CC BY
15
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
Вип.№ 11
2001 р.
УДК 621.771.223
Капланов В.И.1, Правдивец К.Н.2
КИНЕМАТИКА ПРОЦЕССА КРУГОВОЙ ПРОКАТКИ
Выполнены теоретические исследования кинематики процесса круговой прокатки дисков и определён основной круг вопросов, содержащих существенные отличия нового процесса от классических положений теории продольной прокатки. Разработана математическая модель нового процесса,, рассмотрены особенности деформации в начальный момент и при установившемся процессе прокатки. Исследованы параметры деформационной зоны при вертикальном и продольном формоизменении диска.
Метод круговой прокатки впервые разработан на кафедре обработки металлов давлением ПГТУ при решении производственных проблем в радиотехнической промышленности, связанных с изготовлением тонких дисков - деталей магнитной памяти электронно-вычислительных машин. Приоритеты на способ и устройство подтверждены авторскими свидетельствами и патентами [1,2]. В ходе научно-технического прогресса в области вычислительной техники круговая прокатка получила дальнейшее развитие и прочно вошла в теорию и практику современного производства.
По классификации профессора ПГТУ Д.И.Старченко круговая прокатка отнесена к одному из шести способов прокатки, различающихся направлением и характером вращения валков, направлением движения прокатываемого материала [3].
Круговой прокаткой называется процесс пластической деформации материала между вращающимися конусообразными валками, расположенными под углом друг к другу и относительно прокатываемого диска. За счёт достоинств круговой прокатки - циклического характера процесса, высокой дробности деформаций, точного регулирования режимов обжатий заготовки удаётся прокатать диски с прецизионными геометрическими размерами и зеркальной чистотой поверхности. Эту совокупность свойств ранее не получали другим способом с высокой производительностью, присущей прокатному производству.
Современное развитие производства требует глубокого изучения теоретических вопросов кругового процесса. Теория круговой прокатки прочно базируется на теории продольной прокатки, основы которой хорошо разработаны и проверены на практике. Следует отметить, что наряду с преемственностью подходов к изучению процесса круговой прокатки существуют принципиальные отличия, требующие по-новому рассматривать многие теоретические вопросы и, в частности, кинематику круговой прокатки. Круговая прокатка отличается иным взаимным расположением рабочих валков и прокатываемой заготовки, асимметричной формой деформационной зоны, переменным катающим диаметром валков.
К основным вопросам кинематики круговой прокатки, подлежащим теоретическому исследованию относятся :
1- определение геометрических параметров процесса и построение математической модели круговой прокатки;
2 - геометрия деформационной зоны;
3 - условия контакта диска с валками в начальный период и при установившемся процессе прокатки;
4 - кинематика деформационной зоны, вертикальная и продольная деформации.
1 ПГТУ, д-р техн. наук, проф.
2 ПГТУ, аспирант*
Геометрические параметры процесса и математическая модель круговой прокатки
. Как видно из рис. 1. первоначально плоская заготовка в процессе круговой прокатки принимает форму усечённого конуса, сохраняет эту форму в течение всего периода деформации и вновь приобретает плоскую форму при завершении процесса.
При этом оси вращения валков и диска пересекаются под некоторым углом Е , а вершины конусов совпадают в одной точке.
В качестве модели, отражающей основные закономерности круговой прокатки, принимаем процесс контакта и взаимного вращения трёх конусов - двух валков и одного диска. Особенностями выбранной модели являются:
- передача вращения от валков к диску путём прокатки;
- непрерывное изменение конусности диска в процессе круговой прокатки
Основные параметры процесса круговой прокатки показаны условными обознче-нияминарис. 1:
Рис. 1- Схема процесса круговой прокатки
Дм, Дб, Д - катающие диаметры валка, соответственно наименьший, наибольший и текущий;
dKM, is, dK " диаметры диска, соответственно наименьший, наибольший и текущий; гм, Гб, г - конусное расстояние -наименьшее, наибольшее, текущее; фк - угол конусности валка; cpq - угол конусности диска; Е= фк + фС1- угол пересечения осей валка и диска; Пв, iiq - скорость вращения валка и диска.
Для расчёта скоростей вращения диска при известной скорости вращения валка введём понятие передаточного числа дископрокатного стана (процесса), которое выражается через скорости вращения
i=nq /Пв, (1)
или диаметры валка и диска
i = dK /Д, (2)
или углы конусности валка и диска
i = sincpq/sincp к, (3)
где фк = const; 180° - ф к > (pq > фк.
Проанализировав формулу (3) по параметру фС1 можно установить, что передаточное число непрерывно изменяется в процессе прокатки. Наименьшее значение передаточного числа
Imin = 1, ПРИ (pq= фк. (4)
Наибольшее значение передаточного числа
imax= 1/ sin фк , при фд =90
(5)
Промежуточное значение передаточного числа
1/ sin ф к > i >1, при 90° > (pq > ф к, 180° - ф к > (pq >90°. (6)
Рассмотрев рис. 1 можно найти следующие функциональные зависимости между геометрическими параметрами процесса круговой прокатки, описывающие математическую модель процесса. Диаметром валка, конусным расстоянием и углом конусности диска
Д =2r- sin фк. (7)
Диаметром диска, конусным расстоянием и углом конусности диска
d =2r- sin <pq. (8)
Диаметрами валка и конусными расстояниями
Д,/Д> = гм/гб. (9)
Диаметрами диска и конусными расстояниями
dM/d6= гм/гб (10)
Диаметрами валка и д
Дм /Дб = dM /d6 .
(П)
Геометрия деформационной зоны. В деформационной зоне основными параметрами переменными от радиуса валка являются: угол контакта, длина дуги контакта, угол нейтрального сечения, а также зависимые о них величины - показатель формы деформационной зоны, сплющивание валков, внеконтактная вертикальная деформация. На рис. 2 в трёх проекциях показана деформационная зона и основные параметры зоны :
RM, Rg, R, Ron, RsyK - катающие радиусы валка соответственно наименьший, наибольший, текущий, оптимальный, начала пробуксовки;
гоп , %к - конусное расстояние оптимальное, начала буксовки; ах,а2,а - угол контакта по наименьшему, наибольшему, текущему радиусу валка;
Yi,Y2,Y - угол нейтрального сечения или нейтральный угол по наименьшему, наибольшему, текущему радиусу валка;
f rw, С. п-, С. п - длина дуги контакта по наименьшему, наибольшему, текущему радиусу валка.
Угол контакта изменяется от радиуса валка по известной в теории продольной прокатки фор-муле( рис. 3)
Рис.2 -Деформационная зона при Рис.3 - Зависимость угла контакта а
круговой прокатке от радиуса валка R
При установившемся процессе прокатки, угол контакта соответствует оптимальному значению, когда он равен углу трения РУ. При этом угол нейтрального сечения у достигает максимальной величины, что обеспечивает наиболее благоприятные условия для продольной деформации и максимальное опережение. Когда же угол контакта равен двум углам трения и более, то происходит пробуксовка валков относительно диска. Таким образом, при круговой прокатке с постоянным обжатием АЬ могут существовать в деформационной зоне два особых угла контакта- оптимальный аоп и начала пробуксовки абук . Следовательно, можно определить соответствующие этим углам радиусы конического валка - оптимальный и начала пробуксовки. Оптимальный радиус
Коп = Ша2оп (13)
и радиус начала пробуксовки
R^Ah1а2бук. (14)
Пробуксовка происходит при изменении радиуса в пределах
R6yK>R>0 . (15)
Пробуксовки не будет, если R-1VK находится вне деформационной зоны и меньше наименьшего контактного радиуса валка, т.е.
R6yK<RM • (16)
На рис.4 показано изменение длины дуги контакта в зависимости от радиуса валка при постоянных обжатиях
1д = л/Л/г • R . (17)
^ 5
N
I 5
Ф 2 !,
\
г
i
f \
О Ю 20 30 40 50 60 Радиус Залка. R, мм
1 - а/} = 0,2мм; 2-5-
0,06
0,0£
0,04 §
Si1
^ 0,03 0,02 О,01
'ч
I-
i ! !
¡1 3
/ 2
i
пробу '<coSxa
10 20 30 40 50 Радиус балка R, мм
60
Рис.4 - Зависимость длины дуги контакта ld от радиуса валка R
Рис.5 - Зависимость нейтрального угла у от радиуса валка R
Длина дуги контакта изменяется нелинейно - по параболе, то есть по линии пересечения конической поверхности плоскостью, параллельной образующей конуса.
Для исследования характера изменения нейтрального угла от радиуса валка преобразуем формулу Экелунда-Павлова
У = ■
а
(
1-
а
\
2Р
у У
подставив в неё угол контакта (12) и получим уравнение
1 [Ah Ah
У =
2 \ R 4Rpv
(18)
(19)
На рис. 5 можно увидеть, что нейтральный угол у изменяется от радиуса валка R по сложной зависимости с одной экстремальной точкой о одной точкой пересечения с осью абсцисс. Для нахождения точки пересечения кривой с осью абсцисс возьмём уравнение (19), приравняем правую часть нулю и решим его относительно радиуса валка. В результате получим формулу радиуса начала пробуксовки валка
РО)
При анализе формулы (20) можно отметить, что на величину радиуса начала пробуксовки можно влиять, изменяя угол трения известными способами и, таким образом, выводить его за пределы деформационной зоны.
Для нахождения точки экстремума функции (19) выполним дифференцирование по параметру Я и первую производную приравняем нулю:
<т 4 лру
Решая уравнение относительно радиуса валка К, находим на оси абсцисс оптимальный радиус, при котором нейтральный угол достигает экстремального значения
00
Ру
При сравнении формул (20) и (21) следует отметить, что величина оптимального радиуса в четыре раза больше радиуса пробуксовки.
Для нахождения экстремальной величины нейтрального угла в уравнение (19) подставим формулу оптимального радиуса (21) и после преобразования получим
У^=\Ру- (22)
Как видно из уравнения (22) максимальная величина нейтрального угла при круговой прокатке полностью согласуется с аналогичной формулой при продольной прокатке, что подтверждает правильность метода исследования функции (19).
Таким образом, в результате анализа уравнения (19) найдены формулы максимальной величины нейтрального угла (22), оптимального радиуса валка (21) и радиуса начала пробуксовки
(20).
Условие контакта диска с валками. При круговой прокатке нет свободного или начального контакта валков с диском из-за отсутствия переднего конца заготовки. Поэтому для наступления пластической деформации производят начальное вдавливание вращающихся валков в поверхность диска, преодолевая силы упругого сопротивления. Для определения момента перехода упругой деформации в пластическую необходим расчёт контактных напряжений и величины вдавливающей силы.
При изменении раствора валков по заданному режиму обжатий в процессе круговой прокатки сила будет соответственно уменьшаться или увеличиваться, что также потребует расчёта энергосиловых параметров прокатки.
В дальнейшем, в период установившегося процесса прокатки, существует опасность нарушения условий контакта в результате пробуксовки на отдельных участках деформационной зоны. Поэтому, при разработке режимов обжатий следует выполнять проверочные расчёты радиуса пробуксовки с целью своевременного вывода его величины за пределы деформационной зоны путём подбора оптимальных обжатий и условий трения (смазки) на контакте диска с валками.
Кинематика деформационной зоны, вертикальная и продольная деформации. Замкнутая, кольцевая форма диска оказывает основное влияние на величину и характер распределения вертикальной и продольной деформаций.
Теоретическими исследованиями установлено, что при круговом обжатии возникает неравномерная вертикальная деформация по ширине деформационной зоны. В результате круговой прокатки поперечное сечение диска принимает форму клина, направленного узкой частью к оси диска.
Продольная деформация диска согласно закону постоянства объёмов зависит от высотной деформации. Установлен гиперболический характер изменения вытяжки металла по эквидистантным окружностям диска. Нарушение закономерности распределения вытяжки вызывает появление в диске внутренних напряжений растяжения и подпора. Внутренние напряжения
влияют на положение нейтрального угла, величину опережения и продольную деформацию диска. Результаты теоретических исследований кинематики процесса круговой прокатки легли в основу разработки технологического процесса производства тонких дисков методом круговой прокатки на дископрокатном стане типа ДИСКАПЧЕР. Опытные образцы дисков, обработанные методом круговой прокатки, прошли успешные испытания на предприятиях радиотехнической промышленности. Знание закономерностей изменения кинематических параметров деформационной зоны позволяет разработать рациональные режимы круговой прокатки дисков и получить прокатанные изделия с точными геометрическими размерами и высоким качеством поверхности.
Выводы
1. Разработана математическая модель процесса круговой прокатки. Сформулировано понятие передаточного числа дископрокатного стана и определены пределы его изменения от минимальной величины imm = 1 до максимальной величины imax = 1/ sin срк.
2. Выполнены теоретические исследования геометрических параметров деформационной зоны. Установлен характер зависимости угла контакта, нейтрального угла и длины дуги контакта от переменного радиуса конического валка. Выведены формулы для расчёта оптимального радиуса валка, радиуса начала пробуксовки, максимальной величины нейтрального угла.
3. Для обеспечения условий начала круговой прокатки необходим расчёт энергосиловых параметров при вдавливании вращающихся валков в поверхность диска.
4. Установлен клиновидный характер изменения вертикальных деформаций и гиперболический характер изменения продольных деформаций по эквидистантным окружностям диска.
5. Результаты теоретических исследований кинематики процесса использованы при разработке технологии круговой прокатки дисков.
Перечень ссылок
1. A.C. 770574 СССР, МКИ В21В 9/00, В21Н 1/02. Многовалковый прокатный стан.
2. A.C. 1002074 СССР, МКИ В21Н 1/02. Многовалковый прокатный стан для прокатки дисковых изделий
3. Старченко Д.И. Кинематика продольной прокатки -К.УМК ВО, 1992,- 276 с.
Капланов Василий Ильич. Д-р техн. наук, проф., проректор по научной работе, завкафедрой обработки металлов давлением, окончил Мариупольский металлургический институт в 195 7 году. Основные научные направления - теоретическое и экспериментальное исследование высокоскоростной прокатки, разработка и исследование технологических смазок при прокатке и волочении металлов, разработка комплексной технологии холодной прокатки тонких полос с зеркальной поверхностью, разработка научных основ конструкций станов и технологии круговой прокатки тонких дисков. Правдивец Константин Николаевич. Аспирант кафедры обработки металлов давлением, окончил Мариупольский металлургический институт в 1979 году. Основные научные направления - исследование и разработка теории и технологии круговой прокатки тонких дисков.
Статья поступила 20.04.2001.
