К вопросу об оценке доходности и риска акций предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

n

z m

0 I-

13. Правдиченко А. О некоторых гражданско-правовых проблемах вступления России и Украины в ВТО // Доклад на Международной студенческой научной конференции «Глобализация и право: Общепризнанные принципы и нормы национального законодательства».

14. Россия в ВТО: мифы и реальность // http://www.cefir.ru. 2001. Июль.

15. Сектор иностранных банков // Центр экономических исследований московского международного института эконометрики, информатики, финансов и права. 2004. Октябрь.

16. Сергеев И. Приход иностранных банков в Россию: чего конкурентам стоит бояться, а чего — нет // http://www.wto.ru/ru/ ортюп.а$р?т$д^=13411

17. Сфера услуг и присоединение к ВТО // Информационное бюро по присоединению России ко Всемирной торговой организации. Информационный бюллетень № 6 «Россия на пути в ВТО». 2002. Июль-август.

18. Тихомирова Е., Самедова Е. Вулфовиц жалеет российские банки // Независимая газета. 2005. 21.10.

19. Филатов Ю. Россия вступает в ВТО: что делать банкам? // http://www.km.ru. 2005. 29.12.

20. Финогенов И. Вступление России в ВТО и банковская система // Банковское дело в Москве. 2005. № 2.

21. Юсуфов А. Вступление в ВТО и угроза деформации конкурентного пространства // Банковское

G

ro 22. Gillespie J. Financial Service Liberalization in the World Trade Organization. Harvard Law School.

ь дело в Москве. 2004. № 4.

Q.

Ф

СПИРИНА С.Г.

|\ К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ ДОХОДНОСТИ И РИСКА АКЦИИ ПРЕДПРИЯТИИ

□

□ -

В статье проведены исследования оценки доходности и риска акций путем использования ме-

а „

j тодов нечетко-множественного анализа и анализа корреляционной зависимости доходности акций g ведущих предприятий по результатам торгов на рынке ММВБ и доходности индексов РТС, ММВБ и g- Доу Джонса в период с 2004 по 2006 г. и январь 2007 г.. Анализ корреляции был проведен поквартально и за год в целом, выявлены определенные связи между доходностями акций некоторых фирм. После установления существенных корреляционных зависимостей была проверена относительная устойчивость этих связей путем расчета частных коэффициентов корреляции.

Инновационные процессы, протекающие в информационном обществе, привели к тому, что высокопроизводительное и технологическое оборудование стало доступно теперь и малым предприятиям. Мобильность малого бизнеса, компьютеризация, развитие транспортно-логистической системы создают уникальную нишу функционирования. Диверсификация промышленной и финансовой дея-о тельности объединенной группы хозяйствующих субъектов способствует расширению сферы ее дея-о тельности и интересов, вовлекая в «орбиту» все новые и новые элементы и компоненты внешней сре-9 ды, что означает рост степени влияния уже над отдельными сегментами национальной экономики. g Вопрос оценки доходности риска акций должен рассматриваться многогранно. В литературе

о (например, Г. Клейнер, 2002) отмечается, что государство должно предусматривать в рамках экономической политики создание и поддержание на эталонном уровне не только предприятий и организаций, но и всех остальных видов систем [3]. Однако, нарушение стоимостных пропорций в про-о цессе обмена, иногда становится возможным в результате нарушения государством при разработке правовой базы правил эквивалентности товарообмена (например, в результате лояльного отношения к эмиссии и ведению в обращение денежных суррогатов [1, с. 26]. Такие действия могут отразиться в первую очередь на стоимости и доходности акций предприятий на биржевых торгах.

Чем значительнее неопределенность в исходных данных, тем выше риск. В ряде случаев инвестор просто обязан отказаться от принятия решения и предпринять дополнительные меры по борьбе с неопределенностью. Чтобы знать, когда оправдан отказ от принятия решения, инвестору необ-

ходим измеритель неопределенности сложившейся информационной ситуации. Инвестор опять же может интерпретировать значения a1 лингвистически, как и в случае лингвистической оценки степени риска, и таким образом обозначить для себя границу a^ за которой неопределенность перестает быть приемлемой.

В качестве дополнительного критерия эффективности инвестиций инвестор может потребовать, чтобы уровень внутренней ставки доходности (IRR — Internal Rate of Return) проекта превышал некий нечеткий порог H [6, с. 78].

Умея грамотно описать нечеткость исходных данных, мы логическим путем переходим к нечеткости результирующих показателей. Оценка инвестиционного риска — это оценка меры возможности неблагоприятных событий в ходе инвестиционного процесса, когда ожидаемость таких событий, задаваемая функцией принадлежности соответствующих нечетких чисел, известна или определяется специальными методами.

Подход, основанный на нечеткостях, преодолевает недостатки вероятностного и минимаксного подходов, связанные с учетом неопределенности. Во-первых, здесь формируется полный спектр возможных сценариев инвестиционного процесса. Во-вторых, решение принимается не на основе двух оценок эффективности проекта, а по всей совокупности оценок. В-третьих, ожидаемая эффективность проекта не является точечным показателем, а представляет собой поле интервальных значений со своим распределением ожиданий, характеризующимся функцией принадлежности соответствующего нечеткого числа. А взвешенная полная совокупность ожиданий позволяет оценить интегральную меру ожидания негативных результатов инвестиционного процесса, т.е. степень инвестиционного риска.

При оценке риска доходности акций и пая достаточно эффективно применить У&М-метод оценки риска инвестиций и показателя степени риска, названный, разработанной консультационной группой «Воронов и Максимов» программной модели «МАСТЕР ПРОЕКТОВ: Предварительная оценка» и о широко применяются в автоматизированном инвестиционном анализе [6].

Под доходностью акции (пая) в мировой практике принято понимать относительное прираще- □ ние цены акции (пая) за расчетный период времени. О

Одна из характерных вероятностных моделей цены акции является модель винеровского случайного процесса с постоянными параметрами /л (коэффициент сноса, по смыслу — предельная ^ курсовая доходность) и s (коэффикциент диффузии, по смыслу — стандартное уклонение от сред- о него значения предельной доходности). Аналитическое описание винеровского процесса: £

dS(t) dS(t)

—^ = |ldt + Gz(t), —^ = |ldt + Gz(t), (!)

S(t) S(t)

где z(t) — стандартный винеровский процесс (броуновское движение, случайное блуждание) с коэффициентом сноса 0 и коэффициентом диффузии 1.

В приращениях запись (1) приобретает вид

Ш

А8(1) = ц + о гф БфДТ ЛТ ' (2)

Из (1) — (2) следует, что доходность акций имеет нормальное распределение с математи- о

о а ф

ш

X

X

^

0

1_

О х

X

ф

ш

I—

О

а

а <

о о

о (3

ш

О

ческим ожиданием ц и среднеквадратическим отклонением о. Обозначим плотность этого распределения ^(г,ц,о)г где г — расчетное значение доходности.

Однако, если пронаблюдать фактическое ценовое поведение акций, то становится очевидным, о что доходность этих активов не колеблется вокруг постоянной случайной величины, она образует динамический тренд. Поэтому винеровская модель в чистом виде применяется крайне редко и на Ц временных интервалах малой длительности. о

Для приведения винеровской модели к нечетко-множественному виду удобно использовать т квазистатистику доходностей (т}, ...ты) мощности N и соответствующую ей гистограмму (у1,...,ум) мощности М. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распреде- ф ление, руководствуясь критерием правдоподобия

о

М „

—Аг ........', (3) й

о

max F(m, s) = - £ (-р- - j(r, ц, g))2

где т. — расчетное значение доходности ;-го столбца гистограммы, Лт — уровень дискретизации гистограммы. Данная задача нелинейной оптимизации имеет решение

F0 = шах(тст) Е, причем &0 — аргументы максимума Г(т,а), представляющие собой контрольную точку.

При выборе уровня отсечения Г < Р0, признаем все вероятностные гипотезы правдоподобными, если соответствующий критерий правдоподобия лежит в диапазоне от Г до Г0. Тогда всем правдоподобным вероятностным гипотезам отвечает множество векторов К', которое в двумерном фазовом пространстве представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.

Таким образом, можно определить зону предельного правдоподобия, за границами которой использование инвестирования проходит неэффективно.

Реализацию цепного внефондового инвестирования на региональном уровне дает возможность привлечь средства населения в розничное инвестирование своих интересов. Алгоритмы технологии работают с любыми суммами, а комбинация прокруток позволяет в считанные часы многократно увеличить инвестиционный капитал.

На рынках стран с переходной экономикой категории кроссированных инвесторов в акции включают также глобальные фонды акций (инвестирующие главным образом в долевые н ценные бумаги, продаваемые по всему миру, включая компании США). Специализированные ш фонды акций включают фонды рынков стран с переходной экономикой (инвестирующие главным образом в компании, базирующиеся на развивающихся рынках по всему миру). Регио-а, нальные фонды акций (инвестирующие в компании, расположенные в специфических частях мира — как на развитых, так и на развивающихся рынках) могут представлять или специализироваться, или кроссированные счета, хотя наличествует множество эталонных индексов о [1, с. 34, 35].

Попытки выявить наличие связи между стоимостью акций, а в большей мере, их доходностью ^ на бирже проводились некоторыми учеными [4; 7, с. 58-59].

0 По мнению автора, фундаментальные исследования корреляционной зависимости временных 2рядов финансовых показателей на биржевом рынке могут способствовать выявлению стабильных и нестабильных (сезонных) взаимосвязей между субъектами рынка, более качественному прогнозу, с профилактике и предупреждению обвалов рынка этом вопросе проведены не были. Эконометрией ка, предметом изучения которой является данные, характеризующие те или иные феномены, и со-

о отношения между этими данными [2, с. 247], явилась математическим инструментом, позволившим а _ _ ог

ф автору провести исследования корреляционной зависимости доходности акций 25 предприятий

| торгующих на биржевом рынке (по данным рынка ММВБ и РТС), из различных отраслей за период о с 01.01.2004 г. по 30.12.2006 г.. Корреляционная зависимость рассматривалась доходностями ак-о ций и доходностями индексов биржи ММВБ, РТС (сводный индекс по тридцати наиболее), по предки приятиям, не являющимся однако корреляционными.

5 Авторами проведены исследования корреляционной зависимости доходности акций веду-

о щих предприятий по результатам торгов на рынке ММВБ в обеспечении телекоммуникацион-

>. ной связи, таких ОАО как Сибирьтелеком, ВолгаТелеком, ЦентрТелеком, Ростелеком, Северо-За-

£2 падный Телеком, МТС (Мобильные телекоммуникационные системы, ЮТК (Южная телекоммуни-

£2 кационная компания), Уралсвязьинформ и доходности индексов РТС, ММВБ и Доу Джонса, Б&Р500

* в период с 2004 по 2006 г. и за январь 2007 г.. Анализ корреляции был проведен помесячно,

о поквартально и за год в целом, выявлены определенные связи между доходностями акций неко-

0 торых фирм. После установления существенных корреляционных зависимостей была провере-^ на относительная устойчивость этих связей путем расчета частных коэффициентов корреляции.

1 Это исследование показало, что многие взаимосвязи между объектами снизились в два и более ф раза, т.е. на взаимосвязи между объектами существенное влияние оказывали другие объекты.

В таблице 1 представлена корреляционная зависимость между доходностями акций восьми | указанных выше компаний и доходностями четырех индексов (по мнению автора наиболее суще® ственно отражающих ситуацию на рынке), из представленных на бирже. Полученная картина в Л целом аналогична той, которая наблюдалась при динамике корреляционной зависимости в период | с 2004-2006 годы.

Таблица 1. Корреляционная зависимость между доходностями акций и индексов в период с 09.01.2007 по 10.02.2007 г.

Я-

Ус-

(..■«Г. ,71.

т:..

С

U

• Г:'.-."Л II: I.

Н>

1.4

ш;

rs.

s

ifHJ

|

1 L' iLk'.r.l

i.l. f^ | 1

TLMCKUM

i;i:i.i .ми ii -П l-l 1

( 'ы>Н|11. TLMCKUM и.м s 11. .¿u 1

IJi'lIp 1 L lLk'r.1 П .Г-..1П П.ЛЧ6 п. 1 11 ii.in.i 1

M U" (1 N i II. 141 H.IJK n.|fi> Ci Ii: 1

'H |I;I il'II. HlO.-p'l u.?-iu Ц.Я1- n.\4 ii.i ■ ; и .ii- 1

' MTK |'I.: 14 fi. 122 fl.ii-4 1 l/ol 1 I'l H.4J 1

' MMIiFb a i -2 N.-lii.' 11.2411 I'l цу, fl.-1.-i

■ n<- fi.i-W, п. i M.^lj. и.З'Ж fl f i.

' 11-1 :L.V. -П -П 1 l| -на: -и. 11 II П 1 Uilft и l l

U.N U.I i и. iilK il.U' n. I."-. U. iil и. 12 Ц.12 ^

, lll)f-

:ui

i1. | ii. i:

li.u-

Были рассмотрены также автокорреляция доходности индексов ММВБ, РТС, P&S500 и Доу Джонса в период с 2000-2006 гг. и за январь 2007 г. Анализ корреляционных зависимостей и графиков динамики автокорреляций позволяет обобщить полученные результаты:

В области телекоммуникации, в период с 2004 по январь 2007 г. наблюдается в основном положительная корреляция по доходности акций компаний.

Наибольшая корреляция просматривается между доходностью акций компаний и доходностью индекса РТС и ММВБ. Данная тенденция может быть объяснена тем, что индекс РТС формируется 50-ью крупнейшими компаниями, участвующими в торгах, у которых устойчивая тенденция в доходности и капитализации акций. Список фирм утверждается каждые три месяца, при этом происходят небольшие изменения, однако ядро предприятий остается неизменным.

Доходности индекса Доу Джонса и P&S500 сильно коррелируют (0,91). Наибольшая попарная корреляция наблюдается (больше 0,5 единиц) между доходностью акций ВолгаТелеком и почти всеми другими акциями.

Отрицательная корреляция просматривается между доходностью акций индекса ДоуДжонса и многими из рассматриваемых доходностей акций.

При рассмотрении значительных корреляционных связей в динамике (по кварталам) в период с 2004 по 2006 г выявлены несколько достаточно устойчиво коррелирующих пар, таких как Урал-связьинформ- СибирьТелеком,

При рассмотрении динамики выявленных пар с использованием частных корреляций, при фиксировании одного, двух и более акций предприятий, корреляция для многих пар снижалась более чем в два раза, а иногда опускалась до отрицательной. Наиболее устойчивая связь была выявлена между Уралсвязь-Сибтелеком, Северо-Западный Телеком-Сибирьтелеком, и др. Данные компании могут претендовать на роль лидеров в устойчивости тенденций. Анализ динамики автокорреляции доходности индекса РТС и ММВБ по кварталам в период с 2000-2006 гг. и 20012006 гг. и за январь 2007 г. соответственно, показал очень незначительную, чаще отрицательную, чем положительную корреляцию. Такая динамика может говорить о незначительности влияния сезонной компоненты.

По мнению автора, изучение функциональных зависимостей и использованием корреляционно-регрессионного анализа влияния доходности акций компаний, участвующих в биржевых Россий-

П л

I-

0 ш

7

Z

ш

о

ь

N □

□ ги

о

I—

ф

I—

х о а ф

ш

X

X

^

0

1_

О х х Ф ш

I—

О

а

о <

о

0

1_

0

1_

о о

ш

о

I—

о о

О-