К вопросу развития пограничного слоя на шинкованных частицах морепродуктов, подвергаемых сушке в ВЗП Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 665.937.6:66.084

К ВОПРОСУ РАЗВИТИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ШИНКОВАННЫХ ЧАСТИЦАХ МОРЕПРОДУКТОВ, ПОДВЕРГАЕМЫХ СУШКЕ В ВЗП

Выявлены особенности процесса сушки измельченных морепродуктов во взвешенно-закрученных потоках. Получено дифференциальное уравнение по определению скорости среды в пограничном слое на частицах.

В процессе исследований установлено [2], что шинкованные частицы морепродуктов (кальмара, ламинарии, фукусов и др.), подвергаемые сушке в активных гидродинамических режимах в конических сушильных камерах, совершающие закрученное движение по контурам циркуляции, попадают в зону действия направленных струй теплоносителя, выходящего из каналов газораспределительных решеток, получают разгонное движение, т.е. движение, возникающее из состояния покоя. Как показала скоростная киносъемка процесса, каждая частица продукта внезапно приводится в движение, достигает окончательной постоянной скорости очень быстро, аналогично движение всех частиц в камере, т.е. они приводятся в движение рывком.

В таком случае в системе координат, жестко связанной с поверхностью отдельно взятой частицы, скорость течения теплоносителя будет равна

причем и (х) есть скорость потенциального течения около частицы при стационарном движении теплоносителя на восходящем участке контура циркуляции, по которому движется в сушильной камере частица.

Для нестационарного пограничного слоя уравнения, определяющие скорость и температуру потока сплошной среды имеют вид [1]:

В.И. Погонец, Дальрыбвтуз, Владивосток

1/(х,0=0 при Г<0, и{х^)=и{х) при t >0

(1)

др | 8(ри) | 8(ру) 0

г{ дх ду '

(2)

Р°р

дГ дГ дГ

и— + V—

д(

дх

др др

— + и--

з: дх

(4)

Интегрирование уравнений нестационарного пограничного слоя (2-4) можно выполнить обычно способом последовательных приближений. Возможность применения этого способа основана на следующих физических соображениях. При движении, возникающем из состояния покоя, член у д2и1 ду2 в уравнении (3), зависящий от вязкости, в первый момент времени, когда пограничный слой ещё очень тонок, имеет особенно большое значение, между тем как конвективные члены, определяющие ускорение, имеют свои нормальные значения. Тогда член, зависящий от вязкости, уравновешивается нестационарным локальным ускорением Эи/Й и членом, который зависит от давления и в котором сначала преобладающую роль играет слагаемое 8Шд(. Введем систему координат, жестко связанную с частицей морепродуктов, подвергаемой сушке, и примем, что теплоноситель натекает на неподвижную частицу. Представим скорость в виде следующей суммы:

и (х, у, 0 = ио (х, у, 0 + щ( х, у, 1).

(5)

Тогда на основе только что сказанного получим для первого приближения ио дифференциальное уравнение

дип

д ип

дЦ

дt ду2 Я (6)

Так как в соответствии с принятым в гидродинамике упрощением диш = 0. Тогда при рассмотрении уравнений пограничного слоя в первом приближении получим вместо дифференциального уравнения (6) более простое уравнение

ди0

&

-% = о,

ду

(7)

причем граничными условиями будут

ио =0 при у = 0, ио = и (х) при у = оо

Полученное уравнение (7) тождественно совпадает с уравнением одномерного распространения тепла, возникающего при движении плоского тела в своей плоскости в первоначально покоящейся

сплошной среде, для решения которого целесообразно применение преобразование подобия с использованием безразмерной переменной

п[ 1,2]:

(8)

В нашем случае использование безразмерной переменной для уравнения (7) и его преобразование приводит к решению

где U - скорость внешнего течения теплоносителя (сплошной среды); х, у - соответственно продольная и поперечная координаты; ио - начальная скорость потока; и - скорость потока в пограничном слое; t - время.

Если скорость U внешнего течения не зависит от х, т.е. если U = Uo = const, то решение (9) является точным решением уравнения пограничного слоя для частиц морепродуктов, подвергаемых сушке в активных гидродинамических режимах.

В общем случае, когда скорость U (х, t) внешнего течения изменяется вдоль контура частицы при её обтекании потоком теплоносителя, дополнительно требуется рассмотрение уравнений неразрывности, которые в каждом конкретном случае могут иметь разный вид в зависимости от того, как рассматривается задача: как плоская или осесимметричная, для измельченных частиц морепродуктов, подвергаемых сушке во взвешенно-закрученных потоках теплоносителя.

1. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Физматгиз, 1962. 480 с.

2. Погонец В.И. Сушка морепродуктов во взвешенно-закрученных потоках: Моногр. Владивосток, 2000. 193 с.

(9)

Библиографический список