CC BY
18
Кинематические и динамические аспекты взаимодействия ингредиентных частиц с функциональными элементами рабочей камеры измельчителя зернового материала
Е.М. Асманкин, д.т.н., профессор, Ю.А. Ушаков, д.т.н.,
профессор, А.Ф. Абдюкаева, к.т.н., Д.В. Наумов, аспирант, В.А. Шахов, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ; З.В. Макаровская, ФГБОУ ВО Московский ГППУ
Широко применяемые в комбикормовой промышленности, в крестьянских и фермерских хозяйствах измельчители закрытого, в основном молоткового, типа являются достаточно энергоёмкими. Установлено, что на измельчение (дробление или помол) ежегодно тратится не менее 5% всей производимой в мире энергии, включая энергию двигателей внутреннего сгорания. Такая большая доля в общем энергетическом балансе подчёркивает место и важность эффективного использования процессов измельчения в жизнедеятельности человека, особенно это значимо сейчас в связи с увеличением стоимости электроэнергии. Поэтому обоснование процесса измельчения компонентов комбикормов с целью снижения энергозатрат — актуальная задача [1, 2].
Цель исследования — обоснование кинематических и динамических аспектов взаимодействия ингредиентных частиц с ножом верзиерного типа в модели влияния конструктивно-режимных
параметров рабочих органов кормодробилки на энергоёмкость процесса измельчения зерновой массы.
Материал и методы исследования. Вариантность и многомерность процесса измельчения кормосмеси актуализирует вопрос формализации функций физической природы взаимосвязей в системе стохастического взаимодействия частиц воздушно-продуктового потока как между собой, так и с разрушающими элементами дробильной машины. Практика аналитического моделирования показывает, что аккумулировать все параметры, влияющие на процесс измельчения, невозможно. Насколько рационально создание сложных дифференциальных моделей, можно утверждать только после их отождествления с помощью экспериментов, сопоставляя результаты теоретических и эмпирических исследований.
Более того, модельная функция не должна быть описательной, но обязательно предсказательной, т.е. достоверно прогнозировать развитие исследуемого процесса в максимально полной комбинации сопутствующих факторов. Говоря конкретно о процессе измельчения, где энергозатраты, трансформируемые в механическую энергию, пере-
даются от рабочих поверхностей динамических элементов к разрушаемым ингредиентам, адекватность математической модели при её дальнейшей технической реализации будет обеспечивать категорию качества выходного продукта, предполагаемую расчётным алгоритмом проектируемой технологии [3].
Рассматривая процесс снижения энергоёмкости как критериальный показатель, можно разработать общую методику расчёта основных конструкционно-геометрических параметров рабочих органов, но только определение концептуального вектора развития функциональной технической системы обеспечивает переход на качественно более высокий уровень анализа технологического решения и его технической реализации [4, 5].
Результаты исследования. В общем случае интегральная работа на измельчение состоит из работы на процесс изменения объёма разрушаемого тела (частиц), работы образования новой поверхности и работы, затрачиваемой на образование износа рабочих органов.
Поскольку в рабочей камере поток измельчаемого материала представляет собой движущийся кольцевой слой, необходимо принять следующие допущения. Прежде всего, толщину указанного кольцевого слоя в математической модели целе-
сообразно рассматривать как величину постоянную, удары ингредиентных частиц между собой и с ножами — неупругими. Плотность материала линейно зависит от толщины слоя.
В соответствии с законом сохранения энергии сила давления потока на лобовую поверхность ножей, движущихся со скорость Уп, направлена по нормали к поверхности и равна:
М = й(тц (V ± У0)),
(1)
где тЦ — масса перемещаемого материала, кг;
V — начальная скорость, м/с.
Учитывая, что <1тЦ/ < = ц, где ц — массовый расход, получим:
Р = №„ ± Г0 ). (2)
В молотковых дробилках, как правило, Р)=0, тогда:
Р = . (3)
Для определения скорости Уп необходима окружная скорость V точки О на рабочей поверхности ножа и угол а между радиусом-вектором Я точки О и касательной к поверхности ножа.
Рассматривая Vn как абсолютную скорость движения точки О потока, а Vкак переносную, можно сформулировать относительную скорость потока по поверхности ножа следующим выражением:
1
V-
М»г Г2
70
ы
л
Ги
гп
А-А
си о
Г
I
I
1
ь =45° Ь =90° Ь =60°
Г
Рис. - Схема взаимодействия частиц материала с ножом
VT = Vsin а.
(4)
В результате взаимодействия ножа с потоком возникает сила FV = ц V, действующая в направлении окружной скорости V, и сила FT = цКт, действующая в направлении, касательной к поверхности ножа, в направлении скорости V (рис.).
Под действием силы FV= цУ поток свободно перемещается со скоростью V в направлении окружной скорости точки на поверхности ножа, а под действием силы FT= цКт поток перемещается по поверхности ножа, состояние которой определяется коэффициентом трения f
Дифференциальное уравнение относительного движения потока по поверхности ножа описывается следующим выражением:
d(mVT) = FTdt - fFdt. (5)
В случае ножа с эксцентричным расположением, с лезвием, размещённым относительно оси вращения на расстоянии e, линейная скорость раскладывается на нормальную Vn и тангенциальную Vt. Тогда закономерно утверждать, что: V= roR, касательный удар; V1 = roR2, удар со скольжением; Vn1 = oRjCosx, прямой удар; Vn2= roRjeosTj, удар со скольжением. С учётом того, что Vn изменяется по закону прямой, а V сохраняет свою постоянную величину для всех точек лезвия, полученные уравнения показывают, что в зоне R1 измельчаемого продукта больше, чем в зоне R3:
Vi = <R1 sin т; e=R1 sin xt; V2=<R3 sin т2; e1=R3 sin т2. Согласно теореме об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме уравнение движения потока примет следующий вид: d (mVz)
dt
= Fz- fFn =vK+ frVn
(6)
где FT= цУт — движущая сила;
Fm=fyíVn — сила трения потока о поверхность ножа;
m — масса потока материала, находящегося на поверхности ножа в момент удара.
В результате математической интерпретации окончательно формулируется выражение:
dm dVT
—VT + m—- = sin a- fyVcosa. (7) dt dt
Однако, учитывая, чTdvза время соударения изменение скорости —т мало, изменение
dm dt
массы -= ц , f = tgq>, (где ф — угол трения) и
dt
V sin(a ф) , можно реализовать преобразую-
щее упрощение алгебраического типа до формулы, приемлемой в дальнейших процедурах математического моделирования работы измельчителя в аспекте анализа трансформации кинетической энергии вращающегося ротора с шарнирно подвижными ножами верзиерного типа:
dm
—VT = ^V sin а- tgфцV cosa. dt
(8)
Vt =
cosф
Выводы. Для повышения коэффициента полезного действия процесса аналитически закономерно интенсифицировать работу, затрачиваемую на многоразовое разрушение, позволяющее получать на каждом радиусе воздушно-продуктового потока предполагаемый гранулометрический состав, соответствующий беспрепятственному удалению (выходу) готового продукта из рабочей камеры. Несомненно, требуется снижение энергозатрат на деформацию и изнашивание рабочих органов, но наиболее целесообразно в конструкционном аспекте не улучшать жёстко -прочностные характеристики ударных элементов, а переводить разрушающие рабочие органы в режим измельчения резанием со скольжением. Более того, как показало исследование, резание зерна по минимальному сечению эффективно выполнять на малых траекториальных радиусах ин-гредиентных частиц. Речь идёт об инновационной конструкции ножа к устройству для измельчения с двухсторонней режущей частью, выполненной в виде двух симметрично расположенных кривых — верзиер, соединённых между собой дугой (рис.). В этом случае закономерно встаёт вопрос создания методического обеспечения и способов обоснования таких параметров, как углы заточки ножей и их толщина, а также производительность измельчителя в различных режимах его эксплуатации. Данными оперативного прогноза (ставшего возможным) установлено снижение энергозатрат на 8% при производительности измельчителя 0,28 кг/с и на15% при производительности 0,83 кг/с.
Литература
1. Абдюкаева А.Ф., Огородников П.И. Измельчитель снижает затраты на 15% // Сельский механизатор. 2007. № 8. С. 18.
2. Абдюкаева А.Ф., Огородников П.И. Оптимизация энергозатрат процесса измельчения зернового сырья путём совершенствования конструкций рабочих органов // Современные проблемы науки и образования. 2007. № 1. С. 30-36.
3. Асманкин Е.М. Пути развития машин для измельчения зерновой массы / Е.М. Асманкин, А.А. Петров, А.Ф. Абдюкаева, Д.В. Наумов, А.Н. Фёдоров // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2017. № 2 (17). С. 79-82.
4. Ушаков Ю.А. Критерии формирования поверхностей, взаимодействующих с молоком и моющим раствором // Естественные и технические науки. 2011. № 4. С. 528-531.
5. Карташов Л.П., Ушаков Ю.А. и др. Динамика эмульсий в сложных закрытых каналах технологического оборудования. Екатеринбург: РИО УрО РАН, 2013. 223 с.
