CC BY
39
УДК 664.6S6.J
К вопросу о продолжительности охлаждения хлебобулочных изделий
Д-р те хм наук С.В. ФРОЛОВ, каш! теки наук В.Б. ДАНИН Санкт-Петербургский государственный университет нискотемпературннх и пищевых техно.югиО
Tho procoss of bread cooling after baking by air stream is considered. The algorithm of process duration calculation, taking into account water evaporation from product's surface, is suggested.
В настоящее время возник значительный интерес к интенсификации процесса охлаждения хлеба. Повышение требований к микробиологической безопасности хлеба привело к необходимости упаковки его в пленку. В свою очередь, упаковка в термолабильную пленку возможна лишь при достаточно низкой температуре продукта. С другой стороны. интенсификация процесса охлаждения приводит к увеличению скорости испарения влаги из продукта, в то время как усушка продукта строго нормирована.
Для того чтобы отыскать параметры процесса охлаждения хлеба, обеспечивающие нысокую ин-
тенсивность процесса при соблюдении нормы усушки, необходимо сформулировать и решить задачу тепло- и массообмена При охлаждении хлеба происходит испарение влаги с поверхности продукта к охлаждающему воздуху, который омывает продукт, что. в свою очередь. приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи и уменьшению продолжительности процесса Движущей силой этого процесса является разность влагосодержания воздуха у самой поверхности тела X’ (кг/мя) и в ядре потока Хш (кг/м'). То есть процесс имеет место только при >*словин. что влагосодержанне вогдуха у поверхности тела боль-
ше, чем в ядре потока Х5 > Х3. При этом потерю влаги телом с1М (кг) за время (к (с) можно рассчитать по формуле [2]:
(1)
где р, - коэффициент массоотдачи с поверхности продукта, м/с;
Л’у — площадь поверхности продукта, м2.
Влагосодержание воздуха Хя зависит от его температуры и относительной влажности и может быть определено из известной эмпирической формулы Филоненко [2]:
Х(/,9) = <рехр|ю>56-^^^|, (2)
где ф - относительная влажность воздуха (безразмерная);
Г - температура воздуха, °С.
Температура воздуха в ядре потока равна некоторой известной величине /а, а его относительная влажность фа, как правило, близка к единице. Температура воздуха у самой поверхности тела равна температуре поверхности (*, которая за время процесса понижается от начальной температуры до конечной Ге. А относительная влажность воздуха у поверхности тела ф5 зависит от того, в каком периоде идет сушка. Известно [2], что сушка хлеба всегда идет во втором периоде (период падающей скорости), то есть фд.< 1. В [2] приведены экспериментальные данные по зависимости относительной влажности воздуха ф5 над поверхностью хлеба от влажности продукта IV. Эти данные могут быть аппроксимированы следующей зависимостью:
\\0W- 13,8^1>б:
<Р,='
¡V < 0,27; ¡V >0,27.
(3)
Зависимость относительной влажности воздуха <рл над поверхностью хлеба от его вдагосодержания Точки -экспериментальные данные, линия — аппроксимирующая зависимость
На рисунке показана зависимость (3) вкупе с экспериментальными данными, представленными в [2]. Таким образом, разность влагосодержаний воздуха у поверхности тела и в ядре потока возникает исключительно за счет разности температур поверхности продукта и охлаждающего воздуха. Отсюда ясно, что в основном усушка идет в начале процесса охлаждения, когда температура поверхности заметно выше температуры воздуха в ядре потока га.
Для нахождения коэффициента массоотдачи с поверхности тела рд. можно воспользоваться известным соотношением Льюиса [2]:
*Ж= Ся= 1280 Дж/(м3оС), (4)
где — «сухой» коэффициент теплоотдачи от поверхности тела, Вт/(м2 оС);
Са — объемная теплоемкость воздуха, Дж/(кг °С). Числовое значение приведено для температуры 0 °С.
Уравнение теплового баланса сцД/,-0 ё/=а^-д а +грхс/М, (5)
где а*, - «мокрый» коэффициент теплоотдачи, который учитывает потерю тепла за счет испарения влаги и вследствие этого зависит от температуры поверхности;
г= 2,3-106 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.
Из формул (1), (4) и (5) получим связь между «мокрым» и «сухим» коэффициентами теплоотдачи:
= а,
1+1800
К-К
(6)
Полная потеря массы продуктом за время охлаждения определяется посредством интегрирования формулы (1):
м=^
с.
(7)
где Тр — общая продолжительность испарения влаги, с;
Г5.(т) — температура поверхности тела как функция текущего времени т.
Необходимо отметить, что продолжительность испарения влаги в случае охлаждения такого продукта, как хлеб, для которого сушка идет во втором периоде, вообще говоря, не совпадает со всей продолжительностью охлаждения. Как только влагосодержание воздуха у поверхности продукта уравнивается с влагосодержанием окружающего воздуха, испарение влаги прекращается. Это может произойти раньше, чем температура поверхности уравняется с температурой окружающего воздуха.
Расчетная продолжительность охлаждения хлеба
V, м/с 1 2 1 1,5 2
Обдув Вдоль Вдоль Поперек Поперек Поперек
а, Вт/(м! 'С) 10 15 20 25 30
т , мин сух’ 139 106 89 80 73
тм, мин 83 73 68 65 64
М, г 33,7 26,7 21,3 17,0 13,7
т , мин ксп’ 69 47 35 27 21
Поскольку процесс охлаждения достаточно длительный, можно воспользоваться приближением регулярного теплового режима [3], когда температура в произвольной точке тела приближенно описывается выражением
Аехр{-тх), (8)
где величина т (с-1), называемая темпом охлаждения, не зависит от того, в какой точке тела измеряется температура /, а коэффициент А зависит от этой точки.
Запишем уравнение теплового баланса так ёи, Ср У= - а* ((, - О А, (9)
где 1у — среднеобъемная температура тела, °С;
С — удельная теплоемкость тела, Дж/(кг°С); р — его плотность, кг/м3;
V— объем тела, м3.
Подставляя формулу (8) в выражение (9), получим:
_ А. тСрУ Ф;с
к-к Д* аЯ, ’
а
т = —-к:; R
(10)
ф =
S.R’
где Ф — безразмерный коэффициент формы тела; Л — его характерный размер (расстояние от поверхности до наиболее удаленной от нее точки);
а — температуропроводность тела, м2/с; к — некоторый параметр, который может быть определен по следующей приближенной формуле [1]:
к ~
Bi(* + l)(Bi + л/2 k + 6)(к + 2s/2k +6 + 5)
4Bi2 + 4(V2* + 6 + 2)Bi + \Jlk + 6(k + 2^2k + 6 + 5) ’
Bi = ^; A '
Ar=—— 1. Ф
(11)
где Bi — безразмерное число Био;
X — теплопроводность тела, Вт/(м-°С).
Что касается коэффициента Av для среднеобъемной температуры, то при Bi < 2 имеет место
0.95.<AV< 1. Поскольку при охлаждении в воздухе число Bi, как правило, не превышает 2, то можно взять Av= 1.
В результате численного интегрирования приведенных уравнений получаем продолжительность охлаждения хлеба, а также продолжительность испарения и количество испарившейся влаги.
Рассмотрим охлаждение формового хлеба, имеющего вид параллелепипеда размерами 0,2x0,1x0,1 м от начальной температуры 100 °С до конечной 30 °С посредством обдувания воздухом температурой 20 *С и скоростью v = 1...2 м/с. При этом коэффициент теплоотдачи в зависимости от направления и скорости обдува колеблется от 10 до 30 Вт/(м2-°С) [1]. Параметры хлеба следующие [4]: теплопроводность А. = 0,4 Вт/(м °С); теплоемкость с = 3103 Дж/(кг-°С); влажность корки хлеба (с которой и идет испарение) W = 0,04; плотность хлеба р = 500 кг/м3. Результаты расчетов приведены в таблице: продолжительности «сухого» тсух и «мокрого» охлаждения тч, масса испарившейся воды М и продолжительность испарения влаги тисп.
Из данных таблицы видно следующее:
/ Учет испарения воды при расчете продолжительности охлаждения существен лишь при небольших коэффициентах теплоотдачи, когда он может привести к сокращению продолжительности охлаждения на 40 %. При высоких же коэффициентах теплоотдачи влияние испарения невелико - всего 12 %.
/ Количество испарившейся влаги достаточно мало — от 1 до 3 % массы батона, причем при высоких коэффициентах теплоотдачи влага испаряется лишь в течение первой трети процесса ввиду быстрого охлаждения поверхности. При низких коэффициентах теплоотдачи влага испаряется в течение почти всего процесса.
/ Усушка продукта отвечает нормативам при достаточно высокой скорости обдува продукта воздухом.
Список литературы
1. Бараненко А.В., Куцакова В.Е., Борзенко Е.И., Фролов С.В. Примеры и задачи по холодильной технологии пищевых продуктов. Ч. 3. Теплофизические основы. - М.: КолосС, 2004.
2. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов.. М.: Пищ. пром-стъ, 1973.
3. Фролов С.В., Куцакова В.Е., Кипнис В.Л. Тепло- и массообмен в расчетах процессов холодильной технологии пищевых продуктов. — М.: Колос-Пресс, 2001.
4. Чижов Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов. — М.: Пищ. пром-сть, 1979.
