CC BY
18
Выводы. В процессе работы с цветным стеклом возможно создать в различных системах условия сохранения цветовых характеристик стекла - до и после спекания. В статье дано обоснование современных
методов подбора стекол для изготовления декоративных композиций.
Статья поступила 03.09.2014 г.
Библиографический список
1. Дайнеко В.В., Калихман А.Д. Художественные изделия из стекла в технологии спекания для декоративного оформления интерьеров // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2013. № 2 (5). С. 144-151.
2. Шульц М.М., Мазурин О.В. Современные представления о строении стекол и их свойствах. Л.: Наука, 1988. 200 с.
3. Литвиненко С.В. Технология фьюзинга. Киев: Витражная мастерская, 2005. 23 с.
4. Золоторевский В.С. Механические испытания и свойств металлов. М.: Металлургия, 1974. 304 с.
5. Международная система подбора цвета [Электронный ресурс]. URL: http://www.color-helper.com/index.php).
УДК 532
К ВОПРОСУ РАЗРЫВНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВОСХОДЯЩИХ ВОЗДУШНО-ПУЗЫРЬКОВЫХ СТРУЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ГОРОДСКОМ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
А
© Т.В. Колесникова1
Московский государственный строительный университет, 129337, Россия, г. Москва, Ярославское шоссе, 26.
Приведены и рассмотрены гидромеханический анализ и строгое математическое доказательство разрыва сплошной восходящей воздушно-пузырьковой струи и ее распада как следствие дивергентной неустойчивости. Зависимость, определяющая критерий разрывности сплошности струи, может быть исчислена различными методами. В нашей работе использован подход, основанный на редукции уравнений Сен-Венана в его интегральной форме, предложенный впервые профессором Т.Г. Войнич-Сяноженцким и, независимо от него, Дж.Дж. Уизе-мом.
Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: городские гидротехнические сооружения; рыбозащитные сооружения; пневмозавесы; перфорированные трубы; начальный участок струи; разрыв струи; восходящая воздушно-пузырьковая струя; ляпу-новская неустойчивость.
TO TEARING INSTABILITY OF UPWARD AIR AND BUBBLE FLOWS USED IN URBAN HYDRAULIC ENGINEERING
STRUCTURES
T.V. Kolesnikova
Moscow State University of Civil Engineering, 26 Yaroslavskoe Shosse, Moscow, 129337, Russia
The article gives consideration to a hydromechanical analysis and a rigorous proof of the tear of a continuous upward air and bubble flow and its disintegration as a result of divergent instability. Dependence determining the discontinuity criterion of the air and bubble flow can be computed by various methods. The work uses the approach based on the reduction of Saint-Venant equations in its integrated form, which for the first time was proposed by the professor T.G. Voynich-Syanozhentsky, and independently by J. J. Whitham. 5 sources.
Key words: urban hydraulic engineering structures; fish-protecting structures; pneumo-curtains; perforated pipes; initial section of a flow; flow discontinuity; upward air and bubble flow; Lyapunov instability.
Пневмозавеса из воздушно-пузырьковых струй, образуемая при выпуске воздуха из перфорированного трубопровода, - один из эффективных способов создания безледовой полосы у водосбросов плотин для не примерзания к затворам ледяных масс или не закупоривания ими туннельных водосбросов при весеннем половодье. На городских гидротехнических сооружениях воздушно-пузырьковые струи с успехом используются для защиты от попадания ледовых образований в водоприемные окна водозаборных сооружений в осенне-зимний период, а также являются эффективным рыбозащитным мероприятием от забора воды в насосные агрегаты вместе с рыбной молодью с последующей ее гибелью.
При выходе воздуха из отверстий перфорации с большой скоростью, начальный участок воздушной струи в форме цилиндрической полости периодически разрывается, и далее образуется раздробленная водно-
1 Колесникова Татьяна Васильевна, доктор технических наук, профессор кафедры городского строительства и коммунального хозяйства Института жилищно-коммунального комплекса, тел.: (910) 4065127, 9265261247, e-mail: [email protected] Kolesnikova Tatyana, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Urban Construction and Municipal Services of the Institute of the Housing and Municipal Complex, tel.: (910) 4065127, 9265261247, e-mail: [email protected]
пузырьковая турбулентная струя, уже с вторичными разрывами сплошности по высоте [1].
При проектировании подобных установок следует решить целый ряд самостоятельных гидравлических задач (в том числе задачу о закономерности изменения скорости в восходящих воздушно-пузырьковых струях). Кроме того, нужно иметь не противоречащую физике явления информацию о структуре восходящих воздушно -пузырьковых струй, которая до последнего времени оставалась почти совершенно не изученной и без которой выбор параметров компрессорной установки не представляется возможным.
При истечении обычных турбулентных струй жидкости как в неподвижное затопленное пространство, так и в сносящий поток под действием возмущений, происходит разрыв сплошности и распад струй.
Равновесная форма струй нарушается, они становятся неустойчивыми, распадаются на капли. Причиной такого процесса являются осесимметричные или поперечные возмущения.
Подобная структура струй наблюдается и при выходе сжатого воздуха в водную среду, в частности, по характеру сплошности, разрыву и раздроблению-распылению струй из-за их экпоненциальной неустойчивости.
При истечении сжатого воздуха в водную среду образуются струи с начальной областью, состоящей из воздушной фазы. Далее наблюдается их распыл и дробление на дискретные массы и пузыри с дальнейшими разрывами струй [1].
В работах [2, 3], где изложены основы теории распада (распыла) турбулентных газожидкостных струй, показано, что эти процессы можно рассматривать как колебательные.
Математические исследования Релея [2] показали, что вероятный распад струй наступает при отношении длины волны к диаметру струи в диапазоне 9+10. Результаты проведенных нами экспериментальных исследований по изучению структуры воздушно-пузырьковых струй, образуемых при выходе сжатого воздуха в водную среду с дозвуковой скоростью, показали, что диапазон соотношения длины волн возмущения, приводящего к распаду струй наиболее вероятного диаметра, образующегося при распаде струй, составляет 4+13 [1].
Представляя воздушно-пузырьковую восходящую струю в виде дисперсоида с постоянной объемной концентрацией и используя систему уравнений Сен-Венана, уравнение неразрывности и динамики для нестационарного потока запишем:
да дО п — + — = 0. дХ дг
(1)
дх дг Рип
(2)
к
И Ри
Здесь А• - обозначена величина А- =
2а Рип
где Ар = (ржП _РП) ; Р^п - плотность воздушно-пузырьковой смеси; рп - плотность пузырьков воздуха;
Р - плотность воды; к^ - коэффициент лобового сопротивления пузырьков; а - константа Кармана; f - время с; ш - площадь поперечного сечения струи; V - скорость движения водно-пузырьковой струи; г - продольная координата, направленная вверх.
Следуя [4], интегрируем уравнения (1) и (2) по продольной координате г от Л до Н, учитывая их зависимость от времени I.
При этом первое из них приводится к виду
д Г дн дп
- \одг =н — + аг=п — + 0Н_ а = 0 ,
дН
дп
дХ
дХ
(3)
в котором
^адг - объем W воздушно-пузырьковой струи от концевого сечения начального участка до мгновен-
ного уровня свободной поверхности, т.е. гребня пульсирующей стоячей волны. дИ ~ дк „
В (3) -= (-н> — = ~~ эт0 СК0Р0СТЬ переднего и тылового фронтов в восходящей воздушно-
дХ дХ
пузырьковой струе.
Учитывая, что Он = Ун а, О = V а - это конвективные расходы, (3) записывается в компактной форме:
п
п
dW di
+ (VB-CB)caB-(Vh-Ch)cah= 0.
Аналогично уравнению неразрывности, интегрирование (2) дает
|j Kodz-(Val _^ + {Va>)A f - УЪ^-Vfa - g ^ w
Ж hr \ dh
-КУО) "ддН + (VO)zh ¥ У-Н°П p
Ap
+
p
= 0.
(4)
(5)
Уравнение (5), с учетом того, что JVzadz = VW и V^ есть не что иное, как скорость перемещения центра
массы объема W струи, можем записать в виде
дС,
W—m + СО (Vh - См )-CmoH(VzH- Сн)-VHoH( VH - Сн)-
di
Ap
A V2
Vo (V - С)-g —W+-ff= Oh-
^н A-Vo2
Выражение (6) можно записать в виде
Ap W W
(6)
o = o.
o
o
kf PV
4PPwnP^
g-
PwU ОН ОН
aa2 cos mx ■ cos ny ■ sin (ai + s)
A kffpVr HV - Ст )(V - С )
(7)
С учетом следующего: V = Сн, что соответствует условию того, что скорость смещения центра массы
струи определяется смещением гребня стоячей волны на свободной поверхности, профиль волны которой можно определить зависимостью (7):
^ = a cos mx cos ny sin (ai + s),
(8)
где А; =т +п , атип - волновые числа по соответствующим координатным осям; для скорости Сн на гребне пространственной стоячей волны получаем выражение [4]:
Сн = = -аа ■ cosmx ■ cosny ■ cos(ot + £■).
(9)
дС
Кроме того, из физических условий очевидно, что К* =С и, таким образом, выражение —— запишется
di
в виде
дСт дСН 2 • / , \
—т = —н = -aa cos mx ■ cos ny ■ sin (ai + s). dt dt
Легко видеть, что числитель выражения (7) может быть и отрицательным, если выполняется условие
(10)
н
h
h
kf рХ
< gH
Pw
ср
pwn
Pn , W 2 . / ч
1 ±— аст cos mx ■ cos ny ■ sin (at + s),
yH
(11)
что означает равенство нулю wh, т.е. разрыв сплошности струи, ее распад сразу в начале основного участка восходящей воздушно-пузырьковой струи.
С учетом выражения cos mx = 1 и cos ny = 1 при x = y = 0, (11), дает
kf PwK2
< gH
ср
Pw ~Pn Pwn
-H a&2 sin(<yt + .
(12)
Полученный критерий есть следствие прямого анализа на возможность полного разрыва-распада сплошности струи. Он соответствует дивергентной неустойчивости, несмотря на то, что имеет разрывной периодический характер из-за колебательного процесса стоячей волны, образуемой при выходе воздушно-пузырьковой струи на свободную поверхность.
Действительно, заменяя на qh/Vh и решая (7) относительно VI,, получаем
К
Jf РХг +(К - Cm )(К - Ch )
q kf pwV0 (о
g —P W + Waa2 sin (at + г) Pwn V '
(13)
откуда следует, что, если знаменатель обращается в ноль, то Уь ^да, т.е. Vh терпит разрыв, что и позволяет
считать в данном случае наличие разрывной неустойчивости, так как числитель при этом в ноль не обращается.
Выводы. В городской гидротехнике с успехом используются пневмозавесы, образуемые при выпуске сжатого воздуха из перфорированных труб, уложенных на дно водоемов перед защищаемой зоной. Сжатый воздух, выходя из перфорированных отверстий, образует восходящие воздушно-пузырьковые струи, выполняющие защитную функцию.
При проектировании подобных установок необходимо решить ряд гидравлических задач, и прежде всего задачу о закономерности изменения скорости в восходящих воздушно-пузырьковых струях с учетом их структуры. В работе рассмотрена структура воздушно-пузырьковых струй.
На основании гидравлико-гидромеханического подхода выполнен анализ на дивергентную устойчивость восходящих воздушно-пузырьковых струй, образуемых при выходе воздуха из перфорированных труб в водную среду с высокими дозвуковыми скоростями. Показано, что струи дивергентно неустойчивы.
Статья поступила 16.08.2014 г.
Библиографический список
1. Колесникова Т.В. Гидравлика пневмобарьерных комплексов бесплотинных водозаборов и насосных станций на равнинных реках. Владикавказ: Изд-во Северо-Осетинского государственного университет им. К.Л. Хетагурова, 1998. 193 с.
2. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. 699 с.
3. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. 471 с.
4. Войнич-Сяноженцкий Т.Г., Созанов В.Г. Лавинообразные потоки: Возникновение, динамика и воздействие на окружающую среду. Владикавказ: Сев.-Осет. ГУ им. К.Л. Хетагурова, 1998. 218 с.
5. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 815 с.
