CC BY
17
Осуществим расчёт переходного процесса разветвлённой электрической цепи, показанной на рис.1. Составим эквивалентную схему (см. рис. 2) для изображений в общем виде и запишем систему уравнений
(г, + г2 + рЬ)1и(р) - г2122(р) = Е(р) + Ц.(0),
1 и с (0)
- r2l„(p) + (г2 + pC )122(Р) = - p
U»
Ix{ p) + ^CUc (0)
(1)
1 + Г рС
Подставив (7) и (4) в (3), найдём искомый ток:
г211(р) + т2Сис(0) г111(р) = Ыь(0) + Е(р) - рЦ.(°) - 1 + 2рС
и после несложных преобразований получим
(7)
Решая данную систему любым методом, например, методом определителей, получим ток первого контура
_ ( Е (р) рСг2 + Е (р) + рСг2 Ы, (0) + и, (0) - и с (0) г2С !н(р) р гЬСгг + р (Ь + Сг1г2) + г, + г2 . (2)
Аналогично находится ток второго контура, а токи в ветвях смежных контуров могут быть вычислены как алгебраическая разность контуров.
Анализ рассматриваемой цепи по ПСС начнём с её составления. На рис.3 представлена ПСС цепи, построенная по эквивалентной схеме для изображений (см. рис. 2). Ток в неразветвлённой части цепи по ПСС определим
I1(p)=1/r1[LI(0) + E(p) - UL(p) - U»], где Ul(P) = pLIi(p),
U» = rA(p) - ^(PX
yp) = pC Uj6(p) - CUc(0).
1э2
Рис.1. Электрическая цепь для расчёта переходного процесса
HZZb
Ф
E(p)
Ii(p)
pL
Iii(p)
-е-
pLIl(O)
I I2(p)
122 (p) Ij(p)
1/pC I >c(0)/p
Рис. 2. Эквивалентная схема для изображений
,Uc(0>/p U„6(p)
U,(p)
C p
Рис.3. ПСС цепи для расчёта переходного процесса Подставим (6) в (5), получим
Ii(p) =-
E(p) + E(p)r2pC + LIl (0)r2pC - r2CUc (0)
(8)
(3)
(4)
(5)
(6)
р Г2СЬ + р(Ь + Г,Г1С) + г2 + г1 Сравнивая (2) и (8), нетрудно заметить их полное соответствие, причём (8), как это было показано, получено путём простых подстановок без решений определителей, что быстрее и проще.
Необходимо отметить, что, получив закон изменения тока по формуле (8) и подставив его в (7), а затем в (6), получим закон изменения тока в третьей ветви и, используя первый закон Кирхгофа (на рис. 3 сумматор тока) - получим закон изменения тока во второй ветви. При этом нет необходимости в решении дополнительных уравнений, что выгодно отличает метод ПСС.
Список литературы
1. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Проблемы развития информационной
элементной базы систем управления и вычислительной техники. Препринт доклада Президиуму БФАН СССР, 1979.- 52с.
2. Газиев А.Х. Методика анализа и синтеза технических решений с
применением энергоинформационной модели цепей и аппарата параметрических структурных схем: Методические указания. -Курган, 1990. - 46с.
УДК 621.318.56:621.3.011.7173 А.Х. Газиев
Курганская государственная
сельскохозяйственная академия им. Т.С. Мальцева
К ВОПРОСУ СОСТАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С АНАЛИЗОМ ЕГО РАБОТЫ
Аннотация
На основе параметрических структурных схем осуществлен анализ двухобмоточного трансформатора, нагруженного на активную нагрузку.
Ключевые слова: параметр, структурная схема, анализ.
A.K. Gaziev
Kurgan State Agriculture Academy by T.S. Maltsev
ABOUT CREATING THE PARAMETRIC STRUCTURE OF DOUBLE COATED TRANSFORMER AND ITS OPERATING EXAMINATION
Annotation
Double coated transformer with active load has been
C
э
а
б
examined using parametric structure schemes.
Key words: рагат^ег, structured scheme, analysis.
Известно, что анализ какого-либо технического устройства значительно облегчается, если он осуществляется на основе параметрических структурных схем (ПСС) [1,2]. Для того, чтобы правильно составить ПСС преобразователя, необходимо знать, на взаимодействии каких физических цепей основана его работа, что принимается за входную и выходную величины, а также последовательность преобразования цепи одной физической природы в другую. После этого можно приниматься за составление ПСС.
1Э1 0—►
и
структурной схеме согласно рис.2.
В связи со сложностью данной ПСС расчет будет производиться по частям. Определим значение тока во вторичной обмотке:
где и,1=К1э1и,1°э1иЭУ= К!з1и,1°Э1(иЭ1-иЭ,);
иэ =К и Д ; и =Я -I ; и 3= К 3И 3 -I ;
Эц фШ1 ц' ЦЯ Ц Ц Ц3 Ьзицз ц'
и =К - I =К - О - К - I ■
ц2 Ь2иц2 эн2 Йэ2иц2 ЭН2 Йциэ2 ц>
I = с -и У= с -(и ,-и я-и 2-и 3).
ц ц цУ р ц1 ця ц2 р3'
Подставив все найденные значения напряжений, получим
1иэ1
Рис.1. Электрическая схема нагруженного трансформатора
Рассмотрим составление ПСС трансформатора с двумя обмотками, нагруженными на активную нагрузку. Работа данного трансформатора осуществляется при взаимодействии двух цепей: электрической и магнитной [1,2,3]. Трансформатор, электрическая схема которого приведена на рис. 1, работает от синусоидального источника переменного напряжения иЭ1. По первичной (сетевой) обмотке проводимостью 3Э1 протекает ток !Э1. Этот ток в магнитопроводе создает магнитное напряжение им1, которое, распространяясь по материалу сердечника, образует магнитную емкость С^ и испытывает магнитное сопротивление В результате магнитного изменения (по синусоидальному закону) емкости С^ образуется магнитный заряд вызывающий в материале сердечника трансформатора вихревые магнитные токи Эти токи имеют свое электромагнитное поле, которое пронизывает витки вторичных обмоток и наводит в них (пропорционально числу витков) вторичные напряжения иЭН2 и иЭН3. По нагрузкам 3ЭН2 и 3ЭН3 потекут электрические токи !ЭН2 и !ЭН3, вызывающие магнитные напряжения и^2 и и^3, которые алгебраически складываются с основным магнитным напряжением. Все это, разумеется, отразится на изменении общего магнитного тока Он создает в первичной обмотке напряжение иЭ^, а оно также алгебраически сложится с входным напряжением.
Таким образом, на основании изложенного, можно составить параметрическую структурную схему рассматриваемого трансформатора, которая приведена на рис.2. На этой схеме кружочки означают алгебраический сумматор (светлый сектор - сложение, темный - вычитание). Прямоугольники обозначают коэффициенты и параметры соответствующих физических цепей (в нашем случае электрическая и магнитная цепи).
Согласно общей теории по составлению и расчету параметрических структурных схем преобразователей, предложенной профессором М.Ф. Зариповым [1,2], осуществим расчет трехобмоточного трансформатора по
Рис. 2. Параметрическая структурная схема трансформатора с тремя обмотками
I = а/л-с - к 1И ,-оЭ1-иЭ1- а/л-с - к 1И ,-оЭ1- к и д
ц ц ЛЭШц1 Э1 Э1 ц ЛЭШц1 Э1 ЧциЭ1 ц
- d/dt С R -I - d/dt С ■ К 2II 2 ■ ОЭН 2- К 1Т 2 I -
ц ц ц ц 1э2Иц2 ЭН2 1цШ2 ц
а/аю - кI 3И 3- оэНз- кI и д.
Ц 1эЗИцЗ ЭН3 1мИэ3 Ц
Подведенное напряжение первичной обмотки имеет синусоидальную форму, поэтому дифференциал можно заменить оператором Лапласа, тогда получим: I =р С ■ к, 1И 1-оЭ1-иЭ1-р-с - к 1И 1ОЭ1- к, и Д -р-с -Я I -
^ " ^ Iэ1Uц1 Э1 Э1 г ц Ыиц1 Э1 IцUэ1 Ц г ц ц ц
- Р€Ц- к:э2иц2- ОЭН2- КIЦUЭ2-IЦ- ^Эзицз- ОЭН3- ^Эзицз^ц.
Решая это уравнение относительно магнитного тока, получим
1 + рС + + рС ЭН2 К1^ПЭ2 + РС\К133и^ ЭН3 К1^ПЭ3
Если обозначить знаменатель этого выражения через А, то, заменяя все дифференциалы остальных частей уравнения, вычислим ток во вторичной обмотке:
N
IЭН2=рс и 1 — [А-рс (к 1И ■ к1 и 1ОЭ1-Я -
ЭН2 г ц э1 ь г цч Iэ1Uц1 IцUэ1 Э1 ц
А
- кЬ2Иц2 ОЭН2 к!цШ2- ^эзицз ^цзиЭз
где ОЭН2- кщиэ2- КIЭ1UЦ1-GЭ1.
Аналогичным методом можно получить значение тока в третьей обмотке 1ЭН3.
Таким образом, с помощью аппарата параметри-
РС иК1ЭШи1 G31UЭ1
СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 5
75
ческих структурных схем [1, 2, 3, 4] по сравнению с классическим методом можно в кратчайший срок осуществить математическое описание и произвести анализ как датчиков, так и любых других технических систем.
Список литературы
1. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Проблемы развития информационной
элементной базы систем управления и вычислительной техники. Препринт доклада Президиуму БФАН СССР, 1979.- 52 с.
2. Зарипов М.Ф., Мамаджанов А.М., Петрова И.Ю. Анализ динамических
характеристик элементов управления по структурным схемам.-Ташкент, МВССО УзССР, ТашПИ, 1978. - 89 с.
3. Газиев А.Х. Методика анализа и синтеза технических решений с
применением энергоинформационной модели цепей и аппарата параметрических структурных схем: Методические указания. -Курган, 1990. - 46 с.
4. Зарипов М.Ф., Зайнуллин Н.Р., Петрова И.Ю, Энергоинформацион-
ный метод научно-технического творчества: Учебно-методическое пособие. - М., 1988. - 124 с.
УДК 621.313:62-192 В.А. Буторин
Челябинская государственная агроинженерная
академия
А.В. Панов
Региональное диспетчерское управление г. Екатеринбург
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНОВЛЕННОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Аннотация
В работе приведена методика оценки средних численных значений показателей надежности восстановленных объектов электрооборудования, апробированная на примере капитально отремонтированных электродвигателей птицефабрики.
Ключевые слова: средняя наработка на отказ, параметр потока отказов, среднее время восстановления, интенсивность восстановления, коэффициент готовности, коэффициент технического использования.
УЛ. Butorin
Chelyabinsk State Agriculture Engineering Academy A.V. Panov
Regional Supervisory Control, Yekaterinburg
FORECASTING OF RELIABILITY PARAMETERS OF THE RESTORED ELECTRIC EQUIPMENT
Annotation
The method of estimation average numerical values of indicators of reliability of the restored objects electric equipment approved on an example of capitally repaired electric motors is resulted.
Key words: ауегэде time between failures, parameter of a stream of refusals, average time of repaired, intensity of restore.
нием необходимого резерва запасных частей и др.
В настоящее время для оценки надежности электрооборудования используются стендовые и эксплуатационные испытания. Проведение эксплуатационных испытаний требует значительного времени, сопоставимого с временем морального износа электрооборудования, а следовательно, к ненужности полученных результатов. Проведение стендовых испытаний ограничено отсутствием унифицированного оборудования, что требует разработки штучных стендов и связано с большими материальными затратами.
Перспективным направлением в разработке ускоренных испытаний электрооборудования является использование метода моментных наблюдений, достоинством которого является высокая оперативность [1, 2].
Обоснование использования метода моментных наблюдений для оценки показателей безотказности и ремонтопригодности рассмотрим на обобщенном объекте теории эксплуатации электрооборудования. Пусть имеется выборка объектов электрооборудования объемом N. которые эксплуатируются в стационарном режиме в течение календарного времени ^ (рис. 1). В процессе эксплуатации эти объекты могут находиться в следующих состояниях: т] - период применения по назначению, П] - период планируемого простоя (хранения), О]
- период технического обслуживания, Р] - период текущего ремонта с обеспечением работоспособности, РВ]
- период текущего ремонта с восстановлением работоспособности, К] - период капитального ремонта. Индексы обозначают следующее: ) - номер объекта электрооборудования, 1 - номер состояния. Время любого из периодов зависит от многих стохастических факторов и является случайной величиной.
Для наглядности поясним последовательность состояний первого объекта электрооборудования на стационарном участке его эксплуатации с какого-то момента времени, которое примем за ноль. Начиная с этого момента объект находился в первом состоянии использования по назначению с периодом т|, после окончания которого было проведено первое техническое обслуживание с периодом О,. Период простоя П,, который начался после первого технического обслуживания, обусловлен временем, в течение которого применение объекта по назначению не предусматривалось. По завершению первого периода простоя начался второй период т'2 его использования по назначению, который оборвался из-за отказа рассматриваемого объекта. С этого момента началось восстановление данного объекта, характеризующееся периодом первого капитального ремонта К1. Последовательность дальнейших состояний раскрывается аналогичным путем.
В определенные моменты календарного времени 1м эксплуатации объектов электрооборудования фиксируются их состояния. При этом каждый объект окажется в одном из шести возможных состояний.
Достоверные сведения о надежности восстановления электрооборудования необходимы для совершенствования системы ТО и Р, связанной с планированием периодичности и состава отдельных видов работ, созда-
