CC BY
42
облигациями в том смысле, что если имеют место высокие темпы инфляции, угрожающие привести к низким доходностям в инвестиционный период, это компенсируется относительно высокими доходностя-ми по акциям в этот период и поэтому динамика акций в этом случае приближается к поведению долгосрочной реальной облигации.
IS 1,0 -
s
S 0,8 -
ä 3
Инвестиционный горизонт (в годах)
Оптимальное размещение капитала в акции как функция инвестиционного горизонта и относительного неприятия риска инвестора: 1 - у =8,7; 2 - у =4,2; 3 - у =2,2
Дифференцируя выражение для размещения капитала в акции из (14) по инвестиционному горизонту, приходим к выводу, что долгосрочные инвесторы должны оптимально инвестировать большую часть капитала в акции, чем краткосрочные, что также находится в согласии с практическими рекомендациями.
Для прогнозирования зависимости оптимального размещения капитала в акции от инвестиционного горизонта и коэффициента относительного неприятия риска построенная модель была калибрована к фондовому рынку США, представленному индексом £&Р 500 . Использовались данные по доходности индекса £ & Р 500 за период с марта 1951 г. по январь 2000 г. [10]. На рисунке показаны оптимальные доли капитала, инвестируемого в индекс £ & Р 500 в зависимости от коэффициента относительного непри-
ятия риска инвестора и длины инвестиционного горизонта. Нетрудно заметить, что размещение капитала в акции растет с ростом инвестиционного горизонта и с уменьшением относительного неприятия риска инвестора.
Итак, в работе построена динамическая модель размещения капитала в рисковые активы с учетом стохастической динамики их цен, стохастической эволюции параметров инвестиционной среды и неопределенности инфляции. В явном аналитическом виде получены составляющие оптимального портфеля (спекулятивный спрос на рисковые активы и портфель хеджирования) как функции рисковых премий, параметров инвестиционной среды и характеристик функции полезности инвестора. Найденные стратегии позволяют оптимально хеджировать риски, связанные с указанными неопределенностями, и объяснять зависимость оптимального спроса инвестора на рисковые активы от длины инвестиционного горизонта и относительного неприятия риска инвестора.
Библиографический список
1. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции / пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 2003.
2. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. в 2-х томах. Киев: «Ника-Центр», 2004.
3. Сизов Ю. Актуальные проблемы развития российского фондового рынка // Вопросы экономики. 2003, №7. C. 26-43.
4. Brandt M.W. Estimating portfolio and consumption choice: a conditional Euler equations approach // Journal of Finance. -
1999. - V. 54, №6. - Р. 1609-1645.
5. Campbell J.Y. Asset pricing at the millennium // Journal of Finance. - 2000. -V. 55, N 7. - P. 1515-1567.
6. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции СПб.: Питер.
2000.
7. Кошелев И.В. Моделирование портфельного и потребительского выбора инвестора, характеризующегося степенной функцией полезности // Современные научные исследования. 2007, № 4.
8. Наталуха И.Г. Динамическое размещение активов и потребительский выбор инвестора в стохастических условиях с учетом неликвидных активов // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2006. № 2. С. 138145.
9. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики, т.1-2. М., 1998.
10. Eichengreen B. Financial crises and what to do about them. Oxford: Oxford University Press. 2002.
УДК 336
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Е.С.Мандрыгина1
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены существующие проблемы методики оценки инвестиционных проектов. В частности, проблемы выбора критериев эффективности инвестиционного проекта, проблемы роли начисленной амортизации в показателях эффективности; проблема сравнения проектов с различными сроками продолжительности. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: методы оценки инвестиций; показатели эффективности инвестирования; критерии эффективности инвестирования, методология анализа инвестиционной деятельности.
1Мандрыгина Елена Сергеевна, аспирант, тел.: (3952)510047, e-mail: [email protected] Mandrygina Elena Sergeevna, a postgraduate, tel.: (3952)510047, e-mail: [email protected]
TO THE QUESTION OF INVESTMENT PROJECTS ASSESSMENT E.S.Mandrygina
Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074
The author considers current problems of investment projects assessment procedure. In particular these are problems to choose criteria of investment project efficiency, problems of the role of charged amortization in the efficiency showings; problem of comparing projects with different time periods. 7 sources.
Key words: methods to assess investments ; investment efficiency showings; investment efficiency criteria; investment activity analysis methodology.
В настоящий момент официальным изданием, в котором изложен порядок экономической оценки инвестиционных проектов, остаются «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (второе издание)», утвержденные Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике № ВК 477 от 21.06.1999 г. Практически все инвестиционные проекты в настоящее время оцениваются согласно данной методике. Программные продукты, являющиеся инструментом расчетов, также в основе своей имеют данную методику. Однако в научном сообществе не утихают споры по поводу объективности официальной методики применительно к современным реалиям российской экономики, а также полноты отражения в ней вопросов, с которыми приходится сталкиваться в процессе оценки реальных инвестиционных проектов на практике. Публикаций на данную тему достаточно много, причем авторами рассмотрены различные аспекты существующей методики. Однако обилие разрозненной информации по данному вопросу требует обобщения, систематизации и анализа. Авторы указывают на наличие проблем, связанных с невозможностью использования универсальной методики для оценки всех инвестиционных проектов с учетом фактора времени, со сравнением проектов с различными сроками продолжительности, с выбором критериев эффективности инвестиционных проектов, с ролью начисленной амортизации в показателях эффективности [1-3,5-7]. Целью данной статьи является рассмотрение и анализ существующих предложений по совершенствованию методики оценки инвестиционных проектов, что будет способствовать более полному и всестороннему пониманию тех проблем, которые в настоящий момент назрели в этой области. В частности, подробно будут рассмотрены проблемы, связанные с выбором критерия эффективности инвестиционного проекта, с ролью начисленной амортизации в показателях эффективности, со сравнением проектов с различными сроками продолжительности.
1. Проблемы выбора критериев эффективности инвестиционного проекта Согласно методическим рекомендациям, проект может быть признан эффективным при положительном значении чистого дисконтированного дохода (ЧДД) и индексе доходности, большем и равном единице. Данные критерии эффективности инвестированных проектов (ИП) оспариваются многими авторами, но наиболее подробно у [6], по мнению которого ут-
верждение, что при отрицательном ЧДД инвестор понесет убытки, неверно по сути. При равенстве ЧДД нулю инвестор будет иметь прибыль в размере, соответствующем принятой норме дисконта. Весь смысл дисконтирования затрат и поступлений состоит именно в том, чтобы определить, обеспечивается ли уровень доходности, равный принятой норме дисконта. То есть при ЧДД = 0 за принятый расчетный период обеспечивается получение дохода инвестором в виде прибыли от производства и реализации продукции в объеме, равном
T . T
Z Иt(1 + E)) - z Иt, t = 0 t = 0 где Е - принятая норма доходности инвестиций, а И -сумма инвестиционных вложений на t-ом шаге расчета.
При ЧДД больше нуля уровень доходности инвестиционных затрат за принятый горизонт расчета будет выше принятой нормы дохода инвестиций (нормы дисконта).
При ЧДД меньше нуля доходность инвестиций за тот же горизонт расчета может также иметь место, но в меньшем размере по сравнению с соответствующим принятой норме дисконта. И только при ЧДД существенно меньше нуля доход может быть отрицательным, то есть инвестор понесет убыток.
Поэтому, по мнению [6], отрицательное значение ЧДД необязательно означает, что инвестор понесет убыток. Прежде всего, это означает, что инвестор не обеспечит принятый им (желаемый) уровень доходности.
На наш взгляд, приведенная выше точка зрения будет верна при условии, что речь идет о бухгалтерской прибыли. Однако не следует забывать, что на практике инвесторам не всегда знакомы научные начала оценки инвестиционных проектов. И слово «дисконтирование» во многих случаях им ничего не говорит. Именно поэтому значительная часть потенциальных инвесторов, обращаясь к специалистам за оценкой конкретного инвестиционного проекта, под эффективностью этого проекта понимают именно размер бухгалтерской прибыли и иные недисконтированные показатели. Данный факт нужно учитывать при оценке инвестиционных проектов специалистами, на наш взгляд, следующим образом. Предоставлять заказчикам - инвесторам результат оценки инвестиционных проектов как на основе дисконтированных, так и на основе недисконтированных показателей, чтобы дать инвестору возможность самостоятельно решить, ин-
тересен ли ему конкретный проект, и необоснованно не отбрасывать проекты, которые могут быть реализованы, только на основании неспособности достичь заданный уровень доходности. Отрицательное значение ЧДД не является поводом к тому, чтобы прекратить всестороннюю оценку проекта и признать его неэффективным уже на данной стадии. Оценка эффективности инвестиционного проекта в любом случае должна быть осуществлена в рамках комплексного подхода, то есть с вычислением как дисконтированных, так и недисконтированных показателей, как относительных, так и абсолютных.
2. Проблема роли начисленной амортизации в показателях эффективности
Ряд авторов [1,2,6,7] отмечают, что «Методическими рекомендациями...» не учтено общепризнанное положение о включении суммы накопленной амортизации наравне с чистой прибылью в состав собственных средств предприятия. Согласно действующему порядку учета и планирования затрат на производство продукции, в их состав включается начисляемая амортизация на созданные основные средства. Но указанная начисленная сумма амортизации одновременно со списанием на производственные затраты в балансе относится на счет 02 «Амортизация основных средств» и представляет собой денежные средства инвестора на нужды простого воспроизводства основных средств. В связи с этим в экономический результат инвестирования при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов необходимо включать сумму подлежащей начислению амортизации. То есть к сумме чистой дисконтированной прибыли как результату инвестирования необходимо добавить дисконтированную сумму подлежащей начислению амортизации в течение принятого расчетного периода (горизонта расчета). При этом на периоды, когда амортизация накапливается для воспроизводства основных средств, она должна умножаться на множитель а( = (1 + —)', 100
где рд - величина депозитного или других процентов, под которые сохраняются амортизационные отчисления. [6]
По нашему мнению, такой подход можно упростить. Если речь идет о наращивании амортизационных отчислений на депозите, то вместе с тем необходимо вести речь и о размещении на депозите свободной чистой прибыли на каждом этапе проекта. Что касается положения об отдельном дисконтировании суммы подлежащей начислению амортизации, то, по нашему мнению, в расчетном плане проще будет на каждом шаге расчета денежного потока к значению прибыли от операционной деятельности прибавлять значение прибыли, начисленной за период амортизации, и только после этого проводить операцию дисконтирования данной суммы. Это уменьшит трудоемкость расчетов за счет того, что процедуру дисконтирования необходимо будет проводить с одним денежным потоком. При использовании методики [6] дискон-
тировать придется отдельно и прибыль, и начисленную амортизацию.
Но при всех вышеизложенных положениях не нужно забывать, что ставка дисконтирования проекта должна быть выше депозитной ставки, так как включает в себя и риск проекта, и его отраслевые особенности. Поэтому предлагаемая в [6] методика лишь несколько увеличит номинальную эффективность, что явится результатом применения самой методики.
Однако на этом вопросы роли начисленной амортизации в показателях эффективности инвестиционного проекта не ограничиваются. Налоговым законодательством Российской Федерации (ст. 259 НК РФ) предусмотрено право предприятий самостоятельно выбирать один из двух способов начисления амортизации - линейный (равномерно в течение всего срока службы) или нелинейный для основных средств, входящих в амортизационные группы с первой по десятую включительно, то есть со сроком полезного использования вплоть до тридцати лет. Очевидно, что применение различных методов начисления амортизации при оценке эффективности инвестиционного проекта приведет к различным результатам в показателях его эффективности. В частности, значительное влияние будет оказано на величину чистого дисконтированного дохода проекта, поскольку ускоренное начисление амортизации, безусловно, приведет к увеличению денежного потока на начальных шагах расчета. Степень отклонения будет зависеть от стоимости основных средств и срока их полезного использования, а также от ежегодного размера прибыли проекта. Во избежание возможных ошибок при отборе инвестиционных проектов вследствие их недооцененности, по нашему мнению, можно прибегнуть к сравнительной оценке эффективности проектов на основе применения линейного и нелинейного способа начисления амортизации. В дальнейшем степень влияния амортизационной политики предприятия на эффективность инвестиционного проекта нами будет изучена более глубоко.
3. Проблема сравнения проектов с различными сроками продолжительности
Согласно «Методическим рекомендациям.» срок рассмотрения проекта включает период от прединве-стиционных исследований до прекращения проекта. [4, с. 15] Однако на практике заранее точно рассчитать момент окончания проекта достаточно сложно. Именно поэтому нельзя с уверенностью утверждать, что по окончании срока рассмотрения проект точно прекратит свое существование и перестанет приносить доход. Следует отметить, что «Методическими рекомендациями.» не предусмотрено сравнение альтернативных или независимых проектов различной продолжительности, однако на практике приходится довольно часто сталкиваться с такой проблемой. И если оценивать такие проекты по стандартной схеме, то это будет аналогично предположению, что после реализации короткий проект перестанет приносить доход, а инвестор прекращает свою инвестиционную деятельность. Как следствие - недооцененность проекта и ошибки в выборе альтернативы. Для того чтобы этого
не происходило, применяют специальные методы устранения временного фактора, наиболее подробно изложенные в [3]. При этом делается предположение, что проект может быть реализован последовательно несколько раз. Следует оговориться, что подобные методы возможно применять только для ЫРУ. В литературе встречаются следующие способы устранения различия в продолжительности:
1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов. В общем случае длительность одного проекта может быть не кратной длительности другого проекта. В этом случае находят наименьшее общее кратное этих длительностей и рассматривают каждый проект как повторяющийся в рамках получившегося числа. ЫРУ получившихся наращенных проектов можно найти по формуле:
ЫРУ,ы =
П 1 1 1 1
(1 +-Т +-47 + ••• +-),
(1+а)т (1+а)2Т (1+а)"-т
где N - наименьшее общее кратное длительности проектов; NPV¡ - NPV ¡-го проекта.
2. Метод бесконечного цепного повтора является некоторым упрощением первого метода и основан на предположении, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз. Расчет производится по формуле
NPVt^ = МР'У, (1 + •
' (1 + а)т -1
3. Метод эквивалентного аннуитета. Предполагается, что эквивалентный аннуитет имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта. Алгоритм расчетов такой:
• определяем значение NPV для каждого проекта при его однократной реализации;
• для каждого проекта находим значение эквивалентного аннуитета по формуле:
ЕА=- НРУ
Р¥Л1Т
где РУА11с1 =
тета.
_ 1 - (1+а)-
а
- текущая стоимость аннуи-
Путем нехитрых преобразований итоговая формула расчета примет следующий вид:
ЕА= ЫРУ- а
1 - (1 + а)-т '
• проект с наибольшим значением аннуитета будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений при условии, что все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное
реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.
Вообще, к числу недостатков методов оценки конкурирующих проектов различной продолжительности следует отнести в первую очередь большое количество условий, при которых данную оценку возможно будет произвести. При этом данные условия в реальной жизни подчас оказываются невыполнимыми и, более того, противоречат реальным условиям инвестирования:
1. Сами методы оценки продолжительности проекта являются предметом дискуссий в научном сообществе. Следовательно, подчас даже верно определить продолжительность проекта довольно сложно.
2. Последовательный повтор проекта в реальной жизни иногда сложно осуществить. Более того, часто это бывает нецелесообразным в силу постоянно меняющихся условий как внешней, так и внутренней среды. Очевидно, что осуществить проект в тех же самых условиях во второй раз не представляется возможным.
Таким образом, в свете всего вышесказанного целесообразно:
• Пересмотреть состав используемых категорий эффективности инвестиций в производственный капитал;
• более подробно изучить влияние амортизационной политики предприятия на эффективность инвестиционного проекта;
Библиографический список
1. Дасковский В., Киселев В. Об оценке эффективности инвестиций // Экономист. 2007. № 3. 38-48.
2. Дасковский В., Киселев В. Фактор времени при оценке эффективности инвестиций // Экономист. 2008. № 1. 55-67.
3. Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Экономистъ, 2004
4. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция)/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; рук. авт. кол.: Косов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. М.: ОАО «НПО «Изд-во «Экономика», 2000.
5. Рекшинская Ю.Ю., Ульянычев И.В. Оценка эффективности инвестиционных проектов на предприятиях электроэнергетики // Менеджмент в России и за рубежом. 2005. № 3. С. 38-44.
6. Серов В. О совершенствовании оценки экономической эффективности инвестиций в производственный капитал // Инвестиции в России. 2008. № 7. С. 27-35.
7. Турманидзе Т. Методические вопросы оценки эффективности инвестиций // Инвестиции в России. 2005. № 2. С. 22-30.
