К вопросу о закладке крупных подземных пустот Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.273 А.А. Шубин

К ВОПРОСУ О ЗАКЛАДКЕ КРУПНЫХ ПОДЗЕМНЫХ ПУСТОТ

Семинар № 3

Успех проведения противокар-

стовых мероприятий во многом определяется изучением горногеологических условий, но в большей степени, научно-обоснованным выбором технологических параметров процесса закладки и тампонажа пустот. При ликвидации карстов различных видов весьма важно достичь высокой степени заполнения пустот закладочным материалом, прекращения фильтрационных перетоков рассолов, упрочнения горного массива.

Закачка гидросмесей в карстовые полости может производиться для создания противофильтрационных завес (ПФЗ), для захоронения твердых отходов различных производств, а также для предотвращения провалов земной поверхности над карстовыми полостями.

В настоящее время сведения по гидродинамике движения гидросмеси в карстовых полостях отсутствуют. Еще в 70-е годы А.М. Гайдиным и В.С. Подхалюзиным были проведены опыты по изучению физического механизма движения гидросмеси [1]. В результате моделирования установлены следующие основные закономерности ее движения и осаждения твердых частиц.

В первую фазу нагнетания гидросмеси на дне образуется конус из зернистого материала. Конус наращивается вверх до тех пор, пока скорость струи не станет критической.

Затем наступает вторая фаза движения. Направление потока гидросмеси у вершины конуса изменяется от нисходящего к горизонтальному, происходит наращивание боковой поверхности конуса, тогда как вдоль кровли полости остается сво-

бодная щель. На выходе из щели скорость резко снижается, в результате, чего твердые частицы выпадают в осадок. Сначала выпадают крупные частицы, они откладываются в верхней части откоса, затем все более мелкие частицы. Из-за этого распределение частиц в разрезе по крупности получается обратным: в верхней части частицы крупные, в нижней - мелкие, у подошвы - глинистые. В связи о различием угла внутреннего трения для осадка с разной крупностью частиц откос приобретает вогнутую форму - крутую в верхней части и пологую в нижней.

По мере расширения конуса длина свободной щели возрастает, в результате чего увеличивается гидравлическое сопротивление, уменьшается расход гидросмеси. При некотором минимальном расходе происходит расслоение гидросмеси в стволе скважины, в результате чего образуется песчаная пробка, и поглощение гидросмеси полностью прекращается.

Анализ физического механизма движения гидросмеси в карстовых полостях основывается на постулате о постоянстве скорости движения гидросмеси в свободной щели между кровлей и намытым телом и о равенстве этой скорости критическому ее значению, при котором происходит выпадение частиц в осадок. Действительно, если скорость была бы меньшей, чем критическая, то частицы бы выпали в осадок и не выносились из щели. Если бы скорость превышала критическую, то происходил бы размыв уже отложившегося осадка, сечение щели увеличивалось бы до тех пор, пока скорость не уменьшилась до критической.

Известно, скорость движения связана с градиентом напора зависимостью:

V = kin,

где k - постоянный для данной среды коэффициент, i - градиент напора, n - показатель, зависящий от режима движения.

Очевидно, что если v = const, то градиент напора также постоянен. Отсюда следует, что пьезометрическая поверхность при нагнетании гидросмеси имеет в пределах щели форму правильного конуса. Заметим также, что движение гидросмеси не зависит от высоты карстовой полости и формы ее нижней границы. Кроме того, все эти рассуждения справедливы как для радиального, так и для линейного характера движения гидросмеси.

Исходя из изложенной рабочей гипотезы о физическом механизме движения гидросмеси, попытаемся дать математическое описание процесса для простейших условий, а именно допуская, что высота полости постоянна, а ее кровля горизонтальна.

Для точки, соответствующей пересечению скважины с кровлей полости, справедливо следующее уравнение равновесия:

Нм + YсАНГ — k\Q = Н пУП + SBYП +iR ,

где НМ - напор в магистральном трубопроводе, из которого, отбирается гидросмесь; ус - относительная плотность гидросмеси; ДНГ - разность высот между точкой отбора гидросмеси и рассматриваемой точкой; k - коэффициент гидравлического сопротивления подводящих трубопроводов и ствола скважины; Q -расход гидросмеси; НП - статический напор пластовых вод; SB - повышение уровня за счет нагнетания в пласт воды; i -гидравлический уклон гидросмеси при ее движении в щели; R - радиус верхнего основания намытого конуса.

Поскольку водопроводимость пластов, содержащих карстовые полости, чрезвычайно высокая, то повышением пьезомет-

рического напора пластовых вод SB можно пренебречь.

Обозначим

Нм +Гс АНг = Нх.

Кроме того, iR = S, причем i = const. Тогда

s = Hi - KQ2, Q = J

(i)

Величины Q и £ изменяются во времени, /.

Для нахождения этой зависимости положим, что тело твердого осадка имеет форму усеченного конуса с объемом

Wt =п^ i 2r-т

3tga ^ tga

отсюда

3WTtga т

(2)

R =

2пт 3tga

При а ~ 30 и т « Я вторым членом уравнения можно пренебречь, тогда

Я»к2Ъ; к2 = 3^Е = 0.27.

2 т2 2л

Объем конуса можно выразить через объем закачанной гидросмеси Ш:

ШТ = Шс,

где с - отношение объема осадка к объему гидросмеси.

С учетом этих соотношений

к і Шс 5 = іЯ = к2І^С.

Продифференцировав это уравнение по времени,получим

dS k2icQ

Q =

dW

М ш2 ' ^ М

Подставляя значение Q, из формулы (1), находим

— = аЖ-Б , А =.

Я У 1 ш2^

Интегрирование этого уравнения приводит к выражению

-2yl H1 - S = At + c1.

Постоян

= 0; S = 0, т

ci = -ъН

Постоянную c1 находим из условия: t 0; S = 0, то есть

в результате

4йі -4Щ-ї=A,

учитывая (1)

Q = 0? 1.

При неизменном состава гидросмеси в этом уравнении переменной является только I , то есть расход уменьшается во времени по прямолинейному закону. Максимальная приемистость скважины соответствует началу закачки и равна

Qmax

k1

а при условии

At

2

(3)

расход становится равным нулю.

Используя приведенные зависимости, проанализируем влияние некоторых факторов на параметры процесса. Прежде всего, необходимо отметить, что при принятых условиях градиент напора гидросмеси является постоянной величиной зависящей только от состава гидросмеси (концентрации и крупности частиц). Зная величину градиента напора, можно определить радиус верхнего основания конуса в любой момент времени, если известно

S , так как R = S/i.

Радиус конуса намыва не зависит от высоты карстовой полости, а зависит (при данном составе гидросмеси) только от напора:

R = Н

max .

I

При известном R легко определить объем намытого конуса по формуле (2). Максимальный объем определяется высо-

той полости и углом естественного откоса закладочного материала.

Длительность закачки гидросмеси определяется из формулы (3):

t =

max

2^/Hj = 2H1m2

A

йпах'С

Предложенная модель, по-видимому, справедлива в том случае, когда высота щели, по которой движется гидросмесь, меньше, чем высота карстовой полости. Необходимо оценить эти величины.

Скорость движения гидросмеси в щели при радиальном движении Q

V = V = ———,

кр 2лК1И

где Q - расход гидросмеси; Кг - расстояние от скважины; И - высота щели.

Отсюда

И =-^.

2я\>Кр Я,

Таким образом, высота щели зависит от расхода и убывает с увеличением радиуса.

За величину vкр примем скорость тро-гания частиц, которая оценивается по формуле:

Vкр = 1,4^ ф (5 + 2/ а)

(4)

Для частиц диаметром 1 мм vкр = 120 мм/с; 2 мм - 150 мм/с.

С использованием формулы (4) получим следующие величины высоты щели для расхода 100 м3/час и диаметра частиц 1 мм:

R, м 1 2 5 10 20 30

h, мм 37 18 7 3,7 1,8 1,2

Из этих оценок видно, что высота щели невелика.

Поскольку расход, как было показано выше, уменьшается во времени, то высота щели также уменьшается в процессе закачки. В конечном счете, она может стать соизмеримой с диаметром частиц. Очевидно, что в этом случае начнется задерж-

ка крупных частиц, т.е. закладка полости заканчивается заполнением щели твердым осадком.

По результатам проведенного анализа представляется возможным сформулировать основные выводы:

1. Предложена модель, описывающая движение гидросмеси в затоплен-ных горизонтальных неограниченных по площади полостях. В основу модели положен постулат о постоянстве скорости движения гидросмеси по радиусу и ее равенство критической скорости.

2. При заданных условиях максимальный радиус намытого в полости конуса

зависит только от состава гидросмеси и напора.

3. Расход гидросмеси при постоянном напоре в подводящем трубопро-воде линейно уменьшается во времени.

4. Пьезометрическая поверхность в области движения гидросмеси имеет форму конуса с прямолинейной образующей.

Предложенная модель может быть использована для расчета параметров гидрозакладки затопленных подземных пустот, а также для обработки опытных данных, получаемых в процессе закладки.

-------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рыжиков Ю.А., Волков А.Н., Гоголин В.А. Механика и технология формирования закладочных массивов. - М.: Недра, 1985. - 191 с.

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------

Шубин А.А. - кандидат технических наук, доцент, Шахтинский институт Южно-Российского государственного технического университета.

------------------------------------ ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

АРТЕМОВА Олеся Станиславовна Разработка технологии извлечения вольфрама из лежалых хвостов Джидинского ВМК 25.00.13 к. т. н.

ПОЛИНКИНА Ирина Викторовна Разработка технологии извлечения золота из лежалых хвостов Джидинского вольфрамо-молибденового комбината 25.00.13 к. т. н.

ФРАНЧУК Александр Владимирович Исследование технологии формирования примыканий центральных траншей к фронту горных работ при бестранспортной системе разработки 25.00.22 к. т. н.