К вопросу о зависимости глубины зоны импульсной лазерной закалки от временной формы импульса Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.373.826

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ ГЛУБИНЫ ЗОНЫ ИМПУЛЬСНОЙ ЛАЗЕРНОЙ ЗАКАЛКИ ОТ ВРЕМЕННОЙ ФОРМЫ ИМПУЛЬСА

Г. Д. Гуреев, Д. М. Гуреев

Самарский государственный технический университет,

443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

E-mail: [email protected]

В одномерном линейном приближении для случая 'равномерного распределения плотности мощности лазерного излучения по пятну фокусировки и треугольной временной формы лазерного импульса выявлена закономерность изменения глубины зоны лазерной закалки с изменением крутизны переднего фронта импульса.

Ключевые слова: импульсная лазерная закалка, треугольная временная форма лазерного импульса, глубина закаленной зоны.

Для формирования в материале с определенными оптическими и теплофизическими характеристиками закаленного слоя заданной толщины с помощью импульсного лазерного воздействия выбор параметров излучения в основном основан на использовании решения одномерного линейного уравнения теплопроводности в приближении полубесконечной среды, постоянства плотности мощности лазерного излучения в пределах пятна фокусировки и прямоугольной временной формы лазерного импульса [1]:

Т{1, t) = МЦЙУ5е1,с , (1)

где q — плотность мощности лазерного излучения, падающего на поверхность материала; R — коэффициент отражения излучения заданной длины волны поверхностью; а и А — коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала соответственно; z и t — текущие координата и время в пределах длительности лазерного импульса т;

. г , , exp(-x2) , , 2 l'x 2

leric(x) = ---j=---х + хет1(х), eri(x) = —J= exp(—y)dy

— функция интеграла вероятности.

Одномерность задачи для полубесконечной среды и постоянство плотности мощности лазерного излучения в пределах пятна фокусировки реализуются экспериментально. Приближение же прямоугольной временной формы лазерного импульса является весьма условным, однако в совокупности с приближением линейности задачи и использованием соответствующих аппроксимаций позволяет с хорошей достоверностью предсказывать экспериментальные результаты [1, 2]. Тем не менее реальная временная форма лазерного импульса далека от прямоугольной, и в ряде случаев её можно аппроксимировать треугольной временной формой:

, N Г Ыг) = —о ^ ^ то, , .

ХМ*) = 7^тЛт-^), ^

Глеб Дмитриевич Гуреев, студент. Дмитрий Михайлович Гуреев (д.ф.-м.н., проф.), профессор, каф. общей физики и физики нефтегазового производства.

где временной параметр т0 характеризует крутизну переднего фронта импульса, <£>1(70) = ^2(то)• Прямоугольной форме в пределах 0 ^ ^ т соответствует функция

£>(£) = 1. С целью корректного сопоставительного анализа выражение (2) получено исходя из того, что вне зависимости от функционального вида временной формы лазерного импульса энергия излучения в импульсе остается величиной постоянной. Последнее соответствует условию:

[ ^>(£)^ = т

при прочих равных параметрах лазерного воздействия и оптических и теплофизических характеристиках материала.

Для треугольной временной формы лазерного импульса (2) решение одномерного линейного уравнения теплопроводности в приближении полубесконечной среды и постоянства плотности мощности лазерного излучения в пределах пятна фокусировки имеет вид [3]:

ті(*> *) = 1[3^ (і + І£і) іег{с (

Т(г, і) = <

• ехр

2 у/аї

4аі І

Т2(г, і) = Тх{г, то) + § [ехр (-^^Л

+3^ [т~г0 -

З 4а(і—то)

ierfc

2 у/а(і-т0)

То, + То,

(3)

где

То = То(0, т) =

2</(1 — Д)л/ат Ла/7Г

Определение глубины зоны лазерной закалки из выражения (3) связано с решением обратной задачи при Т(х^, £) = Т2(^^, £) = Ас1, где — глубина зоны лазерной закалки, Ас1 = 727 °С— температура фазового а-7-превращения в стали, Т0 = = 1240 °С (задаётся произвольно для численного сопоставительного анализа). Решение обратной задачи представляет собой достаточно трудоёмкий процесс. Намного предпочтительней иметь дело с выражением, связывающим простой аналитической зависимостью непосредственно глубину зоны лазерной закалки с характерными параметрами временной формой лазерного импульса.

Предварительный анализ выражения (3) показывает, что на начальной (линейно возрастающей) стадии действия лазерного импульса закалка не может быть реализована вплоть до тот = Т’ т'к' ПРИ этом Даже на поверхности не достигается

температура АС1. В данном случае достижение на поверхности температуры АС1 происходит на последующей (линейно убывающей) стадии действия лазерного импульса. Минимальное время от начала действия лазерного импульса, в течение которого на поверхности достигается температура АС1, определяется из следующих выражений:

3(т — то) — 2(іт — го) \Лт — То — (§— (т — то)

3 Ас і

4 То

то

при то < тот, при то > тот.

На рис. 1 показаны характерные зависимости приведенной глубины х* = т^= зоны импульсной лазерной закалки от времени в течение действия лазерного импульса для прямоугольной (1) и треугольной с то = 0 (2) и то = т (3) его временных форм. В этих зависимостях обращает на себя внимание то, что максимально достигаемые значения глубин зон импульсной лазерной закалки х^т и соответственно х*т

о

г

2

г

г

і

т

коррелируют с максимально достигаемыми значениями температур нагрева поверхности [3]:

Тт — тг I \1-------------Н

То.

Вместе с тем для то = 0 значение до-

стигается позже, чем соответствующее значение Тт, приходящееся на время [3]:

ІТт

Т + Т0 2

т

2'

Рис. 1. Зависимости приведённой глубины зоны импульсной лазерной закалки от времени в течение действия лазерного импульса для его прямоугольной (1) и треугольной (2 — то/т = 0, 3 — т0/т = 1) временных форм

Следует отметить, что при то ^ 5 значения приходятся на времена, превышающие длительность лазерного импульса т, и поэтому ограничиваются последней.

На рис. 2 и 3 приведены зависимости х* и #* = -^ — приведённого минимального времени нагрева поверхности до температуры АС1 от Тт и то. Сопоставление показывает, что на характер зависимостей х* (Тт) и х* (то) существенное влияние оказывают соответственно зависимости £*(Тт) и £* (то). Сплошным линиям на рис. 2 и 3 представлены результаты расчёта на основании полученных нами эмпирических соотношений между х* и Тт и между х* и то, которые

Рис. 2. Зависимость приведённой глубины зоны лазерной закалки (1, 2) и приведённого минимального времени нагрева поверхности до температуры Ас1 (3, 4) от максимальной температуры нагрева поверхности в течении действия лазерного импульса треугольной формы; 2 и 4 соответствуют кривым 1-3 рис. 1

Рис. 3. Зависимости приведённой глубины зоны лазерной закалки (1) и приведённого минимального времени нагрева поверхности до температуры Ас1 (3) от временного параметра, характеризующего крутизну переднего фронта лазерного импульса треугольной временной формы; 2 и 4 — приведённая глубина зоны лазерной закалки и приведённое минимальное время нагрева поверхности до температуры Ас1 импульсами прямоугольной временной формы

выглядят следующим образом:

Для расчётов в соотношениях (4) и (5) использовались значения к = 0,386, I = 1,241, т = 0,254.

Таким образом, в результате проведенных исследований получены простые эмпирические соотношения для прогнозирования глубины зоны лазерной закалки импульсами треугольной временной формы, которые позволяют существенно упростить инженерные расчёты и из которых следует, что наибольшее предпочтение в лазерных технологических процессах с использованием импульсных лазеров следует отдавать лазерам, генерирующим импульсы с пологим передним фронтом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гуреев Д. М., Ямщиков С. В. Основы физики лазеров и лазерной обработки материалов. — Самара: СамГУ, 2001. — 393 с.

2. Гуреев Г. Д., Гуреев Д. М. К вопросу о прогнозировании глубины зоны лазерной закалки// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. — №2(17). — С. 271274.

3. Гуреев Г. Д., Гуреев Д. М. Влияние временной формы лазерного импульса на характер изменения температуры поверхности на стадии нагрева // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. — №1(16). — С. 130-135.

Поступила в редакцию 19/11/2009; в окончательном варианте — 26/УП/2009.

MSC: 82D35

TO THE QUESTION OF DEPENDENCE OF PULSE LASER HARDENING ZONE DEPTH ON PULSE TEMPORAL FORM

G. D. Gureev, D. M. Gureev

Samara State Technical University,

244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100.

E-mail: [email protected]

The regularity of a change of a laser hardening zone depth with a change of a pulse front steepness was exposed, in the one-measured linear approximation for the even distribution of a laser radiation power density on a focal spot and for the triangular temporal form of a laser pulse.

Key words: pulse laser hardening, triangular temporal form of laser pulse, hardened zone depth.

Original article submitted 19/II/2009; revision submitted 26/VII/2009.

Gleb D. Gureev, Student. Dmitriy M. Gureev (Dr. Sci. (Phys. & Math.)), Professor, Dept. of General Physics.