CC BY
0
КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В АНАЛИЗЕ СПОРТИВНЫХ ТРЕНИРОВОЧНЫХ
НАГРУЗОК
А.Б. Шутов, преподаватель О.Е. Лобова, канд. геол.-минерал. наук, доцент А.А. Мацканюк, канд. тех. наук, доцент Сочинский государственный университет (Россия, г. Сочи)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-11-4-167-176
Аннотация. Противоречивые высказывания, используемые в булевах алгебры, в планировании физической нагрузки замыкаются на весах противоречивых зависимостей между показателями мощности ^ и S). Используемый в данной работе подход высказываний и противоречий позволяет в анализе выполненной тренировочной программы определить доминирующий антагонист и выявить моменты критического утомления.
Ключевые слова: физическая тренировка, суперкомпенсация, гомеостатическое равновесие, математическое моделирование, открытые биосистемы, долевые тенденции, булевы алгебры.
Определение обратной связи, как первичного элемента искусственного интеллекта, ставит больше вопросов, чем ответов. Как постулат, умозрительно можно принять, но какие качественные и какие количественные признаки способствуют её возникновению, мы не знаем.
При рассмотрении разрабатываемых в настоящее время моделей биосистем с позиций теории управления, и имеющих случай многосвязной системы. Выбранные переменные данных систем могут играть роль регулируемого или управляемого сигнала в системе управления: это концентрации веществ -глюкозы, углекислоты, гормонов - или переменные артериального давления, или переменные кровотока через орган. Интересы других моделей представляют темпы изменения переменных, описывающих саму биосистему [7, 8].
Возможно, для открытых биологических систем изменение гомеостатического равновесия на различных уровнях морфофункцио-нальной модели [1] ведет к изменению противоречивых количественных соотношений между взаимозависимыми регуляторами [2]. Существование антагонистических противоречий в свою очередь ведет к селективному отбору [11] нужного регулятора из близлежащих иерархических структур, вызывая в них активные или пассивные механизмы траты энергетических веществ [7].
Выявление зависимых активных и пассивных тенденций в энергетическом обмене по регуляции гомеостатического равновесия еще не означает, что эти процессы не обратимы. Двойственность чисел в селекции между активно-возрастающей и активно-убывающей тенденцией позволяет сделать выбор в пользу более активной физиологической адаптации. Селективные двоичные функции 22 от п переменных представляют другую конструкцию накопительного итога для активных и пассивных тенденций в динамической иерархии временного ряда [12].
Управление активными и пассивными энергетическими окислительными и восстановительными процессами [7], может быть определено смешанным математическим моделированием параметров с использованием аналоговых, цифровых или физических моделей [8].
На рисунок 1 показатель W0 - представляет планируемые в спорте параметры нагрузки в определенном микроцикле; W - показатель баланса активных и пассивных накопительных структур; Б - координаты возрастающих и убывающих тенденций в переменных накопительного итога; Z и X - селективные двоичные функции 22 от п переменных; V - неконтролируемые внешние воздействия; Y -состояние физиологической адаптации [7, 10].
Рис. 1. Структуры переменных для открытой системы
Каждый вид спорта представляет определенную морфофункциональную модель, в которой на первом месте стоит развитие главных, а затем второстепенных двигательных качеств [15]. В циклических видах, где нагрузка выполняется продолжительное время, главным является развитие выносливости, а на коротких соревновательных отрезках времени - требуется развитие быстроты. В игровых видах спорта уделяют больше внимания развитию координации движений. На коротких соревновательных дистанциях в гребле, велоспорте, конькобежном спорте в большей степени уделяют внимание развитию быстрой силы, если же соревновательная дистанция более протяженная, то уделяют больше внимания развитию силовой выносливости [9, 10].
Тренирующий эффект суперкомпенсации в формировании уровня повышенной двигательной активности достигается за счет возрастающих специфических воздействий, ко-
торые должны быть на порядок выше воздействий предыдущих. Явление суперкомпенсации графически представляет трату энергетических ресурсов организма убывающей кривой, а её подъем - восстановление потраченных ресурсов с незначительной компенсацией. Повторяющиеся нагрузки в точке возрастающей компенсации представляют в тренировочном процессе динамически растущий волнообразный процесс [14].
Тренировка подобранными развивающими упражнениями приводит к формированию в организме морфофункциональной физиологической модели [1]. Тренирующие нагрузки, заданные в виде взаимозаменяемых накопительных кумулятивных кривых (рис. 2), могут влиять на темпы более быстрого или более медленного восстановления. Целевые программы выбора таких структур, в итоге, представляют программу успешного управления тренировочным процессом [10].
Рис. 2. Активная и пассивная формы накопительного итога
Показатель мощности нагрузки в плане подготовки может находится в разных структурах накопительного итога (рис. 2). Одновременное их планирование для различных
мышечных групп в результате дает возможность совместить работу для одних и отдых для других (рис. 3).
Рис. 3. Классификационная диаграмма [19]
Физическая работа вызывает определенную напряженность в деятельности различных систем организма. Значения динамиче-
ской работы и мощности определяют по следующим формулам:
A F-S
A =F ••S, N = - или N = —, N = F-V,
' t t ' '
Где А - совершаемая работа (Дж, кгм); N -мощность (Вт, кгм/мин); F - усилие (кг); S -расстояние (м); V - скорость (м/с); t - продолжительность работы (мин,с).
Величину статической работы, например удержание туловища на одной ноге в полуприседе, находят без показателя А = Е- г.
Указанные выше параметры нагрузки широко используются при описании того или
иного упражнения [8]. Но, когда возникает необходимость описать накопительный эффект объема и интенсивности за временной период, то более объективным показателем взаимозависимых изменений будет долевая тенденция [10]. Для её определения вначале выделяются амплитуды прироста между последовательными интервалами планируемых показателей:
а затем из общего ряда амплитуд в отдельные динамические ряды последовательно выбираются положительные (Д+) и отрицательные (А--) амплитуды. Накопительные свойства активных и пассивных долевых тенденций (ДТ) в динамике положительных и отрицательных амплитуд, выбранных из общего ряда, представлены на рисунке 2.
Данные значения в долевых тенденциях дает возможность установить связь между развитием быстроты, силы, и выносливости (рис. 3), а также дают возможность устано-
Л± = (С,+1 -С,), (1)
вить связь между развитием физиологических параметров тех или иных систем организма.
В физическом макромире и в технологии производства и управления в подавляющем большинстве случаев динамические зависимости сопровождаются не дискретными, а сопутствующими континуальными пространственно-временными процессами [1, 7]. Поэтому в континуальной области векторных пространств каждая физическая ситуация и класс объектов проектирования физических нагрузок требует использования или разра-
ботки своего логико-алгебраического исчисления [10, 13].
Противоречивые же зависимости, или альтернативные (0 и 1), должны иметь степень уверенности в справедливости этих зависимостей. Тогда, с помощью весов противоречивые зависимости переводятся в зависимости вероятностные [В.М. Глушков,1974]. С весами противоречий, соответствующих для p и q будет (p = m/n), где p - доля чисел, являющихся обладателями данного признака, а q-доля чисел, не обладающих данным признаком [А.Б. Гусынин, 2002].
В этом случае истинность высказывания показателей системной подготовки может определяться функциями булевы алгебры, где весы взаимозависимых влияний между логическими операциями будут зависеть от конечного числа двоичных переменных. А способность принимать значения (A+л B) или (A+v B) будет подаваться со значениями и связями входящих в них высказываний [16].
Материал и методы исследования. Для исследований были взяты тренировочные планы МСМК Косьяненко С., которые ис-
пользовались им в 2013 году при подготовке к Всероссийскому турниру на призы губернатора Калужской области [4].
Для изучения и создания модели структурных характеристик в тенденциях планируемых показателей тренировочной нагрузки использовалась: классификационная диаграмма долевых зависимостей (рис. 3), холистический подход в [12], четырехмерная измерительная модель ДТ и таблица связей логических высказываний [13]. В представленной литературе:
Показатель долевой тенденции (ДТ) определяется из условной доли вероятности между показателем динамики стандартного плана и динамикой вероятности исследуемого ряда [5, 13].
Иерархия тенденций колеблемости в динамике планируемого ряда тренировочной нагрузки выявлялась применением холистического подхода (рис. 4). Вначале данным методом выделяются ряды, затем в этих рядах определяются ДТ на 1-м, 2-м и 3-м иерархическом уровне [11]. Дальнейшее разделение может идти до 9-го уровня [12].
Рис. 4. Иерархические уровни в динамике исследуемого ряда
Четырехмерная измерительная модель ДТ (рис. 5) создается после удаления вычитанием данных прогрессии динамики стандартного плана (формула-3), которая на (рис. 2) представляет равномерно возрастающую прямую линию, а выпуклая и прогнутая дуги, соответственно, формы активного и пассивного накопления. После удаления стандарта происходит инверсия, в результате происходит конформное преобразование Эвклидовой
плоскости, что создает условия для перехода динамического процесса из одной плоскости в другую. В разделенной плоскости двухмерного пространства М, стандарт (pst) принимает позицию горизонтальной разделительной линии (0), разделяющей плоскость на активную (0Р+) и пассивную (0Р) зоны. При переходе исследуемого ряда в одну из зон он отражает процесс активного (С), или пассивного (D) накопления [13].
Рис. 4. Четырехмерная пространственно-временная модель.
В альтернативной динамике для выделенного в иерархии (рис. 4) динамического ряда возрастающих амплитуд (А+) и динамического ряда убывающих амплитуд (В-) двухком-понентная зависимость в тенденциях формы и в тенденциях зависимых противоречий представляет значение и связи логических высказываний. Зависимость между сложным и простым высказываниями представлено таблицей, где в правой части приведены возможные
значения аргументов простых высказываний (А+, В-), а в левой части - значения функции сложного высказывания (С,П). Представленные в таблице формы исследуемого динамического процесса можно представить двоичной функцией 22 от п переменных. Используемые простейшие операции над высказываниями состоят из конъюнкции (А+ л В), дизъюнкции (А+ |/В) и отрицания (инверсия) [16].
Таблица 1. Определение форм антагонистических взаимодействий в тенденциях зависимых противоречий___
Накопительная Итог накопления зависимости
вариабельность активный пассивный возрастающие убывающие
1 Активно-возрастающая C A+
2 Пассивно-возрастающая D A+
3 Активно-убывающая C B-
4 Пассивно-убывающая D B-
Для вычисления различных показателей долевой тенденции (ДТ) в программе Excel составлена двумерная вычислительная таблица [6], которая позволяет значительно сокращать время обработки данных, если учесть,
Результаты исследований и их обсуждение. На рисунке 5 представлена динамика
что численность показателей временного ряда может быть больше n > 500.
Схема последовательных вычислений в программе Excel:
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
(10) (11) (12)
тренировочного плана нагрузки [4] поднимаемой гири (рывок) в тоннах за определенное
Л± = Сг+1 - Си Выделение амплитуд Вг= (рг + рг+1) + п /ArccosZtz. Доля прироста Ву= Вг — . Выбор стандарта ДУУу = Ву + Ву+1. Доля условного участия
ДУАу = ДУУу / п - 1. Доля активности КЕ1,2 = ДУУ * ДУА. Кумулятивная емкость гармоник РДС = 1/ [V ЦДУУг - ДУУ})2/п - 1]. Резерв динам. сопряжения Вх = V (В± - ОРинт)2. Выбор тенденции гармоники НВх= Вх + Вх+1. Накопительная вариабельность КЕз = ДУУвх * ДУАвх Кумулятивная емкость 3-го уровня (±) ДСА =[(НВг + НВ])/НВ]]-[(НВг + НВ])/НВг]. Диапазон Р = Ишш/п. Вероятность исхода
количество раз (рис. 5, график величин «натуральные»). Вес гири и количество подъемов в разные тренировочные дни менялся. Амплитуды подъемов и снижений нагрузки были
выделены из общего ряда (рис. 5, гармоника) динамики (см. формулу-1) и представлены графиком (гармоника).
Рис. 5. Тоннаж поднимаемой гири рывком [4]
Как мы видим из графика динамика натуральных величин и гармоники имеет структурную схожесть. Гармоника отличается наличием положительных и отрицательных величин. Эти амплитуды значительно больше амплитуд натурального ряда. Выбранные из временного ряда плана тренировки в отдельные ряды положительные и отрицательные
амплитуды представляют подструктуры трен-довой компоненты [3]. Измеренные периодические колебания в рядах динамики представляют положительные и отрицательные вариации колеблемости [13]. Полиномиальные уравнения показывают на различный характер тенденций в выбранных положительных и отрицательных рядах (рис. 6).
Рис. 6.
Показатель мощности (N) каждого ряда N
F*S
= может быть выражен в кгм/мин. Все
показатели сопряжены, что не дает возможности определить суммарную мощность выпол-
ненных упражнений на силу или выносливость в плане подготовки. На практике смещения в тренировке в сторону силы или выносливости, без учета показателя t, может идти при использовании повторного метода (в
плане это серии) или метода «фартлек». В плане итоговой подготовки развитие силы и выносливости может быть отражено [10] в структурах накопительного итога долевых тенденций (формула 2-4).
На рисунке 7 мы видим, что динамика долевой тенденции (ДТ) тренда (НАТ) в упражнении - рывок плавно возрастает. Тогда как долевая тенденция гармоники (ОР) позволяет выявить структуры накопительного итога.
Вначале ряда ДТ имела пассивно-возрастающую накопительную структуру (20-я тренировка), а затем была преобразована (32-я тренировка) в активно-возрастающую структуру (см. табл. 1). Примерно до 20 дня спортсмен в тренировках уделял больше внимания развитию выносливости. В дальнейшем в тренировках уделялось больше режиму силы, вес гири и количество ее подъемов стало резко возрастать.
Рис. 7. Тоннаж тренировочного плана в долевых тенденциях
Данный подход мог перевести к переутомлению. В итоге на 36 занятии (рис. 7) спортсмен в плане отметил боли в мышцах спины. В результате план подготовки к Всероссийскому турниру в Калуге был сорван. На соревнованиях был показан результат контрольной тренировки 2-х недельной давности.
Выбранные из гармоники в отдельные ряды (рис. 8) показатели положительных (+) и отрицательных приростов (-) в тоннаже
нагрузки дают тенденции структур накопительного итога ДТ (формула 2-4), которые зависят от тенденции ряда гармоники (рис. 8,а), ряд - ОР). Удаление этой тенденции (формула 8) выявляет противоречия в структурах между выбранными амплитудными рядами (рис. 8,б)). Эти ряды представляют двоичные функции состоящие из простых (А+, В) и сложных высказываний (С,П) (см. табл. 1).
а) б)
Рис. 8. Весы противоречивых зависимостей: а) - до удаления гармоники; б) - после удаления гармоники
Конъюнкция высказываний (А+, В-) для выделенных рядов, имеющих зависимость от гармоники, имеют пассивную (П) и активную (С) возрастающую структуры накопительного
итога (рис. 8,а)). После удаления тенденции гармоники (формула 8) между рядами выявляется противоречивые взаимозависимости. До 25-го тренировочного дня ряд из положи-
тельных амплитуд (рис. 8,б)) представляет конъюнкцию активно-возрастающего высказывания (Ca A+). А ряд из отрицательных амплитуд представляет пассивно-убывающее высказывание (DaB-).
После 25-й тренировки произошла взаимозамена: для положительных амплитуд нагрузка стала пассивно возрастать - (Da A+), а для
Пересечение элементов DлC или их объединение DvС в конформно преобразованной Эвклидовой плоскости (Рис.4) способствуют переходу динамической структуры для показателя В- (или показателя А+) из одной плос-
В таблице 2 показатель Р = lim m/n представляет вероятность исхода, величина 0,51 говорит о доминировании процесса увеличения нагрузки за весь тренировочный период. Показатель 0,49 говорит о доле уменьшения нагрузки в плане, возможно связанной с получением суперкомпенсации в периоде восстановления.
Показатель ДСА=[(НВг + НВ} )/НВ} ]-[(НВг + НВ] )/НВ1 ] характеризует диапазон изменчивости (НВ) в структурах, что позволяет сравнивать разные тренировочные планы.
Показатель РДС = 1/ ЦДУУг - ДУУ})2/п - 1] характеризует резерв динамического со-
отрицательных амплитуд стала активно-убывающей (СЛ В). Таким образом, отличительные свойства структур накопления до и после 25-го занятия отображают пересечение в нулевом векторе двух пространств, каждое из которых является подпространством гармоники [16]:
(13)
(14)
кости в другую [16]. Данная инверсия отражает антагонизм в структурах, в результате которой на весах противоречивых зависимостей [2] выявляется доминирующий антагонист (табл. 2).
Показатель КЕ2 = ДУУ * ДУА характеризует итог процесса накопления в возрастающей (0,07) и убывающей нагрузке (-0,03). Показатели КЕ2 (рис. 9) характеризуют структуры накопления, в которых так же выявляется доминирующий антагонист (А+).
пряжения между выбранным рядом и структурой гармоники их которой они были выбраны. Показатель положительных приростов 0,523 характеризует (табл. 2) большее приближение к динамике тренировочного плана и меньший вариационный разброс.
(D vC)a B- > (Da B-) v(Ca В-); (CvD)a A+ > (Сл A+) v(DaA+).
Таблица 2. 2-й уровень иерархии. Значения противоречивых взаимозависимостейв структурах
положительных ((C vD)a A+) и отрицательных ((D vC)a В-) рядов.
Зависимости (CVD)AA+ (DVC)AB-
Р 0,51 0,49
КЕ2 0,07 - 0,03
ДСАнв 1,97 2,03
РДС 0,523 0,638
^----- ---
2 ■
/— -M---(-)
1 3 3 11 13 IS 17 19 21 23 2S 27 29 31 33 3S 37 39 41 43 4 .
*.........
Рис. 9. Структуры условного долевого участия
В зависимости от выбранного вида спорта бальных перестроек различных систем управ-классификационная диаграмма (рис. 3) помо- ления гомеостатическим равновесием, кото-гает определить в какую группу (совмещен- рая позволяет сформировать свои отличи-ная, комбинированная) развития двигатель- тельные морфофункциональные модели. ных качеств (быстрота, ..., выносливость) В отличие от обычного статистического
входят те или иные мышечные группы. В тре- вычисления тенденций тренда и тенденции нировочном занятии одна группа мышц мо- трендовых компонент. В оценках динамики жет выполняться нагрузку по активному пла- задаваемой нагрузки долевые тенденции и их ну, другая мышечная группа - по пассивному накопительные структуры позволяют созда-плану (см. рис. 3, комплексная: С+У и К+У). вать математические модели и оценивать Такой подход дает возможность дозировать успешность их освоения. А сравнение трени-работу для одних мышц и отдых для других. рующей модели и модели физиологических
В отличие от обычного вычисления тен- реакций дает возможность управлять трени-денций тренда и дисперсии трендовых ком- ровочным процессом.
понент [7]. В оценках динамики нагрузки Противоречивые высказывания в булевах
вместо дисперсии вычисляются долевые тен- алгебры в планировании физической нагрузки денции трендовых компонент и их накопи- замыкаются на весах противоречивых зави-тельные структуры [13]. Булевы алгебры поз- симостей. Используемый в данной работе воляют в этих структурах определить алго- подход высказываний и противоречий позво-ритм событий структурной конфигурации и ляет в анализе выполненной тренировочной описать динамику структурных измене- программы определить доминирующий анта-ний [16]. гонист и выявить моменты критического
Выводы. Физическая тренировка организ- утомления. ма является селективным регулятором гло-
Библиографический список
1. Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем // Принципы системной организации функций. - М.: Наука, 1973. - С. 5-61.
2. Глушков В.М. Кибернетика. - Энциклопедия кибернетики. Т. 1. - 1974. - С. 440-445.
3. Гусынин А.Б. Вариация альтернативного признака. В кн. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002.
4. Косьяненко С.И. Тренировочные планы МСМК Косьяненко С. в 2013 году при подготовке к Всероссийскому турниру на призы губернатора Калужской области. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://j332278j.bget.rmmdex.php/metodika/99-primer.
5. Лисенков А.Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов. - М.: «Медицина», 1979.
6. Лобова О.Е., Скалюк В., Шутов А.Б. Разработка математической модели построения двумерных таблиц и ее реализация в программном приложении «контроль физических нагрузок в процессе организации тренировочных занятий». // Тез. докл. 3-й Междунар. науч.-практ. конф., «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма». - Сочи: СГУТиКД, 2005. - С. 388-389.
7. Новосельцев В.Н. Адаптация и гомеостаз в биологических системах. - Биологические аспекты теории управления. - 1976. - Вып. 8. - С. 23-24.
8. Хутиев Т.В., Антамонов Ю.Г., Котова А.Б., Пуствойт О.Г. Внешние системы управления. В кн. Управление физическим состоянием организма. - М.: Медицина, 1991. - С. 18-21.
9. Ширковец Е.А., Шустин Б.Н., Квашук П.В. Соотношение нагрузок разной направленности и адаптация организма в макроцикле подготовки пловцов высокой квалификации // Вестник спортивной науки. - 2018. - №3. - С. 14-18.
10. Шутов А.Б., Полозов А.В., Семенчук В.С., Кругликов Н.Ю., Котляров М.Н. Кибернетический подход в моделировании систем управления профессионально-прикладной физической подготовки // Тез. докл. 9-й Междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма». - Сочи: СГУТиКД, 2009. - С. 101-104.
11. Шутов А.Б., Мацканюк А.А. Роль виртуальных чисел в определении селективных форм антагонизма в динамике сердечного ритма. 24-й КОНГРЕСС Российского общества холтеров-ского мониторирования и неинвазивной электорофизиологии (РОХМиНЭ) // Российский кардиологический журнал. - 2023. - № 28(6S). - С. 59.
12. Шутов А.Б., Битюков Н.А., Мацканюк А.А., Остапук В.И. Структурно-функциональные адаптации артериального давления и частоты сердечных сокращений в суточных профилях у гипертоников и «нормотоников» // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. -2023. - № 10-1. - С. 74-83. - DOI: 10.24412/2500-1000-2023-10-1-74-83.
13. Шутов А.Б., Лобова О.Е., Мацканюк А.А. Булевы алгебры в анализе тенденций трендовых компонент // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2024. - № 8-2. -С. 233-241. - DOI: 10.24412/2500-1000-2024-8-2-233-241.
14. Яковлев Н.Н. Значение нарушений гомеостаза для эффективности процесса спортивной тренировки // Теория и практика физической культуры. - 1971. - №2.
15. Егер К., Оельшлегель Г. Юным спортсменам о тренировке. [Сокр.пер.с нем.]. - М.: ФиС, 1975. - 160 с.
16. Фрид Э. (Fried E.) Структуры и операции над множествами // В кн. Элементарное введение в абстрактную алгебру. Пер. с венгер. Ю.А. Данилова. - М.: Мир, 1979. - С. 163-166.
CYBERNETIC APPROACH TO THE ANALYSIS OF SPORTS TRAINING LOEDS A.B. Shutov, Lecturer
O.E. Lobova, Candidate of Geological and Mineralogical Sciences, Associate Professor A.A. Matskanyuk, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Sochi State University (Russia, Sochi)
Abstract. Contradictory statements used in Boolean algebra, in physical activity planning, are closed on the scales of contradictory dependencies between power indicators (F and S). The approach of statements and contradictions used in this work allows us to identify the dominant antagonist in the analysis of the completed training program and identify moments of critical fatigue.
Keywords: physical training, supercompensation, homeostatic equilibrium, mathematical modeling, open biosystems, equity trends, Boolean algebras.
