CC BY
5Семикопенко И.А., канд. техн. наук, проф., Воронов В.П., канд. физ.-мат. наук, проф., Жуков А.А., аспирант
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
К ВОПРОСУ О ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СМЕСИТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА НА БАЗЕ МЕЛЬНИЦЫ ДЕЗИНТЕГРАТОРНОГО ТИПА
olimp69@narod.ru
В данной статье дано математическое описание движения частицы материала в смесительном агрегате дезинтеграторного типа. Представлена расчетная схема для определения пропускной способности основных узлов смесительного агрегата. Получено аналитическое выражение, позволяющее определить производительность смесительного агрегата в зависимости от его конструктивно-технологических параметров.
Ключевые слова: агрегат, частица, производительность, ротор._
Производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтеграторного типа зависит как от конструктивных, так и от технологических параметров работы различных узлов.
Рассмотрим пропускную способность узлов смесительного агрегата, представленного схематически на рис. 1 [1].
Рис. 1. Расчетная схема для определения пропускной способности узлов смесительного агрегата
на базе мельницы дезинтеграторного типа
Для этого разобьем траекторию движения материала от места загрузки в точках 01 и 02 до разгрузочного отверстия на следующие зоны по своей пропускной способности: зона 1.1 от места загрузки 01 до внешнего ряда ударных элементов левого ротора с радиусом Rp; зона
1.2 от места загрузки 02 до внешнего ряда ударных элементов правого ротора с радиусом Rp; зона 2 определяется размерами слияния потоков частиц материала, поступающих с левого и правого роторов; зона 3 определяется площадью выходного отверстия.
Массовая пропускная способность загрузочных патрубков на левый и правый роторы определяется из следующих выражений:
7oi Voi
в02 =
702 • V0
02
t
(2)
где - массовая пропускная способность левого загрузочного патрубка; Q02 - массовая пропускная способность правого загрузочного патрубка; у01 - насыпная плотность материала, подаваемого в левый загрузочный патрубок; у02 - насыпная плотность материала, подаваемого в правый загрузочный патрубок; ^ - время, в течение которого левый и правый роторы совершат поворот на угол а, которое определяется соотношением:
t а
а'
(3)
ßoi =■
t
(1)
где со - частота вращения роторов, а угол а на основании расчетной схемы на рисунке 1 равен:
а = 2arctg -
Rk +
А'
2
(4)
Найдем величину объема, который занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов. На основании расчетной схемы, представленной на рисунке 2, находим:
h RK Vk
Vi = V2 = Jdz Jrdr Jdq>,
O O O
(5)
где Уп и У12 - объемы, которые занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов, расположенных соответственно с левой и правой сторон.
Связь между углом поворота рк и временем прохождения рядов ударных элементов ^ задается соотношением:
Рк = о- {к ■ (6)
Вычисление (5) с учетом (6) приводит к следующему результату:
R2
V11 = V12 = RtK ,
где
tK =
(7)
(8)
здесь г - число рядов ударных элементов; -время прохождения; / - того ряда ударных элементов, равное:
t< Л •
(9)
Рис. 2. Расчетная схема для определения величины
объема, который занимают частицы материала в результате прохождения рядов ударных элементов
Согласно результату работы [2], радиальная скорость движения частиц материала вдоль поверхности ¡1 ударных элементов равна:
о-Р,
ь =
2f
(10)
где / - коэффициент трения частиц материала по поверхности ударного элемента; р{ - расстояние, начиная с которого частицы материала движутся по поверхности ударного элемента. Величину данного расстояния можно принять равной:
I
Pi =
2
(11)
Выражение (8) с учетом (9) - (11) приводит к следующему соотношению:
4f
tK =-
-z.
œ
(12)
В случае загрузки различных по своим свойствам частиц материала на левый и правый роторы выражение (7) преобразуется следующим образом:
= — к- о — г = 2 /ГЯ2К к-г, (13) 2 о
^2 = 2/к ЯК к-г, (14)
где и /2 - коэффициенты трения частиц материала по ударным элементам левого и правого роторов соответственно.
На основании равенства величин (3) и (12) определяем
а
z = -
4f"
(15)
где f - среднее значение коэффициента трения: f + f2
f =■
2
При равенстве времен (3) и (12) пропускная способность левых и правых рядов ударных элементов соответственно равны:
Q11 = Q01 = Q12 = Q02 =
/01 • V0
01
œ,
а
Г02 • V02
œ,
(16)
(17)
а
Расход материала, проходящего через зону 2 Q2 на основании соотношений (16) и (17) будет определяться следующим выражением: (Г01 • V01 + /02 • V02 )œ
Q2 = Q11+Q11=■
. (18)
а
Согласно формуле (18) плотность частиц материала в зоне 2 /2 определяется соотношением вида:
(/)1 -^01 + /о2 '¥02)
/2 =■
V
(19)
где У2 - объем зоны 2, равный:
V = ^ (а)к. (20)
Согласно результату работы [3], площадь поперечного сечения зоны 2 равна:
S2 (а) = R
2
2 + А
R
K У
а
sin--а - sin а
2
. (21)
С учетом (20) и (21) соотношение (19) приводится к следующему виду:
Гаг • Voi
Ö01 =■
t
(22)
Плотность частиц материала в зоне 1.1 уп и в зоне 1.2 у12 будут определяться следующими соотношениями:
/011^01 _ У01 ' ^01
Yii =
/12 =
Vii 2fRh • z'
У02 • V02 _ /02 • V02
2f2R2Kh • z '
V
(23)
(24)
12
Плотность частиц материала в зоне 3 определяется следующим выражением:
у /0i • V0i + У02 • V02
3 Seux [Ly - RK )
(25)
"К,
Производительность рассматриваемого смесительного агрегата Q3 будет определяться массовым выходом материала через площадь Бвых выходного отверстия в единицу времени:
Qз =уАыЛ , (26)
если учесть, что величину
y
можно опреде-
лить на основании соотношения:
Л"
3y = (\RK +
(27)
С учетом (25) и (27) величина Q3 окончательно принимает вид:
П _(/0i • V0i +У02 • V02) Q3 (L- Rk)
( •
Rk +Л
(28)
Таким образом, производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтегра-торного типа зависит от массы материала, поступающего в агрегат, частоты вращения роторов и радиуса внешнего ряда ударных элементов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Семикопенко И.А., Воронов В.П., Вялых С.В., Жуков А.А. Агрегат дезинтеграторного типа с внутренней классификацией материала// Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2013. № 3. С. 74-76.
2. Воронов В.П., Семикопенко И.А., Пен-зев П.П. Теоретические исследования скорости движения частиц материала вдоль поверхности ударного элемента мельницы дезинтеграторного типа // Известия ВУЗов. Строительство. 2008. № 11-12. С. 93-96.
3. Семикопенко И.А., Воронов В.П., Вялых С.В., Жуков А.А. Теоретическое исследование процесса смешивания компонентов в по-мольно-смесительном агрегате на базе мельницы дезинтеграторного типа // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2014. №2. С. 78-79.
2
SemikopenkoI.A., VoronovV.P., ZhukovA.A.
TO A QUESTION ABOUT THE PRODUCTIVITY OF THE MIXING UNIT ON THE BASIS OF A MILL-TYPE DISINTEGRATING
In this article given the mathematical description of the motion of the material particles in a mixing unit type Disintegrator. Presented the calculated scheme to determine the capacity of the basic units of the mixing unit. An analytical expression allowed to determine the productivity of the mixing unit, depending on its design and technological parameters. Key words: aggregate particle productivity rotor.
Семикопенко Игорь Александрович, кандидат технических наук, профессор кафедры механического оборудования.
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46. E-mail: v.s_bogdanov@mail.ru
Воронов Виталий Павлович, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры механического оборудования.
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46. E-mail: v.s_bogdanov@mail.ru
Жуков Александр Александрович, аспирант кафедры механического оборудования. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Адрес: Россия, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.
