CC BY
23Abstract. In article teoretiko-game model of the European natural gas market. Presents the main actors, their positions and functions win. Conducted local analysis of the model parameters, showing how the change in the position of one of the players affects the change in the positions of other participants. Conducted a global analysis of the impact of the position of the consumer (Western Europe) on change of indicators of efficiency of the supplier and Transporter.
Keywords: oligopoly, Stackelberg model, the supplier, the Transporter, the consumer, the natural gas market.
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ С ТРЕНДОМ И СЕЗОННОЙ КОМПОНЕНТОЙ Ковшова Татьяна Петровна, м.э., МВА, старший преподаватель; (e-mail: tanya_timoshina@mail.ru) Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева, г.Петропавловск, Казахстан
В статье проведён статистический анализ основных финансовых показателей банка второго уровня Республики Казахстан для целей определения его кредитно-инвестиционной политики.
Ключевые слова: статистический анализ, основные финансовые показатели банка второго уровня, коммерческий банк, кредитно-инвестиционная политика.
Основные финансовые показатели банка, такие как активы, ссудный капитал, обязательства можно проанализировать, используя модель множественной регрессии с трендом и сезонной компонентой (таблица 1). Выборка с сайта НБ РК раздел статистика банковского сектора - итоговые значения по ДБ АО «Сбербанк».
Таблица 1 - Исходные данные (за 2007-2015 гг.) и прогноз на 2016 год
активов банка (поквартально), тыс. тенге.
Год Квартал Активы Время Зима Весна Лето Осень Прогноз
2007 1 0 1 1 0 0 0 -236883073
2 32518001 2 0 1 0 0 -182865859
3 33825954 3 0 0 1 0 -119631218
4 61696674 4 0 0 0 1 -104896729
2008 1 65147402 5 1 0 0 0 -49478794
2 68021516 6 0 1 0 0 4538420
3 85587243 7 0 0 1 0 67773061
4 97534922 8 0 0 0 1 82507550
2009 1 118067496 9 1 0 0 0 137925484
2 148452462 10 0 1 0 0 191942698
3 216416787 11 0 0 1 0 255177339
4 221333718 12 0 0 0 1 269911828
2010 1 223724920 13 1 0 0 0 325329763
2 252080011 14 0 1 0 0 379346977
3 240798849 15 0 0 1 0 442581618
4 282692348 16 0 0 0 1 457316107
2011 1 340021519 17 1 0 0 0 512734041
2 373392833 18 0 1 0 0 566751255
3 464644829 19 0 0 1 0 629985896
4 490759144 20 0 0 0 1 644720385
2012 1 643396042 21 1 0 0 0 700138320
2 619627356 22 0 1 0 0 754155534
3 710026882 23 0 0 1 0 817390175
4 732388396 24 0 0 0 1 832124664
2013 1 786552682 25 1 0 0 0 887542598
2 916564436 26 0 1 0 0 941559812
3 952102950 27 0 0 1 0 1004794453
4 1035822483 28 0 0 0 1 1019528942
2014 1 1181843951 29 1 0 0 0 1074946877
2 1363457706 30 0 1 0 0 1128964091
3 1310771616 31 0 0 1 0 1192198732
4 1283656230 32 0 0 0 1 1206933221
2015 1 1255852361 33 1 0 0 0 1262351156
2 1326646975 34 0 1 0 0 1316368369
3 1655697956 35 0 0 1 0 1379603010
4 1596599552 36 0 0 0 1 1394337499
2016 1 37 1 0 0 0 1449755434
2 38 0 1 0 0 1503772648
3 39 0 0 1 0 1567007289
4 40 0 0 0 1 1581741778
Используем в меню Сервис - Анализ данных - пункт Регрессия списка Инструментов анализа. Компоненту тренда можно смоделировать линейным временным трендом на основе имеющихся ежеквартальных данных об указанных финансовых показателях за 2007-2015 гг. Сезонная компонента может быть описана сезонными индикаторами. Каждому наблюдению сопоставляется одна из четырёх возможных категорий (Зима, Весна, Лето, Осень, соответствующие 1, 2, 3, 4). Число индикаторов, включаемых в модель множественной регрессии, должно быть на единицу меньше числа моделируемых категорий, поэтому используются три индикативные переменные. Если бы анализировались месячные данные, то использовалось бы 11 индикаторов. Пользуясь разделом, Коэффициенты результатов, запишем уравнение аппроксимации:
Активы = - 292301007 + 46851070 * Время + 8566865 * Зима -15733009* Весна + 32116581 * Лето.
График Подбора инструмента Регрессия для независимой переменной Время отображает фактические и подобранные значения на графике временной последовательности (рисунок 1). Принимая во внимание сезонность, можно утверждать, что в среднем активы растут на 46851070 тыс. тенге за квартал. Без расчётов виден положительный наклон кривой активов, а также кривой предсказанных активов. Индикаторная переменная Осень не включена в число переменных регрессии, поэтому сезонный эффект Осени включен в свободный член минус 292301007 тыс. тенге. Коэффициент индикатора Зима показывает, что активы за Зимний квартал в среднем на 8566865 тыс. тенге больше, чем за Осень. Аналогично сезонный коэффициент Весны относительно Осени характеризуется коэффициентом минус 15733009 тыс. тенге, а эффект Лета относительно Осени характеризуется величиной 32116581 тыс. тенге. Таким образом, больше всего активов - Летом, на втором месте - Зима, на третьем месте - Осень и на последнем - Весна (меньше всего активов в абсолютном выражении). Значения Я-квадрат показывает, что около 93% колебаний активов описываются линейным временным трендом и сезонными индикаторами. Абсолютные значения 1-статистики много больше двух для У-пересечения и переменной Время.
Рисунок 1 - Динамика активов банка за 2007-2015 гг. и прогноз на 2016 г.
(поквартально), тыс. тенге.
Прогноз активов на 2016 год может быть получен, если положить Время = 37, Зима = 1, Весна = 0 и Лето = 0 (для первого квартала).
Активы = -292301007 + 46851070 * 37 + 8566865 * 1 - 15733009* 0 + 32116581 * 0 = 1449755448 тыс. тенге.
Для других кварталов прогноз вычисляется аналогичным образом. Чтобы вычислить подобранные значения и прогнозы для большого числа кварталов (в нашем случае 4 квартала 2016 года) сразу, удобно использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ (таблица 1, рисунок 1). Полученное значение для 1 квартала (Зима 2016 г.) 1449755434 тыс. тенге, согласуется с полученным ранее при помощи уравнения регрессии, погрешность округления 14 тыс. тенге. Всего, согласно прогнозу, банк сформирует активов за 2016 г. 1581741778 тыс. тенге.
Обратимся к исследованию сезонной компоненты и прогнозу ссудного портфеля банка, исходные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Исходные данные (за 2007-2015 гг.) и прогноз на 2016 год _ займов банка (поквартально), тыс. тенге.__
Год Квартал Займы Время Зима Весна Лето Осень Прогноз
2007 1 0 1 1 0 0 0 -187262980
2 19374402 2 0 1 0 0 -160686101
3 17376461 3 0 0 1 0 -117029884
4 36382065 4 0 0 0 1 -78667852
2008 1 39973747 5 1 0 0 0 -51270391
2 46098979 6 0 1 0 0 -24693512
3 57784134 7 0 0 1 0 18962705
4 77622065 8 0 0 0 1 57324737
2009 1 80670430 9 1 0 0 0 84722197
2 82602283 10 0 1 0 0 111299076
3 86637006 11 0 0 1 0 154955294
4 96463558 12 0 0 0 1 193317326
2010 1 113754514 13 1 0 0 0 220714786
2 124830625 14 0 1 0 0 247291665
3 141649492 15 0 0 1 0 290947882
4 176644571 16 0 0 0 1 329309915
2011 1 196911371 17 1 0 0 0 356707375
2 230297591 18 0 1 0 0 383284254
3 295265256 19 0 0 1 0 426940471
4 359331515 20 0 0 0 1 465302504
2012 1 408988680 21 1 0 0 0 492699964
2 447364550 22 0 1 0 0 519276843
3 488576344 23 0 0 1 0 562933060
4 529281196 24 0 0 0 1 601295093
2013 1 560996309 25 1 0 0 0 628692553
2 624940288 26 0 1 0 0 655269432
3 687507258 27 0 0 1 0 698925649
4 798661465 28 0 0 0 1 737287681
2014 1 866567808 29 1 0 0 0 764685142
2 926229825 30 0 1 0 0 791262021
3 1017908015 31 0 0 1 0 834918238
4 1019401327 32 0 0 0 1 873280270
2015 1 942503517 33 1 0 0 0 900677731
2 947819745 34 0 1 0 0 927254610
3 1049760276 35 0 0 1 0 970910827
4 1093934771 36 0 0 0 1 1009272859
2016 1 37 1 0 0 0 1036670319
2 38 0 1 0 0 1063247199
3 39 0 0 1 0 1106903416
4 40 0 0 0 1 1145265448
Пользуясь разделом, Коэффициенты результатов, запишем уравнение аппроксимации:
Ссудный портфель (займы) = - 214660441 + 33998147 * Время -6600687 * Зима -14021955 * Весна - 4363885 * Лето.
График Подбора инструмента Регрессия для независимой переменной Время отображает фактические и подобранные значения на графике временной последовательности (рисунок 2).
1 400 ООО 000,00
1 200 000 000,00 1 000 000 000,00 800 000 000,00 600 000 000,00 400 000 000,00 200 000 000,00 0,00 -200 000 000,00 -400 000 000,00
1145265448
♦ Займы
Прогноз
Рисунок 2 - Динамика займов банка за 2007-2015 гг. и прогноз на 2016 г.
(поквартально), тыс. тенге.
Принимая во внимание сезонность, можно утверждать, что в среднем ссудный портфель растёт на 33998147 тыс. тенге за квартал. Без расчётов
виден положительный наклон кривой ссудного портфеля, а также кривой предсказанного ссудного портфеля. Индикаторная переменная Осень не включена в число переменных регрессии, поэтому сезонный эффект Осени включен в свободный член минус 214660441 тыс. тенге.
Коэффициент индикатора Зима показывает, что ссудный портфель за Зимний квартал в среднем на 6600687 тыс. тенге меньше, чем за Осень (о чём говорит знак минус при коэффициенте). Аналогично сезонный коэффициент Весны относительно Осени характеризуется коэффициентом минус 14021955 тыс. тенге, а эффект Лета относительно Осени характеризуется величиной минус 4363885 тыс. тенге. Таким образом, больше всего объём ссудного портфеля - Осенью, на втором месте - Лето, на третьем месте - Зима и на последнем - Весна (меньше всего ссудный портфель в абсолютном выражении).
Значения Я-квадрат показывает, что около 92% колебаний ссудного портфеля описываются линейным временным трендом и сезонными индикаторами. Абсолютные значения 1-статистики много больше двух для У-пересечения и переменной Время. Между ними имеется существенная зависимость.
Прогноз ссудного портфеля на 2016 год может быть получен, если положить Время = 37, Зима = 1, Весна = 0 и Лето = 0 (для первого квартала).
Ссудный портфель = -214660441 + 33998147 * 37 - 6600687* 1 -14021955 * 0 - 4363885 * 0 = 1036670311 тыс. тенге.
Для других кварталов прогноз вычисляется аналогичным образом.
Чтобы вычислить подобранные значения и прогнозы для большого числа кварталов (в нашем случае 4 квартала 2016 года) сразу, удобно использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Полученное значение для 1 квартала (Зима 2016 г.) 1036670319 тыс. тенге, согласуется с полученным ранее при помощи уравнения регрессии с погрешностью округления в 8 тыс. тенге.
Всего, согласно прогнозу ссудный портфель за 2016 г. будет в размере 1145265448 тыс. тенге.
Обратимся к исследованию сезонной компоненты и прогнозу обязательства банка, они представлены в таблице 3.
Пользуясь разделом, Коэффициенты результатов, запишем уравнение аппроксимации:
Обязательства = - 285579168 + 42720291* Время + 10046060 * Зима + 16650126* Весна + 33607061* Лето.
График Подбора инструмента Регрессия для независимой переменной Время отображает фактические и подобранные значения на графике временной последовательности (рисунок 3).
Принимая во внимание сезонность, можно утверждать, что в среднем обязательства растут на 42720291 тыс. тенге за квартал. Без расчётов виден положительный наклон кривой обязательств, а также кривой предсказанных обязательств.
Таблица 3 - Исходные данные (за 2007-2015 гг.) и прогноз на 2016 год обя-__ зательств банка (поквартально), тыс. тенге. _
Год Квартал Обязательства Время Зима Весна Лето Осень Прогноз
2007 1 0 1 1 0 0 0 -232812816
2 27689750 2 0 1 0 0 -183488460
3 28735560 3 0 0 1 0 -123811234
4 26169173 4 0 0 0 1 -114698003
2008 1 32602546 5 1 0 0 0 -61931652
2 34356296 6 0 1 0 0 -12607295
3 51218990 7 0 0 1 0 47069931
4 63316752 8 0 0 0 1 56183161
2009 1 83613223 9 1 0 0 0 108949512
2 114077862 10 0 1 0 0 158273869
3 181084447 11 0 0 1 0 217951095
4 184671113 12 0 0 0 1 227064325
2010 1 186431482 13 1 0 0 0 279830676
2 214600092 14 0 1 0 0 329155033
3 201699413 15 0 0 1 0 388832259
4 242779773 16 0 0 0 1 397945489
2011 1 297689296 17 1 0 0 0 450711840
2 330260798 18 0 1 0 0 500036197
3 416907867 19 0 0 1 0 559713423
4 440724202 20 0 0 0 1 568826653
2012 1 584135032 21 1 0 0 0 621593004
2 539992009 22 0 1 0 0 670917361
3 623304161 23 0 0 1 0 730594587
4 644142147 24 0 0 0 1 739707817
2013 1 695863714 25 1 0 0 0 792474169
2 821147827 26 0 1 0 0 841798525
3 849680379 27 0 0 1 0 901475751
4 918571479 28 0 0 0 1 910588982
2014 1 1062011880 29 1 0 0 0 963355333
2 1235824254 30 0 1 0 0 1012679690
3 1173190397 31 0 0 1 0 1072356915
4 1144839040 32 0 0 0 1 1081470146
2015 1 1114059389 33 1 0 0 0 1134236497
2 1182376886 34 0 1 0 0 1183560854
3 1511599593 35 0 0 1 0 1243238080
4 1454226200 36 0 0 0 1 1252351310
2016 1 37 1 0 0 0 1305117661
2 38 0 1 0 0 1354442018
3 39 0 0 1 0 1414119244
4 40 0 0 0 1 1423232474
Индикаторная переменная Осень не включена в число переменных регрессии, поэтому сезонный эффект Осени включен в свободный член минус 285579168 тыс. тенге. Коэффициент индикатора Зима показывает, что обязательства за Зимний квартал в среднем на 10046060 тыс. тенге больше, чем за Осень. Аналогично сезонный коэффициент Весны относительно Осени характеризуется коэффициентом 16650126 тыс. тенге, а эффект Лета относительно Осени характеризуется величиной 33607061 тыс. тенге. Таким образом, больше всего объём обязательств - Зимой, на втором месте -Лето, на третьем месте - Осень и на последнем - Весна (меньше всего обязательств в абсолютном выражении).
1 600 ООО ООО 1 400 ООО ООО 1 200 ООО ООО 1 ООО ООО ООО 800 ООО ООО 600 ООО ООО 400 ООО ООО 200 ООО ООО
о
-200 ООО ООО -400 ООО ООО
♦ Обязательства — Прогноз
Рисунок 3 - Динамика обязательств банка за 2007-2015 гг. и прогноз на 2016
г. (поквартально), тыс. тенге.
Значения Я-квадрат показывает, что около 93% колебаний обязательств банка описываются линейным временным трендом и сезонными индикаторами. Таким образом, прогнозное значение величины обязательств банка для 2016 года 1423232474 тыс. тенге.
Составим итоговую таблицу 4 динамики основных статей баланса банка.
Прогноз на 2016 г. основных статей баланса банка показывает, что опережающими темпами будет расти собственный капитал на 16135952 тыс. тенге (темп прироста 11%), что приведёт к увеличению удельного веса собственного капитала в валюте баланса с 8,92% до 10,02%. А также повлечёт увеличение ссудного портфеля на 51330677 тыс. тенге (темп прироста 5%). Тогда как обязательства банка сократятся на 30993726 тыс. тенге или на 2% по сравнению с 2015 годом, а активы на 14857774 тыс. тенге или на 1%.
1423232474
Таблица 4 - Прогнозная динамика статей баланса банка (кроме ссудного _ портфеля) на 2016 г., тыс. тенге.__
Наименование 2015 г. 2016 г. про- Абс. Темп
показателей факт гноз откл. роста
Активы 1596599552 1581741778 -14857774 99%
Ссудный портфель 1093934771 1145265448 51330677 105%
Обязательства 1454226200 1423232474 -30993726 98%
Собственный ка-
питал 142373352 158509304 16135952 111%
СК/А 8,92% 10,02% 1,10%
СП/А 68,52% 72,41% 3,89%
Анализ сезонного фактора ретроспективных данных за 2007-2015 годы поквартально показал, что активы в банке формируются, преимущественно, как результат размещения обязательств квартал в квартал. Принимая во внимание сезонность, можно утверждать, что в среднем за 2007-2015 гг. в банке: активы растут на 46,85 млрд. тенге за квартал; обязательства растут на 42,72 млрд. тенге за квартал. Тогда как в среднем ссудный портфель растёт на 33,99 млрд. тенге за квартал. Исследование показало, что наглядно просматривается агрессивная политика в отношении кредитования особенно осенью. Как показала сезонная динамика, меньше всего кредитной банковской активности весной. Поэтому надо активизировать именно розничное направление в торговых центрах разной специализации, туристических агентствах, ориентирующихся на раннее бронирование туров (кредитных), так как оно чаще всего востребовано весной.
Отметим, что, согласно таблице 4, прогнозируемая абсолютная величина ссудного портфеля при одновременном снижении совокупного прогнозируемого объёма активов дала небольшое увеличение удельного веса ссудного портфеля в совокупных активах банка за 2015-2016 гг. с 68,52% до 72,41%. При сохранении хорошего качества ссудного портфеля - это возможность увеличить рентабельность бизнеса банка.
Список литературы
1. Анализ статистических данных с использованием Microsoft Excel для Office XP / М.Р. Мидлтон; Пер. с англ.; под ред. Г.М. Кобелькова. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 296 с.: ил.
2. Особенности налогообложения некоммерческих организаций в России и за рубежом/ Горохов А.А., Емельянов А.С., Углицких О.Н., Клишина Ю.Е. // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 57-61.
3. Участие иностранного капитала в финансировании Российских организаций/ Емельянов А.С., Горохов А.А., Углицких О.Н., Клишина Ю.Е. // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 67-72.
4. Значение государственного кредита в современных условиях/ Клишина Ю.Е., Углицких О.Н., Горохов А.А. // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 122-126.
5. Особенности депозитных и сберегательных сертификатов/ Углицких О.Н. Кли-шина Ю.Е. Горохов А. А. // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 275-278
6. Кластерный анализ кредитно-инвестиционной политики казахстанских банков/ Ковшова Т.П., Кадочникова В.П., Кендюх Е.И.// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 130-137.
7. Анализ качества управления кредитным портфелем дочернего банка/ Рахимжанов Р.Б., Ковшова Т.П.// В сборнике: Инновации, качество и сервис в технике и технологиях, Сборник научных трудов 4-ой Международной научно-практической конференции: в 3-х томах. Ответственный редактор: Горохов А.А.. 2014. С. 258-263.
8. К вопросу о множественной регрессии финансовых показателей банковского сектора/ Кочнева М.В., Ковшова Т.П.// В сборнике: Молодежь и XXI век -2016, Материалы VI Международной молодежной научной конференции: в 4-х томах. 2016. С. 222-225.
9. К вопросу о линейной регрессии активов БВУ РК/ Надцонова Е.А., Ковшова Т.П.// В сборнике: Молодежь и XXI век - 2016, Материалы VI Международной молодежной научной конференции: в 4-х томах. 2016. С. 288-292.
10. К вопросу о качестве ссудного портфеля банка/ Тимошина Т.П., Усенов Н.// В сборнике: Будущее науки - 2013, Материалы Международной молодежной научной конференции. Ответственный редактор Горохов А. А.. 2013. С. 227-231.
11. К вопросу о работе АО «ЖИЛСТРОЙСБЕРБАНК Казахстана»/ Тимошина Т.П., Рахимжанова Н.Б.// В сборнике: Управление социально-экономическим развитием регионов: проблемы и пути их решения, Ответственный редактор Горохов А. А.. 2013. С. 235-243.
12. К вопросу о жилищном строительстве в республике Казахстан/ Тимошина Т.П., Рахимжанова Н.Б.// В сборнике: Управление социально-экономическим развитием регионов: проблемы и пути их решения, Ответственный редактор Горохов А. А.. 2013. С. 235-238.
13. Анализ качества ссудного портфеля банка/ Тимошина Т.П., Сулейменов Е.// В сборнике: Будущее науки - 2013, Материалы Международной молодежной научной конференции. Ответственный редактор Горохов А.А.. 2013. С. 223-227.
Kovshova Tatyana Petrovna, Master of Science in Economy, МВА, Senior Teacher of Finance and credit department, the North Kazakhstan State University named after Manash Kozybayev, Petropavlovsk, Kazakhstan. (tanya_timoshina@mail.ru) TO THE QUESTION OF THE APPLICATION OF MULTIPLE REGRESSION MODELS WITH TREND AND SEASONAL COMPONENT
Annotation. In this article there was provided the statistic analysis of the major financial indicators of second-tier bank in the Republic of Kazakhstan in order to determine their credit-investment policy.
Key words: statistic analysis, major financial indicators of second-tier bank, commercial bank, credit-investment policy.
