CC BY
95
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 68, вып. 1 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1951 г.
К ВОПРОСУ ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕКОТОРЫХ ПОРОД КАМЕННОГО УГЛЯ
ШАХТ КУЗБ \сСА
* В. П. ШУБИН Введение
/
Как осадочная органогеновая порода, каменный уголь относится к аморфному строению и является анизатропным твердым телом. Вместе с этим каменный уголь представляет собой твердое тело, обладающее большим сопротивлением деформации сжатия. Отдельные пласты каменного угля обладают большой связанностью, обусловленной силами взаимного сцепления, в этом основное отличие каменного угля, как твердого тела, от металла. Как известно, в металлах существует межкристаллическая прослойка, состоящая как из атомов самого металла, так и посторонних примесей. Каменный уголь и другие горные породы относятся к хрупким телам, что вполне соответствует их внутреннему строению. Однако, при определенных условиях, каменные угли и окружающие их породы способны к деформации без явного разрушения, т. е. к пластической деформации.
Насколько нам известно, систематического исследования пластических деформаций горных пород вообще и каменного угля, в частности, не проводилось в значительной степени из-за трудностей экспериментирования. Каменйые угли и окружающие его породы надо отнести к телам несовершенной плотности, т. е. к телам, обладающим в известной степени и плотностью и пористостью. Под плотностью каменного угля и других пород мы будем понимать степень заполнения данного объема породы веществом. Аналитически это определяется отношением объемного веса, к удельному весу. Вводя относительную плотность А, имеем:
Д = —^—. ЮО.
Я
Помимо пористости каменноугольного пласта и окружающих его пород, мы вводим, как непременное условие, наличие трещинозагосги. 8 этой трещиноватости концентрируются перена гряжения при деформации каменного угля. Очевидно, образование осадочной каменноугольной п роды происходило под очень большим давлением. Адаме и Гибсон [I], изучая вопрос деформации горных пород при высоком давлении, путеч опытов пришли к выводу, что в земной коре даже на глубине 17 км небольшие трещины и пустоты могут существовать. Трещины и поры по своим размерам подразделяются на видимые и скрытые, нед »сгупные вооруженному глазу. Наличие этих трещин понижает механические свойства каменного угля.
Значительная часть горных пород, в частности каменный уголь, не подчиняется линейному закону Гука. Это отступление от закона иропор-
цзональности особенно заметно на многих изверженных породах, у которых силы сцепления между кристаллами или прочность цемента меньше .прочности самих зерен. Кварциты, у которых цемент имеет прочность, равную прочности зерен, подчиняется закону Гука. По исследованиям Филлипса [2], при динамическом приложении нагрузки, закон Гука справедлив и для гранита и других кристаллических зернистых пород. По исследованиям М. В. Классен-Неклюдовой [3], несоблюдение линейного закона Гука вообще характерно для поликристаллов.
Каменный уголь, обладая достаточно высокой прочностью на сжатие, имеет очень малую прочность на растяжение, причем по нашим исследованиям (табл. 1) отношение ов к—овсжат колеблется в пределах (усилие параллельно слоям).
Таблица 1
Наименование угля раст сжат раст сжат В &
Анжеро-Судженский.......... Ленинский ........ .... Прокопьевско-Киселевский ...... Хакасский . . ........ Черемховский (Иркутскуголь) ..... 6,75 10.15 12,5 10,0 11,0 49,4 13,65 47,6 21,3 217,1 5,89 4720 Л5 36,6 \ 29,9
Наряду с достаточно хорошо изученными свойствами различных горных пород, несмотря на широкое развитие научно-исследовательских работ по отношению к ископаемым углям СССР, последние все еще оста-юте я очень мало изученными со стороны их механических свойств. Что касается механических свойств сибирских углей и, в частности, углей Кузнецкого бассейна, то они почти совершенно не изучены. Мы располагаем только одной работой инж. Г1. К. Мурзина [4], выполненной им по заданию кафедры технологии твердого топлива Сибирского химико-технологического института. Статическому исследованию подвергались образцы угля пласта „Мощный" Прокопьевского месторождения. По своим физическим свойствам угли этого пласта характеризуются, большой твердостью и относительно высоким сопротивлением разрушению; они являются типичными для углей всего Прокопьевско-Киселевского района. Для испытания были изготовлены 68 образцов, из которых 64 испытывались на сжатие с определением модуля нормальной упругости Е и предела пропорциональности. Геометрическая форма образцов—правильная призма с размерами 25 X 25 X 60 мм. Остальные 4 образца представляли собой кубик размерами 25X 25X25 мм и были испытаны на определение временного сопротивления сжатию.
Инж. П. К. Мурзин проводил испытания на машине Амслера мощностью в 2 т, с применением в качестве экстензометра зеркального прибора Мартенса.
Все образцы имели высоту, ориентированную по отношению слоева-тости, а именно: высота параллельна слоям; высота перпендикулярна слоям и высота под углом 45° к слоям. Величина нагрузки на образец передавалась с интервалами в 50 кг. Согласно графикам, полученным инж, П. К. Мурзиным, зависимость между напряжениями и деформациями прн напряжениях от 100 кг\см2 и выше приближается к прямой. До напряжения 100 кг см2 прямая зависимость не наблюдается. Экспериментальные данные, полученные инж. П. К. Мурзиным, представлены табл. 2.
Расположение высоты образцов к слоям Времен, сопрот. a¿ кг/см* Модуль Е кг ¡см*
от и до среднее от и до среднее
Перпендикулярно.......* . . Под 45°............- . 258-^278 205-*-250 145-Т-206 272 226 190 30800^-35600 29900—40800 25300-^-28900 32600 34600 28600
В отношении механических свойств углей других месторождений мы также располагаем весьма ограниченными сведениями. В трудах профессора Л. Б. Левенсона [5] указано на работы, проводившиеся в Днепропетровске под руководством академика А. И. Динника с некоторыми углями Донбасса (пласты „Смоляниновский" и „Бутовский") и инж. Беро-новским—в Ленинграде—с донецкими антрацитами. В результате этих работ для углей получены величины разрушающего напряжения на сжатие и модуля упругости первого рода. А. А. Песковатский [6] описывает эти опыты и приводит таблицу полученных результатов (см. табл. 3)^ Автор указывает, что эти опыты в СССР проведены впервые.
В опытах инж. Бероновского получено:
для угля ов= 20-^-40 кг!см2
для антрацита ов = 90 кг/см2
Таблица 3
Место взятия пробы Верхняя пачка Нижняя пачка
J_ слоям вдоль слоев с боков _L слоям вдоль слоев с боков
Е Е ! Е Е 5в Е ' Е-кг см*
1. Смолянршовский пласт, шахта 12-^-18 Буденовского месторождения, 7 восточная лава 2. Бутовский пласт, шахта Бутовкэ Сталинского месторождения, 16 восточная лава . . . 17 6700 ! 36 5500 26 6000 48 8500 46 43 8500 18600 31 47 12000 23000
В таблице сохранены обозначения автора. Здесь ов—временное сопротивление; Е—модуль упругости.
Подробные опыты по испытанию крепости и эластичности угля и других горных пород были проведены инж. О. Мюллером. Он указывает, что при испытании на сжатие кубиков угля в специальной стальной форме» открытой только с одной стороны при давлении в 100 кг\см2, наблюдалось отслаивание угля параллельно обнаженной плоскости, а при давлении в 170 кг/см2 наступало полное разрушение обрязца.
При испытании по методу Кармана со всесторонним сжатием образцов получилась следующая зависимость между величиной временного сопротивления угля сжатию и величиной бокового давления (табл. 4).
Боковое давление кг{см? 0 250 500 750
Ъвсжат К2(СМ2........ • • •« 200 Î250 1700 1930
Из этих цифр следует, что при всестороннем сжатии уголь может выдерживать во много раз большие давления, чем при одностороннем. Далее автор указывает, что зависимость между давлением и деформацией угля в процентах при всестороннем сжатии получилась следующая (табл. 5).
Таблица 5
Давление кг/см* j 200 300 400 500 1000
Деформация И ..... 0,63 0,83 1,08 1,25 2,22
Величина модуля упругости Е, полученная из тех же опытов, оказалась равной:
Е = (0,24 0,557) 1011.
О. Флейшер приводит следующие данные о временном сопротивлении угля сжатию (табл. 6).
Таблица 6
Уголь Времен, сопрот. сжатию /сг¡см- Модуль упругости Е кг/см%
ог и до среднее ОТ и до среднее
Блестящий........ 156-Т-386 247 20000—37200 26520
Полосатый....... 1744-385 254 16400-38100 25648
Матовый......... 216-Г-390 300 3000* »---47500 36449
Зависимость между временным сопротивлением угля сжатию и временным сопротивлением скалыванию по различным направлениям к напластованию установил проф. М. М. Протодьяконов [7] в лаборатории брикетирования МГИ. Им получены следующие результаты (табл. 7).
Таблица 7
Деформация Усилие напла-| стованию I Усилие 11 нгпла-j стованию Усилие под 45° к напластованию
Сжатие fczjCM2 ! 88, 130, 188, 220, 224, 1 262, 28^, 318, 39(5 ' Среднее 234 : 40, 62/63, 75, 90, 100, 114, 115, 121, 126, 135, 142, 144, 148, 156, 173, 178, 178, 264, 335, 356 Среднее 151 26, 26, 29, 32, 40, 42, 48, 56, 72, 78 Среднее 45
Сдвиг кг 1с м- 17,4; 30,8; 40,6;'' 43,2; 44,4; 62,4. Среднее 40,2. 15,4: 16,2; 17,8; 20,2; 21.4; 31,4-Среднее 20,4 20,6
/
Приняв разрушающее усилие в направлении перпендикулярном к напластованию при сжатии сдвига за 100%, проф. Протодьяконов приводит сравнительную таблицу прочности (табл. 8).
Таблица 8
Усилие 1 Усилие И Усилие под 45°
Деформация напластованию напластованию к напластованию
в И в % в %
Сжатие............ 100 65 \9
100 60 за
Все опыты проф. Протодьяконова проведены с углем, взятым из котельной МГИ неизвестного пласта и месторождения. Это до некоторой степени снижает ценность полученных выводов.
Весьма существенное значение в теории ударного перфораторного бурения имеет вопрос о коэфициенте трения угля по стали и угля по углю. Проф. М. М. Протодьяконов [7] приводит ряд значений коэфициен-тов трения угля по стали. Так, по данным проф. П. С. Кузьмина [8], значения коэфициентов трения угля по стали равны:
антрацит /да =0,29
смолистый уголь /дв =0,32.
По данным проф. А. С. Ильичева [9] коэфициент трения угля по стала при движении и покое имеет следующее значение (табл. 9).
Таблица 9
Источник
/ покоя
/" движения
По Скленару...........| 0,4——0,5
По Маркусу . ..........I 0,5
По Кюпперсу...........| 0,4
По Л. Б. Левенсону для подмос- | ковного угля......0,42-^0,63
0,35 0,2 0,3
Инж. В. А. Миров [10] приводит следующие данные о коэфициенте трения покоя и движения угля по железу (табл. 10).
Таблица 1 (0)
Источник Сорт угля / покоя ) движения
По А. Н. Диннику и Г. А. Скура- антрацит ..... 0,84
тову бурый уголь .... 1,00 0,58
мелкий уголь .... 0,84 0,3/
смолистыи уголь . . 0,84 0,32
По И. Ф. >1 ел л еру антрацит ...... 0,24-:-0,3 —
- уголь ........ 0,35-:-0,6 —•
Значение ¡движ по Е. Ф. Меллеру может быть принято, как
/движ =: 0,75 f покоя* Проф. В. И. Белов [11] принимает для угля /движ =0,4.
Наконец, проф. М. М. Протодьяконов [7] провел серию опытов над углем на сконструированном им приборе. При этом он определял значение коэфиццента трения движения при различных нагрузках от 5 др 30 кг. Им получены самые разнообразные значения без каких либо закономерностей. В табл. 11 приведены средние значения из 5 замеров при каждой нагрузке.
Таблица 11
Коэфициент трения при нагрузке (кг)
Пласт 15 20 25
5 10 30 1 Среднее
Фоминский..... 0,07 0,07 0,10 0,11 0,11 0,10 0 ю
Ремовский ..... 0,04 0,12 0,17 0,17 0,14 0,13 ! о. т
Майдановский . . . 0,13 0,19 0,19 0,17 0,17 0,11 ] 0 ш
Хрустальный .... 0,26 0,13 0,16 0,19 0,18 0,17 1 0 18
Доктор технических наук, проф. В. М. Огиевский [12] приводит термические параметры ряда горных пород, в том числе и каменного угля. Определение теплопроводности и температуропроводности горных пород производилось в лабораторных условиях методом охлаждения испытываемых образцов в аэродинамической трубе с вынужденным потоком воздуха. Точность определения колебалась в пределах:
для теплопроводности 5-^-8%
для температуропроводности 3-^5% для удельной теплоемкости. 4-^-6%
В табл. 12 мы приводим данные, относящиеся только к каменному углю.
Таблица 12
№ п. п.
Горные породы
Объемный вес
Термические параметры
Тэплоем кость а
Температуропроводность
Теплопроводность
Бурый уголь Челябинского месторождения .......
Бурый уголь Коркинского месторождения ......
Каменный уголь Карагандинского месторождения Каменный уголь Кизеловского
месторождения * .....
Антрацит Егоршинского месторождения
1210 0,270 6,65 0,21*
1202 0,273 6,59 0,216
1275 0,252 7,15 0,230
1346 0,244 7,18 0,238
1440 0,226 8,64 0,282
Здесь а=——; где а— коэфициент температуропроводности;
X —коэфициент теплопроводности; с — удельная теплоемкость; 7 — объемный вес (плотность).
Проф. В. М. Огиевский установил, что на температурные параметры влияет пористость пород: чем она больше, тем ниже теплопроводность
и температуропроводность, и наоборот. Большое значение также имеет влажность, с увеличением которой теплопроводность пород возрастает.
Вопрос о твердости каменных углей разработан крайне слабо. В нашем распоряжении имеется только одна работа, посвященная этой проблеме [13]. В этой работе определялась твердость подмосковных углей основных типов, на приборе »Склероскоп Шора". Результаты приведены в табл. 13.
Таблица 13
Твердость по Шору
Наименование углей минималь- максималь- средняя
ная ная
Сапропелиты
Богхеды............ 45 60 53
Полубогхеды.......... 35,5 49,1 40,5
Гумиты
Полублестящие........ 31,1 37,3 35,2
Полуматовые-гумусовые
Однородные.......... 32,1 40,0 35,97
Штриховатые......... 32,3 37,4 > 34,24
Полосчатые.......... 32,5 36,1 34,6
31,1 34,9 33,65
Матовые
Однородные.......... 23,2 32.9 27,7
Штриховатые......... 24,7 35,2 29,06
Полосчатые.......... 26.5 33,0 30,1
Слоистые........... 26,9 31,8 29,2
В заключение обзора необходимо указать на способ, предложенный А. В. Яценко [14} для определения крепости угля путем выкалывания его из забоя особым рычажным прибором (авторское свидетельство ЛЬ 127242 Б/У"!—34). Выкалывание производится коротким плечом рычага, которое заводится в скважину, пробуренную под 45° к поверхности угля. Автор предлагает считать за показатель крепости угля усиление в килограммах, приходящееся на 1 см линии наименьшего сопротивления, когда плоскость забоя перпендикулярна к направлению кливажа, а прибор устанавливается перпендикулярно к плоскости напластования пласта. К сожалению, никаких опытных данных в статье нет. Нет этих данных и вообще ни в одной из работ.
Подводя итоги всего вышеизложенного, можно притти к выводу о том, что вопрос исследования физико-механических свойств каменного угля находится в зачаточном состоянии. Имеющиеся самые разнообразные значения тех или иных показателей не дают возможности сделать какое-либо обобщение, с целью использования их в практике расчета и конструирования перфораторов ударного бурения. Кроме этого, в отношении ряда характеристик свойств каменного угля, таких так твердость, пластичность, упругость, коэфициент Пуассона, релаксационные свойства, модуль касательной упругости, вообще никаких данных не имеется.
Каменноугольные пласты шахт Кузнецкого бассейна в этом отношении представляются совершенно неисследованными. Все это дает нам основание поставить ряд экспериментальных исследований над каменными углями
Кузбасса. Мы ставим перед собой задачу выяснить следующие физико-механические свойства каменного угля:
1. Временное сопротивление угля растяжению.
2. Временное сопротивление угля сжатию.
3. Временное сопротивление угля сдвигу.
4. Модуль нормальной упругости Е при сжатии.
5. Значение коэфициента Пуассона р.
6. Связь между пределами прочности различных деформаций.
7. Временное сопротивление угля кручению.
8. Модуль касательной упругости О при кручении.
9. Пластические свойства каменного угля и его релаксационные качества.
10. Коэфициент трения угля по стали и угля по углю.
11. Твердость угля—статическая и динамическая.
Для этой цели мы исследовали угли Кузнецкого бассейна:
Анжеро-Судженского района,
Ленинского района,
Прокопьевско-Киселевского района,
Хакасский.
Кроме того, мы имели в своем распоряжении Черемховский каменный уголь.
Вся экспериментальная работа проводилась в лаборатории кафедры сопротивления материалов Томского политехнического института им* С. М. Кирова. Ниже мы приводим данные наших исследований с подробным описанием методики проведения работы. Весь экспериментальный цифровой материал указан в протокольной части работы.
Временное сопротивление углей Кузбасса растяжению
Для определения предела прочности углей растяжению нами были заготовлены образцы, имеющие размеры: а — 60 мм; Ь — 20 мм; 1 = 200 мм.. Схема образцов показана на фиг. 1. Опыты производились на машине систе мы Амслера мощностью в 2000 кг. Ввиду того, что каменный уголь при деформации растяжения разрушается хрупко, определить значения модуля
—/-и
I
Фиг. 1
нормальной упругости и предела пропорциональности не представляется возможным. В силу этого мы ограничились определением только предела прочности и лишь с целью сравнения прочности углей сопротивлению сжатия и сопротивлению растяжения. Результаты опытов сведены в табл. 14.
Сравнивая значения ав растяжения со значением ае сжатия, можно вывести заключение о том, что каменные угли всех месторождений Кузбасса имеют очень незначительное сопротивление растяжению.
(сила II напластованию)
Уголь № образца Размеры образца см Площадь сечения Р см2 Разрушающая сила Р кг <звкг/см2 Среднее
а \ Ь \ / 1 1
Анжеро-С уд женский . 1 ' 1 6,0 2,0 2J 12 12 74,0 6,2 6,75
2 — — — х7,0 7,3
Ленинский / 1 — — — 12 126 ;0 10,5 10,15
2 — — — 12 118,0 9,8
Прокольевский 1 — — — 12 146,0 12,2 , ■ 12,5 .
2 — — 12 153.0 12,8
Хакасский 1 — 1 - — 120,0 | 9,9 ! 10,0 1 1 !
2 — — 12 ( ! 121.0 | 10,1
Черемховский 1 | ! _ ' 12 136,0 11,4 1 П.о 1 (
1 \ 1 12 127,0 10.6
Таблица 15
(сила II напластованию)
Уголь 1 | „ | в рост а н сжат рас т. "'с сжат
Анжеро-Судженский . . . Ленинский...... Прокопьевский ...... Хакасский ........ Черемховский ....... . \ 6,75 . 1 10,15 . ; 12.5 ! п,о 1 49,4 47,6 212,Г 47,9 ¿6,6 13,65 21. Л 5,89 20,85 29,9
Испытание каменных углей Кузбасса на деформацию
сжатия
В механической лаборатории кафедры сопротивления материалов Томского политехнического института из полученных нами углей были изготовлены образцы для испытания их на сжатие. Все образцы, принятые к испытанию, имели размеры кубиков 25X25X25 мм. Необходимо отметить, что точных размеров достичь было очень трудно, в силу чего наблюдались у некоторых образцов отклонения в ту или другую сторону в пределах 1-^2 мм. Подсчет предела прочности таких образцов был обработан путем пересчета на случай кубика с размерами 25X25X25 ммщ
Определение предела прочности угля на сжатие
л «=; о и >> 1 СО со <0 О. ю о £ 2 Размеры образца мм Площадь сечения Разруш. нагрузк. Р кг Параллельно напластованию Пе! пендик. напластованию Под углом 45°
Ь а Н сред®.
средн. средн.
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 400 340 200 181 457 260 395 25 * 400 336 195 283 64 54,4 32.0 28,9 73.1 41,6 63.2 41.3 64,0 53.8 31,2 46.9 49,4 _ швтш — _ —Щ —
1 1 25 25 25 6,25 600 96
2 25 25 25 6,25 317 — _ 50,7 ■
3 25 25 25 6,25 475 — _ 77,0
4 25 25 25 6,25 630 — — 101,0
5 25 25 25 6,25 570 — — 91,3
6 25 25 25 6,25 342 — _ 55,0 75,6
7 25 25 25 6,25 325 — — 52,1
& м 8 25 25 25 6,25 454 — — 72,7 1
и я 9 25 25 25 6,25 508 — — 81,4
V у 10 25 25 25 6,25 605 — — 96,9
* 11 25 25 25 6,25 348 — — 55,7 !
>1 и • о 12 25 25 25 6,25 492 — — 78,6 •
о« <и * « < 1 2 3 4 5 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 6,25 6,25 6,25 6,25 6,25 289 226 195 280 203 — — 1 _ * | 46,2 36.2 31.3 44,8 32,5 1
1 25 25 25 6,25 391 62,5 |
2 ! 25 25 25 6,25 318 50,9 I
3 ! 25 25 25 6,25 222 35,6 .
! 4 25 25 25 6,25 437 70,0 1 !
5 25. 25 25 6,25 320 51,2 )
6 25 25 25 6,25 210 33,6 47,6
7 25 25 25 6,25 250 40,0
8 25 25 25 6,25 243 38,9;
9 25 25 25 б;25 315 50,4
10 25 25 25 6,25 276 44,2
11 25 25 25 6,25 292 46,7
1 12 25 25 25 6,25 300 48,1
! 2 3 4 ¡ 5 6 i 7 8" 9 10 11 12 13
i 25 25 25 6,25 565 _ 90,6
2 25 25 25 6,25 785 — — 125,5
3 25 25 25 6,25 95/ — — 153,1
4 25 25 25 6,25 771 — — 123,5
5 25 25 25 6,25 760 — — 121,8
6 25 25 25 6,25 500 — — 80,0 103.8
7 25 25 25 6,25 496 — — 77,5
s 8 25 25 25 6/25 580 — — 92,8
ta о 9 26 25 25 6,25 632 — — 101,0
s s 10 25 25 25 6,25 715 — — 114,2
s П 25 25 25 6,25 560 — — 89,6
12 25 25 25 6,25 500 — — 80,1
1 25 25 25 6,25 250 _ — 40,1
2 25 25 25 6,25 280 — — — — 44,7 53,0
3 25 25 25 6,25 356 — — — — 53,0
4 25 25 25 6,25 392 — — — — 62,8
5 25 25 25 6,25 400 — — — — 64,0
1 25 25 25 6,25 1250 200
2 25 25 25 6,25 1280 205 j *
3 25 25 25 6,25 1238 198
4 25 25 25 6,25 1180 189
5 25 25 2b 6,25 1450 232
6 25 25 25 6,25 1500 240
7 25 25 25 6,25 1350 216 212,1
8 25 25 25 6,25 1245 199
9 25 25 25 6,25 1260 202 1
10 25 25 25 6,25 1560 250 i
H . 25 25 25 6,25 1360 217
12 25 25 25 6,25 1240 198
к 1 25 25 •25 6,25 1550 — — 248
» о 2 25 25 25 6,25 1600 — — 256
23 3 25 25 25 6,25 1780 — — 278
a 4 25 25 25 6,25 1530 — — 242
- 5 25 25 25 6,25 1440 — 230
о y 6 25 25 25 6,25 1370 — — 219 250,2
о 7 25 25 25 6,25 1530 — — 245
с. S 25 25 25 6,25 1360 — — 218
9 25 25 25 6.25 1620 — — 259
10 25 25 25 6,25 1720 — — 282
î 1 25 25 25 6,25 1670 — — 267
12 25 25 25 6,25 1580 — — 254
1 S 25 25 ! 25 6,25 890 j —■ — — — 142
2 25 25 25 6,25 870 j — — _ — 139
3 25 25 ; 25 6,25 960 — — — 154
4 25 25 i 25 6,25 1260 i — _ _ — 202
. 5 25 1 25 i 25 ; 6,25 ¡1240 — — — ■— 198 167,1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 25 25 25 6,25 390 62,5
2 25 25 25 6,25 330 52,8
3 25 25 25 6,25 210 33,6
4 25 25 25 6,25 191 30,6
5 25 25 25 6,25 4« »7 65,1 47,9
6 25 25 25 6,25 270 43,2
7 25 25 25 6,25 306 49,0 1
8 25 25 25 6,25 268 41,3
9 25 25 25 6,25 400 64,1 !
10 25 25 25 6,25 326 52,2
11 25 25 25 6,25 215 34,4 \
12 25 25 25 6,25 290 46,4 i \
1 25 25 25 6,25 560 89,6
25 2 25 25 25 6,25 337 — _ 53,9
M 3 25 25 25 6,25 400 __ — 64,1
4 25 25 25 6,25 600 _ — 96,1
О 5 25 25 25 6,25 520 — — 83,2 69,7
ГЗ 6 25 25 25 6,25 зю — — 52,8
« 7 25 25 25 6,25 315 — — 50,5
«3 8 25 25 25 6,25 420 — — 67,2
X 9 25 25 25 6,25 480 — — 76,7
10 25 25 25 6,25 520 — — 83,2
11 25 25 25 6,25 340 — — 54,4
12 25 25 25 6,25 400 — — 6Ь,9
1 25 25 25 6,25 270 - _ _ 43,2
2 25 25 25 6,25 236 — — — — 37,8 38
3 25 25 25 6,25 215 _ — — — 34,4
4 25 25 25 6,25 260 — — — — 41,6
5 25 25 25 6,25 210 — — — — 33,6
1 25 25 25 6,25 210 33,6
2 25 25 25 6,25 250 40,1
3 25 25 25 6,25 150 24,0
4 25 25 25 6,25 270 43,2
5 25 25 25 6,25 300 48,0 36,6
6 25 25 25 6,25 265 42,4
7 25 25 25 6,25 ПО 30,4
8 25 25 25 6,25 180 28,8
за 9 25 25 25 6,25 195 31,3
я 10 25 25 25 6,25 200 32,0
11 25 25 25 6,25 250 40,1
у 12 25 25 25 6,25 280 44,8
сэ 1 25 25 25 6,25 820 — — 131,0
о 2 25 25 25 6,25 15 Ю — — 245,0
t»*î 3 25 25 25 6,25 930 — - — 148,5
4 25 25 25 6,25 800 — — 1 ¿8,0
s 5 25 25 25 6,25 900 — — 143,8
6 25 25 25 6,25 795 — — 127,1
о- 7 25 25 25 6,25 нюо — — 160,0 148,3
<D 8 25 25 25 6,25 940 — — 150,1
zr 9 25 25 25 6,25 860 — — Ъ7,5
10 25 25 25 6,25 790 — — 126,2 •
11 25 25 25 6,25 940 — — 150,1
12 25 25 25 6,25 830 — ' — 132,8
1 25 25 25 6,25 420 . . __ _ 67,2
2 25 25 25 6, 5 390 — .— — 62,4 70,0
3 25 25 25 6,25 i 430 — — — — 68,8
4 25 25 25 6,25 i 500 — — — — 79,9
5 25 25 25 6,25 450 — — — — 72,0
При изготовлении образцов было уделено большое внимание на заправку торцов, так как от эюго зависит степень равномерности распределения сжимающей силы по площадям торцов. Образцы изготовлялись таким образом, что высота их по отношению к напластованию располагалась либо параллельно, либо перпендикулярно, либо под углом 45°. Из каждого сорта угля изготовлено, по 29 образцов, из них 12 параллельно напластованию, 12 перпендикулярно напластованию и 5 образцов под углом 45° (по отношению к высоте).
Испытание производилось на двухтонной машине системы Амслера. Результаты опытов сведены в табл. 16.
Ниже мы приводим таблицу средних значений предела прочности (табл. 17).
Таблица 17
Уголь Предел прочности сжатию
Перпендикулярно напластованию Параллельно напластованию Под углом 45р
Анжеро-Судженский 75,6 49,4 38,2
100 % 65,3 И 50,5%
/Ленинский 103,8 47,6 53,0
100 % 45,8+6 51,1*
Прокопьевский ! 250,2 ! 212,1 167,1
1 ! юои 84,8Н 66,8И
Хакасский 69,7 47,9 38,1
100^ 68,6Н 54,6Н
Черемховский 148,3 36,6 70,0
100« 24,6% 47,1 И
Анализ этой таблицы показывает, что из исследованных нами углей Кузбасса наиболее прочным оказался уголь Прокопьевского месторожде-вия. Установлено также то о стоятельство, что наибольшая прочность угля соответствует случаю расположения силы перпендикулярно напластованию. Необходимо отметить, что угли Черемховского месторождения хорошо сопротивляются действующим силам в направлении перпендикулярном наслоению и очень плохо сопротивляются силе паралельной напластованию. В этом случае Черемховский угочь расслаивается при незначительном пределе прочности. Если принять предел прочности сжатию Прокопьевского угля за 100%, то остальные угли располагаются в следующей последовательности, по их пределам прочности сжатию (табл. 18).
Уголь Предел прочности ав
Перпендикулярно напластованию в Параллельно напластованию в % Под углом 45" в %
'1 Прокопьевский ....... 100 100 100
Анжеро-Судженский..... 30,2 23,3 22,8
Ленинский .......... 41,6 22,5 31,7
Хакасский .......... 27,9 22,6 22,8
Черемховский........ 5*,4 17,3 41,8
Испытание каменных углей Кузбасса на сопротивление
сдвигу
Сопротивление угля сдвигу определялось на образцах, изготовленных йо форме, показанной на фиг. 2. Размеры образцов выдерживались около следующих значений: а — 20 мм, 6 = 20 мм, к = 20 мм. Из каждого сорта угля было изготовлено по 4 образна, из которых два имели высоту А параллельно напластованию и два перпендикулярно напластованию. Для осуществления сдвига был изготовлен прибор, показанный на фиг. 3.
Фиг. 2
Фиг. 3
Нлос^осгЬ $та.стАия лласмЬсгЬ дейстбия /иьос^осгб
сипЫ т..../ сияЫ ........ое&сгби*
С а* ¿н.
м а/^оаолАчи«
СЛОФО
слое с
сдо«^
плоскость д*ист6<*я ппос^оегб «^ас^осг6
.Г - I / ^ . . м Д. I
Ыаигрся&пе+н** с: по* О
^васг^а^ сил^
разрушений
ело ео
Фиг. 4
143
Образец своей нижней частью вставлялся в отверстие прибора, а на верхнюю часть образца передавалось усилие, которое и производило скалывание выступающей части образца по длине А. Результаты опытов сведены в табл. 19.
Таблица 19
Уголь N Размеры Р см* Р кг II слоям | X слоям
Ь к т кг/см2 т среди т кг/см2 тсредн
Анжеро - Суджен-ский 1 2,24 2,12 2,03 4,66 72 15,4 16,15 — —
2 2,10 4,46 80 17,9
3 4 2,00 2,10 4,20 112 — — 26,7 25,0
2,16 2,12 4,58 106 — _ 23,2
Ленинский 1 2,00 2,10 2,00 4,00 76 19,0 19,5 — —
2 2,08 4,18 82 20,0
3 • 2,08 2,16 4,50 100 128 — — 22,2 26,65
4 2,20 2,00 4,40 — — 29,1
Прокопьевский 1 1.95 1.96 2,10 2,20 2,18 2,00 1,90 2,10 4,28 3,92 4,00 4,62 160 37,4 34,8 — —
2 126 32,2
3 166 — — 41,4
4 190. — — 41,2
Хакасский I 2,3 1,9 1,9 2,1 4,38 4,18 4,20 2,62 90 20,5 20,5 — —
2 3 2,2 2,0 2,1 86 120 132 20,5
— — 28,6 * 28,6
4 2,2 — — ,8,6
Черемховский 1 2 2,08 2,10 2,08 4,34 4,36 40 9,2 10,1 — —
2,08 48 11,0
3 2,12 1,96 2,10 4,46 116 122 — — 26,0 28,6
4 2,00 3,92 — — 31,1
При испытании мы наблюдали, что образцы, у которых направление к совпадало с направлением наслоения, давали срез—вюль слоев; для образцов, у которых направление А было перпендикулярно наслоению, как правило, разрушение происходило по плоскости, направленной примерно под углом 45°. Схемы разрушений показаны на фиг. 4.
Мы считаем необходимым привести сравнительную таблицу пределов прочности при сжатии и сдвиге (табл. 20).
\ II напластованию X напластованию Среднее значение в %
Уголь 1 асжат. гсдв 9сжлт. 1сдв.
АнжероСудженский 49,4 16,15 75,6 1 25,0 30
100% 32,8% 100% 33,1%
Ленинский 47,6 19,5 103,8 } 26,65 25
100% 40,9% 100% 25,7%
Прокоиьевский 212,1 34,8 250,2 41,4 16
100* 16,4% 100% 16,6%
Хакасский 47,9 20,5 69,7 28,6 " 41
100 Н 41,8% 100% , 41,2%
Черемховскин 36,6 Ю,1 148,3 28,6 20
190 И 27,6% 100% 19,3%
Определение модуля нормальной упругости Е углей
Кузбасса
Для определения модуля нормальной упругости каменного угля были изготовлены образцы, имеющие форму, показанную на фиг. 5. Все испытания производились на двухтонной машине системы Амслера. Измерительными приборами для деформаций являлись тензометры Хугенбергера с ценой деления в 1 микрон. Опыты производились с целью определить также значение коэфициента Пуассона для каменного угля, поэтому на ряде образцов устанавливалось по 2 тензометра: один параллельно плоскости действия силы, а другой перпендикулярно направлению действующей силы. Таким образом, нами замерялось как абсолютное изменение размеров вдоль оси образца, так и изменение поперечного размера.
В табл. 21 приведены значения цифрового материала, полученного в результате опытов. Дан-ные этих материалов могут быть иг'
оформлены в виде ряда графиков, подобных изображенному на фиг. 6 и 7 (таблица приложена к
10. Изв. ТПИ, т. 68, в. 1.
145
№ п. п.
Уголь
Размер образца мм
Анжеро Судженский
64,6
23 27,6
300.64,6.1000 Е = _ _— =45000
67.23.27,6 91
1000.64,6
8,9 1000.27,6
¡л гг 0,23
0,0014
= 0,00032
Анжеро-Судженский I 65,2 I 22,0 28,0
Е =
300.65,2.1000 80.22,0.28,0"
39900
Анжеро-Судженский
60,0
22,0
30,0
ЗОО.бОЛООО 72.22.30,0
На-груз-ка Отсчет по текзометру Значение кг Е см* Зна чение
Р кг вдоль поперек !'
6 7 8 9 10
0 0 0
50 8 10
100 19 10
150 24 2,5 ■
200 250 37 48 3,0 4,6 45000 0,23
300 58 5,4
350 69 6,7
400 80 7,8
450 91 8,9
500 100
с 0
50 7 —
100 11 —
150 16 —
200 27 —
250 46
300 55
350 70
400 82 —
450 96
500 102
0 0
50 8
100 16 —
150 20 —
200 35 —
250 46 —
300 54 —
350 67 —
400 80 —
450 92
500 103
39900
38100
2 | 2 3 4 ( 5 6 7 8 9 10
= 41000 кг!см-
1 I Ленинский
61,8
22,2
38,2
350.61,8.1000
. Е = ____' _ = 38300
66,6.22,2.38,2 126
1000.61,8 12,9
1000.38,2 ^ = 0,17
= 0,00204
0,00034
50 100 150 200
250 300 350 400 450 500 550 600
18
32 48 60 72 82 92 102 112 120 126 136
1.0 2,1
3.2
4.3 5,5 6,9 8,0 9,2
10.4
11.5 12,9 14,0
38300
0,17
2 I Ленинский
61,7
23,0
28,4
£ =
200.61,7.1000 51,6.23,0.28,4
= 36800
Ленинский
61,7
22,2
30,2
200.61,7.1000 57,1.22,2.30,2
32200
Ленинский
Е =
| 62,0 23,0
250.62,0.1000 55,0.23,0.29,5
67
29,5
1000.62 5,45 ч
1000.29,5
[1 г= 0,168
— 0,00108 = 0,00018
50 100 150 200 250 300
10
26 34 50 62,6 71
50
100 150 200 250 300
10,0
22,1 32,2 50,6 67,2 72,0
50 100 150
200 250
зоо
350
9,0
18,0 27,0 40,0 59,9 67,0 78,0
1,0 2,1
3.2 3,9
4.3 5,45
36800
32200
39300
0,168
Е=г 36650 кг\см2
Хакасский
53,4
36,6 46,3
500.53,4.1000
Е = ---= 38500 кг! см'-
41.36,6.46,3 88
1000.53,4
3
= 0,00165
1000.46,3 а = 0,0394
0,000065
100 200
300 400 500 600 700 800 900 1000
30 47 58 67 74 81 88 92 96 101
0,3 0,7 1,0 1,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Хакасский
Е =
52,0
46,6
47,0
700.520.1000 47.46,6.47,0
35000
0 0 --
100 20
200 30 —
300 40 —
400 47 —
500 53 —
600 58 —
700 63 —
800 67 —
900 71 —
1000 74 —
Хакасский
54,0
44,0
46,0
600.54,0.1000 41.44,0.46,0
= 39100
Е = 37530 кг/см*
Черемховский
80,7 30,7
59,3
600.80,7.1000 Е = - .. -= 64700
41.59,3.30,7 74
1000.80,7 15,5
1000.59,3
[л = 0,29
0,0009 0,00026
0 0 —
100 25
200 39 —
300 49 —
400 57 —
500 63 —
600 70 _
700 76 _
800 80 —
900 84 —
1000 89 —
0 0 0
100 10 2
200 19 4
300 28 7
400 36 9
500 43 11,0
600 49 12,5
700 56 13,5
800 64 14,0
900 69 14,0
1000 74 15,5
38500
0,0394 =0,04
35000
39100
64700
0,29
Черемховский
700.70,5.1000 52.30,0.60,0
70,5 | 30,0
I
52600
Черемховский
75,0
30,0
Е =
700.75,0.1000
48,5.30.60,0
нагрузка_]_слоям
60400
60,0
60,0
100 8
200 16
300 24
400 32
500 40
600 44
700 51
800 60
900 62
1000 70
52600
10
100 9
200 17
300 26
400 34
500 42,5
600 47
700 53,5
800 62,0
900 65,5
1000 72
60400
60430 кг!см2
Уе/э л мл: о &с*!имк угол Ь
ЯОО
воо
&0О Ш 400 ВОО гао *оо о
^асшга/ & Р — 1см - /ООм»
<&ё - /о*- /0 0,00/
/> 1000 Зоо ООО
воо
*оо
40О ¿ОС £00 /оо о
Яеремэсо£с*'ий уго*Ь
Мясшт-си?;
— /ст * /00*4
Фиг. 6
Фиг. 7
данной работе). Значение модуля нормальной упругости определялось по известной формуле:
(Рл - Рв) I (1)
ША—Ыв) Р
где Ра и Рв — значения силы для интервала прямой Гука между
точками А и В, Мл и А1В — соответствующие деформации в этих точках, —площадь сечения образца, /—длина образца до опыта. Как средние значения модулей нормальной упругости, для различных сортов каменного угля, мы рекомендуем значения, приведенные в табл. 22«
Таблица 22
№ Наименование угля Значение Екг!см2
1 Анжеро-Судженский . 41000
2 Ленинский ...... 36650
3 Хакасский ..... 37530
4 Черемховский ..... 60430
слоям
Примечание: При исследовании каменных углей Хакасского месторождения нами обнаружено, что эти угли дают хорошую относительную продольную деформацию и почти не дают поперечной деформации, т. е. ведут себя подобно пробке.
Коэфициент Пуассона, для Хакасских углей, определенный для 5 случаев, показал значение, не превышающее 0,05.
Определение коэфициента Пуассона ¡х для каменного угля
В литературе до сих пор совершенно нет никаких данных о значениях коэфициента Пуассона и модуля касательной упругости каменных углей, тогда как все врубовые машины работают по принципу резания угля и фактически имеют дело со сдвигом угля. Для точного определения сопротивления каменного угля сдвигу совершенно необходимо знание величины модуля сдвига £/. Мы решили произвести в этом направлении некоторые исследования. С помощью тензометров Хугенбергера нам удалось замерить поперечное сжатие каменного угля при испытании его на продольное сжатие. В табл. 23 показана обработка результатов опытов по определению коэфициента Пуассона.
Таблица 23
Наименование каменного угля Размер образца в мм Наг рузка II слоям Р кг А1 А* 1 Да , А« ч.
а * а
Анжеро-Судженский 23 27,6 64,6 500 0,091 0,00145 0,0089 0,00032 0,23
Ленинский ..... 30,2 32,2 74,5 450 0,0814 0,00109 0,00595 0,000185 0,17
Хакасский . . . * . 36,0 36,3 53,4 700 0,0892 0,00165 0,00301 0,000083 0,05
слоям
Черемховский . . . 30,7 59,3 80,7 1000 0,074 0,0009 0,0155 0,00026 0,29
Сила _|_слоям
Используя значения указанных выше коэфициентов Пуассона и значения модуля нормальной упругости Е по известной формуле теории упругости, связывающей значение модулей нормальной и касательной упругости
О = ——-, 42).
2(1+^)
мы подсчитали значения б для некоторых каменных углей. Значения эти показаны в табл. 24.
Таблица 24
Уголь Е кг/см* (А й кг ¡см2
Анжеро-Судженский . . . 41000 0,23 16600
Ленинский . . • ..... 36650 0,17 15680
Хакасский ....... 37530 0,05 17850
Черемховский ...... 60430 0,29 23400
Полученные значения коэфициентов Пуассона ^ и модуля касательной упругости б мы не имеем возможности, из-за отсутствия литературных источников, сравнить с какими-либо иными их значениями. В качестве проверки мы ставим в дальнейшем задачу об определении О несколько иным способом.
Модуль касательной упругости каменного угля
Опыты по определению модуля касательной упругости О проведены на приборе конструкции старшего преподавателя кафедры сопротивление материалов Томского политехнического института Коняхина И. Р., любезно предоставленном в
Схема прибора. Хоняхина
проти6о&*С
наше распоряжение. Описание и методы работы на приборе инж. Коняхина И. Р. изложены в его работе [15].
Принципиальная схема прибора показана на фиг. 8.
Нами испытаны два сорта углей: Черемховский и Ленинский. Образцы изготовлены в форме цилиндров с диаметром <¿=19 мм и длиной для Черемховского каменного угля—/ = 47 мм,
а для Ленинского каменного угля / = 60 мм. В обоих случаях диаметр валика, на котором поставлено зеркало прибора, имел значение с1&~\7,Ь мм„
Угол закручивания определяется по формуле
образец
то уеяр
= /ДО,
Фиг. 8
5. А
2И0
где 5 —отсчет по рейке, ч
— приведенная длина рычага прибора = 579 мм, Ь —расстояние от зеркала до рейки = 1500 мм, ¿¿в —диаметр валика зеркала = 17,5 мм. Модуль касательной упругости О определен до известной формуле
(3)
а.
мкр I
(4)
Ниже приводится табл. 25, в которой показаны результаты опытов с образцом из Ленинского каменного угля.
Таблица 25
Рычаг вверху Рычаг внизу
Р отсчет Р отсчет
0 80
23 100
46 120
62 140
84 160
106 180
138 200
154 220
170 240
184 260
196 280
200 300
0 70
24 75
46 80
70 85
96 90
114 95
142 100
Так как в процессе испытания, очевидно, возможно упругое смещение испытываемого образца в месте заделки (внизу), то мы произвели двойное испытание при положении рычага вверху, а также при положении рычага внизу образца. В расчет принята разность показаний.
¡/еопЬ
/=> 1
¿оо -
130
/бО
МО
1£0
$Т
'ТОО «
* Г
во \ ч
60 Г
г
О 1 /
- 1ем
Фиг. 9
По данным табл. 25 построен график фиг. 9. Модуль О определен для точки „Л" диаграммы
св =
140.17,5
2£.£0 3000.579 Мкр~ 0,18.15 кг\см, 1 = 6 см, Мкр1 0,18.15.6
0,00138
V?
1,28.0,00138
9160 кг 1см2.
Чтобы избежать постановки рычага вверху и внизу образца яо оче реди, нами был изменен порядок работы, а именно, ставились одновре менно два рычага, как показано на схеме (фиг. 10). Зеркало прибора по
зеркала
Зернены и рЬсчае
миз^смий рЫчае
изя&
Фиг. 10
мещалось между рычагами. Это позволяло нам сразу брать отсчет для определения угла закручивания верхнего сечения по отношению к нижнему. В табл. 26 приведен результат опыта с Черемховским каменным углем.
Таблица 26
Ргр | 0 200 400 ! 600 800 | 1000 1200 | 14§0
Змл
о
67
157
250
346
443
516
684
На фиг. 11 показан график опыта
= 0,0052 2 Ь.Ь0
Мкр-=РЛо = 1,2.15= 18 кг/см 18.6,0
О — МкрЛ _
V?
0,0052.1,28 Р
! У ер
= 16200 кг'см2
. /7
Фиг. 11
Фиг. 12
Так как песчаник является преобладающей породой, среди которой залег&йэт каменноугольные пласты Кузбасса, то мы решили определить значение модуля касательной упругости О для песчаника. С этой целью был изготовлен цилиндрический образец ¿¿=19 мм и /=40 мм. Образец испытан на указанном выше приборе и результаты сведены в табл. № 27, по данным которой построен график фиг. 12.
Таблица 27
Рычаг вверху Рычаг внизу
Ргр отсчет мм Ргр отсчет мм
0 -20 0 50
25 0 70 51
45 20 130 52
95 60 190 53
110 80 _ _
145 120 _ _ •
190 160 — _
230 200 — + _.
300 240 —
335 280 _ ,
370 320 _ ._
410 360 _
450 400 _ _
490 440 — _
520 480 — —
'О —
Яс1,
2Ь. Ь,0
В данном опыте с1пал — 0,7 см. Приведенная длина рычага ¿0 —582 мм,
400.0,7
3000.582
= 0,00016
Мкр = РЛ& = 0,45.15 кг\см
С
мкр1
0,45.15.4
/л.Ф
0,00016.1,28
134500 кг!см2 •
Об упруго-пластических свойствах каменного угля
Для установления зависимости между нагрузкой и пластической деформацией каменного угля, мы отказались от проведения опытов на прессе Гагарина, как это было сделано в нашей работе с металлами [16]. Причиной этого является то обстоятельство, что при вдавливании шарика, даже (I = 2,5 мм, на прессе Гагарина не удается достичь плавного увеличения малых нагрузок. Это приводит к росту нагрузок скачками и невозможности произвести отсчеты. Одновременно с этим каменный уголь при вдавливании шарика при нагрузках Р — 40-*-50 кг дает трещину и образец выходит из строя. Масштаб нагрузки на прессе Гагарина при Р=1000 кг, как известно, равен 2 кг в 1 делении. Такой масштаб слишком велик для испытания каменного угля. В силу этого мы отказались от применения пресса Гагарина и использовали установку инж. Коняхина И. Р., с его согласия, сделав в ней небольшое приспособление, показанное на фиг. 13.
ЗАесь: А — цилиндр с вырезом параллельно его диаметру,
В — рычаг из закаленной стали, свободно лежащий в вырезе, С—стальная подушка для опоры рычага 5, В — испытанный образец каменного угля, /С— конус из хромоникелевой стали, закаленный без отпуска, с углом =$0°.
Нагрузка Р передавалась на рычаг В через траверсу по схеме, указанной на фиг. 14. На поверхность рычага В опирается длинный рычаг ¿V, изготовленный из легкого ..дерева, оканчивающийся алюминиевой на-
садкой, опирающейся на валик зеркала (фиг. 15). При приложении к пружине Т нагрузки Р рычаг В вокруг опоры п поворачивается. Вместе с рычагом Д под действием собственного веса, поворачивается и рычаг М, приводя тем самым во вращение валик зеркала. В оптическую
трубу по шкале замерялось перемещение зеркала. Диаметр валика зеркала- йв— 17,5 мм, Увеличение показаний перемещения рычага вокруг оси вращения, с помощью зеркала, в оптической трубе равно 10000 (вращение около точки 0). Очевидно, что если точкой вращения является точка то увеличение будет другим, а именно:
Фиг. 13
Фиг. 14
10000.(57,2 + 2,6)
=10430
При нашем исследовании система рычагов вращалась не вокруг центральной оси 00, а вокруг точки п. Поэтому увеличение перемещения конуса найдется из простого соотношения:
5,2
10430
5,2
= 2000.
/ &
точ#а о/юрЬ1 рычага &
Фиг. 15
Это означает, что 1 мм перемещения луча на шкале соответствует 200(Г ММ пеРемещения конуса. Усилие передававшееся образцу, определяется из соотношения плеч рычага В по схеме, показанной на фиг. 16
— .17,6—(3.5,2 + —. 12,4 = 0.
2 2
<3 = 2,89 .Р
С целью ликвидации влияния прибора и обжатия образца было произведено предварительное испытание без конуса в рычаге В. При этом
я
с?
г
ОА ^ /Л 6 У /2,4 <■
Фиг. 16
рычаг В опирался плоскостью на один торец образца, а другим торцом, образец опирался о цилиндр Л. Результаты опыта приведены приведены
Таблица 28
Рг 0 110 570 1170 1670
5 мм 0 5 10 15 24
На фиг. 17 показан график этого опыта.
Выяснив таким образом влияние прибора, мы допускаем, что при внедрении острия конуса в образец каменного угля все эти явления сохраняются и из показаний шкалы необходимо вычитать эти предварительные данные.
Для испытания были изготовлены образцы из каменного угля в форме цилиндра с размерами: с1 — 1 см и 1—12 мм. Эти образцы ставились под острие конуса и путем растяжения пружины Т, заранее протарированной, на образцы передавалась нагрузка р, под действием которой конус вдавливался в торцовую поверхность
/Зоо
/6 о о
<400
1200
{ООО
аоо
600
400
¿00
#р*и£<гя ¡/Прагой де<р0р№4<м*
ЛГосшго* Р-
образца. Величина вдавливания, в масштабе увеличения X», отсчиты-валась по шкале. После опыта оптическим микроскопом с ценой деления — 0,005 мм нами рассматривался отпечаток, полученный от вдавливания конуса. При рассмотрении оказалось, что торцовая поверхность образца представляет собой поверхность очень большой неровности. Ясно заметны трещины, выступы и т. д. Среди этих трещин и выступов терялся полученный конический отпечаток. В силу этого все образцы тщательно шлифовались крокусом с маслом по торцовой поверхности. Это обеспечило получение удовлетворительной поверхности. Наблюдение отпечатков показало хорошую видимость конического углубления с ясно выраженной вершиной конуса.
В табл. 29 приведены данные опытов над образцами каменного угля.
Таблица 29
/Г *о 95 зе' ** £
Фиг. 17
Образец
п Загруз- Разгруз-
Г г ка ка
мм мм
0 0 160
40 22 241
80 74 255
120 116 267
160 151 277
200 187 286
240 226 293
280 254 298
320 278 304
360 310 310
0 0 268
100 3 308
200 10 321
300 56 330
400 112 336
500 160 341
600 198 344
700 235 345
800 270 347
900 310 350
1000 356 356
Образец
Рг
Загрузка|разгруз-
мм
ка
мм
Черемховский каменный уголь
Прокопьевский каменный уголь
Ленинский каменный уголь
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
30 50 86 137 206 266 305 340 384 430 495
330 385 414 432 447 457 467 472 484 492
Отсчеты, указанные в этой таблице, взяты после 10 сек. выдержки, так как мы наблюдали значительное явление текучести угля после приложения нагрузки. На основании данных этой таблицы могут быть построены графики зависимости деформации от нагрузки. На фиг. 18 показан один из подобных графиков.
Наличие конического отпечатка, ярко выраженного, позволило нам произвести замер его диаметра. Из шести замеров, произведенных при различных положениях образца, мы установили, что средний диаметр отпечатка
^ | А/риЁар для Уерета-обс^ово
^амем^озо
¿ = 0,251 мм.
Так как конус имеет при вершине 90°, то из, фиг. 19 следует, что:
1 = г%
где Н — глубина отпечатка после снятия нагрузки.
—Г
Фиг. 18
Фиг.
На фиг. 18 показана прямая разгрузка, которая отсекает по оси абсцисс еформацию, равную 240 мм по шкале. Зная масштаб увеличения )ц = 2000,
Ос{р<л<*огха ьгри. бои
углт
р- (<**" 4>оца
Фиг. 20
Фиг. 21
легко получить действительную глубину конического отпечатка после
снятия нагрузки
240 _ 240 X ~ 2000
г
0,12 мм
Таким образом диаметр отпечатка должен быть равен ¿ = 2^ = 0,24 мм. Действительное же значение, как видно из результатов опыта, £¿ = 0,251 мм. Отклонение незначительное.
Наличие на диаграммах типа фиг. 18 д)езко изогнутой части кривой разгрузки подтверждает известное положение в том, что каменный уголь в известных пределах не следует закону Гука и лишь после определенной нагрузки наблюдается прямая пропорциональность между нагрузкой и деформацией.
Обработка кривых для получения аналитической зависимости между Р и о^ производилась методом наименьших квадратов так, как это показано в нашей работе [16] для металлов. Результаты этой обработки сведены в табл. 30. Сами графики представлены фиг. 20 и 21.
Таблица 30
X ! * 1 х4 х7 X,
125.10-5 7 0,?45 23,5 1,371 37 1,568 49,5 1,694 60 1,778 74 1,869 83.5 1,921 92 1,964 99 1,995
5 Е = —■ —= 1,667 п
- £ 0,822 0,675 0,296 0,088 0,099 0,009 —0,027 0,0001 —0,111 0,012 -0,202 0,041 —0,254 0,065 —0,297 0,088 —0,328 0,108
2 (Т^-:)2 >](£ — Е)а =1,138
1Л 1 У* Уз У4 Уъ Уь У: Уя У>
У 40 1,602 80 1,903 120 2,079 160 2,204 200 2,301 240 2,380 280 2,447 320 2,505 360 2,556
'1 — На у —— 2,219 п
(ч-чКТб) 0,617 |0,316 0,506 0,094 0,140 0,138 0,015 —0,0004 -0,082 0,009 —0,161 0,032 —0,228 0,058 -0,286 0,025 —0,337 0,110
2 (ч-ч) (£ - 6) 20) -1) (6 -=1,032
Уравнение связи нагрузки Р с пластической деформацией каменного угля имеет вид:
Р = 6,6 8^0-84 (6)
(Черемховский каменный уголь).
0,84
д = 2,219.0,84.1,667 = 0,819
= ? = ¿ = 6,6
Рг=6,6 8,°.«
Проверка: Р = 240 г.
= 2,380-0^ 0,84 0,84
3^=74,99, процента отклонения ~ 1%.
Коэфициент восстановления при ударе стали по каменному углю
В нашей работе [16] выведена формула для определения коэфициент; восстановления при ударе
У
(л +1)
к-п >
где я, а0 и к коэфициенты уравнений пластических и упругих деформаций, а именно:
Р = 5 о/ (8)
Р=а0 3/. (9>
Ниже в данной работе нами получено
Р = 6,6 §50'84 (10)
Значения упругих деформаций показаны в табл. 31.
Таблица 31 Ве .125.10—5 мм
Рг 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360
Ъе 0 1.5 4.0 7.0 9.5 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0
Способом наименьших квадратов мы обработали кривую, выражающую эту зависимость Р и и получили уравнение вида
0,846
где
Р= 25,78 8, к = 0,846, = 25,78.
Для разрешения уравнения 7 необходимо произвести предварительные расчеты, которые нами показаны для среднего значения нагрузки Р = 200 г в табл. 32.
Таблица 32
.Материал Рг 5 51'п k+1 а0 а0^п Ье k— п Ье П
Камен-ный j уголь ! i 200 1,840 6,6 9,44 1,846 25,78 47,87 12,0 1,018
f 1,840.9,44
У 1,840.9,44 + 1,846.47,87.
LOI 8
«•г
= 0,403.
Сравнить полученный нами коэфициент восстановления при ударе стали о каменный уголь мы не имели возможности из-за отсутствия работ или хотя бы опытных данных в этом направлении.
Коэфициент трения стали по каменному углю и угля
по углю
Для определения коэфициента трения стали по углю и коэфициента трения угля по углю нами был использован прибор инж. Коняхина И. Р. Для производства опытов были изготовлены из каменного угля Черем-ховского месторождения и из каменного угля Ленинского месторождения образцы в форме, показанной на фиг. 22 (а и Ь).
Чтобы исследовать коэфициент трения стали по углю, образец формы а фиг. 22 был изготовлен из стали. Опыт производился при постепенном увеличении нагрузки, до момента срыва, что соответствовало наи-
Ô)
Фиг, 22
большему значению коэфициента трения. Нами замечено, что „временный" коэфициент трения достигал значения большего, чем отсчет, но существовал он очень непродолжительное время, примерно, 0,1 -г-0,5 сек, а затем падал и устанавливался на значениях, указанных в приведенных ниже таблицах. Опыты произведены при увеличении, по шкале оптической установки, равном 10000. Нормальное давление на образец /У = 24,4 кг, увеличение силы X —15, где Р сила, отсчитанная по пружинному динамометру прибора, а 15— масштаб увеличения.
Принципиальная схема опыта показана на фиг. 23, где А—рычаг, передающий нормальную нагрузку IV; В рычаг, — приводящий в движение образец; С—верхний образец стальной или каменноугольный; О—
11. Изи. ТПИ, т. 68, в. 1.
161
нижний образец из каменного угля, Е~~опора с коническим прорезом для затяжки образца О.
Таблица 33
Коэфициент трения стали по Черемховскому каменному углю
Рг 0 100 160 170 270 320 370 420 470 500
8 загр 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
8разгр — — — — — — — — — 0
Рг 540 580 615 640 670 695 720 738 730 738
Впагр 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Эразгр 60 140 210 290 365 440 510 585 600
Разгрузка производилась до предыдущего данному значению отсчета по шкале и замечалась величина силы в данный момент.
Таблица 34
Коэфициент трения Черемховского каменного угля по углю
Рг \ о 1 | 110 180 240 310 360 ' 420 470 ■ 520
8 загр 0 10 20 30 40 50 60 70 80
8 разгр — — — — — — 0 80
Рг 550 580 600 620 635 635 — — —
8 загр 90 100 110 1 120 130 140 — — —
8разгр 170 260 350 440 530 — — — —
Таблица 35
Коэфициент трения Ленинского каменного угля по каменному углю
Рг ■ 70 110 140 170 195 | 1 225 245 275 | 295 315 335 350
о загр 10 20 30 40 50 60 70 8С 90 100 110 120
$разгр 0 10
Рг 370 385 405 420 435 445 460 465 475 480 490 490
8 загр 120 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
5 разгр 50 95 130 170 220 265 300 325 365 400 440 —
Таблица 36
Сталь по Ленинскому каменному углю
Рг 0 1 ПО 210 300 365 425 470 515 540
8загр 0 10 20 30 40 50 60 70 80
3разгр — — — — — — 0 30 100
Рг 565 575 580 585 585 — — — —
8 загр 90 100 110 120 130 — — —
5разгр 180 280 370 470 — — — -
По данным табл. 33~ь36 построены кривые фиг. 24 и 25. Значение коэфициента трения, соответствующего моменту срыва, опре-:елялось по формуле
Г = (11)
N
Сталь по Черемховскому каменному углю
Т _ 0,738.15 N
0,454
24,4
УшремжобсИии улолЬ *
АТа с ш -/с** • /00Ж
£ - /е** * /Омм
Л-*-<-«-<-1-*-
90 99 /ОО НО 4*0 /30 ¥40
—-—]
Фиг. 24
Черемховский каменный уголь по углю
Т 0,635.15
N
24,4
Сталь по Ленинскому каменному углю
Т _ 0,585.15
N ~ 24,4
/
0,359
0,391
Ленинский каменный уголь <*<*>
по углю
0,490.15
N "
/
0,328
24,4
Нами вводится новое по-нятие„коэфициент упругости", представляющий собой отношение силы к упругому ходу
(12)
Ъупр
Под упругим ходом мы понимаем перемещение образца при разгрузке от Ртах до 0. Учитывая масштаб увеличения по шкале, равный 10000, будем иметь сталь по Черемховскому каменному углю
о £0 40 За (00 Ш /4/0 ¿40 /£0 200 ¿20 240 £
Фиг. 25
0,785.15.10000 4,9
= 24000 кг\см.
Черемховский каменный уголь по углю
, 0,635.15.10000 .
& = —--- 14000 кг см
6,8
Ленинский каменный уголь по углю
0,49.15.10000
= 11120 кг 1см
6,6
Сталь по Ленинскому каменному углю
, 0,585.15.10000 П.1Л_ ,
к = —--= 24100 кг!см
3,65
Твердость каменного угля
(Статическая и ударная)
Удачное разрешение вопроса изучения поведения каменного угля при: загружении и разгрузке его, наличие ясно выраженного конического отпечатка, возможность замера диаметра отпечатка,—позволило нам поставить вопрос об определении твердости каменного угля методом вдавливания конуса при сравнительно малых нагрузках от 0н-360 г. Методика проведения испытания изложена нами ниже. Сила, действующая на образец при вдавливании конуса, определялась по формуле 5
<2 = 2,89 Р. (5)
Нагрузка Р= 360 г определялась ходом микрометрического натяжного винта (см. фиг. 14). Диаметр отпечатка конуса замерялся по 2 направлениям (взаимно-перпендикулярным) и в расчет принималось среднее значение диаметра. Было произведено по 5 опытов над образцами из каждого сорта угля.
Таблица 37
Среднее значение диаметра отпечатка Принятый диаметр
Каменный уголь 1 И III IV V
П рокопьевский .... 0,25 0,24 0,27 0,26 0,25 0,28 0,25 0,24 0,27 0,25 0,23 0,26 0,26 0,24 0,28 0,254 0,24 0,272
Значение статической твердости определялось по формуле
¿у а
Нк = — - — , Рк
где (3 — наибольшая нагрузка на образец,
Ик — площадь конического отпечатка после снятия нагрузки.
и - « 2,89.360.4
Черемховскии уголь —--------------=20,5 кг мм?
3,14.0,2542
(13>
Прокопьевский уголь Нк Ленинский уголь Нк
2,89.360.4
3,14,0,242 2,89.360.4 3,14.0,2722
= 22,9 кг'мм2 = 17,8 кг ¡мм2
Одновременно с этим мы вводим новую характеристику, определяющую статическую твердость каменного угля, которую предлагаем назвать ^модулем твердости Нт. Под этим термином мы подразумеваем величину
400
ЗОО ££<Э 200 1<ГО
*оо
Л?
Цере.масо6с.*иы уголЬ
I 1 'о* '—1—1-
'О 400 /Л* 200 ¿¿о ЗОО
Фиг. 26
отношения ординаты нагрузки к абсциссе упругой деформации смещения после снятия нагрузки. Черемховский уголь
0,36.2,89.2000 Ит~ —______^_________= 1600 кг смг
125
Прокопьевский уголь
Ленинский уголь
„ 0,36.2,89.2000 , 2
Нт= -1____________________= 37/0 кг см2
55
„ 0,36.2,89.2000 Нт= _._= 1725 кг/сж-
120
Здесь 2000 —масштаб увеличения (см. фиг. 26—28).
Переходим теперь к вопросу определения ударной твердости каменного угля.
»
Ударная твердость
Многочисленные опыты, проведенные рядом исследователей: Гольд-шмидт, Кузнецов, Левенсон-Лессинг [17], Шрейнер [18], Эпштейн [19] и другими, показали, что метод вдавливания шарика на прессе Бринеля или конуса и шарика на дюрометре Роквелла для испытания большинства горных пород и, в частности, каменных углей, совершенно не применим. Метод вдавливания призмы был применен для некоторых пород Е. Ф. Эпштейном [19]. Метод затухания маятника Герберта был использован в научно-исследовательской работе П. А. Ребиндера [20]. Е. Ф. Эпштейьг дал формулу для определения твердости вдавливанием призмы
где Р— давление, /?2 — твердость.
2 к
(15)
где к — глубина погружения призмы, а— угол заострения, Ь — ширина призмы.
Л^ А. Шрейнер [18] пришел к выводу, что обычно из-за отсутствия простых и удобных методов твердость горных пород не определяется^ тогда как она имеет для горной промышленности исключительно большое значение, ибо по существу она является единственным критерием прочности горных пород. Им же показано, что измерить твердость хрупких тел, особенно каменного угля, вдавливанием конусов, призм, шариков невозможно.
Мы поставили задачу определить твердость каменного угля не путем вдавливания конуса, а посредством испытания угля конусом при действии на него живой силы.
Для определения ударной твердости каменного угля нами был изготовлен прибор, показанный на фиг. 29. Основной деталью этого прибора является конус из закаленной стали с углом конусности в 90°. Отпечатки, полученные от удара конусом, были хорошо заметны и не имели признаков разрушения (ясно было видно под микроскопом наличие конической лунки).
За меру динамической твердости нами принято отношение
н _ А _
~ V ' ~~ V ' где Н —твердость при ударе,
к —высота подъема бойка в м, О — вес бойка в лгг, V —объем лунки в см\
По размерности Нё соответствует ударной вязкости. В нашем случае (2 = 0,842 кг; высота подъема к менялась в пределах от 0,2 см до 4,22" см. Объем лунки подсчитан по формуле:
Фиг. 29
(16)
(17)
й^аТЛ пп равняется половине диаметра лунки. Диаметр лунки нпгт^ лп помощью мерительного микроскопа системы Бринелй с точ-с^^и* V ММ' И5ПЫТ?™ подвергнуты угли: Ленинский, Анжеро-Судженский, Хакасским и Черемховский. Для испытания из этих уг£ей
ПЛИТКИ размеР°м 200ХЮ0Х50 ж*. Эти плитки были
ВЫ Д° С?СТ0ЯНЙЯ поверхности без следов кливажных трещин. Результаты испытаний сведены в табл. 38.
Таблица 38
х
1 2
3
4
5
6
7
8 9
10 11
№ опыта 0 к а V И,
1 2 з 4 5 б 7 8 9
Аткеро-Судженский 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,842 оооооосооо оооооооооо 4- К; N5 N3 Ю 0,0168 0,0168 0,0168 0,0168 0,0168 0,0168 0,0337 0,0337 0,0337 0,0337 0,9 0,95 0,75 0,95 0,95 0,8 0,45 1,1 1,15 175.10 6 95.10 6 112.10-6 55.10 « 112.10—в 112.10-6 67.10-6 112.10-6 175.10—6 210.10-6 96,00 177,00 150,00 325,00+ 150,00 150,00 505,00+ 301,00+ 193,00 161,00 220 Среднее без учета значений, отмеченных4-154
0,842
0,02 0,02 0,04 0,0* 0,04 0,044 0,076 0,076 0,076 0,076 0.105
0,0168 0,0168 0,0337 0,0337 0,0337 0,0372 0,0640 0,0640 0,0640 0,0640 0,0884
0,6 0,6 0,6 0,65 0,70 0,85 0,7 0,8 0,8 0,9 1,1
28. 10- -6 600,0
28 10 "6 600,0
36 10- -6 1210,0
36 10 '6 938,0
45. 10 6 748,0
81 10 460,0
45 10 1420,0+
67. 10 6 956,0
67. 10- 956,0
95 10 -6 675,0
175. 10 505,0
881
Среднее без учета значений, отмеченных+
715
1 0,842 0,02 0,0168 0,9 95.10 0
2 — 0,02 0,0168 0,9 1)5.1С- -6
3 — 0,02 0,0168 1.1 175.10 -6
4 — 0,02 0,0168 0,95 112.10 -6
5 — 0,02 0,0168 1,1 175.10- -6
6 — 0,02 0,0168 0,7 45.10 -6
7 — 0,05 0,0422 1,35 322,10-
8 9 — 0,076 0,0640 1,5 520.10- -6
— 0,132 0,111 1,3 288.10 -6
10 — 0,257 0,217 1,75 700.10 6
0,842
2 —
3
К * 4 —
5 _
СО о 6 _
X 2 7 —
<V Си 8 —
О) 9 __
гг 10 _
11 _
12 _
13 —
0,02
0,04
0,076
0,105
0,114
0,164
0,204
0,204
0,204
0,280
0,280
0,280
0,422
0,0168
0,0337
0,0640
0,0884
0,0961
0,1380
0,1720
0,172
0,172
0,236
0,236
0,236
0,355
0,5 0,5 0,5 0,75 0,8 1,0 0.9 1,5 1,3 0,95 1,3 0,9 1,65
16.10 б 16.10-6 16.10-6 55.10-6 67.10-6 131.10-6 95.10 б 520.10 в 288.10 -6 112.10 6 288.10—6 95.10 б 588.10 б
177,0 177,0 96,0 150,0 96,0 374,0 131,0 119,0 386,0+ 310,0-г
1050 2201 4000+ 1610 1460 1050 1815 331+ 598+ 2110 822 2480 604+
201
Среднее без учета значений, отмеченных + 137
1550
Среднее без учета значений, отмеченных +
1610
Вывод из этих данных можно сделать следующий. Ударная твердость каменного угля в зависимости от работы АУд—выражается графиками, изображенными на фиг. 30.
Фиг. 30
Как средние значения твердости каменного угля при ударе можно принять
Анжеро-Судженский уголь Hg = 154 Ленинский угол^ Hg = 715
Хакасский уголь Hg = 137
Черемховский уголь Hg = 1610
Общие выводы
Выполненная нами работа является первой попыткой изучить некоторые физико-механические свойства каменных углей шахт Кузбасса и Че-ремховского месторождений. В своей работе мы затронули ряд чрезвычайно важных для практики вопросов, как, например, вопрос о модулях нор-' мальной и касательной упругости; вопрос о прочном сопротивлении углей разрушению; вопрос о пластических свойствах углей; вопрос о коэфициенте трения угля по стали и угля по углю; вопрос о статической и динамической твердости углей. Мы показали ряд методов исследований. Особенно большие возможности исследования каменных углей открываются с использованием прибора инж. И. Р. Коняхина. Работа не претендует на то, что она уже решила вопрос, а исходит из основной предпосылки, что сделана только первая попытка решения задачи.
В заключение считаю своим долгом выразить благодарность старшему преподавателю кафедры сопротивления материалов Томского политехнического института тов. Коняхину И. Р. за любезно предоставленный им в наше распоряжение прибор его конструкции, а также доцентам Александрову А. И. и Белицкому А. А. за консультации в процессе разрешения данной работы по вопросам, связанные с геологией каменных месторождений.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Адам с и Гибс о н —см. ссылку в работе А. И. Медведко „Механизм разрушения горных пород".
2. Ф и л ли п с—см. ссылку в работе А. И. Медведко.
3. М. В. Классе н-Н еклюдо в а. Пластические свойства и прочность кристаллов, 1934.
4. П. К. М у р з и н. К вопросу о расчете угледробильных машин. Уголь № 106—107, стр. 123-126, 1934.
5. Проф. Л. В. Леве неон. Машины для обогащения.
6. А. А. Песков атск и й. Нормальный модуль упругости каменного угля. Уголь МЬ 90-91, стр. 144, 1933-
-Ь 7. М. М. Протодьяконов. Теория резания угля цепными врубовыми машинами. ОНТИ, НКТГ1, СССР, стр. 56—69, 1936.
8. Проф. П. С. К у з ь м и н. Элеваторы, трансмиссии, конвейеры, 19^9.
9. Проф. А. С. И л ь и ч е в. Теория и расчет рудничных качающихся конвейеров, стр. 7, 1932.
10. Инж. В. А. М и р о в. О динамическом режиме работы врубовых машин. Горный журнал № 8, стр. 10, 1934.
11. Проф. В. И. Белов. Аналитическое исследование экономичности работы зубков врубовых машин. Труды Донецкого горн. инст. т. II, стр. 6, 1926.
12. В. М. О г и е в с к и й. Термические параметры горных пород и закладочных материалов. Горный журнал № 10, 1949.
13. Н. И. Гвоздева. Угли Подмосковного бассейна и их классификация по физико-механическим свойствам. Углетехиздат, 194й.
14. А. В. Я ц е н к о. Рычажный прибор для определения крепости горных пород-Горный журнал № 9, стр. 7—11, 1934.
15. И. Р. К о н я х и н. Исследование пластических свойств материалов при контактном воздействии поверхностей, 1950.
16. В. П. Шубин. Выяснение закономерностей упруго-пластических местных деформаций и связь их с коэфициентом восстановления при ударе, 1950.
17. Л е ве н с о н-Л ее с и н г. Петрография, 1935.
18. Л. А. Ш р е й н е р. Твердость горных пород и ее значение в процессе бурении. 3 943.
19. К. Ф. Э п ш т е й н. Теория бурения и резания горных пород твердыми сплавами,
20. Л. А. Р е б и н д е р. Доклад на VI съезде физиков, 1928.
