К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛОСКИХ СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 620.9:662.6; 621.1

А. П. Полозкова, В. К. Гаак, А. С. Гусаров

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛОСКИХ СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ

Аннотация. Запасы ископаемого топлива конечны и постоянно уменьшаются, при этом потребление энергии растет. Помилю этого ео многих населенных пунктах существуют проблемы с теплоснабжением, а в некоторых отдаленных и труднодоступных районах отсутствует устойчивое энергоснабжение. Кроме ТЭЦ существуют гораздо более экологически чистые источники энергии или альтернативные источники энергии Основным препятствием распространения гелиотеплоснабжения в Сибири является высокая стоимость вакуумных коллекторов и снижение КПД плоских гелиоколлекторов с уменьшением температуры наружного воздуха Анализ различных моделей плоских солнечных коллекторов и опыта их применения показал, что большинство из них малоэффективны в регионах с холоднььм климатом При этом солнечная активность в большей части данных регионов имеет высокий уровень. В статье анализируются возможности повышения эффективности работы солнечных колпекторов. Для проведения оценки эффективности работы и улучшения конструкции солнечных водяных коллекторов выявлены факторы, влияющие на тепловые характеристики тепловых систем, использующих солнечные водяные коллекторы. Степень эффективности процесса передачи теплоты теплоносителя оценивается коэффициентом отвода теплоты или фактором отвода теплоты, другим не менее важнььм фактором является фактор эффективности коллектора, который представляет собой отношение фактического полезного прироста энергии к полезному приросту. В статье установлены их физический смысл, взаимосвязь друг с другом и связь с термодинамическими характеристиками системы, использующей водяные солнечные коллекторы. В статье приведены уточненные формулы для расчета коэффициентов теплопередачи, полученные на основе результатов современных исследований в области тепломассообмена плоских поверхностей и окружающей среды. Представлена также формула для расчета КПД солнечного водяного коллектора во взаимосвязи с термодинамическими характеристиками системы с водянььми сотечнььми коллекторами и факторами отвода теплоты и эффективности коллектора

Ключевые слова: солнечный коллектор, альтернативная энергетика, энергопотребление, тепловая изоляция, фактор отвода теплоты, фактор эффективности коллектора

Anastasia P. Polozkova, Viktor К. Gaak, Artem S. Gusarov

Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

ON THE ISSUE OF DETERMINING THE THERMAL EFFICIENCY OF FLAT-PLATE SOLAR COLLECTORS

Abstract. Fossil fuel reserves are finite and constantly decreasing, while energy consumption is growing. In addition, many settlements have problems with heat supply, and in some remote and hard-to-reach areas there is no stable energy supply. In addition to thermal power plants, there are much more environmentally friendly energy sources or alternative energy sources. The main obstacle to the spread of solar heat, supply in Siberia is the high cost of vacuum collectors and the decrease in the efficiency of fiat solar collectors with a decrease in outside air temperature. Analysis of various models of flat solar collectors and experience with their use have shown that most of them are ineffective in regions with a cold climate. At the same time, solar activity in most of these regions is high The article analyzes the possibilities of improving the efficiency of solar collectors. To assess the efficiency of operation and improve the design of solar water collectors identified factors affecting the thermal characteristics of thermal systems using solar water collectors. The degree of efficiency of the heat transfer process of the heat carrier is estimated by the heat removalfactor or heat removal factor, another equally important factor is the collector efficiency factor, which is the ratio of the actual useful energy gain to the useful energy gain The article establishes their physical meaning, their relationship with each other and their relation to the thermodynamic characteristics of a system utilizing water solar collectors. The article also provides refined formulas for calculating heat transfer coefficients based on modern research in the field of heat and mass transfer offiat .surfaces and the environment. The paper concludes with a formula for calculating the efficiency of a solar water collector in relation to the thermodynamic characteristics of the system with solar water collectors and the factors of heat dissipation and collector efficiency.

Keywords: solar collector, alternative energy, energy consumption, thermal insulation, heat removal factor, collector efficiency factor.

Использование водяных солнечных коллекторов (ВСК) в быту и промышленности резко возросло благодаря значительному прогрессу, подкрепленному различными инновациями, повышающими эффективность их работы. Исследование [1] показало, как повышение эффективности технологии ВСК способствовало их широкому внедрению в различных секторах. К основным разработкам относятся внедрение новых материалов для коллекторов, интеграция систем в существующие здания, исследования инновационных методов аккумуляции и распределения тепла, применение передовых систем управления [2]. Несмотря на некоторые проблемы, такие как высокая первоначальная стоимость и недоверие общественности [3], интерес к ВСК с каждым годом растет благодаря их значительным преимуществам [4,5].

В настоящее время ВСК чаще применяются в промышленности и коммерческих секторах, таких как гостиницы, рестораны и общественные государственные учреждения - больницы, общежития, где наблюдается высокая потребность в горячей воде. Для частных домовладений результаты исследований использования ВСК приведены в работе [6], где показана достаточная эффективность при условии проживания больших семейств - от четырех человек.

Существует два подхода к повышению эффективности работы систем с ВСК. Первый -это проектирование конструктивно новых ВСК или внесение улучшений в существующие системы, второй - это повышение производительности солнечного коллектора путем опгимизациии рабочих параметров, таких как угол наклона коллектора, скорость потока рабочей жидкости и рабочая температура.

При оценке КПД ВСК требуется применять математическое моделирование и эмпирические данные, полученные в ходе реальных экспериментов [7].

Для проведения оценки эффективности работы и улучшения конструкции ВСК требуется определить факторы, влияющие на тепловые характеристики системы: поглощенная солнечная энергия, потери энергии, эффективность поглощения энергии рабочим телом солнечного коллектора и др. [5].

Эффективный тепловой поток, передаваемый теплоносителю, определяется его массовым расходом, умноженным на теплоемкость и разность температур [5], Вт:

= Оср(Тт2 - Тт1), (1)

где О - массовый расход теплоносителя через коллектор, кг/с;

ср - удельная изобарная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг- К);

7'т2, Тт1 - температура теплоносителя на выходе и на входе в коллектор, К.

Тепловые характеристики коллектора рассчитывают исходя из уравнения баланса энергии, которое позволяет определить долю энергии падающего излучения как полезную энергию, передаваемую теплоносителю с учетом тепловых потерь [5]:

^пл/с^с^к — Qпл QпOT' (2)

где апл - поглощательная способность поверхности пластины солнечного коллектора;

Л - полная плотность потока солнечного излучения, падающего на поверхность коллектора, Вт/м2;

тс - эффективная пропускная способность покрытия солнечного коллектора;

5 к - площадь плоского коллектора, м2;

(?пл - тепловой поток, поглощенный пластиной коллектора и переданный к теплоносителю, Вт;

<2 пот ~ тепловой поток (тепловые потери) от поглощающей пластины коллектора в окружающую среду, Вт.

Значение коэффициента полезного действия коллектора представляет собой отношение полезно используемой энергии к полной энергии падающего солнечного излучения на всю площадь коллектора [9]:

V

0е_

SJc

(3)

где (}е - полезная используемая энергия, Вт; 5К - площадь плоского коллектора, м2;

Л - полная плотность потока солнечного излучения, падающего на поверхность коллектора, Вт/м2.

Тепловые потери в солнечном коллекторе [8]

QnOT к-К^К (Тпл Тв03),

(4)

где кк - коэффициент теплопередачи коллектора в окружающую среду, при двойном остеклении он составляет 4 Вт/(м2 • К), при одинарном - 8 Вт/(м2 ■ К) [8];

Тип - средняя температура пластины коллектора. К;

Твоз - температура окружающей среды, К.

Эффективность солнечного коллектора повышается с увеличением толщины соединительной пластины и ее теплопроводности и уменьшается с увеличением расстояния между трубами, по которым течет теплоноситель. Увеличение коэффициента теплопередачи от стенок канала трубок к рабочей жидкости приводит к возрастанию КПД коллектора, а увеличение тепловых потерь вызывает его снижение.

Степень эффективности процесса передачи теплоты теплоносителя оценивается коэффициентом отвода теплоты, или фактором отвода теплоты (heat removal factor) FR, который характеризуется отношением фактического теплового потока, передаваемого теплоносителю, и теплового потока, передаваемого теплоносителю при максимальной разности температур между поглощающей пластиной и окружающей средой.

В источнике [9] приведена формула

F„ =

GCCP(JT2 ~ Тт1)

^пл/с^с — К(Тт1 — ТВОо)

(5)

где Сс = — - расход теплоносителя на единицу поверхности коллектора, кг/(м2 с);

Формула вычисления коэффициента отвода теплоты ^ является не совсем очевидной с точки зрения уравнения баланса (2), поэтому для отражения физического смысла этого коэффициента представим его как отношение тепловых потоков:

Fr =

(6)

Далее преобразуем формулу (6), учитывая формулы (2) и (4): с __Qe___Gcp(Tr2 - Тт1)

^пл/с^с^к Q пот «пл/с^к кк$к(ТпЛ Тв03) £ср(Тт2 ~ Тт1)__GcCр(Тг2 - Тт1)

jJc^c &к(Тпл Тв03)) OCnJcrt кк(ТПЛ Тв03)

О)

Результат выражения (7) теперь выглядит как формула для вычисления коэффициента отвода теплоты (5) за исключением того, что средняя температура пластины Тпл заменена на температуру теплоносителя на входе в коллектор Тт1. Физический смысл коэффициента отвода теплоты Рц - это отношение фактического теплового потока к максимально возможному, соответственно получим формулу:

Qe

Qmax'

Е

in Л

где (Ц™3* - тепловой поток при максимальной разности температур между поглощающей пластиной и окружающей средой.

Максимально возможный тепловой поток в солнечном коллекторе будет в том случае, если весь коллектор будет находиться при температуре теплоносителя на входе Тпл = ТтЪ потери тепла в окружающую среду при этом минимальны <3™" ■

Из уравнения баланса (2) и формулы (4), учитывая указанное выше, получим выражение:

Qmах ! г F - 0min

V пл "-плУ с 4 с1 к Ч; пот

^пл/с^с^к KSK(Trl Тв03).

(9)

Таким образом, формула вычисления коэффициента отвода теплоты (8) может быть использована в расчетах оптимальных термодинамических характеристик солнечного коллектора, связывает фактический полезный прирост энергии коллектора с таким полезным приростом энергии, если бы вся поверхность коллектора имела температуру теплоносителя на входе, т. е. можно рассчитать полезный прирост энергии как функцию температуры жидкости на входе в коллектор, которая обычно известна или измеряется датчиком. Фактическая температура пластины коллектора Тпл непостоянна и растет в направлении потока. При увеличении массового расхода теплоносителя через коллектор G средняя температура теплоносителя будет снижаться, и это будет приводить к снижению Qn0T в коллекторе, увеличивая полезный прирост тепловой энергии, т. е. FR будет увеличиваться с ростом G.

В работе [10] приводится коэффициент эффективности коллектора как значимый коэффициент для оценки качества солнечных коллекторов, который зависит от расстояния между трубками, толщины пластины коллектора и связан с материалом, из которого изготавливаются элементы коллектора. Другое название этого коэффициента - фактор эффективности коллектора (collector efficiency factor) F', который представляет собой отношение фактического полезного прироста энергии к полезному приросту, который был бы получен, если бы поглощающая поверхность коллектора находилась при температуре теплоносителя. Этот коэффициент будет равен отношению термического сопротивления теплопередаче от теплоносителя к окружающему воздуху #т_в03 к термическому сопротивлению теплопередаче от поглощающей пластины к окружающему воздуху /?пл_в03:

F'

D

т— я

D

11пл-я

(10)

Уточненные значения коэффициента F/ приведены в работе [11] в зависимости от устройства трубок коллектора - параллельные, спиральные или змеевиковые.

Используя теоретические расчеты из работы [8] и формулы (5), (8) и (10), установим связь между /<" и следующим выражением:

Gccp

k-v.

ь ViT2 iB03)

«пл/с^с ff _т> \ V т! 1 воз)

GrCrj Kv

(11)

где =7" ~ расход теплоносителя на единицу поверхности коллектора, кг/(м2-с);

кк - коэффициент теплопередачи от коллектора;

Гт1 - температура теплоносителя на входе, К;

Тт2 - температура теплоносителя на выходе, К; - коэффициентом эффекттюности коллектора;

ср - молярная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг • К).

Если увеличивать массовый расход теплоносителя через коллектор в до максимальных значений, температура теплоносителя на входе Тт1 будет приближаться по величине к температуре теплоносителя на выходе Гт2, так как теплоноситель не будет успевать нагреваться теплом пластины. Температура поглощающей поверхности пластины Тпл все равно будет выше средней температуры теплоносителя Тт. Эта разница температур учитывается коэффициентом эффективности коллектора Коэффициент Рп никогда не может превышать коэффициент F' [9].

Уравнение (2) можно представить в виде выражения, связывающего удельную поглощенную тепловую солнечную энергию дпог и удельную энергию тепловых потерь дпот:

Qe ~ — 9пот)'

Япот ~ к-к(Тпл — Тв03)] Япог ~ ^пл/с^с-

Коэффициент теплопередачи коллектора вычисляется по формуле:

^К — &В. окр "I" ^В. ИЗ'

(12)

(13)

(14)

(15)

где кв окр - коэффщиент теплопередачи в окружающую среду от коллектора;

кв из - коэффициент теплопередачи от коллектора к внутренней поверхности остекления за счет излучения.

Коэффициент теплопередачи в окружающую среду кв окр, вычисляется по формуле:

к

в- окр 4- й2

(16)

Термическое сопротивление от остекления коллектора к окружающей среде вычисляется по формуле:

к и: 4" к,

(17)

изл, ост—окр

Важно отметить, что на коэффициент теплопередачи влияют потери тепла, зависящие от скорости ветра. С помощью размерного соотношения, полученного [15], можно определить потери тепла [13], формулы справедливы для скорости ветра < 5 м/с:

= 5,7 + 3,8>с; (18)

К,= 2,8 + 3,(И (19)

где ¿да - конвективный коэффициент теплопередачи с учетом влияния ветра, Вт/(м2'К).

Формулы (18) и (19) были получены при проведении эксперимента по обтеканию объектов в аэродинамической трубе, однако дальнейшие исследования показали, что

природный ветер более турбулентный по структуре потока. В более современном исследовании [15] приводится уточненная формула (20), согласуемая с исследованиями, результаты которых приведены в источнике [16], исследования были проведены на открытом воздухе (уу < 1,12 м/с):

к^ = (6,9 ± 0,05) + (3,87 ± 0,13>.

(20)

Коэффициент теплопередачи, рассчитанный на основе лучистого теплообмена при температуре атмосферы (ТУ), может быть вычислен по уравнению:

^тизл.

ост-окр

80СтО(7,0С:т Тй ).

(21)

В работе [17] для средних широт приводится соотношение для определения среднестатистической радиационной температуры атмосферы:

Та = 0,0552Го2кр.

(22)

Теплопередача от коллектора к внутренней поверхности остекления происходит за счет свободной конвекции(кК_0СТ) и излучения(&ИЗЛ/ к-ост)- Коэффициент термического сопротивления между коллектором и крышкой вычисляется по формуле:

Д,

^К—ОСТ 1 ""ИЗЛ, к—ост

к

кк—огт "Ь кн

- 7'04ст)

изл. к—ост

^к—ост — СС(ТК Тост)>

(23)

(24)

(25)

где /¿к-ост " коэффициент теплопередачи между коллектором и остеклением коллектора, за счет конвекции, Вт/(м2,К);

кп5л к_ост - коэффициент теплопередачи между коллектором и остеклением коллектора за счет излучения, Вт/(м2,К);

ТК - температура коллектора. К;

Гост - температура стеклянной крышки коллектора, К;

а - постоянная Стефана - Больцмана, Вт/(м2-К4);

опл - степень черноты пластины коллектора;

£ост - степень черноты стекла.

Коэффициент конвективного теплообмена от плоской поверхности по длине плоскости х определяется по выражению:

а

ЫпЛ

х

(26)

где а - коэффициент конвективного теплообмена (коэффициент теплоотдачи), Вт/(м2К); Ми - число Нуссельта; А - теплопроводность жидкости Вт/(м • К); л- - длина плоскости, м.

Критерий подобия Nu отражает термическое сопротивление теплопроводности к термическому сопротивлению конвекции и определяется критериями подобия ПрандтляРг и Рэлея Ra для свободной конвекции. Уравнения для расчета Рг и Ra составляются по выражениям (28) и (29) соответственно:

Л

а --; (27)

срР

Рг = —; (28)

а

gfiATL3

Ra = —Рг, (29)

где р - плотность, кг/м3;

v - кинематическая вязкость жидкости, м2/с;

а - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с.

g - ускорение свободного падения, м/с2;

/? - коэффициент теплового расширения жидкости, К"1;

ДТ - разность температур между коллектором и крышкой, К;

L - расстояние между коллектором и крышкой, м;

Согласно рекомендациям работы [18] теплопередача между двумя параллельными плоскостями, такими как пластина коллектора и остекление коллектора, представляет собой зависимость между Mi и Ra, которая может быть выражена уравнением:

Nu = 1 + 1,

AAÎ1 1780 ^ 1708(sin 1,86< /(Racosfi)^] 1 М I1" R^p) ( 1--R^p-j + 1 5830 I ~ 1 (30)

где /? - угол наклона коллектора (от 0 до 75 °).

В работе [19] приводится эмпирическая формула, полученная в исследовании [20] для расчета общего коэффициента отдачи тепла от коллектора кв окр, который будет зависеть помимо указанных выше параметров и от расстояния между поглотителем и остеклением Ь, углом наклона коллектора /?, количества стеклянных крышек

. 1 . <у(Т1 + тв203КТпл + гв03)

«В. окр /УГП, 1 + 1 2ЛГ + Г-1 , , '

7т ~т \е к 71 я ^ У "

{дд 1 ВОЗ \ ™ и ОСТ

ЛГ+/ )

где С, е,/, g - коэффициенты, приведенные в таблице [21].

Константы для уравнения (31)

Источник С d e / g

Klein (1975) 365.9(1-0,00883 v5 + + 0,0001298-^S2) ftЛ+ 0,05-N- (1 - йц) 0,33 (l-0,04-£w+0,0005-/tw2)-x •x(l+ 0,091-A) 0

Klein (in Duffie and Beckman, 1980) 5 20-(1 -0.000051-Д2) для 0° < y? < 70° применять fi = 70° для/5> 70° £rm+ 0,00591 -N-kw 0,43(1 -ЮО/Тгш) (1+ 0,089 kw- 0,1166 jfcw x x (1 + 0,07866-7У) 0,133* x5ij/ ¿ост

Agarvval and Larson (1981) 250-(1 - 0.0044-x x-OS-90)) еья + 0,0425 -,¥X x (l - ал) 0,33 (l-0,04-jtw+0.0005-jtw) 0

Melhotra et al. (1981) 204,429-(cos Д)0,252/ ¿0,244 &Л+ 0,0425-A^x x (1 - гь,) 0,252 (9/kw - 3 0/£w2) • (21 /316,9) x x (1+ 0.091 N) 0

Часть тепла передается от элементов коллектора к изоляции, расположенной в нижней части коллектора. Таким образом, коэффициент теппопотерь через изоляцию вычисляется с помощью уравнения:

1 Я

(32)

R3 Ô'

где А - теплопроводность изоляции, Вт/(мК),

<5 - толщина изоляционного слоя, м.

Сопоставив значения произведенной и потребленной энергии, определяют КПД коллектора:

(33)

Полный КПД коллектора определяется путем умножения КПД коллектора на КПД рабочего тела:

VÍ=Vk- VT- (34)

Уравненеия (1) - (33) согласуются с фундаментальными исследованиями в области теплопередачи [22].

Таким образом, верное определение параметров, влияющих на тепловую производительность водяного солнечного коллектора, очень важно, так как позволяет выявить проблемные области в оптимизации параметоров работы системы с ВСК и несовершенства конструкции ВСК. Внедрение технологии применения ВСК в быту и промышленности с каждым годом получает более широкое распространение. Причиной роста внедрения этой технологии является интерес к возобновляемым источникам энергии из-за повышения цены топлива и тарифов на электроэнергию. Усиление внимания к технологии ВСК обусловлено мировым трендом на «зеленую энергетику», а также минимизацией выбросов вредных веществ от угольных и газовых топливных энергетических установок. Достаточная простота конструкции и относительная доступность потребителю делают ВСК перспективным источником тепловой энергии, соответственно результаты исследования, приведенные в статье по расчету КПД системы с учетом современных данных теплообмена и факторов эффективности ее работы, будут актуальны в ближайшем будущем.

Список литературы

1. Weiss W., Spork Dür M. Solar Heat Worldwide. Global Market Development and Trends in 2020. Detailed Market Figures 2019. 2021 edition. Available at: www.iea-shc.org/data/sites/l/publications/Solar-Heat-Worldwide-2020.pdf (accessed 07.06.2024).

2. Фнниченко, А. Ю. К вопросу управления системой теплоснабжения здания с солнечным коллектором с целью энергосбережения/ А. Ю. Финиченко, А. П. Полозкова, А. С. Гусаров // Энергосбережение и водоподготовка. - 2023. - № 6 (146). - С. 30-34.

3. Международное энергетическое агентство // сайт. - Текст : электронный. - URL: https://wwvv.iea.org/ (дата обращения: 25.03.2024).

4. Afin Fadzlin, Md. Hasanuzzaman, Nasrudin Abd Raliim, Norridah Amin, Zafar Said. Global Challenges of Current Building-Integrated Solar Water Heating Technologies and Its Prospects: A Comprehensive Review. Energies, 2022, vol. 15, issue 14, pp. 1-42.

5. IRENA (2021), Renewable Energy Benefits: Leveraging Local Capacity for Solar Water Heaters. IRENA, Abu Dhabi.

6. Финиченко, А. Ю. Внедрение технических решений в гелиосистемы для эксплуатации в холодном климате / А. Ю. Финиченко, А. П. Полозкова. - Текст : непосредственный // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : материалы научной конференции / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2023. -С. 505-510.

7. Финиченко, А. Ю. Исследование работы гидравлической системы солнечного коллектора с обратным дренажем / А. Ю. Финиченко, А. П. Полозкова, А. С. Гусаров // Известия Транссиба. - 2023. - № 4(56). - С. 82-90.

8. Овчинников, Ю. В. Энергосбережение в теплоэнергетике и теплотехнологиях: учебное пособие / Ю. В. Овчинников, О. К. Григорьева, А. А. Францева. - Новосибирск : Новосибирский гос. техн. ун-т, 2015. - 258 с. - Текст : непосредственный.

9. Duffie, J.A. andBeckman, W.A. (2006) Solar Engineering of Thermal Processes. 3rd Edition, Wiley, Hoboken.

10. Eisenman W.K., Vajen and Ackermann H. On the Correlations Between Collector Efficiency Factor and Material Content of Parallel Flow Flat Plate Solar Collectors. Solar Energy, 2014, vol. 76, no. 3, pp. 381-387.

11. Malvi C.S., Arpit Gupta, Gau M.K., Crook R, Dixon-Hardy D.W. Experimental investigation of heat removal factor in solar flat plate collector for various flow configurations. International Journal of Green Energy, no. 14(4), 2017, DOI: 10.1080/15435075.2016.1268619.

12. Torchia-NMez, J., Cervantes-de-Gortari, J. and Porta-Gándara, M. (2014) Thermodynamics of a Shallow Solar Still. Energy and Power Engineering, 6, 246-265. doi: 10.4236/epe.2014.69022.

13. Сергиевский, Э. Д. Расчет локальных параметров течения и теплообмена в каналах / Э. Д. Сергиевский, Н. В. Хомченко, Е. В. Овчинников. - Москва : МЭИ, 2001. - 60 с. - Текст : непосредственный.

14. Wattmuff, J.H., Charters, W.W.S., Proctor D. Solar and wind induced external coefficients for solar collectors. Internationale Revue d'Heliotechnique, 1977, no. 2, pp. 56.

15. Suresh Kumar, S.C. Mullick. Wind heat transfer coefficient in solar collectors in outdoor conditions. Solar Energy, 2010, vol. 84, issue 6, pp. 956-963. Centre for Energy Studies, Indian Institute of Technology, Delhi, Hauz Khas, New Delhi, India.

16. Sharpies S., Charlesworth P.S. Full scale measurement of wind induced convective heat transfer from a roof mounted flat plate solar collector. Solar Energy, 1998, no. 62 (2), pp. 69-77.

17. Swinbank W.C. Long-wave radiation from clear skies. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1963, vol. 89, no. 381, pp. 339-348.

18. Hollands K.G.T., UnnyT.E., Raithby G.D. and Konicek L. Free Convective Heat Transfer across Inclined Air Layers. Journal of Heat Transfer, 1976, no. 98, pp. 189-193.

19. Y. Raja Sekharl, K.V. Sharmal and M. Basaveswara Rao. Evaluation of heat loss coefficients in solar flat plate collectors. Journal of Engineering and Applied Sciences, 2009, vol. 4, no. 5, pp. 15-19.

20. Hottel H.C., Woertz B.B. Perfonnance of flat plate solar heat collectors. Trans, of ASME, 1942, no. 64, pp. 91-104.

21. Nitin Karwa, Rajendra Karwa. Calculation of top loss coefficient for a flat-plate solar collector with single glass cover. Proc. National Conference on Emerging Energy Technologies at N.I.T., Hamirpur, India, March28-29, 2003, pp. 69-75.

22. Михеев, M. А. Основы теплопередачи / M. А. Михеев, И. M. Михеева. - Москва: Бастет, 2010. - 342 с. - Текст : непосредственный.

References

1. Weiss W., Spórk - Dür M. Solar Heat Worldwide. Global Market Development and Trends in 2020. Detailed Market Figures 2019. 2021 edition. Available at: www.iea-shc.org/data/sites/l/publications/Solar-Heat-Worldwide-2020.pdf (accessed 07.06.2024).

2. Finichenko A.Yu., Polozkova A.P., Gusarov A.S. On the issue of managing the heat supply system of a building with a solar collector for the purpose of energy saving. Energosberezenie i vodopodgotovlca - Energy saving and water treatment, 2023, no. 6 (146), pp. 30-34 (In Russian).

3. Mezhdunarodnoe energeticheskoe agentstvo [World Energy Outlook], Available at: https://www.iea.org/ (accessed 25.03.2024).

4. Afin Fadzlin, Md Hasanuzzaman, Nasrudin Abd Rahim, Norridah Amin, Zafar Said. Global Challenges of Current Building-Integrated Solar Water Heating Technologies and Its Prospects: A Comprehensive Review. Energies, 2022, vol. 15, issue 14, pp. 1-42.

5. IRENA (2021), Renewable Energy Benefits: Leveraging Local Capacity for Solar Water Heaters. IRENA, Abu Dhabi.

6. Finichenko A.Y., Polozkova A.P. [Implementation of technical solutions in solar systems for operation in cold climates]. Innovatsionnyeproekty i tekhnologii v obrazovanii, promyshlennosti i na transporte: materialy nauchnoi konferentsii [Innovative projects and technologies in education, industry and transport: proceedings of the scientific conference]. Omsk, 2023, pp. 505-510 (In Russian).

7. Finichenko A.Yu., Polozkova A.P., Gusarov A.S. Study of the operation of the hydraulic system of a solar collector with reverse drainage. Izvestiia Transsiba - Journal ofTranssib Railway Studies, 2023, no. 4 (56), pp. 82-90 (In Russian).

8. Ovchinnikov Yu.V., Grigor'eva O.K., Frantseva A.A. Energosberezhenie v teploenergetike i teplotekhnologiiakh: uchebnoe posobie [Energy saving in thermal power engineering and thermal technologies: a textbook], Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University Publ., 2015, 258 p. (In Russian).

9. Duffie, J. A. and Beckman, W.A. (2006) Solar Engineering of Thermal Processes. 3rd Edition, Wiley, Hoboken.

10. Eisenman W.K., Vajen and Ackermann H. On the Correlations Between Collector Efficiency Factor and Material Content of Parallel Flow Flat Plate Solar Collectors. Solar Energy, 2014, vol. 76, no. 3, pp. 381-387.

11. Malvi C.S., Arpit Gupta, Gau M.K., Crook R., Dixon-Hardy D.W. Experimental investigation of heat removal factor in solar flat plate collector for various flow configurations. International Journal of Green Energy, no. 14(4), 2017, DOI:l 0.1080/15435075.2016.1268619.

12. Torchia-Núñez, J., Cervantes-de-Gortari, J. and Porta-Gándara, M. (2014) Thermodynamics of a Shallow Solar Still. Energy and Power Engineering, 6, 246-265. doi: 10.4236/epe.2014.69022.

13. Sergievsky E.D., Khomchenko N.V., Ovchinnikov E.V. Raschet lokal'nykh parametrov techeniia i teploobmena v kanalakh [Calculation of local parameters of flow and heat transfer in channels], Moscow, Moscow Energy Institute Publ., 2001, 60 p. (In Russian).

14. Wattmuff, J.H., Charters, W.W.S., Proctor D. Solar and wind induced external coefficients for solar collectors. Internationale Revue d'Heliotechnique, 1977, no. 2, pp. 56.

15. Suresh Kumar, S.C. Mullick. Wind heat transfer coefficient in solar collectors in outdoor conditions. Solar Energy, 2010, vol. 84, issue 6, pp. 956-963. Centre for Energy Studies, Indian Institute of Teclmology, Dellii, Hauz Klias, New Dellii, India.

16. Sharpies S., Charlesworth P.S. Full scale measurement of wind induced convective heat transfer fiom a roof mounted flat plate solar collector. Solar Energy, 1998, no. 62 (2), pp. 69-77.

17. Swmbank W.C. Long-wave radiation from clear skies. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1963, vol. 89, no. 381, pp. 339-348.

18. Hollands K.G.T., UnnyT.E., Raithby G.D. and Konicek L. Free Convective Heat Transfer across Inclined Air Layers. Journal of Heat Transfer, 1976, no. 98, pp. 189-193.

19. Y. Raja Sekharl, K.V. Sharmal and M. Basaveswara Rao. Evaluation of heat loss coefficients in solar flat plate collectors. Journal of Engineering and Applied Sciences, 2009, vol. 4, no. 5, pp. 15-19.

20. Hottel H.C., Woertz B.B. Performance of flat plate solar heat collectors. Trans, of ASME, 1942, no. 64, pp. 91-104.

21. Nitin Karwa, Rajendra Karwa. Calculation of top loss coefficient for a flat-plate solar collector with single glass cover. Proc. National Conference on Emerging Energy Technologies at N.I.T., Hamirpur, India, March28-29, 2003, pp. 69-75.

22. Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Osnovy teplopcrcdachi [Fundamentals of heat transfer], Moscow, Bastet Publ., 2010, 342 p. (In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Полозкова Анастасия Петровна

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Магистрант кафедры «Теплоэнергетика», ОмГУПС.

Тел.: +7 (983) 660-07-63.

E-mail: nastyapolozkova6@gmail.com

Гаак Виктор Климентьевич

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Теплоэнергетика», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-06-23.

E-mail: gaakvk@gmail.ru

Гусаров Артем Сергеевич

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Старший преподаватель кафедры «Теплоэнергетика», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-06-23.

E-mail: kafedrateplo@mail.ru

БИШШОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Polozkova Anastasia Petrovna

Omsk State Transport University (OSTU).

35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Master student of the department «Thermal power engineering», OSTU.

Phone: +7 (983) 660-07-63.

E-mail: nastyapolozkova6@gmail.com

Gaak Viktor Klimentevich

Omsk State Transport University (OSTU).

35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Thermal power engineering», OSTU.

Phone:+7 (3812) 31-06-23.

E-mail: gaakvk@gmail.ru

Gusarov Artem Sergeevich

Omsk State Transport University (OSTU).

35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Senior Lecturer of the department «Thermal power engineering», OSTU.

Phone: +7 (3812) 31-06-23.

E-mail: kafedrateplo@mail.ru

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Полозкова, А. П. К вопросу определения тепловой

Polozkova А.Р., Gaak V.K, Gusarov A.S. On the

эффективности плоских солнечных коллекторов / issue of determining the thermal efficiency of flat-plate

А. П. Полозкова, В. К. Гаак, А. С. Гусаров. - Текст непосредственный // Известия Транссиба. - 2024. -№2(58).-С. 109-119.

solar collectors. Journal of Transsib Railway Studies, 2024, no. 2 (58), pp. 109-119 (In Russian).

УДК 621.92

Т. В. Мятеж, Ю. А. Секретарев, Б. Н. Мошкин, С. С. Донченко

Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), г. Новосибирск, Российская Федерация

СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УЧЕТА ЭКОЛОГИЧЕСКОГО УЩЕРБА ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ В СОСТАВЕ ВОДОХОЗЯЙСТВЕННОГО КОМПЛЕКСА НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ

Аннотация Поскольку при оптимизации режимов работы ГЭС в составе ВХК необходимо учесть взаимопротиеоречивые требования его участников в сочетании с синергетическим подходом к решению поставленной задачи, учитывая принципы эмерждентности, то можно говорить о ее многокритериальности. Поэтому в работе используется Парето-оптимальное множество для поиска компромиссного решения по определению режима сработки-залолнения водохранилища, которое бы обеспечило не только выдачу гарантированных мощностей ГЭС, но и удовлетворение требований всех участников водохозяйственного комплекса В качестве критериев выступают экономический и экологический критерии. При этом учитываются взаимопротиворечивые требования участников ВХК на основе заполнения матрицы противоречий. В общем случае множество формируется дефицитными условиями работы водохозяйственного