К выбору величины воздушного зазора ударного генератора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 138 1965

К ВЫБОРУ ВЕЛИЧИНЫ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА УДАРНОГО

ГЕНЕРАТОРА

Г. А. СИПАИЛОВ, К. А. ХОРЬКОВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

В турбогенераторах нормального исполнения минимальная величина воздушного зазора определяется двумя основными факторами: условием устойчивости при параллельной работе в энергетической системе, допустимым уровнем добавочных пульсационных потерь на поверхности ротора от зубчатости статора. Выполнение этих условий приводит к тому, что в турбогенераторах большой мощности воздушный зазор достигает 50 мм и более. Для преодоления магнитного сопротивления такого зазора требуется большая намагничивающая сила возбуждения, в связи с чем в тепловом отношении обмотка возбуждения является наиболее перегруженной частью турбогенератора.

В генераторах разрывной и ударной мощности, являющихся специальными машинами, работающими изолированно от энергетической системы, вместо условия устойчивости появляются другие условия, определяемые назначением и характером' работы генератора. Известно, что в генераторах разрывной и ударной мощности, с целью получения максимальной амплитуды ударного тока, а при однофазном исполнении также для подавления обратносинхронного поля в пазы ротора, наряду с обмоткой возбуждения, закладывается мощная демпферная обмотка занимающая в некоторых случаях до 40% площади паза. В связи .с этим наиболее остро встает вопрос о разгрузке обмотки возбуждения, что наиболее эффективно может быть достигнуто за счет снижения величины воздушного зазора.

В существующих генераторах разрывной и ударной мощности величина воздушного зазора примерно, в два раза -меньше, чем в турбогенераторах (табл. ). В первой строке табл. 1 для турбогенераторов показана мощность в Мет, а для генераторов разрывной и ударной мощности— тип генератора. Однако воздушный зазор по величине все еще значительно превышает значение, допустимое по условиям механической прочности ротора. Причиной, ограничивающей дальнейшее* уменьшение величины воздушного зазора, является допустимый уровень пульсаций в кривой э.д. с. обмотки статора. Например, к генераторам ударной^ мощности, предназначенным для работы в качестве накопителей и источников энергии при импульсном питании обмоток возбуждения ускорителей заряженных частиц, предъявляется требование, чтобы в кривой тока, создающего управляющее магнитное поле ускорителя, не было провалов, вызванных высшими гармоническими. Особенно это важно

для начального участка возрастающей части тока и соответственно магнитного поля до значения, определяемого уровнем инжекции. Поэтому при выборе величины воздушного зазора генераторов ударной мощности следует детально рассмотретиь вопрос о влиянии высших, в том числе зубцовых, гармонических на форму кривой тока.

Таблица 1

Мощность генератора (Мет) 12 25 50 100 150 ТИ-12 ТИ-75 ТО-12 MV-15

D (мм) 870 870 1075 1095 1200 865 ' 1080 850 535

Ь ( чм) 25,0 28,0 42,5 47,5 62,5 22,5 20,0 12,5 6,35

Ъ D 0,029 0,032 0,039 0,043 0,052 0,026 0,018 0,015 0,012

Принимая во внимание, что в ударных генераторах, работающих на индуктивную нагрузку, активное сопротивление как генератора, так и нагрузки значительно меньше реактивного, можно, допуская некоторую погрешность с целью упрощения математических выкладок, считать коэффициент затухания тока равным единице. Тогда выражение для тока можно представить в следующем виде:

Е Е>

^гС03 - С03 +

(О

где Ь = Ь2 + ¿н — суммарная индуктивность генератора и нагрузки, V — порядок гармонической, 1

(о — угловая частота,

Уо ""

начальная фаза включения

Режим работы генератора ударной мощности будет оптимальным, если включение его на нагрузку происходит в момент прохождения э. д. с. Ех через нулевое значение, то есть при I = О, Е{ = 0 и = 0. Тогда

со

1 = ~ (1а>

Используя уравнение (1а), можно найти условие, при котором кривая тока, представляющая сумму основной и г>-тых гармонических, не будет иметь провалов. Для этого необходимо, чтобы производная в любой точке нарастающей части кривой тока была больше нуля

й Е

" " (1-cosv(oгt)>0. (2)

dt ¿л veoL

Учитывая, что индуктивность L имеет только положительные значения, ее можно исключить из неравенства (2). Тогда после дифференцирования этого неравенства и выделения основной гармонической из общей суммы, получим:

со

Е{ sin d)t -f 2 sin vo)¿ > 0. (3)

18. "Заказ 7951. 273

Так как £\ siripi при 0 < wt < тс всегда является положительной величиной, то условие (3) будет выполняться, если

Ех sin ü)t > 2 sin ví0¿ | •

(4)

v = 3

Из всей суммы высших гармонических э. д. с. наибольший вес (до

со

90 - 95 % от 2^sinv«>í), имеют зубцовые гармонические, поэтому

целесообразно рассмотреть взаимодействие основной гармонической тока именно с ними. Условие (4) для основной гармонической и для какой-либо одной v-той гармонической, имеющей преобладающее значение, будет иметь вид:

Е{ sin > jE.j sin vo)¿[,

откуда

Ex

<

sin 0)t

Sin VO)t

(5)

Из рис. 1, на котором представлена кривая тока, полученная в результате сложения основной и v-тoй гармонической тока, следу-

Г) V JL Л

Lq 2

Рис. 1. К выбору допустимой амплитуды v-той гармонической.

ег, что наиболее опасной точкой, в отношении появления провала в нарастающей части тока, является точка (в), соответствующая моменту времени £ = 7\, где 7\ — период ^>~той гармонической. Условие отсутствия провала в точке (в) будет достаточным, если касательные к любой точке участка кривой между точками (а) и (в) будут иметь 274 ■ , 1 . ч

В связи с тем, что в общем случае невозможно дать допустимые-значения амплитуд всех высших гармонических, так как они зависят не только от соотношения между числами зубцов статора и ротора,. но и от открытий пазов величины воздушного зазора, числа заполненных обмоткой пазов и т. д., будет рациональным ввести коэффициент искажения кривой э. д. е., который и определял бы допустимую величину пульсаций. При определении коэффициента, искажения кн целесообразно исключить высшие гармонические с относительно большим периодом V = 3, 5, 7, 9, а также гармонические 11, 13 и 15, амплитудные значения которых близки к нулю. Таким образом _

„ УЕЬ + ЕЬ + • ■ - Е*[±\ + ■ • *Ег%± 1 + •••..

ки — -^г и )

Значения допустимого коэффициента искажения кривой э. д. с. для соотношения между числами зубцов статора и ротора

которое можно считать наиболее благоприятным для генераторов ударной мощности, представленными в табл. 3.

Таблица 3

24 30 36 42 48 54 60 66

ки% 9,0 7,0 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5

Так как наличие высших гармонических в кривой э. д. с. статора, главным образом, зависит от величины воздушного зазора и от степени открытия пазов статора Ьос и ротора 6ор, то удобнее всего связать выбор величины зазора с относительной величиной открытия пазов статора и ротора

¿охн = Ь°С I, . (*)

2о

Экспериментальные исследования, проведенные на установке, описанной ранее [1], позволяют установить связь между коэффициентом искажения кривой э. д. с. обмотки статора и относительном величиной открытия пазов статора и ротора, которая необходима для определения о. Исследуемый генератор с однофазной однослойной обмоткой на статоре при г[=24 и Ьос — 3,5 мм имел три сменных ротора с г\ = 20, 26 и 28 и соответственно Ьор = 6,5; б и 6,5 мм. Изменение относительного открытия пазов машины достигалось для каждого отдельного ротора увеличением воздушного зазора машины путем проточки ротора. Для поддержания значения индукции в зазоре на одном уровне, одновременно с увеличением зазора увеличивался соответствующим образом ток возбуждения. Результаты экспериментальных исследований представлены в табл. 4 в виде процентного содержания высших гармонических в кривой э. д. с. обмотки статора, при этом в таблице пропущены значения высших гармонических э. д. с. от 9 до 15 включительно, так как их амплитуды близки к нулю. По данным табл. 4, построены зависимости коэффициента искажения от относительного открытия пазов (рис. 2). Пользуясь

В связи с тем, что в общем случае невозможно дать допустимые-значения амплитуд всех высших гармонических, так как они зависят не только от соотношения между числами зубцов статора и ротора,. но и от открытий пазов величины воздушного зазора, числа заполненных обмоткой пазов и т. д., будет рациональным ввести коэффициент искажения кривой э. д. е., который и определял бы допустимую величину пульсаций. При определении коэффициента, искажения кн целесообразно исключить высшие гармонические с относительно большим периодом V = 3, 5, 7, 9, а также гармонические 11, 13 и 15, амплитудные значения которых близки к нулю. Таким образом _

„ УЕЬ + ЕЬ + • ■ - Е*[±\ + ■ • *Ег%± 1 + •••..

ки — -^г и )

Значения допустимого коэффициента искажения кривой э. д. с. для соотношения между числами зубцов статора и ротора

которое можно считать наиболее благоприятным для генераторов ударной мощности, представленными в табл. 3.

Таблица 3

24 30 36 42 48 54 60 66

ки% 9,0 7,0 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5

Так как наличие высших гармонических в кривой э. д. с. статора, главным образом, зависит от величины воздушного зазора и от степени открытия пазов статора Ьос и ротора 6ор, то удобнее всего связать выбор величины зазора с относительной величиной открытия пазов статора и ротора

¿охн = Ь°С I, . (*)

2о

Экспериментальные исследования, проведенные на установке, описанной ранее [1], позволяют установить связь между коэффициентом искажения кривой э. д. с. обмотки статора и относительном величиной открытия пазов статора и ротора, которая необходима для определения о. Исследуемый генератор с однофазной однослойной обмоткой на статоре при г[=24 и Ьос — 3,5 мм имел три сменных ротора с г\ = 20, 26 и 28 и соответственно Ьор = 6,5; б и 6,5 мм. Изменение относительного открытия пазов машины достигалось для каждого отдельного ротора увеличением воздушного зазора машины путем проточки ротора. Для поддержания значения индукции в зазоре на одном уровне, одновременно с увеличением зазора увеличивался соответствующим образом ток возбуждения. Результаты экспериментальных исследований представлены в табл. 4 в виде процентного содержания высших гармонических в кривой э. д. с. обмотки статора, при этом в таблице пропущены значения высших гармонических э. д. с. от 9 до 15 включительно, так как их амплитуды близки к нулю. По данным табл. 4, построены зависимости коэффициента искажения от относительного открытия пазов (рис. 2). Пользуясь

f z2 3 5 7 17 19

20 0,50 0,65 0,50 0,30 0,30 7,40

- 0,75 0,65 0,45 0,24 0,15 5,70

1,00 0,65 0,50 0,20 0,15 4,70

1,50 0,65 0,45 0,20 0,10 .3,95

26 1,00 0,50 0,70 0,50 0,20 0,40

2,00 0,30 0,65 0,40 0,00 0,10

3,00 0,30 0,70 0,40 0,00 0,10

4 00 0,30 0,50 0,25 0,00 0,10

28 0,50 0,45 0,50 0,50 0,05 0,20

0,75 0,30 0,50 0,45 0,00 0,00

1,00 0,25 0,50 0,45 0,00 0,00

1,50 0,25 0,50 0,40 0,00 0,00

ьо

i л О .1

и к а 4

21 23 25 27 29 31 31 3

0,30 0,73 0,81 0,00 0,10 0,10 7,5

0,60 0,51 0,30 0,00 0,00 0,00 5,8

0,40 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 4,8

0,10 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 4,0

0,00 3,00 27,5 3,00 1,40 0,30 27,8

0,00 1,45 12,3 1,45 0,75 0,20 12,5

0,00 1,00 9,70 1,10 0,60 0,00 9,85

0,00 0,60 3,98 0,65 0,00 0,00 4,12

0,00 1,85 0,80 1,60 6,30 0,60 6,90

0,00 1,38 0,30 1,15 4,60 0,35 5,00

0,00 1,25 0,20 0,90 3,30 0,20 3,70

0000 1,00 0,10 0,50 2,50 0,10 2,8

этими зависимостями можно определить величину 60ТН, при которой пульсации э. д. с. для каждого конкретного случая будут находиться, в допустимых пределах.

Ки%

Л

4 , А 1

Л

о/л.ч

Рис 2. Зависимость ~/(^отн) при г' ±4.

/

Подстановкой в выражение (8) значений Ь

ос

т. ■ т. (О- 2о)

кп\ —- И Ь0р = Кп2 -:--

можно получить расчетную формулу для определения величины воздушного зазора

0>Ьос

ор

2 Ь

отн

г\ 2 (т:агП2 + Ь0ТНг!2)

У)

где кп\ и Кц2 — отношение ширины паза статора и ротора к соответствующему зубцовому делению.

Не внося в формулу (9) ощутимых погрешностей, можно пренебречь величиной 1,57, стоящей в скобках знаменателя, по сравнению с величиной Ь0Тнг'оу тогда

о>

-О кпХг\ + кп2г[

2 Ь(

ПО)

Пользуясь кривыми (рис. 2) и формулой (10) можно выразить величину воздушного зазора рассматриваемого генератора через его диаметр. Например, для допустимого значения кп = 4 % (рис. 2) при. открытых пазах на статоре и роторе {кп\ = 0,5 и кп2 = 0,5) получим.

о ^0,01 В

Установленная связь между степенью допустимого искажения кривой э. д. с. обмотки статора и относительной величиной открытия пазов статора и ротора позволяет определить оптимальную величину зазора при проектировании генераторов ударной мощности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Г. А. С и п а й л о в, К. А. Хорьков. Вопросы теории и проектирования электрических машин. Межвузовский сборник трудов, выпуск 3, Новосибирск, 1963.

\