К вопросу устойчивости кристаллической решетки Текст научной статьи по специальности «Физика»

Короценцев В.И., ДВГТУ, Короцендев В.В.,ДВГУ, Белаш АЛ., КамГТУ, Абдрашитов А.Г., КамГТУ

К ВОПРОСУ УСТОЙЧИВОСТИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОМ РЕШЕТКИ

В гидроакустических антеннах используются кристаллические структуры. Поэтому межмолекулярное взаимодействие электрически нейтральных молекул и атомов описывается либо электростатическими силами взаимодействия между полярными диполями, либо дисперсионными соотношениями в терминологии квантовой механики.

При этом ^/-функция квантов о-м еханических уравнений описывает вероятность нахождения электронов относительно ядер атомов.

Однако, при колебательном движении атомов в кристаллических решетках большое влияние на структуру молекул имеют не только электромагнитные, но и механические (упругие) взаимодействия. При этом волны в материале могут распространяться как оптические (электромагнитные), так и акустические ветви нормальных колебаний (фононные волны). Очевидно, при формировании акустических волн основное влияние имеют массы молекул, которые сосредоточены в атомных ядрах. Атомные ядра совершают колебания (то есть ускоренные движения) в эйлеровой системе координат, привязанной к некоторой точке, неподвижной относительно Земли.

В соответствии с ОТО А. Эйнштейна, любые массы, совершающие ускоренное движение, при определенных условиях могут генерировать (излучать) гравитационные волны. Оценки интенсивности этих волн классическими методами показывают их малые численные значения по сравнению с электромагнитными волнами.

Поэтому, при построении математических моделей структуры молекул гравитационными взаимодействиями между ядрами пренебрегают.

Как для больших, ускоренно движущихся масс (двойные звезды, планеты), так и для микрочастиц, гравитационные волны до настоящего времени экспериментально уверенно не зарегистрированы.

В работе [1] нами введено понятие «гравитационных» волн (в кавычках), которые можно уверенно зарегистрировать стандартными высокочувствительными гравиметрами. В отличие от классических волн ОТО, эти волны зарегистрированы гравиметрами, находящимися на больших расстояниях от ускоренно движущихся масс (от 1000 до 8000 км) [1]. Скорость этих волн от 600 до 2000 м/с.

В работе [2] предложена математическая модель, описывающая квантовые процессы в микромире, по аналогии с волнами в механике сплошных сред. Это уравнение для комплексной функции ^ записывается в виде:

С| дт2

Где С% =

U(r)-E(r)l2

s

- квадрат некоторой обобщенной «фазовой» скорости, Р -

Р

механический момент движения волнового пакета. Е и U соответственно полная энергия системы и величина потенциального барьера.

Для двух точечных протонов Н+, расположенных друг от друга на расстоянии в,

колеблющихся с круговой частотой о>=2я/Т и волновым числом К — — получим

ft

• < 1 „ . sin kd cos kd

Z\„2 = 1,2 + Щ,2 > 1,2 = r0 -j~j- ■ *1,2 = —j^- (5)

«Импеданс» теоретически удовлетворительно описывает взаимодействие протонов с точки зрения волнового взаимодействия (2) без привлечения теории электростатического взаимодействия и

вероятностных параметров \|/ -функций. Экспериментальные точки (красный цвет) на рис.1, хорошо совпадают с экспериментальной кривой.

Качественно оценим численные энергетические параметры взаимодействия двух протонов Н+. Для этого предположим, что потенциальная - функция, входящая в уравнения (1) и (2) описывает волновые процессы, происходящие под воздействием колеблющихся ядер. При этом ядра излучают «гравитационные» волны в понимании [1]. Скорость этих волн для качественных оценок принимаем приближенно 1)^=1 О^м/сек.

Предположим, что взаимодействие происходит в приближении плоских волн:

Ч* = Ч>0 {г)е~'1кге+ш, Р = ЛР0 соре~1кг, и„ = (г)е~1кг е+ш,

1|/о характеризует смещение ядер порядка 10"1б-10"17м, 00=27x1010Гц, г>гр=103м/сек.

9,Я

0,6 «

О л

О J

I

а \

-0,4 -

Рис 1. Волновое взаимодействие атомов

Оценим «интенсивность» волнового взаимодействия I порядка 10 10-Ю 13 Дж. Этот порядок энергии вполне соответствует стабильному удержанию молекулы При этом, очевидно, что стабильное положение ядер молекулы соответствует нулевому «импеданс)'» х12 (5) при Лгр=( 1-2)10 8м.

В заключение отметим, что существование механизма «гравитационного» взаимодействия ядер со скоростью и=500-2000 м/сек не противоречит ни экспериментальным наблюдениям, ни выводам квантовой механики.

ЛИТЕРАТУРА

1 В И. Короченцев Математическая модель генерирования упругих электромагнитных волн очагом землетрясения// Известия Южного Федерального Университета, июль 2009, стр.206-215.

2 В И. Короченцев, В.В. Короченцев О возможности введения новых физических моделей волнового уравнения квантовой механики.// Фундаментальные вопросы физики. Изд-во ТОВВМИ 2005 Стр. 84-85.

I