CC BY
13
Давыдова А.П.
Национальный исследовательский институт "МИЭТ", аспирантка
anastassia.davydova@gmail.com
К вопросу о реализуемости процесса анализа устойчивости систем управления на параллельных
платформах
Транспорт, работающий на бензине, является ответственным за значительную часть загрязнений атмосферы в мире. По данным Saber и Venayagamoorthy [1] вклад транспорта, работающего на ископаемом топливе, в суммарное количество мировых выбросов составляет 24%. Потребность в уменьшении загрязнений окружающей среды и озабоченность глобальными изменениями климата на планете приводит к необходимости использования нового поколения транспортных средств: электромобилей.
Однако на пути такого решения стоят несколько очень важных проблем, одной из которых является дополнительная нагрузка на сеть, создаваемая электромобилями (Electrical Vehicle - EV), в случае их широкого распространения на рынке. Очевидно, что для зарядки такого мощного устройства как электромобиль из сети, требуется большое количество электроэнергии, которое сравнимо с общим количеством электроэнергии, потребляемым всеми электроприборами, используемыми одной семьей, если речь идет о зарядке EV дома [2].
Естественно, что для стимуляции использования экологически чистого транспорта автовладельцами возможности заряжать электромобили дома недостаточно. Важным аспектом, связанным с распространением EV является задача построения территориально распределенных станций подзарядки электромобилей. Необходимо построение интеллектуальной инфраструктуры заправочных станций (возле парковочных мест, в придорожной зоне, в особенности возле оживленных магистралей), способных справиться с возможными перегрузками и распределить потоки транспортных средств оптимальным образом. Самым главным критерием надежности системы управления (СУ) такой инфраструктурой должно являться обеспечение функционирования ее объектов во всем диапазоне возможных входных параметров. В общем случае анализ алгоритмов, лежащих в основе работы СУ, является сложной задачей, для решения которой сегодня могут быть использованы современные параллельные вычислители.
При неконтролируемой стратегии зарядки EV для того, чтобы обеспечить необходимую мощность сети, потребуются дополнительные генераторы, если все электромобили будут заряжаться одновременно, или
же усиление существующих. Специалисты из Pacific Northwest National Laboratory оценивают долю рынка США, которую может обслужить существующая энергосистема в 84% [2]. Однако для России этот процент будет гораздо ниже и поскольку существующая ситуация заставляет серьезно задуматься об альтернативных источниках энергии для транспорта, то необходимо будет серьезно изменить существующую электросеть. Причем эти изменения потребуют не только увеличения мощности генераторов, но также создания интеллектуальных систем контроля. Увеличение нагрузки и сложность предсказания ее распределения во времени (выбор времени зарядки целиком зависит от владельца транспортного средства, от его привычек и графика дня, и повлиять на это весьма трудно) приведут к пиковым нагрузкам на сеть, повысят вероятность превышения максимально возможной мощности для распределяющего трансформатора.
Суммарное потребление электроэнергии подсетью существенно возрастает при зарядке электрических батарей. Это может приводить к значительным пикам нагрузки потребления и тока, что в свою очередь очень негативно отражается на электросети. Коэффициент нагрузки (Load Factor) рассчитывается следующим образом
Load Factor — _ р
'ever
где Pmax - максимальная нагрузка на подсеть, а Paver - средняя нагрузка за исследуемый период.
Будем считать целью алгоритма управления максимальное сглаживание пиков в сети заправок, а критерием устойчивости вхождение LF, и соответственно пиков нагрузки, в некоторый определенный диапазон.
Одним из критериев регулирования нагрузки на систему может быть стоимость зарядки, а именно низкая цена электроэнергии в часы небольшой нагрузки, и высокая в часы большой. Это позволяет перераспределять нагрузку и поощрять пользователя к зарядке в выгодное для него и для состояния системы время.
Рассмотрим задачу анализа устойчивости алгоритма управления сетью заправок. Будем исходить из предположения, что датчики, работающие на каждой заправочной станции и являющиеся источниками входной информации для центрального контроллера, вырабатывающего управляющее решение для сети заправочных станций, могут выходить из строя и давать ложные показания. Для оценки устойчивости алгоритма управления, т.е. его способности предотвращать перегрузку питающей электросети, необходимо проверить его корректную работу в случае поступления на вход искаженных данных. Это могут быть и показания, которые не возникают в реальной жизни, однако могут выдаваться датчиками в случае их неисправности. Учет неисправности датчиков при оценке устойчивости ведет к факториальному увеличению сложности задачи.
Для управления такой сложной иерархической системой, необходимо обеспечить взаимодействие между ее узлами, чтобы повысить интеллектуальность СУ и позволить перераспределять ресурсы в зависимости от нагрузки сети. Мы предполагаем, что управляющие узлы должны обмениваться информацией - запросами и ответами с помощью некоторого протокола.
НСР { Household Charging Point) -домашний пункт зарядки
PCP (Parking Charging Point) -пункт зарядки на парковке RC? (Roadway Char sin s Point) -пункт зарядки на дорога
■ - электромобиль
<EV):
приезжающий на заправочную станцию
НСР — НСР
Т J
Local Area .1
Le cal Household Controller 1
I Request/Response NET —
Central Controller
Parking Controller 1
NET
Roadway Controller 1
Request/Response | Ragitest-Raspoma
Hoiisehold Controller 2
NET
Local Area 2
—r^r-
? arfcinï CcntrcllET 2
NET
HCP - HCP
Le: at Roaitnjry ContmOer 2
NET
PC?
NET
EC?
NET
PC?
NET
EC?
Рис. 1. Схема запросов электроэнергии от различных видов заправочных станций и обмена сообщениями для сетевой интеллектуальной инфраструктуры На рис. 1 изображена схема запросов, поступающих от электромобилей, приезжающих на различные виды заправок (дома, на парковках, возле дорог). На схеме представлена сеть локальных контроллеров и один центральный, которые обмениваются между собой информацией и на основе ответа (Response) принимают решение о доступе к источнику энергии или же отказе. Для того чтобы система была устойчивой, нужно чтобы и в случае неверного ответа от узла, к которому был отправлен запрос на необходимую информацию (это может быть CC (Central Controller), или же соседнее управляющее устройство) было выработано корректное решение каждым локальным контроллером.
Взаимодействие контроллеров через передачу сообщений может обеспечить управление сетью, однако стратегии управления, которые реализуют как центральный, так и локальные контроллеры, могут быть весьма разнообразны. Выбор оптимальной стратегии и оценка ее устойчивости к широкому диапазону нагрузок является сложной задачей многокритериальной оптимизации, для решения которой необходимо использовать методы имитационного моделирования, поскольку эту задачу нельзя решить аналитическими методами.
Необходимо проверить весь диапазон состояний каждого объекта,
что ведет к большой вычислительной сложности задачи. Поскольку характер потребности автомобилей в зарядке носит случайный характер, то для определения устойчивости имитационной модели требуется генерация некоторого количества симуляций для каждого состояния системы S. Если количество состояний одного датчика K и в системе имеется N таких датчиков, то - число возможных состояний. Таким образом, общее количество необходимых симуляций составляет .
Анализ алгоритма работы центрального контроллера сетевой интеллектуальной структуры заправочных станций для электромобилей
Для иллюстрации применимости предлагаемого подхода проведен анализ упрощенной модели, состоящей из центрального контроллера и двух заправок, каждая из которых имеет свой собственный локальный контроллер. Предполагается, что на каждой из заправок в определенный момент времени может заряжаться только один электромобиль. Таким образом, каждая из заправок создает одну очередь из автомобилей, желающих зарядиться.
Для подстанций электрической сети, имеющих достаточно высокую мощность, нагрузку можно рассматривать как случайную величину с нормальным законом распределения. Эта гипотеза базируется на центральной предельной теореме теории вероятностей и математически ее результат можно представить в следующем виде:
где Р1 - мощность отдельного потребителя; Рt - значение электрической нагрузки узла электрической сети, к которому присоединено п потребителей. Данное представление, справедливое для статической нагрузки, которую мы и будем рассматривать, позволяет оценивать общую нагрузку на узел сети и может использоваться контроллером для оценки состояния системы в текущий момент времени.
Пусть нагрузка на 1 заправке в некоторый момент времени t обозначается Ррсп V), на второй ррср2 (t), а суммарная нагрузка на подстанцию, обслуживающую эти 2 заправочные станции РШа1 ^), тогда принимая во внимание (1)
Коэффициент нагрузки (LF - Load Factor) для данной системы рассчитывается как
Чем ближе значение коэффициента нагрузки к 1, тем выше оптимизирована сеть и тем лучше для системы энергоснабжения, резкие выбросы же крайне нежелательны.
Для того чтобы симулировать очереди из машин создается поток заявок, каждая из которых характеризуется скоростью зарядки v^^e кВт/ч,
IVPi,
CD
PtotafC0 - РРСРгС0
(2)
энергией полностью заряженного аккумулятора Wcap и уровнем заряда в процентах q. Для каждой станции существуют несколько возможных режимов зарядки, характеризующихся соответствующей скоростью заряда - 3, 5, 10, 20, 30, 40 и 50 кВт/ч. Было принято допущение, что каждый из обслуживаемых автомобилей ставит своей целью полную зарядку аккумулятора (например, если станция сильно удалена от места, где можно опять пополнить уровень заряда). Следовательно, общее количество энергии, которое необходимо для зарядки рассчитывается как:
р = w * а
1req Tfcap Ч-
а время, необходимое для этого
_ preq _ Wcap*q
^■charge — —
fcharge *charge
Объектом анализа на устойчивость был выбран следующий простой алгоритм центрального контроллера:
при превышении некоторой суммарной нагрузки Prefuse на подсистему происходит отказ в обслуживании тем пользователям, оцениваемое время зарядки для которых превышает некоторое значение t^e.
Очевидно, что такой алгоритм слишком прост для реальной системы, однако и его можно использовать для оценки сложности задачи. За критерий устойчивости моделируемой системы примем вхождение коэффициента нагрузки в заданный диапазон.
В данном случае функции локального контроллера сведены к минимуму - он просто пересылает полученный запрос на выдачу электроэнергии центральному контроллеру, управление этой простой сетью, таким образом, получается полностью централизованным. Для проверки устойчивости алгоритма управления центральным контроллером на всем множестве входных значений, будем варьировать параметры P refuse и trefuse, собирая среднее статистическое значение LF и совершая N симуляций обработки двух очередей заявок с заправок на протяжении суток для каждой пары этих коэффициентов, задающих алгоритм управления. Варьирование параметра Pre/use достигалось изменением значения коэффициента а, такого что
Р =00 Р
1 refuse 1 max?
где P„ax - максимально допустимая для общей подстанции нагрузка. В проведенном эксперименте Pmax являлось фиксированной величиной.
Структурная схема алгоритма работы центрального контроллера приведена на рис. 2. Разработанная программа позволяет оценить устойчивость его алгоритма управления. Для этого значения коэффициента а варьируются на отрезке [0,1] с шагом 0.05, а параметра t^e (в минутах) на отрезке [30;600] с шагом 15 минут.
Результаты были получены для значения N=1000, при котором значение среднее значение LF (за 24 часа) на N симуляциях имеет достаточно небольшое отклонение от математического ожидания (было
определено путем экспериментов).
На рис. 3 представлен график зависимости коэффициента нагрузки от варьируемых параметров, на котором можно видеть при каких значениях происходит резкий скачок LF, при том, что оптимальным является приближение к 1.
Рис. 2. Структурная схема алгоритма работы центрального
контроллера.
Приняв за критерий устойчивости исследуемого алгоритма LF<=3.5, можно определить значения параметров а и trefuse, при которых поведение системы является некорректным.
Таким образом, при анализе даже простого алгоритма с изменением параметров а на отрезке [0;1] с шагом 0.05, trefuse на отрезке [30;600] с шагом 15 минут и количеством симуляций N=1000, суммарное время, потребовавшееся разработанной однопоточной программе для вычислений на мощном современном компьютере составило 54 минуты. Мы получили среднее время вычисления одного элемента из результирующей матрицы tLF~ 4,15 с.
Проведенные исследования подтвердили возможность оценки устойчивости СУ с помощью средств имитационного моделирования и позволили определить временные характеристики процесса анализа. Полученные результаты показывают высокую вычислительную сложность
данной задачи даже для упрощенной модели, состоящей из двух локальных контроллеров пунктов зарядки электромобилей, запрашивающих разрешение на подключение абонентов у центрального контроллера. Это обуславливает необходимость переноса процесса моделирования в параллельную среду.
С". ^е/ше)
5.5-,--' 5- --'
иейве.тш и и а[р1)а
Рис. 3. Визуализация значений и, при которых математическое ожидание коэффициента нагрузки не удовлетворяет критерию
устойчивости системы управления сетью заправок Обоснование возможности использования распределенных вычислений
Задача анализа устойчивости прямо связана с рассмотрением всех возможных состояний системы, что в свою очередь требует больших временных затрат и вычислительных мощностей. Впрочем, проблема длительности симуляций всегда существует, когда речь идет о моделировании сложных систем. Вследствие этого предполагается, что необходимо использование технологий параллельного программирования для распределения вычислений между ядрами и процессорами суперкомпьютера.
В общем случае, если анализ алгоритма управления распределением ресурсов сети заправочных станций проводится по некоторому набору варьируемых коэффициентов вектора а = {а^а^..., ап}, однозначным образом определяющих свойства алгоритма, то каждый из параметров может принимать некоторый набор значений ^а 1, ^а2, ..., ^апт,. Вычисления, необходимые для оценки устойчивости алгоритма, для каждого состояния вектора являются совершенно независимыми друг от друга. Это дает возможность распределить их между ядрами многопроцессорной системы, где каждый узел будет работать со своими параметрами
{ai( sa,m), a2(sa2m), -, an(Sanm)}. Такой подход позволит сократить время вычислений пропорционально числу задействованных узлов.
Литература
1. Saber A.Y. and Venayagamoorthy G.K. (2009). One million plug-in electric vehicles on the road by 2015. In: Proc. of 12th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems, St. Louis, MO, October 3-7, pp. 141-147.
2. Davydova A., Lupin. S., Chakirov R., Vagapov Y. Optimization of In-home Charging Schedule of Plug_in Electric Vehicle / / Conference on Electrical and Computer Systems, Ottawa, Ontario, Canada 22-24 August 2012, Paper No. 204.
