Каскадно-многоканальная структура алгоритма обработки радиолокационных сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.96

В. И. Кошелев, Ву Туан Ань

Рязанский государственный радиотехнический университет

Каскадно-многоканальная структура алгоритма обработки радиолокационных сигналов

Предложена структура системы обработки сигналов на основе каскадного включения многоканальных режекторных и доплеровских фильтров. Оптимизированы параметры предложенной структуры и проведен анализ ее эффективности по критерию максимума коэффициента улучшения отношения "сигнал/(помеха+шум)". Получены выражения, оптимизирующие порядки многоканальных фильтров в зависимости от сиг-нально-помеховой обстановки.

Каскадно-многоканальные фильтры, оптимизация структуры и параметров

Как известно [1], структура оптимального алгоритма выделения пачки когерентно-импульсных сигналов с неизвестной доплеровской фазой на фоне коррелированных помех в частных случаях сводится к каскадному включению одноканального режекторного и многоканального доплеровского фильтров. Первый из них, называемый также фильтром селекции движущихся целей (СДЦ), обеспечивает подавление коррелированных помех, а второй - когерентное накопление сигналов целей на фоне остатков помех.

Структуры рассматриваемого класса алгоритмов основаны на использовании различий спектрально-корреляционных характеристик сигналов, отраженных от движущихся целей, и неподвижных или медленно перемещающихся источников пассивных помех.

Традиционно, режекция коррелированных помех осуществляется в одноканальных линейных фильтрах КИХ- или БИХ-структуры [1]. Системы СДЦ, построенные по одноканаль-ному алгоритму режекции, реализуются линейным режекторным фильтром (РФ). Для увеличения степени режекции пассивных помех оптимизируют коэффициенты, а при необходимости повышают порядок режекторного фильтра. Однако при одноканальной режекции помех не могут быть учтены параметры выделяемых сигналов, что приводит к снижению отношения "сигнал/шум" и ухудшает интегральные показатели качества системы обнаружения. Многоканальные режекторные фильтры (МРФ) селекции сигналов на фоне коррелированной помехи при априорной неопределенности доплеровской частоты сигнала, построенные в соответствии с алгоритмом, представленном в [2], частично решают данную проблему.

Для повышения эффективности выделения сигналов движущихся целей на фоне пассивных помех в настоящей статье предлагается использовать комбинированную структуру алгоритма фильтрации с применением каскадного включения двух многоканальных фильтров.

Цель исследования. Синтез и оптимизация параметров систем обработки радиолокационных сигналов, построенных на основе комбинации многоканального РФ (МРФ) и

46

© Кошелев В. И., Ву Туан Ань, 2007

1 г МРФ

РФ1 РФ2 РФ L

1 , МН1 1 , МН2 1 , MHl

КН11 КН12 КН1Р КН21 КН22 КН2Р КН L1 КН L2 КН LP

гт

т

П

Т

гт

т

Рис. 1

многоканального накопителя (МН) доплеровских сигналов на фоне остатков режекции помех.

Структура систем обработки сигналов на основе комбинации МРФ и МН приведена на рис. 1 и включает L одноканальных РФ, отличающихся значениями коэффициентов. Выход каждого РФ/ соединен с отдельной группой МН/, состоящей, в свою очередь, из

канальных накопителей КН¡р, p = 1, P .

Для каждого 1-го (/ = 1, L) канала установлен порядок m, так что он характеризуется вектором обработки G/ = \G/ , ..., G/ \T , где G/ = g/ exp(ikфп); k = 1,m (g/ - дейст-

I 1 m J kk k

вительные коэффициенты РФ/; фп - доплеровский сдвиг фазы помехи за период повторения импульсов T; ); T - символ транспонирования. Остатки режекции поступают на

1-й МН/, характеризуемый (N - m) -мерным комплексным вектором коэффициентов им-

T

пульсной характеристики h/p ^[h/p^ hp2, h/pN _m ] , где h/pk = h/pk exp (rtyk) (h/pk -действительные коэффициенты КНp; уk - ожидаемое значение доплеровского сдвига фазы); N - число импульсов в пачке. Множитель exp (ik^k ) обеспечивает настройку k-го канала на значение уk .

Критерий синтеза системы обработки. Предлагается использовать метод последовательной оптимизации параметров МРФ и МН.

При равномерной по априорно неизвестной доплеровской фазе сигнала фс расстановке МРФ ширина каждого из m его каналов будет одинакова и равна Д9. Предполагая величину сдвига доплеровской фазы сигналов равновероятной в пределах полосы пропускания Д9 любого доплеровского канала с центральным значением 0/, определим максимум коэффициента улучшения отношения "сигнал/помеха" на выходе /-го канала МРФ. Вектор обработки G/ в каждом канале должен соответствовать критерию максимума среднего в пределах канала отношения "сигнал/(помеха+шум)":

1 0г +Л0/2 Г Hr Г

- 1 с Г гсГ1

Л = тах — ] у^Фс = тах ^ с 1 , (1)

А° 01-Л0/2 Г1 гпшГ1

Г Н Г

где У1 = —H— —~ - коэффициент улучшения отношения "сигнал/(помеха+шум)" при из-Г1 RпшГl

" H "

вестном доплеровском сдвиге фазы сигнала фс; - знак эрмитового сопряжения; ^ -корреляционная матрица сигнала; = Яп + Х1 (- корреляционная матрица помехи; I -единичная матрица1; X - отношение "шум/помеха". Элементы матриц в выражении (1) имеют

вид г (к) = Рс (к) ^ [А0 (у - к)] с°8 [(Ql - Фп) (] - к)]; гпш (к) = Рп (к)+^ (к);

Рск) = ехР[-п^СГ(у-к)] и рпк) = ехр{-(я2Д8)[Л^1Г(у-к)]2} - коэффициенты межпериодной корреляции сигнала и помехи соответственно; AFсГ и AFпГ - относительные ширины спектров сигнала и помехи, соответственно, по уровню половинной мощности.

Параметр уI является корнем характеристического уравнения ёе! {гс -9¡гп} = 0 и равен максимальному собственному значению действительной матрицы гп-1гс ( -1 - знак обратной матрицы), а соответствующий ему собственный вектор этой матрицы, определяемый из матричного уравнения г^^Г = 01Г1, представляет собой искомый вектор Г1.

Прохождение входного процесса через МРФ удобно характеризовать ^-мерной квадратной матрицей режекции Б [3], элементы которой Бук = О у - к при к < у < тт (п, т + к) и

Бук = 0 в противном случае. Для учета сокращения обрабатываемой выборки на выходе МРФ с целью исключения переходного процесса введем ^-мерный вектор-столбец: Нр = 0 при 1 < к < т и Нр = Ьк-щ ехр [/ (к - т) ^к ] при т < к < N.

Будем характеризовать эффективность обработки сигнала на фоне помех в 1-м канале МРФ и 1р-м канале МН коэффициентом улучшения отношения "сигнал/(помеха+шум)",

Г * Г * Нр Б RcБ1 Нр

который имеет вид цр =-Г*—г*-—. Здесь в отличие от рассмотренных ранее

Н1р Б1 КпшБ1 Н1р

выражений векторы являются ^мерными, а матрицы имеют размеры N х N. Критерий синтеза МН выглядит следующим образом:

Пр +Ап/2 Г * I ,<!■

- 1 Г л Я 1 А] Ъ1р пл

тах -р = та^— I Фс = тах-Гг^-—(2)

Р Ап пр-Ап/2 Р Я 1 вJ Ъ1р

где п р - центр фазовой настройки канала КНр; Ап - общая для всех каналов МН ширина фазовой настройки (при равномерной расстановке всех каналов КН); " Ы" - знак опе-

1 Все матрицы имеют размеры т х т

48

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6

рации, состоящей в вычеркивании первых m строк и m столбцов матриц, что необходимо для исключения переходного процесса в фильтре. Элементы матриц A и B имеют вид:

m m

Ajk = Z Z gm-uSm-vPc (j - m + v k - m + u ) sinc [(j - k + v - u ) (АП/2)]

u=0v=0

x cos [(j - k) (np - у p)+(u - v) (Фп - np)];

m m

Bjk = Z Z gm-ugm -v {рп (j - m + v, k - m + u ) cos [(j - k ) ( Фпp )] + M (j k )} ;

u=0v=0

В соответствии с критерием (2) при фиксированной матрице D вектор h/p определяется как собственный вектор матрицы L в J L AJ, соответствующий ее максимальному собственному значению.

В работе [4] показано, что усредненный коэффициент улучшения по всем возможным значениям фс увеличивается при увеличении числа каналов МРФ, однако это далеко не всегда приводит к увеличению вероятности правильного обнаружения. Как правило, оптимальное число каналов не должно быть слишком большим (обычно, не более 5). Поэтому далее рассматриваются результаты оптимизации при числе каналов L < 5.

Оптимизация. Для упрощения задачи оптимизации предположим, что доплеровская фаза помехи скомпенсирована на входе фильтров, т. е. фп = 0, а МН в каждом из каналов

шириной An настроен на среднее ожидаемое значение фс.

На рис. 2 показана зависимость усредненного по всем возможным значениям фс ко_ 2

эффициента улучшения ц в зависимости от порядка m и количества каналов L МРФ при

Пp = Фс; N = 12; AFjjT = 0.1; AFCT = 0.01; X = -60 дБ . Из анализа зависимости следует, что

в рассмотренном случае при m < 6 эффективность комбинированной системы слабо зависит от числа каналов МРФ. При m > 6 эффективность системы значительно повышается при увеличении числа каналов. Например, выигрыш в эффективности при L = 5 относительно L = 1 составляет 0.8 дБ для m = 6 и 4.5 дБ для m = 10. Также значительно влияет на эффективность системы и порядок МРФ: при m = 1 усредненный коэффициент улучшения составляет 52.4 дБ, а при m = 6 он увеличивается до 56.5 дБ. По критерию max при числе каналов L = 1, 2 оптимальный порядок МРФ m0pt = 6, а при числе каналов от 3 до 5 m0pt = 7.

На рис. 3 показана зависимость коэффициента улучшения комбинированной системы ц от доплеровского сдвига фазы сигналов фс при тех же условиях. Штриховая кривая

соответствует одному каналу МРФ (L = 1), а сплошные кривые - пяти каналам (L = 5). Из анализа зависимости видно, что рассматриваемая комбинированная система обработки превосходит системы, использующие только МРФ или только МН. Ее максимальный выигрыш относительно МН составляет более 20 дБ, а относительно МРФ - более 5 дБ.

2 При значении т = 0 алгоритм обработки включает только МН, а при т = 11 - только МРФ.

М-, дБ

6

Рис. 2

0.25

0.5 Рис. 3

0.75 фс, рад

Рис. 3 также показывает, что эффективность комбинированной системы заметно повышается при увеличении числа каналов. Максимальный выигрыш при числе каналов Ь = 5 ( т0р1 = 7) относительно случая Ь = 1 (т^ = 6) составляет 3 дБ. Наибольший выигрыш наблюдается при фс = ±(0.42...0.8)п .

mopt 9 7 5 3 1

mopt 9 7 5 3 1

mopt 9 7 5 3 1

/

/

- 60 / У

ja

ja-fl' - 40 a

p—cf А-

cf

- 20

0.05

0.1

a

0.15

AFnT

0.1

б

0.1

в

Рис. 4

На рис. 4 представлены зависимости оптимального значения m0p^ от AFnT при оптимизации системы по критерию ц ^ max и значениях параметров N = 12, AFCT = 0.01.

Рис. 4, а соответствует числу каналов МРФ L = 5; рис. 4, б - L = 4; рис. 4, в -L = 1... 3. Из анализа данных рисунков следует тенденция увеличения порядка МРФ при возрастании ширины спектра помехи. В то же время с ростом некоррелированного шума порядок МРФ имеет тенденцию к уменьшению. Негладкий характер зависимостей объясняется дискретностью изменения порядка фильтра при оптимизации при непрерывном изменении параметра AFnT .

Рассмотренная комбинированная система позволяет существенно повысить коэффициент улучшения отношения "сигнал/(по-меха+шум)", что приводит к увеличению дальности обнаружения на фоне помех. Эта схема имеет существенные преимущества как перед схемой на основе только МРФ или только МН, так и перед традиционной системой "одноканальный режекторный фильтр - многоканальный накопитель". Максимальный выигрыш относительно МН составляет

0

0

более 20 дБ, а относительно МРФ - более 5 дБ. Порядок МРФ существенно влияет на эффективность комбинированной системы: в частности, при числе каналов L = 5 и относительной ширине спектра помехи AFnT = 0.1 оптимальный порядок РФ m0pt = 7.

Библиографический список

1. Бакулев П. А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника. 2004. 319 с.

2. Кошелев В. И., Первенцев М. А. Синтез многоканального фильтра режекции помехи для систем выделения сигналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1998. Т. 41, № 2. C. 38-42.

3. Попов Д. И., Кошелев В. И. Синтез систем когерентно-весовой обработки сигналов на фоне коррелированных помех // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 24, № 4. С. 789-792.

4. Кошелев В. И., Ву Туан Ань. Оптимизация параметров многоканальных режекторных фильтров // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2007. Т. 50, № 3. C. 47-54.

V. I. Koshelev, Vu Tuan Anh

The Ryazan state radio engineering university

In cascade-multichannel structure of algorithm of processing of radar signals

The structure of signals processing system based on the cascade inclusion of multichannel rejection and Doppler filters is offered. Its parameters are optimized and the analysis of its efficiency by criterion of a maximum of coefficient of improvement of the relation a sig-nal/(clutter+noise) is transacted. The expressions optimizing orders of multichannel filters depending on signal-clutter conditions are received.

In cascade-multichannel filters, optimization of structure and parameters

Статья поступила в редакцию 21 июня 2007 г.