Эффективность применения индекса ММВБ и РТС в корреляционном анализе с зарубежными индексами по методу Пирсона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Фондовый рынок

УДК 336.64

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ИНДЕКСА ММВБ И РТС В КОРРЕЛЯЦИОННОМ АНАЛИЗЕ С ЗАРУБЕЖНЫМИ ИНДЕКСАМИ ПО МЕТОДУ ПИРСОНА

А.Е. НИКОНОРОВ, аспирант кафедры международных отношений E-mail: tolikdex@yandex.ru Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Как новички, так и опытные инвесторы на фондовом рынке применяют корреляционный анализ для сравнения динамики различных акций и индексов. Рассматривая корреляционный анализ индексов, применяют следующие комбинации: индексы ММВБ, РТС против отраслевых индексов; индексы ММВБ, РТС против зарубежных индексов акций.

Целью статьи является ответ на вопрос: какой индекс акций России лучше использовать в сравнении с зарубежными индексами? Чтобы ответить на него, необходимо решить следующие задачи: а) рассчитать коэффициент корреляции между индексами РТС, ММВБ и зарубежными индексами; б) провести экспертную оценку коэффициентов корреляции.

В работе с помощью формулы линейного коэффициента корреляции был проведен расчет коэффициентов между индексом ММВБ и индексами рынка акций Аргентины (MerVal), Бразилии (Bovespa), Мексики (IPC), США (S&P500, NASDAQ Composite), Великобритании (FTSE 100), Гзрмании (DAX), Франции (CAC 40), Китая (Shanghai Composite), Японии (Nikkei 225), а также между индексом РТС и индексами рынка акций тех же стран.

На основании полученных данных была проведена экспертная оценка посредством сортировки наибольших величин.

Рассчитав коэффициенты корреляции для индексов ММВБ и РТС с 2011 г. по 2014 г., автор пришел

к выводу, что индексы акций неоднородны в синхронности движения с зарубежными аналогами. Итог сравнительного анализа показал, что индекс ММВБ больше, чем индекс РТС, имеет коэффициенты корреляции по отношению к зарубежным индексам акций, а потому является наиболее предпочтительным.

Ключевые слова: индекс ММВБ, индекс РТС, корреляционный анализ, биржа, эмитент, стоимость

Введение

Финансовые рынки разных стран тесно взаимосвязаны. В современных условиях денежные средства постоянно перетекают из одного инвестиционного направления в другое, из менее привлекательной отрасли в более привлекательную. А экономическая ситуация в одной стране может сильно повлиять на положение на финансовом рынке других стран. Вследствие этого инвесторам необходимо постоянно отслеживать динамику развития разных стран и отраслей.

Для анализа рынка в целом и отраслей в отдельности применяются такие показатели, как фондовые индексы. Они используются для анализа динамики курсовой стоимости ценных бумаг по рынку в целом. Через сопоставление текущего значения

индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на изменения макроэкономической ситуации в стране.

Фондовые индексы ориентированы прежде всего на инвесторов, поскольку позволяют определить степень развитости того или иного сегмента, той или иной отрасли. А сравнение динамики различных индексов может показать, какие сферы на данный момент развиваются активнее всего, а какие -менее. Основными фондовыми индексами России являются индексы ММВБ, РТС; США - Dow Jones, S&P 500; Германии - DAX, Японии - Nikkei, Великобритании - FT-30, Франции - CAC [11].

Рассмотрим и сравним между собой индексы России.

Основные индексы Московской биржи (индексы ММВБ и РТС) представляют собой ценовые, взвешенные по рыночной капитализации (free-float) композитные индексы российского фондового рынка, включающие 50 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к девяти отраслям экономики, представленным в ЗАО «Фондовая биржа ММВБ».

Методикой расчета индексов Московской биржи предусмотрен четкий и прозрачный механизм формирования базы расчета, в том числе ежеквар-

Сравнительная характеристика

тальный пересмотр значений индексов. Отбор акций для включения в список индексов Московской биржи осуществляется при участии индексного комитета ЗАО «Фондовая биржа ММВБ» - совещательного органа, в состав которого входят ведущие аналитики российского финансового рынка и представители профессионального сообщества.

Расчет индекса ММВБ осуществляется на основе цен акций, выраженных в рублях, а расчет индекса РТС - на основе аналогичных цен в долларах США.

Индекс ММВБ является фондовым, используется для приостановления торгов акциями на бирже в порядке, установленном правилами проведения торгов по ценным бумагам в ЗАО «Фондовая биржа ММВБ», в случаях, предусмотренных Положением о деятельности по организации торговли на рынке ценных бумаг, утвержденным приказом ФСФР России от 28.12.2010 № 10-78/пз-н (с изменениями и дополнениями) [9].

Наглядно сравнить ведущие российские индексы можно с помощью табл. 1.

Почему фондовые рынки различных стран часто движутся в одном направлении? Этот вопрос достаточно подробно рассматривался экономистами международных финансовых организаций. С учетом причин, указанных в исследованиях западных

Таблица 1

здекса ММВБ и индекса РТС [3]

Критерий Индекс ММВБ Индекс РТС

Код индекса MICEXINDEXCF RTSI

Код Bloomberg INDEXCF RTSI$

Код Reuters MCX IRTS

КодISIN RU000A0JP7K5 RU000A0JPEB3

Тип индекса Взвешенный по капитализации с учетом free-float

Количество акций в списке 50 обыкновенных и привилегированных акций по состоянию на 18 декабря 2012 г.

Периодичность публикации Один раз в секунду

индекса

Время расчета (московское) С 19.00 до 23.50 и с 10.00 до 18.40

Индекс открытия Первое значение индекса за торговую сессию

Индекс закрытия Последнее значение индекса за торговую сессию

Начало расчета 22 сентября 1997 г. 01 сентября 1995 г

Начальное значение 100 100

Начальная капитализация 240 287 712 872,71 руб. 12 666 080 264 долл.

Формула расчета индекса I = МСп / Бп, I = МС / В , СП СП СП '

где 1п - значение индекса в п-й момент расчета; где 1сп - значение долларового ин-

МСп - суммарная стоимость (капитализация) декса в п-й момент расчета;

всех акций в п-й момент расчета; МСсп - суммарная стоимость (капи-

Бп - значение делителя в п-й момент расчета тализация) всех акций в п-й момент

индекса расчета долларового индекса; Бсп - значение делителя в п-й момент расчета долларового индекса

Фондовый рынок Stock market - 62 -

Окончание табл. 1

Критерий Индекс ММВБ Индекс РТС

Формула расчета капитализации MCn =^£jPiQiFF1Wi, i=i где N - общее количество акций; P - цена i-й акции, руб.; Q. - общее количество i-х акций одной категории (типа) одного эмитента; FF - поправочный коэффициент, учитывающий количество ценных бумаг i-го вида в свободном обращении (коэффициент free-float); W - коэффициент, ограничивающий долю капитализации i-й акции (весовой коэффициент) 1=1 где Р - цена 1-й акции, определяемая по формуле Р = Р /Кп, долл.; Кп - курс доллара к рублю в п-й момент расчета, равный индикативному курсу доллара к рублю

Расчет делителя Dn (проводится в случае изменения базы расчета индексов, коэффициентов FF , Ж и (или) при наступлении корпоративных событий) Dn+i = Dn MCn / MCn, где Dn+1 - новое значение делителя; Dn - текущее значение делителя ; MC - суммарная стоимость всех акций до наступления обстоятельства, руб. MC ' - суммарная стоимость всех акций после наступления обстоятельства, руб. в +, = В МС / МС , СП+1 СП СП СП> где Всп+1 - новое значение делителя; Всп - текущее значение делителя; МСп - суммарная стоимость всех акций до наступления обстоятельства, долл. МСсп' - суммарная стоимость всех акций после наступления обстоятельства, долл.

Ограничение на вес в индексе акций одного эмитента 15%

Ограничение на вес в индексе акций пяти эмитентов 55%

Список из 50 акций для расчета индекса URL: http://moex.com/s772

Сроки изменения списка индекса С 16 марта, 16 июня, 16 сентября, 16 декабря

До сентября 2012 г - 25 апреля, 25 октября До декабря 2010 г - 15 марта, 15 июня, 15 сентября, 15 декабря

Методика расчета URL: http://fs.moex.com/files/3344

Методика расчета курса доллара - URL: http://fs.moex.com/files/535

Историческое значение URL: http://www.micex.ru/marketdata/indices/ data/archive URL: http://moex.com/ru/index/stat/ dailyhistory. aspx?code=RTSI

Источник: составлено автором на основе данных Московской биржи.

специалистов и на основе собственного опыта автор представляет следующую классификацию причин корреляции.

Фундаментальные межгосударственные связи

1. Финансовые взаимосвязи. Один из примеров того, как финансовые связи приводят к усилению корреляции между фондовыми индексами, связан с поведением левериджных финансовых компаний: когда котировки активов в одной стране снижаются, фирмы вынуждены увеличивать резервы. В этой ситуации компании избегают продавать дешевые активы, вместо этого избавляясь от акций, котировки которых еще не начали падать.

Другой пример: открытые инвестиционные фонды при возникновении кризисной ситуации в одной стране увеличивают долю денежных средств, опасаясь отзыва средств пайщиками.

2. Внешнеэкономические связи. Страны с большим объемом внешней торговли попадают в зависимость от ситуации в странах-партнерах. Кризис на фондовом рынке часто предшествует или следует за девальвацией национальной валюты. Торговые партнеры страны, девальвировавшей свою валюту, попадают в сложное положение, что отражается на их фондовых индексах.

3. Политические связи. Этот род взаимосвязей относительно редко принимается во внимание, но вхождение страны в межгосударственное объединение может сопровождаться конвергенцией законодательной базы, денежно-кредитной и бюджетной политики.

Психологические взаимосвязи

1. Информационная асимметрия. Так как информация является дорогостоящим ресурсом, то относительная стоимость ее получения выше для небольших рынков. Если, например, инвестор вкладывает 90% средств в российские активы и 10% - в украинские, то при равной в абсолютном выражении стоимости страновой информации относительная стоимость получения данных по Украине в девять раз выше. В связи с этим инвесторы могут проводить единую инвестиционную политику в отношении нескольких стран, объединенных ими по какому-либо признаку.

2. Изменение «правил игры». Иногда событие в отдельной стране побуждает инвесторов переоценить риски, связанные в целом с международным инвестированием. К событиям такого рода можно отнести, например, дефолт России по внутреннему долгу.

Серьезное изменение глобальной инвестиционной стратегии одновременно у многих инвесторов может оказать равнонаправленное давление на ряд фондовых рынков.

Инвестиционные решения принимают люди, поэтому вряд ли можно избежать проявлений «стадного» поведения среди участников фондовых рынков. Кроме того, подобное поведение не столь уж иррационально: результаты тех, кто следует за большинством, нередко соответствуют динамике индексных портфелей [6].

Рассчитаем коэффициент корреляции отечественных и зарубежных индексов.

Корреляция - это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции [10].

Показатели корреляции:

- параметрические показатели [4];

- ковариация [9];

- линейный коэффициент;

- непараметрические показатели;

- коэффициент ранговой корреляции Кендалла;

- аналогичный коэффициент Спирмена;

- коэффициент корреляции знаков Фехнера [11];

- коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации).

Непараметрические методы наиболее приемлемы, когда объем выборок мал. Если данных много (например, число наблюдений п > 100), не имеет смысла использовать непараметрические статистики. Главное в том, что когда выборки становятся очень большими, то выборочные средние значения подчиняются нормальному закону, даже если исходная переменная не является нормальной или измерена с погрешностью.

Таким образом, параметрические методы, являющиеся более чувствительными (имеют большую статистическую мощность), всегда подходят для значительных выборок [8]. Воспользуемся линейным коэффициентом корреляции (коэффициентом Пирсона).

Линейный корреляционный анализ позволяет установить прямые связи между переменными величинами по их абсолютным значениям. Формула расчета построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции.

В общем виде формула для подсчета коэффициента корреляции имеет следующий вид:

Rxy =

X - X)(Y - Y) X, - X)2- Y)2

где X . - значения, принимаемые переменной X;

X - средняя по X;

У { - значения, принимаемые переменой У;

У - средняя по У.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные X и У распределены нормально.

Даная формула предполагает, что из каждого значения X . переменной X должно вычитаться ее среднее значение X. Коэффициент может варьироваться от -1 до 1. Чем ближе коэффициент приближается к единице, тем сильнее взаимосвязь между двумя переменными [4].

Чтобы рассчитать коэффициент корреляции индексов ММВБ и РТС с зарубежными аналогами, необходимо свести базу данных всех индексов. В данном случае изучен период с 4 января 2011 г. по 17 января 2014 г. (табл. 2).

Из анализа приведенных данных видно, что наибольшую тесноту связи индексы России имеют с индексами Китая, Бразилии. Объясняется это тем,

Таблица 2

Коэффициенты корреляции индексов ММВБ и РТС с зарубежными аналогами с 2011 по 2014 г.

Страна Фондовый индекс Коэффициент корреляции

ММВБ РТС

Латинская Америка

Аргентина MerVal 0,17 0,02

Бразилия Bovespa 0,77 0,79

Мексика IPC -0,33 -0,42

США

США S&P 500 -0,29 -0,43

США NASDAQ Composite -0,29 -0,43

Западная Европа

Великобритания FTSE 100 -0,01 -0,15

Германия DAX -0,02 -0,15

Франция CAC 40 0,37 0,24

Азия

Китай Shanghai Composite 0,53 0,44

Япония Nikkei 225 -0,17 -0,29

Источник: авторские расчеты.

что их экономики похожи, особенно бразильская и российская.

Проведем экспертную оценку взаимосвязи между индексами РТС и ММВБ.

Экспертная оценка - количественная и качественная оценка процессов и явлений, экономических величин, показателей, выполняемая экспертами на основе суждений [5].

Экспертная оценка нужна, чтобы понять, какой индекс лучше применять для сравнения с зарубежными аналогами.

Приведем условия экспертной оценки.

1. Коэффициент корреляции должен быть максимально приближен к единице.

2. Коэффициент, приближенный к единице, получает плюс.

3. Каждый плюс равен одному баллу.

4. Чем больше баллов у индекса, тем эффективнее его применять в корреляционном анализе с зарубежными аналогами.

Результаты экспертной оценки приведены в табл. 3.

После подсчета индекс ММВБ получил девять баллов, индекс РТС - один балл. Итог корреляционного анализа и экспертной оценки свидетельствует: в корреляции с зарубежными индексами эффективнее применять индекс ММВБ.

Таблица 3

Экспертная оценка индексов ММВБ и РТС

Фондовый индекс Индекс ММВБ Индекс РТС

Значение Оценка Значение Оценка

MerVal 0,17 + 0,02 -

Bovespa 0,77 - 0,79 +

IPC -0,33 + -0,42 -

S&P 500 -0,29 + -0,43 -

NASDAQ Composite -0,29 + -0,43 -

FTSE 100 -0,01 + -0,15 -

DAX -0,02 + -0,15 -

CAC 40 0,37 + 0,24 -

Shanghai Composite 0,53 + 0,44 -

Nikkei 225 -0,17 + -0,29 -

Источник: составлено автором на основе собственных расчетов.

Список литературы

1. Васнев С.А. Статистика: учеб. пособие. М.: МГУП, 2001. 170 с.

2. Виноградов И.М. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. 1977-1985. С. 45.

3. Краткое описание индексов Московской биржи. URL: http://moex.com/s771.

4. Нижегородцева Н.В., Мишина Т.В. Методические рекомендации по написанию и оформлению курсовой и выпускной квалификационной работы по психологии и конфликтологии. URL: http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met125/node35.html.

5. Орлов А.И. Экспертные оценки: учеб. пособие. М. 2002. 31 с.

6. Третьяков А. Корреляционный анализ фондовых рынков. URL: http://www.old.rcb.ru/Archive/ articles.asp?id=2030.

7. Регрессия и корреляция. URL: http://edu. dvgups.ru/METDOC/ITS/EKON_S/STAT_STR/LEK/ L1_10.HTM.

8. Энциклопедия инвестора. Корреляция.URL: http://investments.academic.m/1079/%D0%9A%D0% BE%D 1 %80%D 1 %80%D0%B5%D0%BB%D 1 %8F% D1%86%D0%B8%D1%8F.

9. Московская биржа. Пользовательское соглашение. Термины и определения. URL: http://moex. com/s770.

10. Математика. Корреляция. URL: http://ru. math.wikia.com/wiki/%D0%9A%D0%BE%D 1 %80% D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0 %B8%D1%8F.

11. Институт биржевой торговли. URL: http:// www.alor-distant.ru/courses/fundamental.

Finance and credit Stock market

ISSN 2311-8709 (Online) ISSN 2071-4688 (Print)

THE EFFICIENCY OF APPLYING MICEX AND RTS INDICES IN THE CORRELATION ANALYSIS WITH FOREIGN INDICES UNDER THE PEARSON METHOD

Anatolii E. NIKONOROV

Abstract

Importance Both the beginners and experienced investors operating in the stock market apply correlation analysis to compare the dynamics of various stocks and indices. Considering the correlation analysis of indices, investors use the following combinations: MICEX and RTS indices versus sectoral indices; MICEX and RTS indices versus foreign stock market indices. The purpose of the article is to answer the question: what Russian stock index is better to use in comparison with foreign indices? Objectives I need to solve the following problems: a) to calculate the correlation coefficient between the RTS or MICEX indices and foreign indices; b) to make an expert analysis of the correlation coefficients. Methods In the study I used the linear correlation coefficient formula to calculate the coefficients between the MICEX index and the stock market indices of Argentina (MerVal), Brazil (Bovespa), Mexico (IPC), USA (S&P500), USA (NASDAQ Composite), the UK (FTSE 100), Germany (DAX), France (CAC 40), China (Shanghai Composite), Japan (Nikkei 225), as well as between the RTS index and the stock market indices of the mentioned countries. On the basis of the obtained data I have made an expert analysis by sorting out the greatest values.

Results Having calculated the correlation coefficients for MICEX and RTS indices from 2011 to 2014, I make a conclusion that the stock indices have asynchronous movements with respect to their foreign analogues. The comparison showed that the MICEX index has higher correlation coefficients than the RTS index with respect to foreign stock market indices. Conclusions and Relevance The MICEX index is the most preferable in comparison with foreign stock market indices, because it shows the highest correlation coefficient than the RTS index.

Keywords: index, MICEX, RTS, correlation analysis, exchange, issuer, cost

References

1. Vasnev S.A. Statistika: ucheb. posobie [Statistics: a manual]. Moscow, MGUP Publ., 2001, 170 p.

2. Vinogradov I.M. Matematicheskaya entsiklopediya

[Encyclopedia of mathematics]. Moscow, Sovetskaya entsiklopediya Publ., 1977-1985, p. 45.

3. Kratkoe opisanie indeksov Moskovskoi birzhi [Brief description of Moscow Exchange indices]. Available at: http://moex.com/s771. (In Russ.)

4. Nizhegorodtseva N.V., Mishina T.V. Metodicheskie rekomendatsii po napisaniyu i oformleniyu kursovoi i vypusknoi kvalifikatsionnoi raboty po psikhologii i kon-fliktologii [Methodological recommendations on writing and designing a course paper and final qualifying paper in psychology and conflict management]. Available at: http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met125/node35. html. (In Russ.)

5. Orlov A.I. Ekspertnye otsenki: ucheb. posobie [Expert assessments: a manual]. Moscow, 2002, 31 p.

6. Tret'yakov A. Korrelyatsionnyi analiz fondovykh rynkov [A correlation analysis of stock markets]. Available at: http://www.old.rcb.ru/Archive/articles.asp?id=2030. (In Russ.)

7. Regressiya i korrelyatsiya [Regression and correlation]. Available at: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/ EKON_S/STAT_STR/LEK/L1_10.HTM. (In Russ.)

8. Entsiklopediya investora. Korrelyatsiya [Investor's Encyclopedia. Correlation]. Available at: http://invest-ments.academic.ru/1079/%D0%9A%D0%BE%D1% 80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86% D0%B8%D1%8F. (In Russ.)

9. Moskovskaya birzha. Pol 'zovatel 'skoe soglashenie. Terminy i opredeleniya [Moscow Exchange. User agreement. Terms and definitions]. Available at: http://moex. com/s770. (In Russ.)

10. Matematika. Korrelyatsiya [Mathematics. Correlation]. Available at: http://ru.math.wikia.com/wiki/ %D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0% BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F. (In Russ.)

11. Institut birzhevoi torgovli [Institute of Exchange trade]. Available at: http://www.alor-distant.ru/courses/ fundamental/03. (In Russ.)

Anatolii E. NIKONOROV

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, St. Petersburg, Russian Federation tolikdex@yandex.ru