CC BY
32
УДК 544.18
КАЛИБРОВКА КВАНТОВОХИМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА СВОЙСТВ СОЕДИНЕНИЙ КИСЛОРОДА И ГЕРМАНИЯ
В.В.Туровцев*, Ю.Д.Орлов, М.Ю.Гавалян, И.А.Каплунов
CALIBRATION OF QUANTUM CHEMICAL MODELS FOR CALCULATING
THE PROPERTIES OF GeO
V.V.Turovtsev*, Iu.D.Orlov, M.Iu.Gavalian, I.A.Kaplunov
Тверской государственный университет, [email protected] *Тверской государственный медицинский университет Росздрава РФ
В работе выполнен расчет длины связи и частоты валентного колебания в газообразном GeO в различных квантовохимических моделях. Проведено сопоставление с экспериментом. Найдена корреляция между расчетными значениями длины связи re(Ge-O) и гармонической частотой колебания. Получены параметры линейной регрессии «гармоническая частота — длина связи». Проведена калибровка квантовохимических методов по расчету свойств GeO.
Ключевые слова: германий, кислород в германии, корреляции «строение — свойство»
The bond length and stretching frequency of gaseous GeO were calculated for different quantum-chemical models. Calculations were compared with experimental data. Correlation between the calculated bond length re(Ge-O) and harmonic frequency was established. The parameters of linear regression "harmonic frequency-bond length" are found out. Quantum chemical methods for calculating the properties of GeO were calibrated.
Keywords: germanium, oxygen in germanium, structure-property correlation
Начальным этапом квантовомеханического расчета физико-химических свойств всегда является оптимизация равновесного строения изучаемого соединения. К настоящему времени квантовая химия располагает большим набором методов и подходов, реализованных в компьютерных программах. Подобное разнообразие объясняется тем, что вывод уравнений квантовой химии сопровождался введением допущений (и иногда значительных), сужающих область применимости моделей.
Кристаллический германий лежит в основе множества полупроводниковых приборов, узлов и элементов инфракрасной оптики, фотоники. Современная элементная база невозможна без монокристаллов с низким и сверхнизким содержанием посторонних включений. Но в германии всегда содержатся фоновые примеси, такие как кислород. Наличие кислорода приводит к образованию дислокаций, микродефектов, термодоноров, что влияет на время жизни носителей заряда [1,2].
Расчет строения и свойств тел в конденсированном состоянии требует подбора оптимального сочетания метод/базис, воспроизводящего геометрию изучаемого объекта с требуемой точностью: так, погрешность длин связей не должна превышать 0,01 А, валентных и двугранных углов — не более 3-5°. Большая погрешность в равновесном строении, как правило, приводит к расхождению с экспериментом в частотах колебаний, полной энергии, и, как следствие, термодинамических функциях.
Методы, основанные на модели Хартри-Фока (MPw, QCI, CC), и методы теории функционала плотности (DFT) на настоящий момент являются основными инструментами квантовой химии [3]. При этом первые крайне требовательны к производительности компьютерных систем, поэтому в теоретических исследованиях наиболее часто используется DFT. Начинать исследование поведения кислорода в германии нужно с предварительной и всесторонней калибровки функционалов в различных базисах на менее ресурсоемких задачах.
Наиболее простым веществом, где можно провести оценку воспроизводимости параметров, является оксид германия GeO. Это соединение хорошо изучено (в том числе и неэмпирическими методами CCSD(T), CISD, MP2), поэтому нами на первом этапе был проведен обзор литературы, а на последующих выполнен расчет длины связи re(Ge-O) и гармонической частоты aharm валентного колебания в программе GAUSSIAN [4] с базисом 6-311+G(3df, 3pd) шаровых функций 6d 10f (табл.1-6). Выбор базиса обоснован в [5].
Как следует из табл. 5-6, наиболее приемлемые результаты получены с функционалами mPW2PLYP, VSXC, XAlpha, SVWN и B3LYP. Расхождение составило не более 15 см1, что позволяет использовать найденные величины при расчетах термодинамических свойств газообразного GeO с удовлетворительной точностью.
Таблица 1
Длина связи (re) в газообразном оксиде германия, найденная методами ab initio, Д — ошибка расчета
Метод/базис r(GeO),A Д,А Метод/базис r(GeO),A Д,А
HF/6-311G** 1,592[6] -0,033 CCSD(T)/cc-pDVQZ-(d) 1,627[13] 0,002
HF/6-311+G(2df) 1,592[7] -0,033 CCSD(T)/cc-pVDZ-PP/RECP 1,661[14] 0,036
HF/SVP 1,593[6] -0,032 CCSD(T)/cc-pVTZ-PP/RECP 1,639[14] 0,014
HF/SVP+f 1,585[6] -0,040 CCSD(T)/cc-pVQZ-PP/RECP 1,637[14] 0,012
HF/DZP 1,596[6] -0,029 CCSD(T)/cc-pV5Z-PP/RECP 1,636[14] 0,011
HF/DZP+f 1,598[6] -0,027 CCSD(T)/cc-pV5Z-DK 1,637[14] 0,012
HF/VTZ 1,597[8] -0,028 CCSD(T)/SDB-cc-pVTZ 1,638[13] 0,013
Dirac-Hartree-Fock/VTZ 1,594[8] -0,031 CCSD(T)/SDB-cc-pVQZ 1,630[13] 0,004
PT1/VTZ(firstorder perturbationtheory) 1,593 [8] 0,032 CCSD(T)/cc-pVDZ 1,665[15] 0,040
CCSD(T)/cc-pVTZ 1,649[15] 0,024
MP2/6-31G(d) 1,667[9] 0,042 CCSD(T)/cc-pVQZ 1,649[15] 0,024
MP2/6-311G** 1,654[6] 0,029 CCSD(T)/cc-pV5Z 1,648[15] 0,023
MP2/6-311+G(2df) 1,643[7] 0,018 CCSD(T)/aug-cc-pVDZ 1,671[15] 0,046
MP2/SVP 1,646[6] 0,021 CCSD(T)/aug-cc-pVTZ 1,653[15] 0,028
MP2/SVP+f 1,632[6] 0,007 CCSD(T)/aug-cc-pVQZ 1,650[15] 0,025
MP2/DZP 1,651 [6] 0,026 CCSD(T)/aug-cc-pV5Z 1,648[15] 0,023
MP2/DZP+f 1,637[6] 0,012 CCSD(T)/cc-pVDZ-DK 1,665[16] 0,040
MP2/TZVP 1,650[10] 0,025 CCSD(T)/cc-pVTZ-DK 1,648[16] 0,023
CISD/O-10s6pld/[3s3pld], Ge-5s5p2d 1,582[11] 0,043 CCSD(T)/cc-pVQZ-DK 1,648[16] 0,023
CCSD(T)/cc-pV5Z-DK 1,647[16] 0,022
CISD/ECP 1,614[12] -0,011 CCSD(T)/cc-pVDZ-PP 1,660[16] 0,035
CCSD(T)/SDB-cc-pDVTZ 1,625[13] 0.000 CCSD(T)/cc-pVTZ-PP 1,647[16] 0,022
CCSD(T)/SDB-cc-pDVQZ 1,621[13] -0,004 CCSD(T)/cc-pVQZ-PP 1,646[16] 0,021
CCSD(T)/SDB+CPP-pVTZ 1,629[13] 0,004 CCSD(T)/cc-pV5Z-PP 1,646[16] 0,021
CCSD(T)/SDB+CPP-pVQZ 1,621[13] -0,004 CCSD(T)/aug-cc-pVDZ-PP 1,672[16] 0,047
CCSD(T)/pVTZ-(d) 1,649[13] 0,024 CCSD(T)/aug-cc-pVTZ-PP 1,652[16] 0,027
CCSD(T)pVQZ-(d) 1,649[13] 0,024 CCSD(T)/aug-cc-pVQZ-PP 1,647[16] 0,022
CCSD(T)/cc-pVTZ-(d) 1,634[13] 0,009 CCSD(T)/aug-cc-pV5Z-PP 1,646[16] 0,021
CCSD(T)/cc-pVQZ-(d) 1,628[13] 0,003 MCY1/cc-pVQZ 1,630[17] 0,005
CCSD(T)/cc-pDVTZ-(d) 1,629[13] 0,004 MCY2/cc-pVQZ 1,628[17] 0,003
Эксперимент [18,19] 1,625 — Эксперимент [18,19] 1,625 —
Таблица 2 Длина связи (ге) в газообразном оксиде германия, найденная методами теории функционала плотности DFT, Д — ошибка расчета
Метод/базис R(GeO),A Д,А Метод/базис R(GeO),A Д,А
B3LYP/SVP 1,632[10] 0,007 B97/6-311+G(2df) 1,601[7] -0,024
B3LYP/6-31G(d) 1,647[9] 0,022 MB97/6-311+G(2df) 1,601[7] -0,024
B3LYP/cc-pVQZ 1,634[17] 0,009 HCTH/6-311+G(2df) 1,637[7] 0,012
B3LYP/SVP 1,632[6] 0,007 TPSS/cc-pVQZ 1,643[17] 0,018
B3LYP/SVP+f 1,624[6] -0,001 LSDA/ECP 1,563[21] -0,062
B3LYP/DZP 1,636[6] 0,011 LDA/ECP 1,593[22] -0,032
B3LYP/DZP+f 1,628[6] 0,003 LDA/6-311++G(3df,3pd) 1,627[22] 0,002
B3LYP/6-311G** 1,630[6] 0,005 BLYP/SVP 1,655[6] 0,030
B3LYP/6-311G 1,648[20] 0,023 BLYP/SVP+f 1,648[6] 0,023
B3LYP/6-311+G(2df,2pd) 1,633[20] 0,008 BLYP/DZP 1,660[6] 0,035
BPW91/6-31G(d) 1,664[9] 0,039 BLYP/DZP+f 1,652[6] 0,027
B3PW91/6-31G(d) 1,642[9] 0,017 BLYP/6-311G** 1,653[6] 0,028
LHF/6-311+G(2df) 1,591[7] -0,034 BLYP/cc-pVQZ 1,657[17] 0,032
B972/6-311+G(2df) 1,622[7] -0,003 BLYP/6-31G(d) 1,671[9] 0,046
MB97-2/6-311+G(2df) 1,622[7] -0,003 Феноменологические расчеты 1,714[23] 0,089
эксперимент[18,19] 1,625 — Эксперимент [18,19] 1,625 —
Таблица 3
Длина связи (ге) в газообразном оксиде германия, найденная в работе методами теории функционала плотности и теории возмущений в базисе 6-311+G(3df, 3pd) 6d 10£ Д — ошибка расчета
Метод ге(ОеО),А Д,А Метод ге(ОеО),А Д,А
SVWN 1,624 0,000 В972 1,623 -0,001
VSXC 1,638 0,013 B3LYP 1,631 0,007
ХА^а 1,628 0,003 B3PW91 1,626 0,001
HFS 1,645 0,020 MPW1PW91 1,621 -0,003
НСТН 1,636 0,012 РВЕ1РВЕ 1,622 -0,003
В3Р86 1,624 -0,001 BHandH 1,596 -0,029
НРВ 1,677 0,052 BHandHLYP 1,608 -0,016
В1В95 1,620 -0,005 М06 1,623 -0,001
В^УР 1,629 0,004 B2PLYP 1,648 0,023
BLYP 1,655 0,030 mPW2PLYP 1,641 0,017
В98 1,627 0,003 MP2(FC) 1,662 0,037
В971 1,630 0,005 MP2(FULL) 1,644 0,020
Эксперимент [18,19] 1,625 BPW91 1,646 0,021
Таблица 4
Экспериментальные частоты (волновые числа юетр) GeO различного изотопного состава в разных агрегатных состояниях, см-1
[24] [24]1 [25] [10] [19] [26] [27] [28]2 [28]3 [29]1 [30] [31]4 [6]4
76Ое18О 924 926 927
74Ое18О 926 929 928 925 930
73Ое18О 927
72Ое18О 928 931 930 928 932
70Ое18О 931 934 933 931 935
76Ое16О 969 973 971 973
74Ое16О 978 986 971 975,1 985,51 975 973 970 975
3Ое16О 972 977 975
2Ое16О 989 973 978 976 973 978
0Ое16О 991 976 980 978 975 980
Ое16О5 966 976 976 977 975,1 975,1
1 <ь>шгт, 2 в твердом Аг, 3 в твердом N2, 4 твердый ОеО, 5 смесь изотопов Ое.
Таблица 5
Теоретические гармонические частоты (волновые числа юьагт) ОеО, см4
Метод/базис юкагт Метод/базис юкагт
1127[8] CCSD(T)/SDB-cc-pVTZ 925[13]
НУ6-31Ш** 1141 [6] CCSD(T)/cc-pVDZ-PP/RECP 930[14]
HF/DZP 1143 [6] CCSD(T)/SDB+CPP-pVTZ 931 [13]
HF/SVP 1148[6] CCSD(T)/SDB-cc-pVQZ 943[13]
HF/DZP+f 1166[6] CCSD(T)/SDB+CPP-pVQZ 949[13]
HF/SVP+f 1176[6] CCSD(T)/cc-pVTZ-PP/RECP 980[14]
Diгac-Haгtгee-Fock/VTZ 1123 [8] CCSD(T)/cc-pV5Z-DK 980[14]
PT1/VTZ1 1124[8] CCSD(T)/cc-pVQZ-PP/RECP 982[14]
MP2/DZP 944[6] CCSD(T)/cc-pV5Z-PP/RECP 982[14]
MP2/TZVP 944[8] CISD/O-10s6pld/[3s3pld]Ge-5s5p2d 982[11]
MP2/6-311G** 953[6] B3LYP/6-311G* 993[32]
MP2/SVP 957[6] B3LYP/DZP 1001[6]
MP2/DZP+f 980[6] B3LYP/6-311G** 1006[6]
MP2/SVP+f 997[6] B3LYP/SVP 1010[6]
B3LYP/6-311++G(d,p) 975[27] B3LYP/SVP 1010[10]
B3LYP/6-311G 976[20] B3LYP/DZP+f 1018[6]
B3LYP/6-311+G(2df,2pd) 991[20] B3LYP/SVP+f 1030[6]
1 теория возмущений первого порядка
Таблица 6
Теоретические гармонические частоты (волновые числа ю/агт) GeO (данная работа), см1
Метод ^harm Метод ^harm Метод ^harm Метод ^harm
HFB 893 VSXC 978 B972 1015 BHandHLYP 1071
BLYP 937 XAlpha 983 B98 1017 BHandH 1098
HFS 954 SVWN 996 B3P86 1017 UMP2-FC 947
B2PLYP 954 B3LYP 999 M06 1018 MP2(FULL) 954
BPW91 956 B1LYP 1009 PBE1PBE 1025
HCTH 962 B971 1012 MPW1PW91 1026
mPW2PLYP 974 B3PW91 1013 B1B95 1028 Uharm [24,27] 985,5
Корреляционное поле и регрессия «гармоническая частота-длина связи» (*). Сплошная линия построена по литературным данным, штриховая линия — наш расчет. Ромб — экспериментальное значение
Как следует из табл.5-6, наиболее приемлемые результаты получены с функционалами mPW2PLYP, VSXC, ХА^а, SVWN и B3LYP. Расхождение составило не более 15 см-1, что позволяет использовать найденные величины при расчетах термодинамических свойств газообразного GeO с удовлетворительной точностью.
Проведенное исследование позволило оценить применимость различных методов теории функционала плотности (в формализме Кона-Шема) к расчету геометрических и спектроскопических свойств GeO, и предложить среди них наиболее удовлетворяющие критерию согласия с экспериментом. Как правило, с увеличением числа базисных функций длина валентной связи уменьшается, а с улучшением учета межэлектронной корреляции сокращается. Поэтому нами была рассмотрена корреляции между ю/агт и ге^е-О) и вычислены параметры линейной регрессии (*) «гармоническая частота-длина связи» (см. рис.):
ыНаГт =-2511,33 г + 5094. (*)
Полученная зависимость (с коэффициентом корреляции Пирсона гкорр = -0,966) проходит выше экспериментальной точки, т.е. выбранные модели (в среднем) завышают либо ю/агт, либо г^е-О). Если рассмотреть небольшую окрестность около экспериментальной точки (закрашенный черным ромб на рис.), то среди всех функционалов стоит выделить SVWN и XAlpha, в данном случае удовлетворительно воспроизводящие оба выбранных параметра.
Наилучшее согласие с экспериментом (ге^е-О) и ю/агт) показали функционалы SVWN, ХА^а, В972, B3PW91, B1LYP и В3Р86, при этом mPW2PLYP, VSXC, ХА^а, SVWN и B3LYP более точно воспроизводят частоту, а МВ97-2, В972, B3LYP и SVWN, ХА^а. B3P86, В1В95, В^У^ В98, В971, B3PW91, MPW1PW91, PBE1PBE, М06 — длину связи.
Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014—2020 годы», соглашение 14.577.21.0004.
1. Clauws P. Oxygen related defects in germanium // Materials science and Engineering B. 1996. V.36. P.213-220.
2. Подкопаев О.И., Шиманский А.Ф. Выращивание монокристаллов германия с низким содержанием дислокаций и примесей. Красноярск: Сиб. федер. ун-т. 2013. 104 с.
3. Hehre W.J., Radom L., Schleyer P.R., Pople J.A. Ab Initio Molecular Orbital Theory. NY.: John Willey & Sons. 1986. 548 p.
4. Frisch M.J., Trucks G.W. at all. // Gaussian 03 (Revision E 0.1 SMP). Gaussian Inc., Pittsburgh PA. 2007.
5. Орлов М.Ю., Туровцев В.В., Орлов Ю.Д. Зависимость расчетных значений длин связей от метода расчета и базиса // Вестник Башкирского ун-та. 2008. Т.13. №3 (I). C.758-760.
6. Zumbusch A., Schnoeckel H. Raman and IR spectroscopy of (GeO)n, with n=1,2,3,4, isolated in solid argon // J. Chem. Phys. 1998. V. 108. P.8092-8100.
7. Teale A.M., Tozer D.J. Ground- and excited-state diatomic bond lengths, vibrational levels, and potential-energy curves from conventional and localized Hartree-Fock based density-functional theory // J. Chem. Phys. 2005. V.122. P.034101.
8. Dyall K. G. All electron molecular Dirac-Hartree-Fock calculations // J. Chem. Phys. 1993. V.98. P.2191-2197.
9. Redfern P.C., Blaudeau J.-P., Curtiss L.A. Assessment of Modified Gaussian-2 (G2) and Density Functional Theories for Molecules Containing Third-Row Atoms Ga-Kr // J. Phys. Chem. A. 1997. V.101. P.8701-8705.
10. Friesen M., Junker M., Schnoeckel H. Raman spectrum and bonding of matrix isolated GeO2 // J. Chem. Phys. 2000. V.112. P.1782-1784.
11. Igel-Mann G., Stoll H., Preuss H. Pseudopotential study of monohydrides and monoxides of main group elements K through Br // Mol. Phys. 1988. V.65. P.1329-1336.
12. Gadiyak G.V., Morokov Yu.N., Mukhachev A.G. et. al. Electron density functional method for molecular system calculations // J. Struct. Chem. 1981. V.22. P.670-674.
13. Martin J.M.L., Sundermann A. Correlation consistent valence basis sets for use with the Stuttgart-Dresden-Bonn relativistic effective core potentials: The atoms Ga-Kr and In-Xe // J. Chem. Phys. 2001. V.114. P.3408-3420.
14. Peterson K.A. Systematically convergent basis sets with relativistic pseudopotentials. I. Correlation consistent basis sets for the post-d group 13-15 elements // J. Chem. Phys. 2003. V.119. P.11099-11112.
15. Yockel S., Mintz B., Wilson A.K. Accurate energetics of small molecules containing third-row atoms Ga-Kr: A comparison of advanced ab initio and density functional theory // J. Chem. Phys. 2004. V.121. P.60-77.
16. Yockel S., Wilson A. K. Relativistic effects determined using the Douglas-Kroll contracted basis sets and correlation consistent basis sets with small-core relativistic pseudopotentials // J. Chem. Phys. 2005. V.122. P.174310.
17. Cohen A., Mori-Sanchez P., Yang W. Assessment and formal properties of exchange-correlation functionals constructed from the adiabatic connection // J. Chem. Phys. 2007. V.127. P.034101.
18. Appelblad O., Fredin S., Lagerqvist A. The Spectra of 74Ge16O and 74Ge18O in the Vacuum Ultraviolet Region // Physica Scripta. 1983. V.28. P.160-170.
19. Huber K., Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure. Van Nostrand: Princeton, 1979.
20. Johnson J.R.T., Panas I. Structure, bonding and formation of molecular germanium oxides, hydroxides and oxyhydroxides // Chem. Phys. 1999. V.249. P.273-303.
21. Ozaki K. Numerical atomic basis orbitals from H to Kr // Phys. Rev. B. 2004. V.69. P.195113.
22. Hartwigsen C., Goedecker S., Hutter J. Relativistic separable dual-space Gaussian pseudopotentials from H to Rn // Phys. Rev. B. 1998. V.58. P.3641.
23. Chakraborty T., Ghosh D.C. Computation of the internuclear distances of some heteronuclear diatomic molecules in terms of the revised electronegativity scale of Gordy // Eur. Phys. J. D. 2010. V.59. P.183-192.
24. Thompson G.A., Maki A.G., Weber A. The Infrared Spectrum of GeO // J. Mol. Spectr. 1986. V.116. P. 136-142.
25. Hassanzadeh P., Andrews L. Infrared Spectra of GeS, SGeS, SGeO, and OGeO in Solid Argon // J. Phys. Chem. 1992. V.96. №15. P.6181-6185.
26. Teng Y.-L., Jiang L., Han S. et al. Matrix-Isolation Infrared Spectroscopic and Theoretical Studies on Reactions of Laser-Ablated Germanium Atoms with Water Molecules // J. Phys. Chem. A. 2007. V.111. №28. P.6225-6231.
27. Nefedov O.M. Generation, low-temperature stabilization, structure and reactivity of intermediates with lowcoordinated carbon, silicon and germanium atoms // Pure and Appl. Chem. 1991. V.63. P.231-242.
28. Ogden J.S., Ricks M.J. Matrix Isolation Studies of Group IV Oxides. II. Infrared Spectra and Structures of GeO, Ge2O2, Ge3O3, and Ge^ // J. Chem. Phys. 1970. V.52. P.352-357.
29. Withnall R., Andrews L. Matrix Reactions of Germane and Oxygen Atoms. Infrared Spectroscopic Evidence for Germylene-Water Complex, Germanone, Germanol, Hydroxygermylene, and Germanic Acid // J. Phys. Chem. 1990. V.94. P.2351-2357.
30. Boganov S.E., Faustov V.I., Khabashesku V.N. et al. Studies of vacuum pyrolysis of 3-sila- and 3-germa-3,3'-spirobi(6-oxabicyclo[3.1.0]hexanes) and low-temperature matrix stabilization of monomeric silicon dioxide from the gas phase // Rus. Chem. Bul. 1993. V.42. №4. P.663-671.
31. Zhou M., Shao L., Miao L. Matrix Isolation Infrared Spectroscopic and Density Functional Theoretical Calculations of the GeO2- and GeO4- Anions // J. Phys. Chem. A. 2002. V.106. №27. P.6483-6486.
32. Lin C.-L, Su M.-D., Chu S.-Y. Theoretical studies of dissociation pathways on the ground state potential energy surface for HXGeO (X=H, F, Cl, and Br) // Chem. Phys. 1999. V.249. №2-3. P.145-160.
References
1. Clauws P. Oxygen related defects in germanium. Materials science and Engineering B, 1996, vol. 36, pp. 213-220.
2. Podkopaev O.I., Shimanskii A.F. Vyrashchivanie monokristallov germaniia s nizkim soderzhaniem dislokatsii i primesei [Growth of germanium single-crystalls with low content of dislocations and impurities]. Krasnoyarsk, SibFU Publ., 2013. 104 p.
3. Hehre W.J., Radom L., Schleyer P.R., Pople J.A. Ab Initio Molecular Orbital Theory. New York, John Willey & Sons, 1986.
4. Frisch M.J., Trucks G.W. et all. Gaussian 03 (Revision E 0.1 SMP). Gaussian Inc., Pittsburgh PA. 2007.
5. Orlov M.Iu., Turovtsev V.V., Orlov Iu.D. Zavisimost' raschetnykh znachenii dlin sviazei ot metoda rascheta i bazisa [Dependence of calculated bond lengths on the basis and method of calculation]. Vestnik Bashkirskogo universiteta -Bulletin of Bashkir University, 2008, vol. 13, no. 3 (I), pp. 758760.
6. Zumbusch A., Schnoeckel H. Raman and IR spectroscopy of (GeO)n, with n=1,2,3,4, isolated in solid argon. Journal of Chemical Physics, 1998, vol. 108, pp. 8092-8100.
7. Teale A.M., Tozer D.J. Ground- and excited-state diatomic bond lengths, vibrational levels, and potential-energy curves from conventional and localized Hartree-Fock based density-functional theory. Journal of Chemical Physics, 2005, vol. 122, p. 034101.
8. Dyall K.G. All electron molecular Dirac-Hartree-Fock calculations. Journal of Chemical Physics, 1993, vol. 98, pp. 2191-2197.
9. Redfern P.C., Blaudeau J.-P., Curtiss L.A. Assessment of Modified Gaussian-2 (G2) and Density Functional Theories for Molecules Containing Third-Row Atoms Ga-Kr. Journal of Physical Chemistry A, 1997, vol. 101, pp. 8701-8705.
10. Friesen M., Junker M., Schnoeckel H. Raman spectrum and bonding of matrix isolated GeO2. Journal of Chemical Physics, 2000, vol. 112, pp. 1782-1784.
11. Igel-Mann G., Stoll H., Preuss H. Pseudopotential study of monohydrides and monoxides of main group elements K through Br. Molecular Physics, 1988, vol. 65, pp. 1329-1336.
12. Gadiyak G.V., Morokov Yu.N., Mukhachev AG. et al. Electron density functional method for molecular system calculations. Journal of Structural Chemistry, 1981, vol. 22, pp. 670-674.
13. Martin J.M.L., Sundermann A. Correlation consistent valence basis sets for use with the Stuttgart-Dresden-Bonn relativistic effective core potentials: The atoms Ga-Kr and In-Xe. Journal of Chemical Physics, 2001, vol. 114, pp. 3408-3420.
14. Peterson K.A. Systematically convergent basis sets with relativistic pseudopotentials. I. Correlation consistent basis sets for the post-d group 13-15 elements. Journal of Chemical Physics, 2003, vol. 119, pp. 11099-11112.
15. Yockel S., Mintz B., Wilson A.K. Accurate energetics of small molecules containing third-row atoms Ga-Kr: A comparison of advanced ab initio and density functional theory. Journal of Chemical Physics, 2004, vol. 121, pp. 60-77.
16. Yockel S., Wilson A.K. Relativistic effects determined using the Douglas-Kroll contracted basis sets and correlation consistent basis sets with small-core relativistic pseudopotentials. Journal of Chemical Physics, 2005, vol. 122, p. 174310.
17. Cohen A., Mori-Sanchez P., Yang W. Assessment and formal properties of exchange-correlation functionals constructed from the adiabatic connection, Journal of Chemical Physics, 2007, vol. 127, p. 034101.
18. Appelblad O., Fredin S., Lagerqvist A. The Spectra of 74Ge16O and 74Ge18O in the Vacuum Ultraviolet Region. Physica Scripta, 1983, vol. 28, pp. 160-170.
19. Huber K., Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure. Van Nostrand, Princeton, 1979.
20. Johnson J.R.T., Panas I. Structure, bonding and formation of molecular germanium oxides, hydroxides and oxyhydroxides. Chemical Physics, 1999, vol. 249, pp. 273 -303.
21. Ozaki K. Numerical atomic basis orbitals from H to Kr. Physical Review B, 2004, vol. 69, p. 195113.
22. Hartwigsen C., Goedecker S., Hutter J. Relativistic separable dual-space Gaussian pseudopotentials from H to Rn. Physical Review B, 1998, vol. 58, p. 3641.
23. Chakraborty T., Ghosh D.C. Computation of the internuclear distances of some heteronuclear diatomic molecules in terms of the revised electronegativity scale of Gordy. European Physical Journal D, 2010, vol. 59, pp. 183-192.
24. Thompson G.A., Maki A.G., Weber A. The Infrared Spectrum of GeO. Journal of Molecular Spectroscopy, 1986, vol. 116, pp. 136-142.
25. Hassanzadeh P., Andrews L. Infrared Spectra of GeS, SGeS, SGeO, and OGeO in Solid Argon. Journal of Physical Chemistry, 1992, vol. 96, no. 15, pp. 6181-6185.
26. Teng Y.-L., Jiang L., Han S. et al. Matrix-Isolation Infrared Spectroscopic and Theoretical Studies on Reactions of Laser-Ablated Germanium Atoms with Water Molecules. Journal of Physical Chemistry A, 2007, vol. 111, no. 28, pp. 6225-6231.
27. Nefedov O.M. Generation, low-temperature stabilization, structure and reactivity of intermediates with lowcoordinated carbon, silicon and germanium atoms. Pure and Applied Chemistry, 1991, vol. 63, pp. 231-242.
28. Ogden J.S., Ricks M.J. Matrix Isolation Studies of Group IV Oxides. II. Infrared Spectra and Structures of GeO, Ge2O2, Ge3O3, and Ge4O4. Journal of Chemical Physics, 1970, vol. 52, pp. 352-357.
29. Withnall R., Andrews L. Matrix Reactions of Germane and Oxygen Atoms. Infrared Spectroscopic Evidence for Germy-lene-Water Complex, Germanone, Germanol, Hydroxyger-mylene, and Germanic Acid. Journal of Physical Chemistry, 1990, vol. 94, pp. 2351-2357.
30. Boganov S.E., Faustov V.I., Khabashesku V.N. et al. Studies of vacuum pyrolysis of 3-sila- and 3-germa-3,3'-spirobi(6-oxabicyclo[3.1.0]hexanes) and low-temperature matrix stabilization of monomeric silicon dioxide from the gas phase. Russian Chemical Bulletin, 1993, vol. 42, no. 4, pp. 663-671.
31. Zhou M., Shao L., Miao L. Matrix Isolation Infrared Spectroscopic and Density Functional Theoretical Calculations of the GeO2- and GeO4- Anions. Journal of Physical Chemistry A, 2002, vol. 106, no. 27, pp. 6483-6486.
32. Lin C.-L, Su M.-D., Chu S.-Y. Theoretical studies of dissociation pathways on the ground state potential energy surface for HXGeO (X=H, F, Cl, and Br). Chemical Physics, 1999, vol. 249, no. 2-3, pp. 145-160.
