Кинематика движения модульной лесной машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Список литературы

1. Роторно-винтовые машины. Основы теории движения/ И.О. Донато, В.А. Жук, Б.В. Кузнецов и др. -Н. Новгород: НПК, 2000. - 451 с.

2. Сабанцев Ю.Н., Мазуркин П.М. Статистическое моделирование лесоэкономических данных. -Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 390 с.

3. Мазуркин П. М. Биотехническое проектирование. -Йошкар-Ола: МарПИ, 1994. - 348 с.

4. Александров В. А. Моделирование технологических процессов лесных машин. - М.: Экология, 1995. - 257 с.

5. Варава В.И. Расчет и конструирование упругих систем транспортных машин. - М.: Лесн. пром-сть, 1975. - 144 с.

6. Гостев Б.П., Мельников В.И. Основы динамики лесовозного подвижного состава. - М.: Лесн. пром-сть, 1967. - 220 с.

7. Коршун В.Н. Моделирование движения агрегата по вырубке // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров и систем управления лесного комплекса: Меж-вуз. сб. научн. трудов. - Вып. 7. - Ч. 1. - Воронеж: ВГЛТА, 2002. - С. 61 - 64.

8. Аткина Л.И., Аткин А.С. Особенности накопления подстилок в лесных сообществах // Почвоведение. -2000.- № 8. - С. 1004 - 1008.

9. Коршун В.Н. Основные физико-механические и технологические свойства опавших листьев // Машины и орудия для механизации лесозаготовок и лесного хозяйства: Межвуз. сб. научн. трудов. - Л.: ЛТА, 1984. - С. 50 - 52.

10. Коршун В.Н. Роторные рабочие органы лесохозяй-ственных машин. Концепция конструирования: Монография. - Красноярск: СибГТУ, 2003. - 228 с.

11. J.Vario. Simulating soil deformation using a critical-state model// Europ. J. Soil. Sc. - 1997. - Vol. 48. - N 1. - P. 59 - 70 (англ.).

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МОДУЛЬНОЙ ЛЕСНОЙ МАШИНЫ

Ю.А. ШИРНИН, проф. каф. ТОЛП МарГТУ, д-р техн. наук, Е.М. ОНУЧИН, асп. каф. ТОЛП МарГТУ

Модульная лесная машина (МЛМ), включающая базовый тягово-энергетический модуль (колесный сельскохозяйственный трактор) и установочный модуль, представляющий собой одно или двухосный полуприцеп, являясь перспективной базой технологических машин для комплексного производства лесосечных и лесовосстановительных работ, в тоже время не обладает достаточной маневренностью для их эффективного выполнения.

Известные технические решения (крестообразная сцепка, переламывающееся дышло и т. д.), конструкция и работа которых описаны многими авторами [1, 2, 3], не позволяют существенно повысить это качество. Поэтому была поставлена задача разработать техническое решение, качественно повышающее маневренность и функциональность МЛМ и дать математическое описание его работы.

Для решения поставленной задачи предложено следующее конструктивное ре-

шение шасси установочного модуля (рис. 1). К раме 1 шасси крепится портальный мост 2, внутри которого смонтированы дифференциал 3 и конические передачи привода вращения колес 4, который может быть осуществлен например от гидромотора. На специальных кронштейнах портального моста устанавливаются поворотные цапфы 5 колес. Привод поворотных цапф осуществляется от гидромоторов 6 через червячные передачи 7.

Предложенная конструкция шасси установочного модуля обеспечивает достаточный независимый поворот колес установочного модуля вокруг шарниров поворотных цапф, что позволяет качественно повысить маневренность МЛМ благодаря реализации следующих режимов движения (рис. 2).

Прямолинейное или криволинейное движение МЛМ с заблокированным механизмом поворота колес установочного модуля. В этом случае установочный модуль работает как полуприцеп с неподвижными колесами.

Рис. 1. Компоновка двухосного шасси установочного модуля: 1 - рама шасси; 2 - портальный мост; 3 -дифференциал; 4 - колесо; 5 - поворотная цапфа; 6 - гидромотор привода поворота колес; 7 -червячная передача

Поворот установочного модуля вокруг неподвижного тягово-энергетического модуля. В этом случае колеса установочного модуля посредством механизма поворота устанавливаются перпендикулярно линии, соединяющей их оси вращения и точку сцепки, и благодаря приводу вращения колес обеспечивается его поворот вокруг точки сцепки (т.О2).

Движение МЛМ в повороте. В этом случае благодаря механизму поворота колес установочного модуля достигается его движение по следу колес тягово-энергетического модуля при повороте МЛМ.

Поворот установочного модуля вокруг тягово-энергетического модуля, движущегося по прямолинейной или криволинейной траектории (общий случай движения МЛМ). В этом случае благодаря независимому приводу вращения и поворота колес достигается поворот установочного модуля вокруг движущегося по произвольной траектории тягово-энергетического модуля.

Последний случай является наиболее общим, и для его аналитического описания необходимо найти закон движения МЛМ, который в общем случае определяется следующими 3 независимыми переменными:

^о.т.1 - угол поворота управляемых (передних) колес тягово-энергетического модуля; айт1 - скорость вращения ведущих (задних) колес тягово-энергетического модуля; в61 -угол поворота колес установочного модуля. В качестве зависимой переменной общего случая движения МЛМ удобно принять угол перелома машины - ц, т. е. угол в горизонтальной плоскости между продольными осями тягово-энергетического и установочного модулей.

Необходимо отметить, что с точки зрения эффективности управления движением МЛМ оператору удобнее задавать не угол поворота колес установочного модуля, а необходимую скорость изменения угла перелома МЛМ - Ц, т. е. угловую скорость вращения установочного модуля относительно тягово-энергетического модуля - сод1 Ат1 . По

заданным оператором независимым переменным, определяющим движение МЛМ (0йт1 , соАт1 , ай1 йт1 ), бортовая ЭВМ машины может рассчитать значения зависимых переменных (вдЛ , а>йЛ - скорость вращения колес установочного модуля) и выдать соответствующие команды приводам вращения и поворота колес установочного модуля.

а)

б)

в)

г)

Рис. 2. Режимы движения МЛМ: а - прямолинейное движение; б - движение в повороте; в - поворот установочного модуля вокруг неподвижного тягово-энергетического модуля; г - поворот установочного модуля вокруг движущегося тягово-энергетического модуля; О, О1 О2 -мгновенные центры поворота соответственно МЛМ, тягово-энергетического модуля, установочного модуля

Таким образом, задачами исследования кинематики общего случая движения МЛМ является установление функциональной зависимости угла перелома машины от независимых переменных вмл , „вйЛ (обратная задача) и нахождение зависимых переменных вйЛ ,юд1 при заданных управляющих воздействиях вйЛ1 , а>йЛ1 , ю6Л йЛЛ (прямая задача).

Для решения обратной задачи кинематики общего случая движения МЛМ воспользуемся расчетной схемой представленной на рис. 3. МЛМ можно представить в

виде двух твердых тел, шарнирно соединенных между собой и совершающих плоское движение. Первое твердое тело образует тя-гово-энергетический модуль (отрезок ABC на рис. 3), движение которого однозначно определяется скоростью т. В (vót¡ ) и направлением скорости т. А (угол 0ót¡ ). Второе тело составляет установочный модуль (отрезок CFD на рис. 3). Движение установочного модуля определяется скоростью в шарнире (т. С) vm и углом поворота колес

установочного модуля Qó:¡ .

D

O

Рис. 3. Схема общего случая движения МЛМ

Угол перелома МЛМ у можно выразить через углы поворота тягово-энергетического и установочного модулей относительно оси X неподвижной системы координат y = yùti -yôi , при этом углы

В свою очередь скорость сцепки (т. C) выражается соотношением v

Cos О. ..

no

угол между направлением скорости продольной осью тягово-

Wô.

и Wô

являются положительными, если

где о,

(т. С) и энергетического модуля (отрезком АС);

вращение соответствующего модуля относительно т. С происходит против часовой стрелки.

Справедливо также и следующее выражение для угловых скоростей вращения модулей относительно т. С:

^ = Và.t.i -4/ô.i . (1)

Угловая скорость вращения тягово-энергетического модуля выражается соотношением • V«ôSineù.f.i + vmSin6>m

ношением whT, =-.

ùTi AC

Скорость управляемых колес тягово-

энергетического модуля (т. А) v.a согласно

теореме о скоростях точек плоской фигуры

можно выразить соотношением

v

П , Г AB .

'= 7 - Arctg Г Bà^ôtî 1.

Таким образом после подстановки получаем

BC

Wô.

i+-

AB

AC

tg0ô.t.î vô.t.i .

(2)

Аналогично для угловой скорости вращения установочного модуля относительно (т. С) можно записать так:

vñ¡ Sin вл> + v... Sin (в... + w)

О! О! по \ по т /

4/ói =■

CD

Cos О

где скорость колес установочного модуля (т. d) ( (

V. = Vo^C0^ . (3)

Cos 0Л,

v=

Old

Подставив указанные величины в выражение для уа , получаем

^ ЕССояу Бту^вл

ЛЕСБ СБ

ЛЕ^вдУ1 - ЕС г^^у ' ЛЕСБ

Соэ^в^

г8вол ^ПУЛ

. (4)

После подстановки выражений (2) и (4) получаем дифференциальное уравнение, описывающее общий случай движения МЛМ

у=

ЛЕ + ЕС ЛЕЛС ~ ЕС Соя у + Бт у с1^вд

ЛЕСБ СБ

+ ЛЕЩвдм - ЕС ЛЕСБ

Со8у^вй

18вО.У.1 УО.У.1

. (5)

Аналитическое решение уравнения (5) при условии функциональной зависимости от времени входящих в него переменных ^олл = I ((), вмл = I ((), вйЛ = I (() вызывает затруднения, поэтому искомая функция находится численными методами. Пример функции у = I ((), представленный на рис. 4, получен путем численного решения уравнения (5) в среде МаШешайса 3.0 для следующих условий: ЛЕ = 4 м, ЛС = 5 м, ЕС = 1 м, СБ =5 м, вйЛЛ = 15°, в61 = 10°, = 0,2 м/с,

у0 = 0. По графику видно, что при указан-

у, град

ных условиях перелом МЛМ вначале происходит против часовой стрелки, а затем по часовой.

Таким образом, в каждом конкретном случае можно получить функцию у = /(г)

при заданных параметрах машины ( ЛЕ , ЛС , ЕС, СБ), параметрах ее движения (во.тл ,вдл ,уд.т.1 ) и начальных условиях (у0), т. е. получить решение обратной задачи кинематики общего случая движения МЛМ.

Для решения прямой задачи кинематики, т. е. для определения во., и у61 при заданных уд.У.; , в6л1 , у и у0 необходимо ввести дополнительные условия. С практической точки зрения наибольший интерес вызывает равномерный взаимный поворот тягово-энергетического и установочного модулей относительно вертикальной оси, проходящей через точку сцепки. Условие такого движение выражается следующим уравнением:

у = р = сопяг ,

(6)

где р - угловая скорость взаимного поворота тягово-энергетического и установочного модулей.

Проинтегрировав выражение (6) с учетом начального условия у(( = 0) = у0, получаем

у = Рг + у0.

г, с

(7)

Рис. 4. Пример численного решения дифференциального уравнения общего случая движения МЛМ

+

+

После подстановки выражений (5) и (6) в уравнение (4) получаем

Р =

АВ + ВС АВАС

( ВССо$ (срг + Цо ) + (ср^ + Цо )С%вд.т.} +

АВСБ СБ

ABctg9d.f i _ ВС1& ( + Цо)

АВСБ

\Л

//

^9д.тА ^д.т.i .

Откуда можно выразить

АВСВ^0йТ1

' (АВ + ВС _ ВССо$р + ц0) ^ Р-

(АВс^6>оМ _ ВСШ (р1: + Ц))С™(р1: + ЦУд.тл

После определения в6А по формуле (3) рассчитывается и у6Л .

Решение прямой задачи кинематики общего случая движения МЛМ может быть также достигнуто методом табулирования функций воЛ = /( ,вмл Ц) и

V6Л = /Аб.тл 9йлл Цц), полученных дифференцированием численных решений уравнения (5), вычисленных для различных исходных данных.

Таким образом, предложенное техническое решение шасси установочного модуля МЛМ позволяет качественно повысить ее маневренность и функциональность, а полученное математическое описание движения может быть использовано при проектировании систем управления МЛМ.

Работа выполнена при финансовой поддержке МО РФ в рамках гранта 2002 г. по фундаментальным исследованиям в области технических наук.

Список литературы

1. Кувалдин Б.И. Прицепной состав лесовозных дорог: Учеб. пособ. для вузов / Б.И. Кувалдин .2-е изд. перераб. - М.: Лесн. пром-сть, 1979. -240 с.

2. Соколов Г.М. Повышение транспортно-эксплу-атационных качеств лесовозного автопоезда при движении на кривых: Автореф. дисс... д-ра техн. наук: 05.21.01. - Воронеж, 1998. - 33 с.

3. Тракторные поезда / П.П. Артемьев, Ю.Е. Атаманов, Н.В. Богдан и др.; Под ред. В.В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1982. - 183 с.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСЕВЫХ НАГРУЗОК ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ

В.В. САВЕЛЬЕВ, докторантМарГТУ, канд. техн. наук

Несоблюдение габаритных и весовых параметров при размещении различных лесоматериалов на лесовозных автопоездах приводит к значительному перегрузу его составных частей, повышенным осевым нагрузкам и интенсивному воздействию колес автопоездов на дорожную одежду.

При расчете на прочность дорожных одежд нежесткого и жесткого типов следует определять расчетные параметры подвижной нагрузки, для вычисления которых необходимо знать статические нагрузки на

колеса всех осей лесовозных автопоездов [1].

Приведенная в справочной литературе [2, 3, 4] информация о распределении нагрузки от массы лесовозных автопоездов на дорогу не в полной мере учитывает вид и длину лесоматериалов, параметры их размещения на подвижном составе и другие данные. Поэтому определение полной массы на оси лесовозного автопоезда в каждом конкретном случае требует уточнения или обоснования.