К вопросу определения бытовой глубины протекания воды Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 556.16.044

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЫТОВОЙ ГЛУБИНЫ ПРОТЕКАНИЯ ВОДЫ

Е.И. Романенко, к.т.н., В.А. Яшин, студент, ХНАДУ

Аннотация. Изложена методика получения зависимости для определения бытовой глубины потока воды в руслах треугольного сечения, приводится график.

Ключевые слова: поток, бытовая глубина, расход, крутизна склонов, шероховатость, поперечное сечение.

Введение

Вопрос определения бытовой глубины протекания воды в естественных руслах имеет большое практическое значение. Бытовая глубина водотока определяется для установления:

а) способа расчета отверстия сооружения (по затопленному или незатопленному водосливу);

б) размеров водопропускных русел.

Анализ публикаций

Существуют различные способы определения бытовой глубины протекания. Бытовая глубина воды в руслах с произвольным очертанием живого сечения может быть определена методом последовательного приближения [1, 2]. Уровень воды, установленный по произвольно выбранной глубине М, наносится на чертеже поперечного сечения водотока; расчетом определяются площадь живого сечения ю, соответствующая принятой глубине к, смоченный периметр % и гидравлический радиус R. Затем определяются скорость протекания по формуле и = СлрШ и расход Q1 для принятого значения бытовой глубины М . Если Q1 отличается от заданного значения Q более чем на 5 %, то расчет повторяется вновь для других значений к. Несмотря на преимущество этого метода, как универсального, рассчитанного на различные поперечные сечения водотоков, длительность и громоздкость определения значительно снижают его достоинства.

Определение бытовой глубины можно осуществить по приближенному методу, основанному на показательном законе. В этом случае расчет сводится к назначению произвольных глубин М и к 2, вычислению соответствующих им расходов Q1 и Q 2, определению гидравлического показателя русла

X =

2(lg Q1 - lg Q 2) lg hl - lg h 2

и к вычислению искомой бытовой глубины

1

ж Q2 ц* к 0 = 02 ч .

и Q1 ш

Известен метод М.Д. Чертоусова [3], основанный на использовании графика. Он заключается в определении расходной характе-

2,67

заклю-

K Q b

ристики - K 0 г— и величины -------

ф о nK о

чается в установлении по графику величины

A = —. Далее определяют бытовую глубину b

из соотношения ho = A ЧЬ .

Доц. Е.В. Крутецкий [4] свел определение бытовой глубины протекания воды в треугольных руслах к решению одной зависимости, но учитывающей только малую пологость склонов. Известны также другие способы - В.В. Кузнецкого, В.Д. Журнина [5], А.С. Ройзмана [6] и др.

Методы определения бытовой глубины, предложенные различными авторами, при отдельных своих достоинствах имеют общий недостаток - они либо весьма приближенны, либо требуют много времени для расчета.

Цель и постановка задачи

Получение формулы для определения бытовой глубины протекания воды в руслах треугольного поперечного сечения в зависимости от расхода, крутизны склонов, уклона русла, коэффициента шероховатости.

Методика и результаты исследований

На рис. 1 изображено поперечное сечение лога с уклонами склонов и оь. Выразим поперечные уклоны через котангенсы 1\ - С^а 1 . ¡ 2 - СЩй 2 и обозначим их сумму /= /1+ /2.

Рис. 1. Поперечное сечение лога у моста

Рассмотрим отношение расходов Q1 и Q 2, в

котором используются площадь живого сече-

п к2Ч/ ф

ния п = —2—; средняя скорость по формуле

Шези и = Су[Ш ; Ш - гидравлический радиус; ! - уклон дна русла; формула Павлов-ского для определения коэффициента Шези

С = — Чшу , в которой п - коэффициент шеро-п

ховатости, а у - показатель степени, принимаемый по зависимости у = 2, 5л/п - 0,13 --0,75ТШ(4п - 0,10) или по приближенным соотношениям: при Ш < 1,0 м: у » 1,5^/п; при Ш > 1,0 м: у » \,34П.

у+ 0,5

(1)

X = к (л/ТТТ2 + >/1+7!):

I

а гидравлический радиус Ш = к 41

2(лД +12 + л/1 +12)

соотношение (1) примет вид

Q ж к ц Ж к Ц'

= з ^ ч Чз -^ч

Q з к ч з к ч

^0 ипп III и"0 Ш

у +0,5 Ж и у +2,5

ж к1 Ц

= з

ч

з к ч

и 0 Ш

(2)

Из соотношения (2) выразим к0

к 0 =

у+ 1,5.. —1—

Г|---------Чпу+ 2,5

2 у + 2,5”

-Ч

ж Q 0 цу+2,5

\/1+ /12+V 1+ /2 ш

у+ 0,5 з т Г ч

„утг и /Ы! ш

Ц у+ 2,5

_ч

(3)

Полученная зависимость идентична формуле Крутецкого Е.В. [2], которая, как сказано выше, отвечает только пологим склонам русла.

Если коэффициент С подсчитывать по формуле Маннинга, в которой показатель степени у = у'б, то зависимость (3) получает вид

к 0 = 1,54 Чп037 Ч

0,37 Чж Q0 Ц

и 1уЦ ш

0,37

ч

(4)

На рис. 2 представлен график, отвечающий формуле (4). Пользование графиком не требует пояснений.

Пример. Дано: Q = 8 м3/с; 11 = 20; I2 = 10; п = 0,030; ! = 0,0026.

1. По Павловскому определяем у = 0,26. Бытовая глубина, подсчитанная по формуле (3), к0 = 0,80 м.

Производим проверку п = 9,6 м2; X = 24,06 м; Ш = 0,40 м.

С = 26,27 м0,5/с; и = 0,85 м /с; Q = 8,16 м3/с. Расхождение составляет 2%.

Учитывая, что смоченный периметр в русле треугольного сечения

2. По Маннингу у = 1/6.

Бытовая глубина по формуле (4)

0,37

п,7 Ж 8 ц

Ап = 1,5440,03 Чз----------. и = 0,77 м.

Зи 304^/0,0026 3,

Проверка.

ш = 8,89 м2; X= 23,15 м; R = о.38 м;

hO’M

3.00 2.40

2.00 1.60

1.20

1.00

0.80

0.60

0.50

0.40

0.30

Рис. 2. График для определения бытовой глу бины потока согласно зависимости (4)

С = 28,33 м0,5/с; и = 0,89 м/с; Q = 7,96 м3/с.

Расхождение 0,5 %.

Выводы

Зависимость (3) позволяет определить быто вую глубину ^ в руслах треугольного очер тания для любых значений I.

У У

1 = 0 /

0 040 /

/0,033

/

^ - и, J2Ö

//

- ■" х-

у ■■■■■ ■■■- - - /

/ ■■■ ■■

/ у --

/

о У- •

с -■■■ -

. 1 /

> - '

1 2 4 6 8 10 20 40Q/ffT

Принимая по Маннингу показатель степени у = 1/6 и пользуясь зависимостью (4), значение бытовой глубины устанавливается с высокой точностью.

График (рис. 2), построенный для нескольких значений коэффициента шероховатости n, упрощает определение бытовой глубины в руслах треугольного профиля.

Литература

1. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов //

Перевод с англ. - М., 1969. - 460 с.

2. Большаков В.А., Курганович А.А. Гидро-

логические и гидравлические расчеты малых дорожных сооружений. - К.: Вища школа. Головное изд-во, 1983.

- 280 с.

3. Чертоусов М.Д. Гидравлика. - М.-Л.:

Энергия, 1957. - 640 с.

4. Крутецкий Е.В., Поливанов Н.И., Славуц-

кий А.К. Дороги и мосты. - М.: Издательство МКХ РСФСР, 1957. - 444 с.

5. Киселев П.Г. Справочник по гидравличе-

ским расчетам. - М.: Госэнергоиздат, 1957. - 352 с.

6. Ройзман А.С. Пособие по курсовому

проектированию автомобильных дорог.

- М.: Научно-техническое издательство министерства автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1962. -152 с.

Рецензент: В.П. Кожушко, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 19 марта 2008 г.