Капитализация венчурных фондов России. История и перспективы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономика и финансы Вестник Нижегородского 'университета им. Н.И. Лобачевского, 2007, № 5, с. 107-113

КАПИТАЛИЗАЦИЯ ВЕНЧУРНЫХ ФОНДОВ РОССИИ.

ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ

© 2007 г. А.С. Кокин, А.В. Танюхин

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

[email protected]

Поступила в редакцию 21.09.2007

Разработана двухфакторная модель прогнозирования темпов прироста капитализации российских венчурных фондов. Среди факторов: доходность индекса РТС, темп прироста курса доллара США в прошлом месяце. С использованием модели осуществлено прогнозирование капитализации российских венчурных фондов на период 2007-2010 гг. Ожидаемая капитализация имеет стабильную тенденцию роста.

Приватизационные процессы в Российской Федерации, а также решение стран «Большой семерки» и международных финансовых организаций о выделении более 700 млн долл. для поддержки малых и средних, вновь созданных или приватизированных предприятий вызвали резкий рост интереса к рынку прямых инвестиций в России со стороны различных (иностранных институциональных) инвесторов [1]. В результате было создано 37 фондов с капитализацией 2.6 млрд. долл. США за период с 1994 по 1998 гг. После кризиса 1998 г. десять фондов с начальной капитализацией 817 млн долл. свернули свою деятельность в России за период с 1998 по 2001 гг. Инвестиции по новым проектам были приостановлены, осуществленные -списаны с убытком. Однако уже через год было сформировано семь новых фондов на сумму свыше 530 млн. долл. (2000-2001 гг.) [2].

Российские венчурные фонды активно создаются и развиваются в форме паевых инвестиционных фондов, начиная с 2003 г. На 24.07.2007 г. в России зарегистрировано 34 паевых инвестиционных фонда особо рисковых (венчурных) инвестиций с общей стоимостью чистых активов 19 392.79 млн руб. [3].

Капитализация венчурных фондов растет стремительными темпами, причем в последние годы наблюдается ускорение роста. Графически динамика стоимости чистых активов венчурных паевых инвестиционных фондов в России представлена на рис. 1.

В соответствии со сделанными прогнозами рост капитализации продолжится и в будущем.

Случайный процесс Ку^) предполагается статистически стационарным

Rv = 1п (К1/К0) • 12 , (1)

Ку - искомый темп прироста капитализации венчурных фондов; К0, К - капитализация вен-

чурных фондов в предыдущем и рассматриваемом месяце.

При построении прогнозной модели в качестве зависимой переменной принимался годовой темп прироста капитализации венчурных фондов, вычисленный на основе месячного изменения капитализации по схеме непрерывного процента по формуле (1).

Если случайный процесс стационарен, то значение месячного темпа прироста в каждый месяц можно рассматривать как отдельное испытание со случайным исходом, при котором случайная величина Ку приняла данное значение. Параметры распределения случайной величины неизменны. Несмещенные состоятельные выборочные оценки параметров можно найти по эмпирическим данным. Для этого диапазон значений Ку был разбит на 6 равных интервалов (количество интервалов определено по формуле Стерджеса), после чего были определены значения эмпирических частот, а затем и частостей Ку. Исходя из полученных значений, распределение случайной величины может быть нормальным. Несмещенные оценки параметров распределения следующие:

Е(Ку) = 1.0628 ,

S2(Rv) = 10.8915 .

Выдвигаем гипотезу Н0 о распределении вероятностей случайной величины по нормальному закону. Для проверки гипотезы на уровне значимости 0.05 используем критерий согласия X2 - критерий Пирсона. Статистические и гипотетические вероятности попадания R в интервал представлены в табл. 1.

Отсюда

2 X2 = 7.7.

Так как X 0 05;3 = 7.8147, а следовательно

22

X ^ X а;к, то гипотеза Н0 не противоречит опытным данным.

Таблица 1

Статистические и гипотетические вероятности попадания Rv в интервал

Интервал, % | -618,41 -356,81 -95,22 166,37 427,97 689,56 951,16

Статистическая вероятность 0,1081081 0,08108108 0,4595 0,18919 0,1081081 0,05405

Г ипотетическая вероятность 0,0662259 0,1904694 0,30150 0,26291 0,1262617 0,03335

Таблица 2

Статистические и гипотетические вероятности попадания G в интервал

Интервал, % | -25,96 -18,58 -11,20 -3,82 3,56 10,94 18,31

Статистическая вероятность 0,108108 0,189189 0,108108 0,324324 0,1621622 0,108108

Г ипотетическая вероятность 0,065026 0,154352 0,241154 0,24806 0,1680006 0,074894

В качестве факторов, влияющих на темп прироста капитализации венчурных фондов, посредством проведения корреляционного анализа были выбраны два:

1) годовой темп прироста курса доллара США, зафиксированный в прошлом месяце:

G= 1п(Х1/Х0)^12 , (2)

где Х1 и Х0 - курс доллара США на 1-е число месяца, следующего за рассматриваемым, и курс на 1-е число рассматриваемого месяца соответственно;

2) годовой темп прироста значения фондового индекса РТС (годовая доходность индекса), зафиксированный в соответствующем месяце:

F= , (3)

где 21 и 20 - значение индекса РТС на 1-е число месяца, следующего за рассматриваемым, и значение индекса РТС на 1-е число рассматриваемого месяца соответственно.

Г одовые доходности доллара США и индекса РТС и сами их значения за период с мая 2004 г. по июль 2007 г. вычислены на основе данных официальных сайтов Банка России и фондовой биржи РТС [4, 5].

Годовые доходности доллара США во времени G(t) и индекса РТС во времени F(t) - случайные процессы. Если предположить, что эти случайные процессы статистически стационарны, то можно считать значения Gi и Fi в каждом месяце случайным исходом испытания, а несмещенные состоятельные оценки параметров распределения случайных величин можно определить выборочным методом.

Если случайные величины G и F распределены нормально, то между G, F и Ку (нормально распределенная случайная величина) может быть только линейная взаимосвязь.

Выдвигаем нулевую гипотезу Н0: случайная величина G имеет нормальный закон распределения с параметрами а и о2 ^ ~ Щ(а; о2)).

Несмещенные состоятельные выборочные оценки параметров можно найти по эмпирическим данным. Для этого диапазон значений G был разбит на 6 равных интервалов (количество

интервалов определено по формуле Стерджеса), после чего были определены значения эмпирических частот, а затем и частостей G. Несмещенные оценки параметров распределения следующие:

Е(в) = -0.03322 ;

S2(G) = 0.012564 .

Для проверки гипотезы на уровне значимости 0.05 используем критерий согласия % - критерий Пирсона. Статистические и гипотетические вероятности попадания G в интервал представлены в табл. 2.

Отсюда

X2 = 5.4829.

Так как X20.05;3 = 7.814728, а следовательно

2 2

X — X а;к, то гипотеза Н0 не противоречит опытным данным.

Выдвигаем нулевую гипотезу Н0: случайная величина F имеет нормальный закон распределения с параметрами а и о2 ^ ~ К(а; о2)).

Несмещенные состоятельные выборочные оценки параметров можно найти по эмпирическим данным. Для этого диапазон значений F был разбит на 6 равных интервалов (количество интервалов определено по формуле Стерджеса), после чего были определены значения эмпирических частот, а затем и частостей F. Несмещенные оценки параметров распределения следующие:

Е{В) = -0.03322 ;

S2(F) = 0.012564 .

Для проверки гипотезы на уровне значимости 0.05 используем критерий согласия X - критерий Пирсона. Статистические и гипотетические вероятности попадания Г в интервал представлены в табл. 3.

Отсюда

X2 = 1.71711.

Так как X 0 05;3 = 7.814728, а следовательно

2 2

X — X а;к, то гипотеза Н0 не противоречит опытным данным.

Далее, используя множественный регрессионный анализ, исследуем зависимость пере-

Таблица 3

Статистические и гипотетические вероятности попадания F в интервал

Интервал, % | -151,09 -94,66 -38,22 18,21 74,64 131,07 187,50

Статистическая вероятность 0,05405405 0,16216216 0,189189 0,243243 0,216216216 0,135135

Г ипотетическая вероятность 0,044289443 0,12748413 0,232155 0,267602 0,19527385 0,090182

менной К от объясняющих переменных F и G. Так как случайные величины являются нормально распределенными, то взаимосвязь линейная и модель множественной линейной регрессии можно представить в виде:

Rvi = Р0+Р1 ^+Р2^+ег- , (4)

где р0, Рь р2 - неизвестные параметры, гi - возмущение (случайная ошибка).

Оценкой этой модели по выборке является уравнение

Rvi = Ь0+Ь^г+Ь2^+ег- .

Используя элементы линейной алгебры и метод наименьших квадратов, определяем вектор неизвестных параметров Ь:

Ь0 = 0.591625; Ь1 = -17.0459; Ь2 = -0.55633.

Отрицательную связь факторов с результирующим показателем можно объяснить экономически. Если в течение предыдущего месяца наблюдалось снижение курса доллара США, то это увеличило вероятность негативных курсовых тенденций доллара по отношению к рублю в будущем, оцененную по ретроспективе. Это, в свою очередь, влияет на повышение ожидаемой долларовой доходности иностранных инвесторов от вложений в российскую экономику, что ведет, со своей стороны, к притоку иностранных инвестиций в следующем месяце, в том числе и в высокорисковые проекты. Падение же индекса РТС вызывает отток капиталов инвесторов, слабо избегающих риска, с классического фондового рынка на рынок высокорисковых (венчурных) инвестиций.

Таким образом, математическое ожидание Яу при конкретных значениях факторов неопределенности можно вычислить по формуле:

Е(Ку) = 0.591625 - 17.0459^- - 0.55633^- . (5)

Множественный коэффициент корреляции (К) для данной модели равен к = 0.611573 .

Коэффициент детерминации (К2) для данной модели равен:

К2= 0.374022 .

Можно сделать вывод, что изменчивость выбранных факторов на 37.4% объясняет изменчивость зависимой переменной.

Используя F-критерий Фишера-Снедекора, проверим значимость уравнения регрессии на уровне значимости а = 0.05.

Если известен коэффициент детерминации К2, то критерий значимости уравнения регрессии может быть записан в виде:

F = Я\п -р - 1) / ((1 - К2)р) > Fа;k1;k2 , (6)

где к1 = р, к2 = п - р - 1; р - количество объясняющих переменных; п - количество элементов в выборке [6].

Для данной модели:

F = 10.1575,

F0..05;2;34= 3.275898.

Так как F > Fa■k1■k2, то уравнение множественной регрессии значимо.

Доверительный интервал для математического ожидания Е^(Яу) примет вид:

Ку0 - t1-a;n-p-1^sRvfg — Efg (Ку) — Ку0 +

+ t1-a;n-p-1sRvfg , (7)

где sRfg характеризует изменчивость зависимой переменной в результате колеблемости объясняющих переменных.

Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной К0 примет вид:

КУ0 - Ь-ап-р-^Ку — КУ0 — КУ0 +

+ t1-a;n-p-1■sRv , (8)

где sRv характеризует изменчивость зависимой переменной как в результате колеблемости объясняющих, так и под воздействием случайных, не учтенных в модели факторов.

Спрогнозируем темпы прироста капитализации венчурных фондов в соответствии с двумя сценариями развития факторов в будущем.

Сценарий 1.

За шесть месяцев 2007 г. (с июля по декабрь) годовая доходность индекса РТС составит -19.47% (-10.19% 2 - (-0.906%)), где -10.19% -прогнозируемый годовой темп прироста индекса РТС в 2007 г. по сценарию 1, а -0.906% - фактический годовой темп прироста индекса РТС, показанный в первые шесть месяцев 2007 г.

За шесть месяцев 2007 г. (с июня по ноябрь с учетом использования в модели данных за прошлый месяц) годовой темп прироста курса доллара США составит -3.697% (-4.60%^2 -

- (-5.503%)), где -4.60% - прогнозируемый годовой темп прироста курса доллара США в 2007 г., а -5.503% - фактический годовой темп прироста курса доллара США, показанный в первые шесть месяцев 2007 г.

Таблица 4

Прогноз капитализации венчурных фондов на конец года 2007-2010 гг.

Сценарий 1

Год 2007 2008 2009 2010

Оптимистичный, млн. руб. 40701,64 117892,52 290060,31 672602,22

Пессимистичный, млн. руб. 32063,21 60525,07 96312,56 143505,35

Таким образом, в оставшиеся шесть месяцев 2007 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я) = 0.591625 - 17.0459^(-0.03697) -

- 0.55633^-0.1947)= 1.3301 (133.01%).

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 109.15% до 156.87%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2007 г. можно прогнозировать в размере от 32 063.21 млн руб. до 40 701.64 млн руб.

В 2008 г. годовая доходность индекса РТС составит 7.28%.

Годовой темп прироста курса доллара США в 2008 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2007 г. без учета темпа прироста декабря 2008 г.) составит -1.75%

(-4.6%1/12 - 1.49%11/12).

Таким образом, в 2008 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я) = 0.591625-17.0459 (-0.0175) -

- 0.55633^0.0728= 0.8494 (84.94%) .

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 63.53% до 106.35%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2008 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2007 г. в размере от 60 525.07 млн руб. до 117 892.52 млн руб.

В 2009 г. годовая доходность индекса РТС составит 8.19%.

Годовой темп прироста курса доллара США в 2009 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2008 г. без учета темпа прироста декабря 2009 г.) составит -0.8%

(-1.49%1/12 - 0.74%11/12).

Таким образом, в 2009 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я) = 0.591625 - 17.0459 (-0.008) -0.55633 0.0819= 0.6824 (68.24%) .

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 46.45% до 90.03%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2009 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2008 г. в размере от 96 312.56 млн руб. до 290 060.31 млн руб.

В 2010 г. годовая доходность индекса РТС составит 7.17%.

Годовой темп прироста курса доллара США в 2010 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2009 г. без учета темпа прироста декабря 2010 г.) составит -0.4%

(-0.74%1/12 - 0.37%11/12).

Таким образом, в 2010 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е{К)г = 0.591625 - 17.0459^-0.004) -

- 0.55633 0.0717 = 0.6199 (61.99%) .

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 39.88% до 84.11%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2010 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2009 г. в размере от 143 505.35 млн руб. до 672 602.22 млн руб.

Прогнозные значения капитализации венчурных фондов приведены в таблице 4. На рис. 2 изображены графически результаты прогнозирования.

Сценарий 2.

За шесть месяцев 2007 г. (с июля по декабрь) годовая доходность индекса РТС составит -11.11% С-5.1%-2 - (-0.906%)), где - 5.1% - прогнозируемый годовой темп прироста индекса РТС в 2007 г. по сценарию 2, а - 0.906% - фактический годовой темп прироста индекса РТС, показанный в первые шесть месяцев 2007 г.

За шесть месяцев 2007 г. (с июня по ноябрь с учетом использования в модели данных за прошлый месяц) годовой темп прироста курса доллара США составит -3.697% (-4.60%^2 -

- (-5.503%)), где -4.60% - прогнозируемый годовой темп прироста курса доллара США в 2007 г., а -5.503% - фактический годовой темп

Таблица 5

Прогноз капитализации венчурных фондов на конец года 2007-2010 гг.

Сценарий 2

Год 2007 2008 2009 2010

Оптимистичный, млн. руб. 39551,18 135394,31 431996,98 1402481,4

Пессимистичный, млн. руб. 31496,39 66343,86 124360,54 227360,01

Дата

Рис. 1. Динамика стоимости чистых активов паевых инвестиционных фондов венчурных инвестиций, руб.

Рис. 2. Прогноз капитализации венчурных фондов на конец года 2007-2010 гг. Сценарий 1

прироста курса доллара США, показанный в первые шесть месяцев 2007 г.

Таким образом, в оставшиеся шесть месяцев 2007 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я) = 0.591625 - 17.0459^(-0.03697) -

- 0.55633^-0.1111)= 1.2836 (128.36%) .

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой

темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 105.59% до 151.13%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2007 г. можно прогнозировать в размере от 31 496.39 млн руб. до 39 551.18 млн руб.

В 2008 г. годовая доходность индекса РТС составит -17.59%.

Рис. 3 . Прогноз капитализации венчурных фондов на конец года 2007-2010 гг. Сценарий 2

Годовой темп прироста курса доллара США в 2008 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2007 г. без учета темпа прироста декабря 2008 г.) составит -1.75%

(-4.6%-1/12 - 1.49%-11/12).

Таким образом, в 2008 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я)г = 0.591625 - 17.0459’(-0.0175) -

- 0.55633 ^(-17.59) = 0.9878 (98.78%) .

Если факторы примут данное значение, то на

уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 74.5% до 123.06%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2008 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2007 г. в размере от 66 343.86 млн руб. до 135 394.31 млн руб.

В 2009 г. годовая доходность индекса РТС составит -29.89%.

Годовой темп прироста курса доллара США в 2009 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2008 г. без учета темпа прироста декабря 2009 г.) составит -0.8%

(-1.49%-1/12 - 0.74%^ 11/12).

Таким образом, в 2009 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(Я) = 0.591625 - 17.0459-(-0.008) -

- 0.55633^(-0.2989) = 0.8943 (89.43%) .

Если факторы примут данное значение, то на

уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой

темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 62.83% до 116.02%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2009 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2008 г. в размере от 124 360.54 млн руб. до 431 996.98 млн руб.

В 2010 г. годовая доходность индекса РТС составит -41.46%.

Годовой темп прироста курса доллара США в 2010 г. (скорректированной с учетом темпа прироста декабря 2009 г. без учета темпа прироста декабря 2010 г.) составит -0.4%

(-0.74%-1/12 - 0.37%^11/12).

Таким образом, в 2010 г. годовой темп прироста капитализации венчурных фондов составит:

Е(К)г = 0.591625 - 17.0459^(-0.004) -

- 0.55633-0.0717 = 0.8905 (89.05%) .

Если факторы примут данное значение, то на уровне значимости а = 0.4 ожидаемый годовой темп прироста капитализации венчурных фондов заключен в интервале от 60.33% до 117.76%.

Таким образом, капитализацию венчурных фондов на конец 2010 г. можно прогнозировать с учетом «вилки» прогноза на 2009 г. в размере от 227 360.01 млн руб. до 1 402 481.41 млн руб.

Прогнозные значения капитализации венчурных фондов приведены в таблице 5. На рис. 3 изображены графически результаты прогнозирования.

1

1

Таким образом, и сценарий 1, и сценарий 2 показывают значительное увеличение капитализации венчурных фондов в период с 2007 по 2010 гг. Практически десятикратное увеличение капитализации рынка венчурных инвестиций к 2010 г. при пессимистических прогнозах, безусловно, должно вызывать конкуренцию управляющих компаний и вынуждает уже сейчас вести борьбу в сегменте ПИФов другого целевого назначения. Но завоевание надежных позиций уже сегодня будет способствовать концентрации основной массы венчурного капитала в фондах особо рисковых инвестиций, находя-

щихся под управлением управляющих компа-ний-лидеров.

Список литературы

1. www.rvca.ru

2. Евдокимов Е.И., Никконен А.И., Гладких И.В. Обзор российского рынка прямых и венчурных инвестиций (1994-2004). СПб.: Феникс, 2004. 48 с.

3. www.investfunds.ru

4. www.cbr.ru

5. www.rts.ru

6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. 573 с.

CAPITALIZATION OF VENTURES FUNDS. HISTORY AND PROSPECTS

A. S. Kokin, A. V. Tanyukhin

A factorial model for predicting the growth rate of capitalization of Russian ventures funds has been developed. The model includes such factors as the yield of the RTS stock index and the US dollar growth rate in the previous month. A forecast of capitalization of Russian ventures funds is made for the period from 2007 to 2010. The expected capitalization of Russian ventures funds has a stable positive growth trend between 2007 and 2010.