CC BY
79
УДК 621.924.3
П.Н. Мальцев, И.П. Никифоров
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-КОРОМЫСЛОВОГО МЕХАНИЗМА ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ
Предложен способ уменьшения засаливания шлифовальных кругов. Проведен кинематический анализ кривошипно-коромыслового механизма, предназначенного для реализации планетарного шлифования торцом круга с переменной скоростью резания. Определены оптимальные диапазоны варьирования скоростей.
Шлифование, засаливание, переменная скорость резания P.N. Maltsev, I.P. Nikiforov KINEMATIC ANALYSIS OF CRANK-AND-ROCKER CUTTING MECHANISM FOR SPEED CHANGE
The method to reduce salting of grinding wheels is proposed. Kinematic analysis has been applied of the crank-and-rocker mechanism designed to implement planetary grinding by means of the end face of a wheel with the variable cutting speed. Optimal ranges of speed variation have been determined.
Grinding, salting, variable cutting speed
Шлифование как способ обработки резанием широко используется для обеспечения точности и качества поверхностей различный изделий. При этом материалами заготовок служат черные и цветные металлы (а также сплавы на их основе), керамика, стекло, композиты, твердые сплавы и пр. Серьезным препятствием, стоящим на пути расширения областей рационального применения абразивных технологий, является засаливание шлифовальных кругов - перенос на рабочую поверхность абразивного инструмента частиц шлама. Особенно это актуально при обработке высокопластичных материалов: сплавов на основе алюминия, меди и других цветных металлов, сталей с низким содержанием углерода, а также полимерных материалов (резины, эбонита, пластмассы и пр.).
Исходя из установленного наличия экстремума (максимума) на графике зависимости объёма снятого металла от радиуса округления абразивного зерна при различных значениях коэффициента трения [5], было высказано предположение о том, что зерно более округлой формы при малом коэффициенте внешнего трения способно снять больший объём обрабатываемого металла, чем более острое зерно. Соответственно для того, чтобы задействовать большее количество зёрен, расположенных на поверхности шлифовального круга, необходимо изменять скорость резания. Варьируемая
скорость резания вызывает изменение сил фрикционного взаимодействия, т.е. величина внешнего трения между соприкасающимися объектами (в данном случае - передней поверхностью абразивного зерна и стружкой) не будет постоянной [3] и будет уменьшаться с увеличением скорости (что характерно для скоростей, соответствующих шлифованию), что означает следующее: при меньшей скорости резания количество режущих зёрен будет максимальным, но основная работа резания будет осуществляться более округлыми (крупными) зёрнами, в то время как при большей скорости резания такие зёрна будут участвовать лишь в пластической деформации поверхностного слоя детали, создавая благоприятные условия для резания менее округлыми (мелкими) зёрнами. Такая схема позволит более равномерно распределить нагрузку на зёрна и увеличит время стойкости каждого зерна.
Кроме того, изменение положения линии режущей кромки, разделяющей переднюю и заднюю поверхности единичных зёрен, зависящей от величины внешнего трения, повлечёт за собой следующий эффект: зоны минимальных касательных напряжений будут непрерывно изменять своё положение (колебаться в пределах некоторой зоны). Частота и амплитуда изменения скорости резания повлияет на эффективность ликвидации застойных зон, характеризующихся сильными адгезионными связями, с которых, по нашему мнению, и начинается процесс засаливания инструмента.
На рис. 1 схематично изображено устройство для торцевого планетарного шлифования, обеспечивающее обработку с непрерывно изменяющейся скоростью резания, вид сбоку; на рис. 2 - то же, вид снизу (расположение зубчатых колес); на рис. 3 - то же, вид сверху (кривошипно-коромысловый механизм изменения скорости). Разработанная конструкция имеет ряд преимуществ перед существующими аналогами [1,4 и др.] и позволяет реализовать непрерывно изменяющуюся скорость резания в процессе шлифования (заявка на изобретение № 2011141620/20 от 13.10.2011).
13 и 19 18 ^ ' 17 15
Рис. 1. Шлифовальная головка с непрерывно изменяющейся скоростью резания 1 - корпус; 2 - водило; 3 - винт; 4 - внешний шлифовальный круг; 5, 11, 12, 20 - подшипник; 6 - ось;
7 - шестерня; 8 - внутренний шлифовальный круг; 9 - гайка; 10 - консоль станка; 13 - шкив ременной передачи; 14 - ведущая шестерня механизма изменения скорости резания; 15 - ведомая шестерня механизма изменения скорости резания; 16 - опора; 17- водило; 18 - шкив; 19 - ось; 21 - опорное зубчатое колесо
Корпус 1, вращаясь от ременного привода через шкив 13, приводит во вращение внешний шлифовальный круг 4 и водило 2, которое, в свою очередь, заставляет три внутренних шестерни 7 обкатываться вокруг опорного зубчатого колеса 21. Три внешние шестерни 7, находясь в зацеплении с внутренними, будут совершать вращение в противоположную сторону с большей скоростью. Зубчатое колесо 14, вращаясь вместе со шкивом 13, приводит во вращение колесо 15. За счёт меньшего числа зубьев на ведущем колесе, чем на ведомом, правая часть водила 17 будет совершать вращательное движение, а левая часть - колебательное, и передавать колебания на ось 19 через шкив 18. Опорное колесо 21 будет совершать крутильные колебания, передавая их на шестерни 7, и тем самым влиять на мгновенную скорость резания кругами-сателлитами 8. Необходимыми условиями изменения мгновенной скорости резания являются: 1) большее число зубьев шестерни 15, чем 14; 2) большее расстояние от центра зубчатого колёса 14 до посадочных мест водила 17, чем аналогичное расстояние на колесе 15. Изменяя передаточное отношение зубчатых колёс 14 и 15, можно получить различные по периоду крутильные колебания, что повлияет на период колебаний изменения мгновенной скорости резания кругов-сателлитов 8, а изменяя расстояние от центра зубчатых колёс 14 и 15 до посадочных мест водила 17, а также саму длину водила (при необходимости), можно получить различные по амплитуде крутильные колебания. Ось 19 может быть выполнена полой, а на конце иметь не менее 2 наклонных концентричных отверстий для подвода СОЖ в зону резания.
Б-Б
Рис. 2. Расположение зубчатых колес
Вид А
Рис. 3. Кривошипно-коромысловый механизм изменения скорости
Рис. 4. Схема кривошипно-коромыслового механизма
Механизм привода опорного колеса 21 (рис. 1), по сути, является кривошипно-коромысловым механизмом, схематичное изображение которого представлено на рис. 4. Проведем его кинематический анализ с целью определения значений угловых скоростей и ускорений. Полученные результаты позволят: во-первых, определить диапазон варьирования скоростей резания при торцовом шлифовании; во-вторых, выполнить расчеты на прочность механизмов привода.
Для нахождения зависимостей изменения угла £,, угловой скорости ^ и углового ускорения £,tt от угла ф был проведён следующий структурный анализ [2] (см. рис. 4):
L1cosj+L2cosy-L3cosX = a, (1)
L1sinp + L2siny-L3sinX = b, (2)
a -Lxcosp = L2cosy-L3cosX, (3)
b - Lxsmp = L2siny-L3sinX, (4)
a - L1 cos p = P , (5) b - L1 sin p = Q, (6)
P - L2cosy = -L3cosX, (7) Q - L2 sin y =-L3 sin X, (8)
(P - L2cosy)2 + (Q - L2siny)2 = L3, (9)
(P2 + q2 + J2 - Г2)
P cosy+Q siny = ^-----Q---2-----^ = F , (10)
2L2
2tg (y/2) 1 - tg 2(y/2)
siny =----, (11) cosy =------------ , (12)
Y 1 + tg2(y/2) ’ ^ Y 1 + tg (y/2) ’ v 7
P[1 - tg2 (y/2)] + 2Qtg(y / 2) = F[1 + tg 2(y/2)], (13)
y Q ±J Q2 + P2 - F2 o Q l-Q+W-F
tg(^) = P + F----, (14) y\,2 = 2arctg ^ + f---------------------------------, (15)
cosX = (Lxcosp+L2cosy-a)/L3, (16)
Угол поворота 2, кривошипа можно определить следующим образом:
е L2cosy- P
X = arccos—---------, (17)
L3
Исходя из полученных выражений, были взяты соответствующие производные для нахождения угловых скоростей 2,t и ускорений 2,tt:
x=p L1sin(y-p) no)
X =ptT——(-------, (18)
L3 sin(y-X)
f = pttLxivnp + p]L1 cos p + y2L2 cos y - XL3 cos X, (19)
f2 = -pttL\ cos p + p2L1 sin p + y2L2 sin y - ХL3 sin X, (20)
Х /х СОУ + /25Іпу (21)
Х 48ІП Х-у) • ^
На основании этого построены графические зависимости (рис. 5), при следующих начальных параметрах: частота вращения шкива «=5732 об/мин, передаточное отношение зубчатого зацепления от шкива к кривошипу 22/36, расстояние между осями кривошипов а=87 мм, длина кривошипа Ь1=5 мм, длина коромысла Х2=87,2 мм, момент инерции вращающихся с переменной скоростью элементов кинематической цепи - 0,0016 кг-м2. Значение угла ф изменяется от 0 до 2п. На графиках показано
влияние длины кривошипа Ь3 на угловое положение, скорость и ускорение опорного зубчатого колеса
4. Результаты расчетов представлены в таблице.
Результаты расчетов
Ва- ри- ант Длина кривошипа Lз, мм Макс. угловая скорость &, рад/с Макс. угловое ускорение £й, рад/с2 Изменение крутящего момента Т, ^м Скорость резания на внутренних кругах Цр, м/с Изменение скорости, %
min max
1 6 304,1 209290 325,1 10,2 31,5 ±51,1
2 15 121,9 46039 71,5 16,6 25,2 ±20,6
3 25 73,6 26674 41,4 18,3 23,5 ±12,4
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
Время, с
----------Ь3=6 мм; ------------ Ь3=15 мм; ------------ Ь3=25 мм.
а
Рис. 5. Г рафики зависимостей угловых положений (а), скоростей (б) и ускорений (в) от времени
Исходя из рекомендуемых режимов резания для плоского торцового шлифования (20.. .25 м/с) [1], наиболее оптимальными являются варианты 2 и 3 (таблица). Выполненные расчеты на прочность показывают, что механизм привода выдержит превышение крутящего момента на величину 90 Н-м, этому также соответствуют варианты 2 и 3. Однако вариант 2 более предпочтителен, поскольку обеспечивает наибольший диапазон варьирования скорости резания - 20,9±4,3 м/с (±20,6%). При этом фактическая глубина резания будет изменяться до 10 мкм и выше.
Теоретические исследования показывают, что при таких условиях коэффициент трения будет изменяться на величину 0,02. 0,03, а фактическая глубина резания - до 10 мкм и более. Этого вполне достаточно, чтобы говорить не только о количественных преобразованиях процесса резания - объём стружки, снимаемый единичным зерном [5], может изменяться в несколько раз, но и качественных -явления резания и пластической деформации будут сменять друг друга, что не позволит развиваться процессам засаливания на рабочих поверхностях шлифовальных кругов.
Выводы:
1. Технология обработки с непрерывно изменяющейся скоростью резания может быть реализована в шлифовальных головках планетарного типа, работающих торцом круга.
2. Варьирование скоростью резания в пределах ±20% является вполне достаточным для изменения силы трения между передней поверхностью абразивного зерна и стружкой, при котором будут происходить не только количественные, но и качественные изменения в зоне фрикционного контакта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абразивная и алмазная обработка: справочник / под ред. А.Н. Козникова. М: Машиностроение, 1977. 391 с.
2. Алюшин Ю.А. Кинематический анализ шарнирно-рычажных механизмов / Ю.А. Алюшин // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://allmechanics.narod.ru/1poso-bii/kinem_analiz.htm, свободный.
3. Крагельский И.В. Трение, изнашивание и смазка / И.В. Крагельский, В.В. Алисин. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1978. 400 с.
4. Люпа Д.С. Совершенствование планетарного устройства при шлифовании / Д.С. Люпа, Т.Н. Иванова // Вестник ИжГТУ. 2006. № 3. С. 102-105.
5. Никифоров И.П. Определение объёма металла, снимаемого единичным абразивным зерном при плоском шлифовании / И.П. Никифоров, В.К. Кошмак, Н.Ф. Кудрявцева // Тр. ППИ. Сер. Машиностроение. Электропривод. 2008. № 11.3. С. 218-222.
Мальцев Павел Николаевич -
аспирант, инженер кафедры «Технология машиностроения» Псковского государственного университета
Pavel N. Maltsev -
Postgraduate, Engineer
Department of Mechanical Engineering Technologies Pskov State University
Никифоров Игорь Петрович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения»
Псковского государственного университета
Igor P. Nikiforov -
Dr. Sc., Professor Postgraduate, Engineer
Department of Mechanical Engineering Technologies Pskov State University
Статья поступила в редакцию 15.03.13, принята к опубликованию 20.05.13
