] Dahman Y. Nanotechnology and Functional Materials for Engineers. 1st edition. Elsevier, Health Sciences Division, 2017, 282 p.

[5] Adekunle A.S., John Oyekunle A.O., Durosinmi L.M., et al. Potential of cobalt and cobalt oxide nanoparticles as nanocatalyst towards dyes degradation in wastewater. Nano-Structures & Nano-Objects, 2020, vol. 21, art. 100405. DOI: 10.1016/j.nanoso.2019.100405

[6] Ghaem E.N., Dorranian D., Sari A.H. Characterization of cobalt oxide nanoparticles produced by laser ablation method: Effects of laser fluence. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2020, vol. 115, art. 113670. DOI: 10.1016/j.physe.2019.113670

[7] Shatrova N., Yudin A., Levina V., Novakova V., Dzidziguri E., Kuznetsov D., Perov N., Issi J. Characteristics of Co3O4 and cobalt nanostructured microspheres: Morphology, structure, reduction process, and magnetic properties. Materials Research Bulletin, 2018, vol. 99, pp. 189-195.

DOI: 10.1016/j.materresbull.2017.11.017

[8] Novakova A., Dolzhikova A.V., Shatrova N.V., Levina V.V. Vestnik Mos-kovskogo Universiteta. Seriia 3. Fizika. Astronomiia — Moscow University Physics Bulletin, 2017, no. 4, pp. 22-26.

[9] Nguyen V.M., Konyukhov Yu.V., Ryzhonkov D.I. Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya — Izvestiya. Ferrous Metallurgy, 2018, vol. 61, no. 2, pp. 96-101. DOI: 10.17073/0368-0797-2018-2-96-101

[10] Ryzhonkov D.I., Konyukhov Y.V., Nguyen V.M. Kinetic regularities and mechanisms of hydrogen reduction of nanosized oxide materials in thin layers. Nanotechnologies in Russia, 2017, vol. 12, no. 11-12, pp. 620-626.

DOI: 10.1134/S1995078017060076

[11] Ryzhonkov D.I., Arsentev P.P., Yakovlev V.V. Teoriya metallurgicheskikh protsessov [Theory of metallurgical processes]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1989, 392 p.

[12] Nguyen T.H., Nguyen V.M. Izv. vuzov. Poroshkovaia metallurgiya i funktsion-alnye pokrytiya — Powder Metallurgy аnd Functional Coatings, 2020, no. 1, pp. 22-28. DOI: 10.17073/1997-308X-2020-22-28

[13] Konyukhov Yu.V., Nguyen V.M., Ryzhonkov D.I. Fizika i khimiia obrabotki materialov — Physics and Chemistry of Materials Treatment, 2018, no. 1, pp. 66-74.

[14] Kolpakova N.A., Romanenko S.V., Kolpakov V.A. Sbornik zadach po khimich-eskoy kinetike [Collection of problems in chemical kinetics]. Tomsk, TPU Publ., 2008, 280 p.

[15] Schmalzried H. Chemical Kinetics of Solids. Weinheim, VCH, 1995, 433 p.

Tien Hiep Nguyen, post-graduate student, Department of Functional Nanosystems and High-Temperature Materials, National University of Science and Technology "MISiS". Research interests: nanotechnology and nanomaterials (in metallurgy). e-mail: htnru7@yandex.ru