CC BY
36
ФИЗИКА
УДК 537.591.15
О. В. Журенков
К вопросу определения положения оси широкого атмосферного ливня в экспериментах, оснащенных системой атмосферных черенковских телескопов
В астрофизике высоких энергий одной из важных задач является определение положения оси широкого атмосферного ливня (ШАЛ) в плоскости наблюдения. От решения этой задачи зависит точность определения основных параметров ШАЛ (тип первичной частицы, ее энергия, угол наклона оси и т.п.) . Для решения этой задачи используются большие комплексы, состоящие из различных детекторов для регистрации плотности пространственного распределения различных компонент ШАЛ или системы имиджинговых атмосферных черенковских телескопов (АЧТ) [1] .
В настоящее время основным и самым распространенным инструментом экспериментальной астрофизики высоких энергий являются атмосферные черенковские телескопы, регистрирующие че-ренковскую компоненту ШАЛ. Системами таких телескопов оборудованы, почти все экспериментальные комплексы (даже эксперименты, оборудованные более сложными и дорогими — имид-жинговыми АЧТ, например HEGRA), предназначенные для изучения ШАЛ, порожденных первичными частицами высоких и сверхвысоких энергий.
Системы АЧТ имеют, как правило, геометрию в виде периодической решетки, как TUNKA [2, р. 129], PACT (Pachmarhi) [3, р. 191]. Учитывая поперечное распределение черенковских фотонов ШАЛ (для первичных ядер оно убывающее), можно предложить следующую схему определения положения оси ливня:
Для определения координат (x, у) оси ливня (в плоскости установки) берутся четыре телескопа (точнее, их координаты), для которых полное число фотоэлектронов является наибольшим. Предполагаем, что эти телескопы образуют
точки пересечения оси КВаД^Ш^ а лиЕня ливня с плоскостью уста-
Енутри него (рис.) . новки (^) и четырех теле-
m скопов, зафиксировавших
Тогда, для координаты X г ч V
' Л/ГЯ'К'ГЧУГЛ/ГЯ ТТР,НП(=^ Т^ПТТТИХК^Г"ттп
Q Q
X
0 Q
Расположение
запишем:
X^i + Х2 w2 + Х3 w3 + Х4 w4
максимальное количество фотоэлектронов (телескопы пронумерованы в порядке убывания числа фотоэлектронов)
to же и для у:
у = Уі wi + У 2w 2 + У 3 w3 + У 4 w4 ,
w1 + w2 + w3 + w4
где x, y± — координатні i-го телескопа, а вес w1 в данном случае равен полному числу фотоэлектронов.
Данную методику можно обобщить и использовать не четыре телескопа, а N телескопов, обра-зуюшиx квадрат. В зависимости от геометрии установки это может быть прямоугольник, треугольник, ромб и т. п., т. е. фигура, образующая периодическую решетку, кроме того, можно варьировать число телескопов. Taк, для квадратной решетки N может принимать значения 4, 9, 16, ...
Для численньк расчетов мы выбрали геометрию установки с квадратной решеткой, расстояние между соседними телескопами 50 м. При моделировании ШАЛ положение оси ливня разыгрывалось в центральном квадрате 150xrt50wi. Радиус зеркала каждого телескопа 1 м, соответственно площадь зеркала составляет 3,14 м2. Уровень наблюдения был выбран B00 г/см2. Плотность на уровне моря взята 0, 00122 г/см3. Высотная зависимость плотности воздуха определялась в соответствии с моделью стандартной атмосферы. Проводилось моделирование только вертикальных ливней.
Для моделирования развития ШАЛ, инициированный первичными частицами, использован программно-вычислительный комплекс «Алтай», разработанный сотрудниками нашей кафедры. Алгоритм вычислительной программы основан на методе Монте-Карло и описан в рaботax [4, 5] . Более подробные параметры моделирования представлены в исследовaнияx О.В. Журенкова и А.В. Пляшешникова [6, 7] .
В нашж рaсчетax при моделировании эксперимента окончательно регистрировались номер детектора и время пр^оде каждого черенковского фотона. Время отсчитывалось от времени пржода на уровень наблюдения ультрaрелятивистскиx электронов.
Для выяснения оптимального количества телескопов N, участвующж в определении положения оси ливня, были проведены расчеты для пер-вичнык ядер железа с энергией Ef =20^30 TэВ
w1 + w2 + w3 + w.
К вопросу определения положения оси.
и для протонов с энергией Ер = 10 -15 ТэВ. Статистика в обоих случаях — 10о событий. Результаты расчетов приведены в таблице.
Ошибки и среднеквадратичные отклонения координат прохождения оси ливня в зависимости от числа базовых телескопов N для первичных протонов (Е = 10 -4 15 ТэВ) и первичных ядер железа Р (Ере= 20 — 30 ТэВ)
*■ Ml Т-С..
Лг. и ДІЧ jr. ч ї.г. u
J 1 п.-1*7-1 1 Wl TUi]
■t Ы) псі.
И P.Irf.T HPW lull
35 ]5Л-Л? if/H-IV1 П.ЬІІ.7 HJHI.l
Как видно из таблицы, оптимальное число телескопов для данной установки — 9, при этом максимальная ошибка в определении положения оси ливня не превышает 1/2 базового размера решетки: ДхГе”'ах = 9,7 + 7, 9 = 17, б м < 25 м. С другой стороны, использование максимального количества телескопов (в данном случае — 25) дает наихудший результат. Меньшая ошибка определения координат оси для первичных протонов объяс-
няется тем, что с ростом массового числа первичной частицы возрастают флуктуации пространственного распределения черенковских фотонов ШАЛ .
Полученные результаты сопоставимы с результатами для системы имиджинговых АЧТ (дхд = 3, Ед = 1 ТэВ), представленными в работе [1], если учесть, что для первичных д-квантов флуктуации пространственного распределения черенковских фотонов намного меньше, чем для первичных р. Кроме того, в предложенной методике используются более простые телескопы.
Предложенную методику можно применять для измерения пространственной и пространственновременной функций распределения черенковского света ШАЛ, так как такие эксперименты обязательно оснашены системой АЧТ, а для экспериментов, оснашенных имиджинговыми АЧТ, применение данной методики в сочетании с другим позволит снизить погрешность определения положения оси ШАЛ.
Литература
1. Aharonian F.A., Hofmann W., Konopelko A.K., VUlk H.J. The potential of ground based arrays of imagingatmospheric Cherenkov telescopes. I. Determination of shower parameters // Astroparticle Physics. 1997. V. 6.
2. Gress O.A., Gress T.I., Khristiansen G.B., et al. The First Results of TUNKA-13 EAS Cherenkov Light Experiment //Proc. 25-th ICRC. Durban, 1997. V. 4.
3. Bhat P.N., Acharya B.S., Chitnis V.R., et al. Pachmarhi Array of Mherenkov Telescopes //Proc. 26-th ICRC, Salt Lake City. 1999. V. 5.
4. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K., VorobievK.V. The three-dimensional development of high energy electromagnetic cascades in the atmosphere // Preprint №92 of P.N. Lebedev Physical Institute. Moscow, 1988.
5. Konopelko A.K., A.V. Plyasheshnikov ALTAI:
computational code for simulations of TeV air showers as observed with the ground based imaging atmospheric Cherenkov telescopes z/J. Phys. Nucl. Part. Phys. 2000. V. 26.
6. Журенков О.В., Пляшешников А. В. Применение пространственно-временного распределения черенковских фотонов ШАЛ, инициированных первичными ядрами в диапазоне энергии 1-20 ТэВ, в изучении массового состава ПКИ // Известия АГУ. Спец. выпуск «Астрофизика космических лучей сверхвысоких энергий», Барнаул, 1998.
7. Журенков О.В., Пляшешников А.В. Пространственно-временное распределение черенковских фотонов ШАЛ, инициированных первичными ядрами в диапазоне энергии 1-20 ТэВ: Препринт 99-2 АГУ. Барнаул, 1999.
