К вопросу о проектировании и наладке дифференциальной защиты трансформаторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

'ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 63 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1944

К ВОПРОСУ О ПРОЕКТИРОВАНИИ И НАЛАДКЕ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

* кутявин и. д.

Доцент, кандидат технических наук

Проектирование и наладочные испытания диференциальной защиты трансформаторов в настоящее время сводятся лишь к выбору основного оборудования и к весьма приближенному определению основных параметров защиты При этом основную трудность составляет определение тока трогания, величина которого должна быть увязана с максимальным значением тока небаланса защиты.

В настоящей статье дается метод ориентировочного определения величины и способы уменьшения тока небаланса диференциальной защиты трансформаторов.

Вывод основных выражений для тока небаланса

На рис. 1 приведена для одной фазы принципиальная схема диференциальной защиты трансформатора с соединением обмоток У/У-12, вы-яолненная при помощи реле типа ЭТ. Принятое направление токов в

схеме указано стрелками, при этом для токов приняты следующие обозначения: и и 12 — первичный и вторичный токи силового трансформатора, имеющего коэфициент трансформации ]М, равный отношению линейных напряжений холостого хода; 19 — ток холостого хода силового трансформатора; ¡1 и и — вторичные токи трансфор-рис 1 маторов тока защиты, имею-

щих коэфициенты трансформации щ и п2; 02—токи холостого хода трансформаторов тока; в1 — вторичный ток и ток холостого хода автотрансформатора с коэфициентом трансформации пя.

Во всех выводах обозначения комплексной формы опущены. Ток в реле на основании рис. 1, \p-ii—12. (1)

Вторичный ток первого трансформатора тока связан с первичным (при ярямой полярности) следующим соотношением:

1'1 И 1'

11 =

101»

П-

[) Руководящие указания по релейной защите. Электрические станции, 1940, № 5—6.

Вторичный ток автотрансформатора

1 г — ** __]} *01 \г (<у\

и ---101 —-----101* \1)

Па П1Па Па

Вторичный ток силового трансформатора

I — 1а~ N '

где 12' — вторичный ток силового трансформатора, приведенный к первич- * ной стороне.

Вторичный ток трансформатора тока, установленного на стороне высшего напряжения силового трансформатора,

.__1а . _ У 2 • /о\

12 —---102 — -г:--102 •

п2 N па

На основании (1), (2) и (3) ток в реле

-

ЩПа Па

11 I.'

Г^Па Кп2

(4)

Коэфициент трансформации автотрансформатора должен быть выбран такой величины, при которой знаменатели первого члена правой части^ выражения (4) будут равны, т. е.

п. = N-5*-. 05)

При соединении обмоток силового трансформатора в группу У/У-12 а обмоток трансформаторов тока в треугольник (второй случай), ток в реле

1Р =

ДПД Па /

Коэфициент трансформации автотрансформатора определяется по выражению (5).

При соединении обмоток силового трансформатора в группу Д/У-11, •бмоток трансформаторов тока на стороне треугольника—-в звезду, а

па стороне звезды—в треугольник (третий случай;, ток в реле

---^

\ П1Па Па / V Ып2 )

_/ 1, Г.'^Ч^П.-Г..—н (7)

\ ПхПа Г^Л2 ) \ П_

Коэфициент трансформации автотрансформатора для этого случая

N"2 /ох

' (8)

У 3 щ

При нормальном режиме работы силового трансформатора или при коротком замыкании вне зоны защиты разность между первичным током

Ь и вторичным приведенным I/ представляет собою ток холостого хода силового трансформатора 10. Учитывая это, а /также на основании (4) и (5) для первого случая

1Р - 1нб = + 10Л - (—¡-¡'0Д (э)

П,Па / V П,

где ив — ток небаланса, протекающий через реле при указанных выше условиях.

На основании (6) и (5) для второго случая На основании (7) и (8) для третьего случая

= (И)

При обратном питании силового трансформатора ток небаланса для первого случая

¡нб = ( -Ь- + -¿Й- +1'0Л_1И; (12)

\ п2 Па /

для второго случая

и = + +1'01\_ 102УзТ (13)

\ п2 Па /

для третьего случая

1яб = (Ь>У±+ уъ (14)

I П2 Па /

При выводе выражений (9) — (14) предполагается, что автотрансформатор включен в цепь защиты согласно рис. 1.

Из выражений (9) — (14) вытекает, что ток небаланса диференциаль-ной защиты трансформаторов зависит от величины и фазы токов холостого хода трансформаторов тока, автотрансформатора и силового трансформатора. А токи холостого хода зависят, в свою очередь, от качества железа этих аппаратов и от их нагрузки.

1

Определение токов холостого хода

Как известно, зависимость удельных намагничивающих ампервитков для трансформаторов тока и автотрансформаторов от максимальной индукции (в пределах 0 — 7000 гаусс) может быть выражена с достаточной точностью уравнением (по данным завода „Электроаппарат") а\*гуд = сВат (15), где с != 0,0023 0,0045 (в зависимости от сорта железа), а = 0,6-{-0»7. Величина полного намагничивающего тока на основании (15)

= (16)

XV

где /ср — длина средней силовой линии в см;

хкг — вторичное число витков трансформатора тока или автотрансформатора.

Величина максимальной индукции для трансформатора

Вш = 6Л°8 (17)

4,44fqW

Активной составляющей тока холостого хода можно пренебречь, тогда на основании (16) и (17)

. __е«_____ ед

1о — ~~ А '

108«".СЛср

где постоянная *)

108а.С.1ср

Постоянная А для трансформаторов тока может быть взята из раздела С — 1 „Руководящих указаний по релейной защите", том II.

Величина вторичной э.д.с. трансформатора тока (или автотрансформатора)

е=И, (20)

где г — ток во вторичной обмотке трансформатора тока (или автотрансформатора).

Сопротивление вторичной цепи трансформаторов тока, соединенных звездой, при наличии в цепи автотрансформатора

Zy = Zт -{- 2Пр -)-- (2ат ^'пр)« (21)

Па2

То же, но соединенных в треугольник,

ZA = ZT + 3

^прН--(2ат -J- Z'пр)

(22)

Сопротивление вторичной цепи трансформаторов тока при отсутствии автотрансформатора вычисляется по выражению (21) или (22) при

ZaT = 0u Z пр^О.

Сопротивление вторичной цепи автотрансформатора

Za=Hr+z'np' (23)

где Z —сопротивление вторичной обмотки трансформатора тока;

Znp — сопротивление проводов до автотрансформатора (или до точки отпайки на реле);

Zат —сопротивление автотрансформатора, приведенное к его вторичной стороне);

Z'np — сопротивление проводов от автотрансформатора до реле.

При применении реле с тормозным действием в выражения (21), (22) и (23) должно быть включено еще сопротивление тормозной катушки.

На рис. 2 и 3 приведена зависимость i0~f (е, А) по выражению (18) при а = 2/3 — 0,667. Кривые построены для удобства пользования в двух масштабах. По оси абсцисс отложена э.д.с. в вольтах, а по оси ординат— ток холостого хода в миллиамперах. Кривые помечены различным значением А.

Ток холостого хода силовых трансформаторов для нормального режима может быгь взят из каталога. При коротком замыкании за трансформатором величина э.д.с. трансформатора в зависимости от мощности источника питания находится в пределах (25-^-50) % UH.B соответствии с этим

1) См. Соловьев Л. Е. и Федосеев Д. М. »Релейная защита* ч. 1. 1938.

и ток холостого хода дляд данного режима может быть взят в пределах

(25+ 50)°/о 1он.

Однако наладка диференциальной защиты трансформаторов и измере-мие тока небаланса обычно производятся при нормальном коротком за-

мыкании трансформатора, в этом случае расчетный ток холостого"хода трансформатора может быть грубо опреаелен из следующего выражения;

ек%

ер

100

I,

(24)

где ек°/о — напряжение короткого замыкания трансформатора,

4 ' 5 6 ? §

Рис. 3

10 !1 (8

<

Ioh — ток холостого хода при номинальном напряжении и при нормальном режиме.

Способы уменьшения тока небаланса

На основании (9), (18) и (24) выражение тока небаланса для первого случая

. _/loi е2а \ / ei« , еа<* \

ш =--1--— — ---h —— , (25)

\ П!Па А2 / \ А^а Аа )

где ер е2 и еа — э.д.с. трансформаторов тока и автотрансформатора;

Аь А2 и Аа — их постоянные.

Все величины, входящие в выражение (25), подставляются в соответствии с тем режимом, при котором производится наладка защиты.

Условие наибольшей чувствительности защиты требует, чтобы ток небаланса по выражению (25) был равен нулю, тогда

+ (26) П,.Па А3 / \Ajna Аа /

Значения э.д.с., входящих з уравнение (26), на основании (5) и (20)

et =—— Z ù "i

e - ^ Z •

с a — ^ay

ЩПа

" = --- Z2 .

Nn2 П,Па

Если пренебречь током холостого хода силового трансформатора 1в1 н подставить значения э.д.с., то уравнение (26) примет следующий вид:

l^.Z^z Г haZxa . liaZa<*

= 0,

(nt. na)aA2 Ln^na Ai (nlna)aAa

\

+ = C27)

Z2« / . Zi« , Zaa

А2 \ АдПа(1-а) »

где Zu Z2 и Za — полные сопротивления вторичных цепей трансформаторов тока и автотрансформатора.

Уравнения (26) и (27) выражают условие равновесия плеч диференци-альной защиты трансформатора, при &том уравнение (27) указывает, что ток небаланса защиты будет иметь наименьшую величину при вполне определенном соотношении вторичных сопротивлений Z и постоянных А трансформаторов тока и автотрансформаторов.

В случае, если параметры выбранного оборудования защиты не удовлетворяют условию равновесия (26) и (27), ю можно' применять следующие мероприятия г):

1. Включить автотрансформаторы в цепь недогруженных трансформаторов тока (с большей постоянной А).

*) Руководящие указания по релейной защите. Раздел Т-3, „Электрические станции". 1940, № 5—6.

7* Изв. ТПИ, т. 63

97

2. Увеличить сечение соединительных проводов перегруженных трансформаторов тока (с малой постоянной А).

3. Увеличить коэфициент трансформации перегруженных трансформаторов тока с учетом пределов коэфициентов трансформации автотрансформаторов.

4. Применить более мощные трансформаторы тока 'вместо перегруженных.

5. Включить последовательно два трансформатора тока (при использовании втулочных), при этом той" холостого хода

(28)

а величина вторичного сопротивления

= 22ГТ -}- З^ир -[-

(29)

В этом случае, если указанные выше мероприятия не позволяют удовлетворить уравнения (26) и (27), можно включить в цепь недогруженных трансформаторов тока (в рассечку соединительных проводов) добавочное регулируемое сопротивление Zд. Если, например, в схеме рис. 1 недогружен первый < трансформатор тока, то добавочное сопротивление, которое должно быть включено в его цепь на основании (21) и (26),

01

е2

п,п

1"а

А

а е!« \ . "1

----л--- А1П*

2 А. /

(30)

Вместо включения в рассечку соединительных проводов добавочного сопротивления Zд, когда это сопротивление получаетса большим, можно шунтировать вторичную цепь недогруженного трансформатора тока регулируемым сопротивлением. При включении трансформаторов тока и шунтирующих сопротивлений в звезду

Zшд —

iZ

1НбП;

(31)

где числитель — напряжение в точке подключения шунтирующего сопротивления;

1„б —ток небаланса, определенный по выражению (9), (10) или (12), (13) в зависимости от направления питания; ¿тх — шунтирующее сопротивление.

При включении трансформаторов тока и шунтирующих сопротивлении в треугольник

(е-гг)УЗ

Па1нб

(32)

где 1нб —1 ток небаланса, определяемый по выражению (11) или (14).

Шунтирующее сопротивление необходимо изготовлять в виде катушки с железом с таким же насыщением, что и трансформаторы тока, тогда это сопротивление будет иметь характеристику тока в соответствии с выражением (18).

Соотношение между активной составляющей тока холостого хода и реактивной трансформаторов тока одной и той же фазы может быть различно, поэтому может иногда потребоваться дополнительное уравновешивание активных составляющих путем шунтирования недогруженного трансформатора тока активным регулируемым сопротивлением.

Заключение

Приведенный выше анализ диференциальной защиты силовых трансформаторов показывает, что чувствительность и селективность ее зависит главным образом от правильного выбора и расстановки основного оборудования схемы.

Из уравнений (26) и (27) вытекает, что для осуществления защиты необходимо применять трансформаторы тока с постоянными А, находящимися в определенном соотношении. В частности при Z1 — Z2 = Za и при пл—1 на основании (27)

Перед заводом „Электроаппарат" необходимо поставить вопрос о комплектной поставке трансформаторов тока и автотрансформаторов для диференциальной защиты трансформаторов с учетом постоянных А.

Из выражений (9) — (14) вытекает также, что автотрансформаторы необходимо включать в схему защиты, при применении трансформаторов тока с одинаковой постоянной А, со стороны питания, а во всех других случаях — в цепь трансформаторов тока с большей А.

Выражения (9) — (14) могут быть использованы для ориентировочного определения тока небаланса в том случае, если не применяется искусственное уравновешивание при помощи Zд или Лш. При применении Zд или 2Ш ток небаланса может быть определен только при наладке защиты. По известной величине тока небаланса при номинальном режиме можно ориентировочно определить максимальное значение его при сквозном .токе короткого замыкания по следующему выражению:

где к — ударный коэфициент, учитывающий постоянную составляющую тока короткого замыкания; 1кз — периодическая составляющая тока короткого замыкания в начальный момент времени при максимальном режиме в системе, 1нт — номинальный ток силового трансформатора.

(34)

Стра-

ница

89

92

95

97

98

101

178

193

203

203

214

221

318

318

323

323

325

326

3 A M Е Ч Е H II Ы M О П Е Ч А

ТКИ

Строка

Напечатано

Должно быть

Рис. 3

7 снизу 19 снизу

19 снизу 15 снизу

17 снизу 4 сверху

12 сверху ; 17 снизу

8 снизу

4 сверху

Подпись к рис. 5

14 снизу 1 сверху 1 сверху На рис. 6 33 сверху

(Рисунок перевернут)

02

Z

2тД

окружающей

s =

I/ -

п п

__Е_

1 + Z2

I = К. V 1-е

заключающихся (28)

¡о2-

Гм

LM

t" 1 а

»1)1

î" 1 а

Потери тепла неполноты го-реннм.

(рис. 3)

атуру

г = 58

П'вод н я"вод

/2 3 f- 25 ~ 293 К,

- *02

ZT

В уравнении (27) ос является гкн^ателем степени

Zmv

окружностей

п

"о

1о

i + Z2

Гм

Lm

t

i = 1м \ 1 — e заключающийся (26)

ï v

log — t a

kl

itf 1 a

Потери тепла от неполноты горения.

(рис. 4)

пературу

г = 587

Q 'вод И Я'вод

S /273 + 25 = 293 К/,