CC BY
20
УДК 539.123
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЙТРИННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИХ ДЕТЕКТОРАХ
Н. И. Старков, В. А. Рябов
В работе обсуждаются кинематические методы выделения нейтринных событий с образованием и последующим распадом т-лептона от фоновых нейтринных реакций заряженного тока с легкими лептонами в конечном состоянии. Показано, что при энергиях пучков дальних нейтрино от ускорителей FNAL и CERN эффективность обсуждаемых методов может достигать 20%.
В настоящее время для обнаружения нейтринных осцилляций предложен ряд экспе риментов, использующих пучки дальних (регистрируемых на расстояниях > 100 км от ускорителя) нейтрино и детекторы с большими (> 100 тонн) чувствительными массами [1 - 3]. В этих экспериментах возможно определять параметры осцилляций вплоть до значений Am2 ~ Ю-3 - Ю-4 эВ и sin220 ~ 10~2.
Экспериментальная методика обнаружения осцилляций нейтрино с энергией выше порога образования т-лептона предполагает использование тонкоструктурных калори метрических детекторов, обеспечивающих идентификацию природы частиц по сигна туре электромагнитного ливня и адронного каскада, а также высокую точность в опре делении их энергии. Это необходимо для разделения событий нейтрального (NC)
Ч + N-tvt + X, (/ = e,//,r) (1)
и заряженного (СС)
v, + N -> 1 + X, (/^ е, /х, т) (2)
токов и определения типа СС-событий. В калориметрических детекторах [1, 2] эффективность выделения v^-CC событий от фона v^-NC реакций при энергии нейтринного
пучка (Ev) ~ 20 ГэВ составляет более 90%. При дискриминации ие-событий, содержащих электрон, средняя эффективность выделения составляет около 30%.
Поиск осцилляций нейтрино vм —> vT требует тщательного отбора полезных событий
vT + N -у т + X (3)
на фоне и ие-реакций заряженного тока (2) с образованием легких (e,/¿) лептонов. Существующие в настоящее время оценки параметров, определяющих характеристики осцилляций, показывают, что на расстояниях от ускорителя до детектора ~ 750 км, которые соответствуют условиям проведения экспериментов [1-3], число событий фоновых реакций должно превышать возможное число событий от vT. Кроме того ввиду малого времени жизни т-лептона (~ Ю-13 сек), его идентификация возможна только по продуктам распада.
Для изучения моды vм —> г>т-осцилляций обычно используются два метода регистрации событий с т-лептоном, возникающим в реакции (3). Первый метод связан с прямым наблюдением распада r-лептона в фотоэмульсионном детекторе [3-4]. Второй метод идентификации взаимодействия этой реакции является чисто кинематическим. Он был предложен более 30 лет назад для использования в калориметрических детекторах [5]. Суть метода состоит в наблюдении дисбаланса по поперечному импульсу между т-лептоном и струей адронов X. и определении недостающего поперечного импульса, уносимого двумя нейтрино в процессах распада г —> pv^vT и т —► pvevT. Эти моды распада составляют около 30% и для них характерны большие значения углов меж ду направлением суммарного поперечного импульса адронной системы и недостающим поперечным импульсом Фтн- С другой стороны, для Аг-взаимодействия недостающий поперечный импульс мал и, следовательно, Фтд —> 0 (отличие от нуля определяется в основном неопределенностью в восстановлении импульса адронной системы). Углы же между направлением поперечного импульса мюона и суммарным поперечным импульсом адронной системы Фть —► 180°. Поэтому, исследуя корреляции Фед —> Фтл, возможно выделить взаимодействия vTN на фоне veN и v^N. Этот метод хорошо зарекомендовал себя в короткобазовом осцилляционном эксперименте NOMAD [6], и его предполагается использовать в дальнобазовых экспериментах с калориметрами MINOS [1] и NOE [2].
В настоящей работе предлагаются для обсуждения новые дополнительные критерии отбора полезных событий (3), с одной стороны, имеющих достаточную эффективность, а с другой, обеспечивающих приемлемую надежность идентификации этой реакции. Эти
критерии используют кинематические особенности реакции (3) по сравнению с реакциями (2), в которых образуются легкие лептоны. Как показывает анализ, существуют такие кинематические области вторичных продуктов реакции (3), которые являются "мертвой зоной" для вторичных продуктов реакции с образованием е и ц (2). То есть в этой кинематической области продукты реакции (2) просто отсутствуют. Так как распад т-лептона происходит независимо от условий протекания реакции (3), то направления импульсов продуктов распада не привязаны кинематически к плоскости первичной реакции его рождения (кроме тривиального преобразования Лоренца, учитывающего скорость и направление движения т-лептона). Основываясь на этом, можно сформулировать два критерия, позволяющих при идеальных условиях надежно выделить события реакции (3) из (2).
1. Отличие от нуля перпендикулярной составляющей лептона от распада т-лептона по отношению к плоскости реакции заряженного тока (1).
В данном пункте мы обсудим возможности, связанные только с лептонным каналом распада т-лептона:
В реакции (2) три вектора: импульс начального нейтрино импульс струи адро-нов Рх и импульс легкого лептона Р/ лежат в одной плоскости. В реакции (3) в случае распада по каналу (4) это не так и поперечная составляющая импульса лептона Р^ может достигать ~ 900 МэВ/с (рис. 1). Таким образом, отличие от нуля Р^ может свидетельствовать о реакции (3). Эффективность такого критерия зависит от точности определения импульса Р/ и направления импульса Рх (считаем, что направление импульса Ру в экспериментах с пучками дальних нейтрино хорошо известно). Следует заметить, что погрешность в определении направления Рх может в некоторой степени имитировать ненулевую компоненту Р^ даже в реакции (2).
На рис. 1 также показаны границы областей "поперечных компонент" импульсов легких лептонов, образующихся в реакции (2) и имитирующих реакцию (3), для случаев, когда определенное в эксперименте направление Рх отличается от истинного на АО = 10 и 20 градусов. Чистая выборка реакций с образованием т-лептона находится на этом рисунке справа от границ неопределенности направления Рх- Эффективность данного метода выделения реакций (3) от фона реакций с легкими лептонами (2) для нейтрино различных энергий в зависимости от величины ошибки восстановления направления
т
(4)
8,00Е-010
Я 7,00Е-010 -]
| 6,00Е-010
® 5,00Е-010 -
5 4.00Е+010 -| ч
g 3,00Е-010
| 2,00Е-010 н
° 1,00Е-010
0,00Е+000
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 Р|, ГэВ
1 - 30 GeV/c 2- 17 GeV/c
3 - 9 GeV/c
4 - 6 GeV/c
A0, град
Рис. 1. Распределение поперечных составляющих импульса лепгпона Рв реакции vT + Лг —»■ т+Х и границы областей поперечных компонент импульсов легких лептонов, имитирующих данную реакцию.
Рис. 2. Эффективность метода анализа Р^ от распада т-лептона в зависимости от величины ошибки восстановления направления импульса адронной струи.
импульса Р\ показана на рис. 2. Видно, что при энергии нейтрино Ev — 17 ГзВ, соот ветствующей средней энергии нейтринного пучка ускорителя FNAL, неопределенность в определении направления импульса адронной струи Ав = 10° и 20° обуславливаем эффективность выделения событий с образованием r-лептона на уровне соответственно 22% и 4%. Для нейтрино более высоких энергий эффективность понижается. Используя аппроксимацию неопределенности в определении направления Р\, предложенную при анализе экспериментальных данных [7]
Ав = (0.161у]Е{ГэВ) + 0.56/Е(ГэВ)) (рад),
(5)
видно (жирная кривая на рис. 2), что при энергиях 10 - 30 ГэВ эффективность данного метода составляет соответственно ~ б — 4%, что существенно меньше используемых нами допущений.
2. Наличие большой поперечной составляющей импульса у адрона по отношению к плоскости, образованной импульсами налетающего нейтрино и вторичного лептона.
2,50Е-009-|
^2.00Е-009-| к
3
4
1.50Е-009-
£ 1.00Е-009
к
о о
^ 5.00Е-01Ц)
0.00Е+000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Рх, ГэВ
0.14
0.12
л о.ю
§ 0.08 со
Ё 0.06 1)
1" 0.04 0.02 0.00
10 7Г 20 25 30 Энергия .нейтрино Еу, ГэВ
—I—
25
Рис. 3. Распределения поперечной составляющей у адрона струи в реакции + М —> е,^1+Х (пунктирная гистограмма) и в реакции ит + N —* т + X (сплошная гистограмма). Показана граница перекрытия гистограмм.
Рис. 4. Эффективность метода анализа поперечной компоненты импульса адрона струи в реакциях заряженного тока в зависимости от энергии нейтрино.
В реакции (2) плоскость, образованная импульсом налетающего нейтрино и вторич ного лептона, это плоскость реакции. В этой же плоскости лежит и импульс адрон ной струи, которая является в данной реакции единственным источником адронов. Распределение поперечных компонент их импульса по отношению к импульсу струи довольно узкое. Оно описывается функцией Гаусса ехр[—(Р±/Ро)2] с коэффициентом Ро = 0.4 — 0.8 ГэВ, зависящим от типа частицы.
В случае реакции (3) с последующим распадом (4) плоскость, образованная импульсами налетающего нейтрино и вторичного лептона, повернута по отношению к плоскости реакции и адрон струи может иметь значительно более широкое распределение.
На рис. 3 показаны распределения для обоих случаев. Видно, что имеется довольно большая область Р1, в которой поперечная компонента для реакции (3) отлична от нуля и которая запрещена для реакции (2). Выделяя область Р , где распределения не перекрываются, можно для различных энергий нейтрино получить эффективность выделения реакций с г-лептоном. Как следует из рис. 4, для средней энергии нейтринного пучка ускорителя FNAL Еу = 17 ГэВ эта эффективность составляет около 5%. Эффек-
тивность выделения реакций (3) при использовании данного кинематического метода возрастает с увеличением энергии нейтрино. Так для нейтринного пучка ускорителя CERN со средней энергией (Ev) = 25 ГэВ эффективность возрастает до 6%.
К и нем ат и чес кое выделение взаимодействий vTN с т-лептоном, распадающимся по модам т 7г + ?;т + X (около 60% случаев), менее надежно, гак как недостающий поперечный импульс меньше. Однако наблюдение взаимодействия пиона (особенно в одночастичной моде г —> 7г + ит), обладающего более высоким импульсом по сравнению с пионами от t^-NC-событий, дает возможность, применяя соответствующие кинематические обрезания и топологические особенности, отделять UriV-события от фоновых (îvV-NC и veN-СС).
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 99-02-16195.
ЛИТЕРАТУРА
[1] A damson P., Alexandro v К. V., A Hi son W.W. M., et al. (The MINOS collaboration). The MINOS Experiment Technical Design Report, NuMI-L-337, April. 1998.
[2] Ameodo F., В e r n a r d i n i E., P a 1 a m a r a 0., et al. (ICARUS & NOE collaborations). ICANOE PROPOSAL/ LNGS-P21/99, INFN/AE-99-17, CERN/SPSC 99-25, SPSC/P314, 1999.
[3] The OPERA collaboration. A long baseline vT appearance experiment in the CNGS beam from CERN to Gran Sasso (PROGRESS REPORT). CERN/SPSC 99-20, SPSC/M635, LNGS-LOI 19/99. August 27, 1999.
[4] A d a m s о n P., A 1 e x a n d r o v К. V., A 1 1 i s o n W. W. M. et al. (The MINOS collaboration). The Hybrid Emulsion Detector for MINOS R&D Proposal. NuMI-L-473, April, 1999.
[5] A 1 t e g о e r J. et al. (NOMAD collaboration). Phys. Lett., В 431, 219 (1998).
[6] A 1 b r i g h t C. et al. Phys. Lett., В 48, 123 (1979). Phys. Rev., D 20, 2177 (1979).
[7] D i d d e n s A. et al. Nucl. Instr. and Meth., 178, 27 (1980).
Поступила в редакцию 16 ноября 2000 г.
