CC BY
24
https://orcid.org/0000-0001-7756-0004
УДК 519.718 А.В. ФЕДУХИН*
К ВОПРОСУ О ПРОГНОЗИРОВАНИИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ИЗДЕЛИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ
Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, г. Киев, Украина_
Анотаця. Робота присвячена виршенню важливог проблеми продовження nepiody експлуатацИ застартого обладнання систем критичного призначення, nланoвi заходи по замш якого eкoнoмiч-но недоцшьн в даний час. При цьому нeoбхiднoю умовою продовження nepioдy експлуатацИ е збе-реження встановлених ризиюв виникнення критичних ситуацт, яю можуть стати причиною ава-рт. Для нeвiднoвлюваних виpoбiв прогнозуеться залишковий ресурс, а для вiднoвлюваних - залиш-ковий термт служби. Якщо в питаннях прогнозування стану мехатчних виpoбiв багато проблем-них питань на сьогодтштй день виршет, то в наnpямi електронних i електротехтчних виpoбiв ршення даног проблеми вимагае подальших до^джень. Непереборт тpyднoщi пов'язат з викори-станням теоретичног мoдeлi надiйнoстi експоненщального розподшу, яка не передбачае npoтi-кання у виробах процеав деградацп i стартня, що залежать вiд тpивалoстi експлуатацИ. Як альтернатива для прогнозування залишкового ресурсу виpoбiв електронног техтки в poбoтi про-понуеться вipoгiднiснo-фiзична модель надiйнoстi - DN-розподт, отримано спещально для вирi-шення завдань по надiйнoстi для даного класу виpoбiв. DN-розподт е гнучкою двопараметричною функщею, яка найбшьш точно описуе будь-яку статистику вiдмoв з piзними кoeфiцiентами ваpiа-цп наробток до вiдмoви. Кpiм того, цей розподш мае функцт iнтeнсивнoстi вiдмoв, що змтю-еться в часi, яка вiдnoвiдае бiльшoстi реальних oб'ектiв, схильних до деградацп nаpамeтpiв i стартня. На npикладi наniвnpoвiдникoвих тpанзистopiв в poбoтi пропонуються методи прогнозування залишкового ресурсу виpoбiв тсля тривалого збepiгання без електричного навантаження i за результатами форсованих випробувань з тдвищеним навантаженням.
Ключов1 слова: режим збepiгання, режим випробувань, залишковий ресурс, теоретична модель надiйнoстi.
Аннотация. Работа посвящена решению важной проблемы продления периода эксплуатации устаревшего оборудования систем критического назначения, плановые мероприятия по замене которого экономически не целесообразны в данное время. При этом необходимым условием продления периода эксплуатации является сохранение установленных рисков возникновения критических ситуаций, которые могут стать причиной аварий. Для невосстанавливаемых изделий прогнозируется остаточный ресурс, а для восстанавливаемых - остаточный срок службы. Если в вопросах прогнозирования состояния механических изделий многие проблемные вопросы на сегодняшний день решены, то в направлении электронных и электротехнических изделий решение данной проблемы требует дальнейших исследований. Непреодолимые трудности связаны с использованием в качестве теоретической модели надежности экспоненциального распределения, которое не предполагает протекания в изделиях процессов деградации и старения, зависящих от длительности эксплуатации. В качестве альтернативы для прогнозирования остаточного ресурса изделий электронной техники в работе предлагается вероятностно-физическая модель надежности -DN-распределение, полученное специально для решения задач по надежности для данного класса изделий. DN-распределение представляет собой гибкую двухпараметрическую функцию, которая наиболее точно описывает любую статистику отказов с разными коэффициентами вариации наработок до отказа. Кроме того, данное распределение имеет функцию интенсивности отказов, изменяющуюся во времени, которая соответствует большинству реальных объектов, подверженных деградации параметров и старению. На примере полупроводниковых транзисторов в работе предлагаются методы прогнозирования остаточного ресурса изделий после длительного хранения без электрической нагрузки и по результатам форсированных испытаний с повышенной нагрузкой.
Ключевые слова: режим хранения, режим испытаний, остаточный ресурс, теоретическая модель надежности.
© Федухин А.В., 2020
ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2020, № 1
Abstract. The work is devoted to solving the important problem of extending the period of operation of obsolete equipment for critical systems, planned measures to replace which are not economically feasible at this time. At the same time, a necessary condition for extending the period of operation is to maintain the established risks of critical situations that could cause accidents. For non-renewable products, a residual life is predicted, and for renewable products, a residual life is predicted. If many issues have been resolved in questions offorecasting the state of mechanical products, today, in the direction of electronic and electrical products, solving this problem requires further researches. Insurmountable difficulties are connected with using, as a theoretical model, the reliability of the exponential distribution, which does not imply the occurrence of degradation and aging processes in products, depending on the service life. As an alternative to forecasting the residual life of electronic products, a probabilistic-physical reliability model is proposed - a DN-distribution obtained specifically for solving reliability problems for a given class of products. The DN-distribution is a flexible two-parameter function that most accurately describes any statistics offailures with different coefficients of variation of the mean time between failures. In addition, this distribution has a function of failure rate, which varies over time that corresponds to most real objects sensitive to degradation ofparameters and aging. Drawing on the example of semiconductor transistors, methods of forecasting the residual life of products after long-term storage without electrical load and according to the results of forced tests with increased load are proposed. Keywords: storage mode, test mode, residual life, theoretical reliability model.
DOI: 10.34121/1028-9763-2020-1-149-156
1. Введение
Сложность решения задачи оценки остаточного ресурса (срока службы) состоит в том, что для реальных объектов критического использования (систем управления и контроля на АЭС, систем противоаварийной автоматики ГЭС и т.п.), ядром которых являются средства автоматики и вычислительной техники, число контролируемых параметров - критериев годности (ПКГ) оборудования, сигнализирующих развитие предаварийной ситуации, весьма велико и трудно измеримо.
Примечание 1. В первую очередь речь идет не о компьютерах и периферии, которые периодически подвергаются модернизации, а об уникальном электронном и электротехническом оборудовании, которое проектируется специально для конкретной системы (датчики, аналого-цифровые преобразователи, элементы согласования, устройства связи с объектами и т.п.).
Поэтому для оценки текущего состояния оборудования в составе сложных программно-технических комплексов (ПТК) целесообразно использовать оценки остаточного ресурса составных частей (СЧ ПТК), которые позволяют прогнозировать возникновение аварийных ситуаций.
Существующие методы контроля и диагностики технического состояния СЧ ПТК направлены на выявление наиболее проблемных узлов, что позволяет предупреждать возникновение аварий путем планово-предупредительных ремонтов. Однако наиболее эффективным является использование методов прогнозирования остаточного ресурса или срока службы отдельных СЧ ПТК, позволяющих для наиболее важных узлов либо обоснованно продлить их эксплуатацию в составе ПТК, либо произвести их плановую замену на новые. Это дает возможность обеспечить требуемую надежность и безопасность эксплуатации ПТК при сохранении допустимых рисков возникновения критических ситуаций.
Таким образом, задача разработки методов и алгоритмов прогнозирования остаточного ресурса стареющего оборудования по текущему состоянию ПКГ требует дальнейших исследований, особенно в области электронного, электротехнического и электромеханического оборудования [1].
Целью исследования является разработка методов оценки остаточного ресурса изделий электронной техники (ИЭТ) после их длительного хранения без электрической нагрузки и по результатам форсированных испытаний.
2. Оценка остаточного ресурса ИЭТ после длительного хранения
Отсутствие электрической нагрузки и пониженная температура, характеризующие режим хранения, значительно снижают скорость деградации ИЭТ.
Значение интенсивности отказов в режиме хранения можно оценить по формуле
К (^ ) = Л>& )ахр , (1)
где Лхр (tн) - интенсивность отказов элемента в режиме хранения на момент времени tн , н) - интенсивность отказов элемента в нормальном режиме эксплуатации на момент времени ^ , а - поправочный коэффициент к интенсивности отказов.
Примечание 2. Величину Лхр ^н) можно определить экспериментальным путем по
методикам [1], если известны размер подконтрольной партии ИЭТ, количество зарегистрированных отказов (включая ситуацию при их отсутствии) и период контроля.
Для определения поправочного коэффициента а можно воспользоваться справочными данными, представленными в виде таблиц и номограмм [2, 3]. Например, для некоторого ИЭТ при температуре t =+100 С и отсутствии электрической нагрузки К эн =0 определяем а =0,2. Если Ко (^) =0,05-10"6 1/ч при tн =25000 ч, то интенсивность в режиме хранения равна Кр (^ ) = Л0(^ )аХр =0,01-10-6 1/ч.
Примечание 3. Привязка интенсивности отказов к наработке, в течение которой она определялась, свойственна исключительно вероятностно-физическому подходу к теории надежности, основанному на специально разработанных вероятностно-физических моделях отказов (DN и DM-распределениях) [4]. Процедура оценки средней наработки до отказа ИЭТ (/) осуществляется по значениям интенсивности отказов Л^н), наработки, которой она соответствует (tн ) и коэффициента вариации наработки до отказа V [4]. В случае отсутствия точных экспериментальных данных о величине V, для ИЭТ принимается априорное значение V =1.
Примеры расчетов средней наработки до отказа приведены в табл. 1.
Таблица 1 - Примеры расчета средней наработки до отказа ИЭТ через значения интенсив-ностей отказов
Интенсивность отказов, 1/ч Наработка, ч Средняя наработка до отказа в нормальном режиме tо и режиме хранения tхр , ч
Ло(t н) =0,05-10-6 tн =25000 t0=410000
Лхр (^) =0,01-10-6 tн =25000 t хр =490000
Нетрудно видеть, что для приведенного в качестве примера транзистора средняя наработка до отказа в режиме хранения превышает среднюю наработку до отказа в нормальном режиме эксплуатации на 20%.
Оценка остаточного ресурса после хранения в течение времени т вычисляется по формуле [4]
(^ -т)Ф
С * >
t хр -т
ж(т) = ■
+ ^хр +т)ехрЖ 2)Ф
( . \ t + т
хр
хр ;
Ф
С * ^ t р -т
(2)
т
- exp(2Vхр2)Ф
хр ;
t +т
хр
Кр4>
t т
хр ;
\
к
Пример 1. Необходимо оценить остаточный ресурс германиевых транзисторов, входящих в состав запасных частей устаревших средств связи военного назначения, хранящихся в течение 20 лет в неотапливаемом помещении. Транзисторы исследовались на работоспособность и соответствие справочным данным параметров: коэффициент усиления по току Кус1, обратный ток коллектора /т, обратный ток эмиттера /эо. Отказавших элементов в исследованной партии обнаружено не было [5].
Для приведенного выше примера оценим величину остаточного ресурса транзисторов по формуле (2) при ^=1, г хр =490000 ч и т =20 лет=175200 ч. л(т) =420000 ч~48 лет.
Таким образом, по истечении 20 лет хранения транзисторов их остаточный ресурс в режиме хранения составит 48 лет, то есть на момент окончания этого периода транзисторы будут работоспособными.
2. Оценка остаточного ресурса ИЭТ в нормальном режиме эксплуатации после длительного хранения
Для оценки остаточного ресурса ИЭТ в нормальном режиме эксплуатации (л ) после его хранения в течение времени т необходимо пересчитать л(т) к л с помощью поправочного коэффициента:
«1 =Цн\ =5. (3)
1 (<н) ( )
Связь « с поправочным коэффициентом к средней наработке до отказа Ь имеет вид (4)
-1)
«1 = ^1 —
1 - ь + х°'
ь,
(4)
г
где х0 =—— относительная наработка, гм =25000 ч, го =410000 ч, V =1.
г °
Для приведенного выше примера х° =0,06. Подставив исходные данные и решив численно уравнение (4) относительно Ь , получим Ь =0,792.
Так как выражение для поправочного коэффициента ь имеет вид
Ь= Г = л • (5)
гхр Л(Т)
откуда
л = л(т)Ь . (6)
Подставив исходные данные л(т) =420000 ч и Ь =0,792 в (6), получим л =333000 ч~38 лет. Таким образом, по истечении 20 лет хранения транзистор можно эксплуатировать в нормальном режиме еще 38 лет.
3. Оценка остаточного ресурса ИЭТ в форсированном режиме испытаний по статистике отказов
Отказы ИЭТ, к которым относятся полупроводниковые приборы (ПП) и интегральные микросхемы (ИМС), принято разделять на параметрические и катастрофические.
Параметрическим отказом называется отказ ИЭТ, вызванный выходом за пределы допуска какого-либо параметра-критерия годности (ПКГ). Например, коэффициента уси-
ления, величины обратного тока коллектора, переходного сопротивления, остаточного напряжения и т.п.
ИЭТ, находясь в состоянии параметрического отказа, как правило, сохраняет свою работоспособность, но его выходные характеристики назначения таковы, что они могут привести к нарушению работоспособности элемента, подключенного вслед за элементом, находящимся в состоянии параметрического отказа.
Полным отказом называется отказ ИЭТ, вызванный нарушением физической структуры и прекращением выполнения хотя бы одной из основных функций назначения ИЭТ. Например, пробой р — п -перехода, обрыв токоведущего проводника, короткое замыкание элементов металлизации и т.п. Природа параметрических и полных отказов одинакова. В ее основе лежат необратимые процессы деградации, протекающие в материалах, из которых изготовлено ИЭТ.
Пример 2. Рассмотрим результаты форсированных испытаний на срок службы низкочастотного германиевого микросплавного р — п — р транзистора [6]. В течение
Ксп=16000 ч испытанию подверглась выборка транзисторов в количестве N = 50 шт. при
повышенной температуре окружающей среды ? = +40° С и предельной электрической нагрузке Рк = 200мВт.
При анализе результатов форсированных испытаний на срок службы были установлены следующие критерии отказов. Параметрические отказы: коэффициент усиления по току ^ 7 < 13, обратный ток коллектора /т > 100ткА, обратный ток эмиттера
/эо > 100ткА. Полные отказы: обрыв р — п -перехода, короткое замыкание р — п -перехода, обрыв и потеря контакта токоведущих проводников.
Примечание 4. В рамках вероятностно-физического подхода в качестве наиболее информативного ПКГ данного типа транзисторов выбирается обратный ток коллектора / , имеющий достаточно высокий коэффициент вариации, сравнимый с коэффициентом вариации наработки до отказа полупроводниковых приборов и интегральных микросхем
[4].
Через каждые 2 тыс. ч форсированных испытаний проводились измерения ПКГ каждого транзистора. За время испытаний было зафиксировано 10 отказов, из которых 6 являются параметрическими, а 4 - полными. Распределение отказов во времени приведено в табл. 2.
Таблица 2 - Распределение отказов микросплавных транзисторов р — п — р типа по результатам форсированных испытаний на срок службы_
Время испытаний, Вид и количество отказов, шт.
тыс. ч Параметрические Полные
2 - 1
4 2 -
6 1 1
8 1 -
10 - 1
12 - -
16 2 1
При детальном рассмотрении поведения ПКГ типа / можно выделить две очень важные особенности. ПКГ типа / имеет устойчивую тенденцию к увеличению с постоянной скоростью и немонотонность реализаций во времени для каждого прибора в отдельности (рис. 1).
Рисунок 1 - Реализации зависимости ПКГ от времени форсированных испытаний для микросплавного р — п — р транзистора
Это обстоятельство позволяет принять в качестве теоретической модели надежности транзисторов ^^-распределение наработки до отказа, функцию распределения которого удобно представить в виде
¥ (XXV ) = Ф
Ах — 1 ^
+ ехр1
(2У1—2 )ф
х +1
г14Х
(7)
где х = а^исп, а - средняя скорость деградации (изменения ПКГ) в форсированном режиме испытаний 1/ч, - продолжительность испытаний, V - коэффициент вариации наработки до отказа (изменения ПКГ) в форсированном режиме испытаний.
В этом случае средняя наработка до отказа транзисторов имеет простую связь с параметром масштаба ^^-распределения, а именно:
^ = а! .
(8)
Оценка параметра масштаба ^^-распределения а осуществляется путем решения уравнения (7) относительно х :
Г(х1,¥1 ) = тисп), (9)
Л / \ г
где ¥ 1 (г исп) = — - эмпирическая вероятность отказа транзисторов за время форсированных испытаний ¿исп, г - количество отказавших транзисторов за время форсированных испытаний ^ .
По значению ¥1 ($исп) и V и таблицам [4] определяется значение х. Оценка средней скорости деградации (изменения ПКГ) в форсированном режиме имеет следующий вид:
X
а = —. (10)
^ исп
Оценка коэффициента вариации процесса деградации V (изменения ПКГ) осуществляется графоаналитическим методом [7], для чего с использованием критерия согласия и данных табл. 2 определяется значение V, при котором ^^-распределение наилучшим способом описывает представленную статистику отказов. В нашем случае V =1,15.
Вычислим эмпирическую вероятность отказа транзисторов на момент окончания
Л , \ Г Л / N.
форсированных испытаний (/исп =16 тыс. ч): ¥1 уисп) = — =0,2. По значению ¥ 1 \$исл), V и таблицам [4] определяем х: х =0,28. Оценка средней скорости деградации методом квантилей определяется по (10): а = =1,756-10-5 1/ч. Средняя наработка до отказа транзи-
^ исп
сторов в форсированном режиме вычисляется следующим образом: ^ = а-1 =56947 ч.
Оценим остаточный ресурс 40 работоспособных транзисторов, выдержавших форсированные испытания в течение т =16000 ч.
С , Л с , Л
(/1 -т)Ф
^ -т
VIV /т
+ (^ + т) ехр(2^! 2)Ф
^ +т
VIV /т
К(т) =-V ' " У-7-4 '' ' У , (11)
Ф
С * ^
^ -т
V ^ у
- ехр^ 2)Ф
^ +т
V ^ у
Получим я(т) =43434ч~5 лет. В результате такой работы транзисторы утратили 76% своего первоначального ресурса.
Таким образом, по истечении 16 тыс. часов форсированных испытаний оставшиеся исправными транзисторы могут проработать в форсированном режиме еще 5 лет.
4. Выводы
В области прогнозирования остаточного ресурса ИЭТ наиболее предпочтительным является вероятностно-физический подход, основанный на использовании более эффективной двухпараметрической модели надежности - диффузионного распределения наработки до отказа (.ОЖ-распределения).
При прогнозировании остаточного ресурса германиевых транзисторов по истечении 20 лет хранения установлено, что он составил 48 лет, после чего транзисторы можно эксплуатировать в нормальном режиме еще 38 лет.
Остаточный ресурс данного устаревшего полупроводникового элемента при вводе его в эксплуатацию после длительного хранения при положительной среднегодовой температуре +100С и отсутствии электрической нагрузки за 20 лет хранения уменьшился всего на 20%.
В случае форсированных испытаний в течение 16 тыс. часов устаревшего типа германиевых микросплавных транзисторов при повышенной температуре окружающей среды и максимальной электрической нагрузке установлено, что за время испытаний транзисто-
ры утратили 76% своего первоначального ресурса. При этом остаточный ресурс успешно выдержавших испытания транзисторов в форсированном режиме составляет 5 лет.
Результаты количественной оценки остаточного ресурса устаревших типов транзисторов на сегодняшний день не имеют практического значения. Однако полученные результаты позволяют осмыслить закономерности изменения этого параметра надежности ИЭТ во времени, а представленные методы оценки - это эффективный инструментарий для исследования остаточного ресурса современной элементной базы ПТК.
Использование интерактивно управляемого режима хранения как способа продления ресурса работы необслуживаемых электронных приборов, устройств и систем (космических спутников, усилителей подводных кабельных линий связи и т.п.) является эффективным способом увеличения безотказности таких объектов в период длительной эксплуатации.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. ДСТУ 8647:2016. Надшшсть техтки. Оцшювання i прогнозування надшносп за результатами випробувань и/или експлуатацп в умовах мало! кшькосп вщмов. К.: Видавництво Держстандарту Украши, 2017. 23 с.
2. Справочник. Надёжность электрорадиоизделий. М.: МО РФ, 2006. 641 с.
3. Бережной В.П., Дубицкий Л.Г. Выявление причин отказов РЭА / под ред. Л.Г. Дубицкого. М.: Радио и связь, 1983. 232 с.
4. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. К.: Логос, 2002. 486 с.
5. Федухин А.В. Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения. Математичш машини i системи. 2004. № 4. С. 164-170.
6. Федухин А.В. Прогнозирование параметрической надежности полупроводниковых приборов с использованием диффузионного распределения наработки до отказа. Математические машины и системы. 1999. № 2. С. 117-122
7. Федухин А.В., Сеспедес Гарсия Н.В. К вопросу об оценке коэффициента вариации наработки до отказа по квантилям малого уровня. Надежность. 2018. Т. 18, № 4. С. 10-15.
Стаття надтшла до редакцп 13.02.2020
