CC BY
31Труды МАИ. 2022. № 125 Trudy MAI, 2022, no. 125
МЕХАНИКА
Научная статья
УДК 629.7.052; 608; 621.454.2; 539.4 DOI: 10.34759/trd-2022-125-01
К ВОПРОСУ О ПОСТРОЕНИИ ТРАССЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ УТИЛИЗАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА И ОБЪЕКТА КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА
Мария Евгеньевна Баркова
Акционерное общество «Российские космические системы», АО «РКС»,
Москва, Россия
Alttaira@yandex.ru
Аннотация. В данной статье представлена графическая оценка исследования сближения космического аппарата для утилизации космического мусора (далее СКМ - сборщик космического мусора) с объектом космического мусора, которому было положено начало в публикациях [1, 2]. Построена трасса сближения СКМ с объектом космического мусора и выполнена оценка точности.
Ключевые слова: космический мусор, космический аппарат, трасса космического аппарата, графическая оценка
Для цитирования: Баркова М.Е. К вопросу о построении трассы космического аппарата для утилизации космического мусора и объекта космического мусора // Труды МАИ. 2022. № 125. БОТ: 10.34759/Ы-2022-125-01
MECHANICS
Original article
ON THE ISSUE OF CONSTRUCTING A SPACECRAFT ROUTE FOR THE DISPOSAL OF SPACE DEBRIS AND A SPACE DEBRIS OBJECT
Mariya E. Barkova
Joint Stock Company «Russian Space Systems», JSC «RSS»,
Moscow, Russia
Alttaira@yandex.ru
Abstract. The article is a continuation of research published in issue No. 110 of the Proceedings of the MAI and AIP Conference Proceedings 2318, 020009 (2021). The research is devoted to the rendezvous of a space debris disposal spacecraft (hereinafter SDC - space debris collector) with a space debris object for the purpose of capture and processing into fuel.
The main problem of the article is a graphical evaluation of the study performed earlier.
The purpose of this work is a graphical assessment of the approach of the SCM and the selected space debris object by constructing their paths.
The relevance of this work is to increase the number of space debris objects that can damage spacecraft in a collision.
According to space debris data provided by the European Space Agency, the number of debris objects is as follows:
- 36,500 space debris objects larger than 10 cm;
- 1 million space debris objects ranging in size from more than 1 cm to 10 cm;
- 130 million space debris objects ranging in size from more than 1 mm to 1 cm. The author concludes that the amount of space debris decreases slowly and only
during periods when its formation is small and there is no particularly strong fragmentation.
The probability of a spacecraft colliding with space debris increases at orbital altitudes of 800 - 950 km.
In satellite orbit, you can see that the disturbing forces and additional masses from the collected space debris had little effect only in small periods. Keywords: space debris, spacecraft, spacecraft path, graphical evaluation For citation: Barkova M.E. On the issue of constructing a spacecraft route for the disposal of space debris and a space debris object. Trudy MAI, 2022, no. 125. DOI: 10.34759/trd-2022-125-01
Введение
Техногенный космический мусор разделяют на фракции: крупный <10 см, средний от 10 см до 1 см и мелкий >1см.
Согласно данным по космическому мусору на 10.05.2022, предоставленным Европейским космическим агентством в ESOC (Дармштадт, Германия), количество
объектов мусора, оцененное на основе статистических моделей, которые будут находиться на орбите (MASTER-8, будущая популяция 2021 г.) следующее [3]:
- 36500 объектов космического мусора размером более 10 см;
- 1 млн. объектов космического мусора размером от более 1 см до 10 см;
- 130 миллионов объектов космического мусора размером от более 1 мм до 1 см.
Причем, количество объектов мусора регулярно отслеживается сетями
космического наблюдения, пополняя каталог, и составляет около 31140 объектов. Расчетное количество разрушений, взрывов, столкновений или аномальных событий, приведших к фрагментации на данный момент, составило более 630 случаев.
Чтобы понять, как образовался космический мусор в подобных масштабах, приведем некоторую статистику. Количество запусков ракет, без учета отказов, с начала космической эры в 1957 г. составило около 6200 раз. Количество спутников, выведенных на околоземную орбиту этими запусками ракет - около 13100. Около 8410 из них все еще в космосе и около 5600 все еще функционируют.
Суммарная масса всех космических объектов на околоземной орбите составляет более 9900 тонн.
В ранних исследования была выбрала фракция космического мусора, подлежащего переработке в топливо с помощью СКМ (0.1-0.5 м).
Целью данного исследования представляется графическая оценка сближения СКМ и выбранного объекта космического мусора путем построения их трасс.
Постановка задачи
Приведем данные в таблице 1 по событиям и объектам космического мусора, которые привели к их фрагментации, согласно выборке из каталога космического мусора DISCOS EKA.
Таблица 1 - Топ-20 событий фрагментации объектов космического мусора [3, 4, 5].
№ Название Int. обозначение Дата распада Фрагменты
1 Fengyun 1С 1999-025A 11.01.2007 2809
2 Космос-2251 1993-036A 10.02.2009 1070
3 NOAA 16 2000-055А 25.11.2015 457
4 Кентавр-5 СЕК 2014-055B 30.08.2018 455
5 Космос-1275 1981-053A 24.07.1981 419
6 Iridium 33 1997-051C 10.02.2009 326
7 Agena D 1970-025C 17.10.1970 232
8 DMSP Блок 5D-2 F13 1995-015A 03.02.2015 218
9 DELTA P 1975-052B 01.05.1991 197
10 DSV-3H-4 1973-086B 28.12.1973 197
11 Зенит-2 второй ступени 1992-093B 26.12.1992 195
12 DELTA P 1976-077B 24.12.1977 173
13 Able-Star 1961-015C 29.06.1961 171
14 DELTA P 1974-089D 20.08.1975 159
15 Snapshot (NPP) + Atlas SLV-3 Agena D stage 2 1965-027A 01.11.1979 158
16 DELTA P 1978-026C 27.01.1981 152
17 L-14B (YF40B) 1999-057C 11.03.2000 148
18 Бриз-М 2008-011B 13.10.2010 114
19 Второй этап Cosmos 3 (S3) 1991-009J 05.03.1991 110
20 Titan Transtage 1965-108A 21.12.1965 101
Данные в таблице 1 охватывают эпохи с 1965 по 2018 годы и определяют основные источники фрагментированного космического мусора, который прежде всего представляет опасность для действующих космических аппаратов. Помимо таких случайных разрушений, в недавнем прошлом основную роль в этом сыграли перехваты спутников ракетами наземного базирования.
Только запуск китайского FengYun-1C в январе 2007 года увеличил количество отслеживаемых космических объектов на 25%.
Однако фрагментация крупного космического мусора происходит и сейчас, о чем свидетельствуют данные таблицы 2.
Таблица 2 - Фрагментация крупного космического мусора 2016-2019 гг.
Имя Int. обозначение Дата распада Фрагменты
Microsat-R 2019-006A 27.03.2019 91
Orbcomm FM16 1998-046E 22.12.2018 12
Кентавр-5 СЕК 2014-055B 30.08.2018 455
Двигатель Протон-К/ДМ-2 (СОЗ) 2005-050F 24.08.2018 1
Двигатель Протон-М/ДМ-2 (СОЗ) 2010-007H 22.05.2018 4
Titan Transtage 1969-013B 28.02.2018 58
Двигатель уллажа Протон-М/ДМ-2 (СОЗ) 2010-041Г 03.09.2017 9
DMSP Блок 5D-2 Б12 1994-057Л 23.10.2016 4
Обломки Fengyun 1С 1999-025КБ 06.10.2016 12
М8ЛТ-1 2012-017Л 30.09.2016 1
На основании данных таблиц 1 и 2, можно сделать вывод, что тенденция к
фрагментации объектов крупного космического мусора в каждым годом будет расти.
Таким образом, в данной статье представлена графическая оценка орбитального сближения сборщика космического мусора и СКМ. Она выполнена на программном комплексе ОМЛТ Я2013а и МайаЬ.
Перейдем непосредственно к теоретическому обоснованию и графической оценке.
Теоретическая часть на основе прошлых исследований
На рисунке 1 представлено распределение скоростей в системе СКМ и космическом мусоре на основе.
Из рисунка 1 следует, что, считая известными параметры орбит СКМ и объекта космического мусора, для захвата можно провести сближение по методу свободных траекторий с помощью двух импульсов (1 -й импульс - разгонный АУ1, 2-й -тормозной АУ2) [1, 4],
У = У СКМ + АУ1 -Ус.торм. + УСКМ2 + АУ2 +Укм, (1)
Рис. 1 - Распределение скоростей где Ускм - скорость СКМ, Ускм2 - скорость СКМ при переходе на другую орбиту
V,
с.торм.
скорость сети, Укм - скорость космического мусора.
Для равномерной подачи топлива, дозировку нужно разделить на три равные части с минимальной погрешностью деления. Для выполнения данного условия было принято решение осуществлять маневрирование КА в трех импульсном режиме для перехода на более высокую орбиту, согласно рисунку 2.
Рис. 2 - Трехимпульсный переход
Подкрепим рисунок 2 значениями параметров подачи и расхода топлива СКМ, значения которых приведены в таблице 3. Таблица 3 - параметры подачи и расхода топлива СКМ
Параметры Значения
Средняя скорость СКМ на орбите, м/с 8000-11000
Средняя скорость сонаправленного космического мусора, м/с (согласно каталогу космического мусора ШИЛО) 7800 - 11000
Расход топлива, кг/с 4.15
Теоретическая скорость истечения топлива по Зенгеру, м/с 5640 / 5210
В последние годы промышленный интерес вызывает растущий интерес, это будет «швейцарский армейский нож» спутника с маневренностью, возможностями и автономностью для выполнения всех видов сложных задач в космосе, таких как дозаправка дорогостоящих спутников, достигших конца своего жизненного цикла, добавляя к ним новое оборудование или прикрепляя к ним для перемещения на новые орбиты.
Активное удаление мусора считается особенно ценным для приближающейся эры мегасозвездий, когда сотни или даже тысячи спутников будут летать на низких орбитах, чтобы обеспечить телекоммуникации с малой задержкой или глобальное покрытие Земли с высокой повторяемостью.
Любой неисправный спутник, выходящий из строя, может угрожать всему созвездию вокруг него, поэтому специальные космические аппараты, специально
предназначенные для этой роли, вполне могут играть важную роль «овчарки» в мегасозвездиях.
Графическая оценка орбитального сближения СКМ с объектом
космического мусора
Спутники, запущенные на низкую околоземную орбиту, постоянно подвергаются воздействию аэродинамических сил из разреженных верхних слоев атмосферы Земли.
В зависимости от высоты через несколько недель, лет или даже столетий это сопротивление замедляет скорость спутника настолько, что он снова входит в атмосферу. На больших высотах, выше 800 км, сопротивление воздуха становится менее эффективным, и объекты, как правило, остаются на орбите в течение многих десятилетий.
На любой заданной высоте образованию мусора в результате обычных операций запуска, разрушения и других событий выброса противодействуют естественные механизмы очистки, такие как сопротивление воздуха и лунно -солнечное гравитационное притяжение. Результатом этих уравновешивающих эффектов является зависящая от высоты и широты концентрация (пространственная плотность) объектов космического мусора.
Максимальные концентрации мусора можно отметить на высотах 800 -1000 км и около 1400 км. Пространственные плотности на ГСО и вблизи орбит группировок навигационных спутников на два-три порядка меньше.
При сегодняшней ежегодной частоте запусков около 110 и при том, что будущие разрушения будут происходить со средней исторической скоростью от 10 до 11 в год, количество объектов мусора в космосе будет неуклонно расти.
На виртуальном глобусе космический мусор представлен белыми треугольниками с траекториями, показанными белыми линиями. Большинство генерируемых объектов мусора находятся на орбитах с высокими углами наклона, близкими к 80° (рисунок 3 а).
Траектории нанесены в координатах ECEF, и поэтому вся траектория вращается на запад из-за вращения Земли. После нескольких периодов орбиты весь космический мусор проходит через лучи наблюдения радаров (рисунок 3 б).
В качестве станцию наблюдения выбраны обсерватории, разнесенные по всей территории России и выбранные таким образом, чтобы из зоны радиовидимости не совпадали.
Использованы координаты следующих станций:
• 084 - Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН (Г АО РАН);
• ГАИШ - Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга (ГАИШ);
• 115 - Специальная астрофизическая обсерватория РАН (САО, Зеленчукская);
• Иркутская обсерватория - Астрономическая обсерватория Иркутского государственного университета;
• С06 - обсерватория Сибирского государственного аэрокосмического университета;
• С15 - уссурийская астрофизическая обсерватория.
Рис. 3 а - Иллюстрация космического Рис. 3 б - Траектории космического мусора на низкой околоземной орбите мусора
[5]
Данная модель подтверждается исследованием коллектива ученых Subhadr Gupta, Raj Khismatrao, Suvigya Gupta и Harsh Singh из «Университета нефти и энергетики» в Дубае [6] и отражена на рисунке 4.
Рис. 4 - Зависимость потенциальных столкновений от расстояния до перигея [6]
Развитие технологий обеспечило человечеству скачок в области космических технологий и исследований, который привел к множеству значительных открытий благодаря различным миссиям на просторах космоса. Спутники, вращающиеся вокруг планеты, обеспечивают метод более быстрой связи, а также собирают ценные данные для исследований и картографирования. Согласно базе данных, поддерживаемой Союзом заинтересованных ученых, по состоянию на апрель 2020 года на орбите Земли находится более 2500 активных спутников, из которых 1918 находятся на низкой околоземной орбите.
На протяжении последних десятилетий многие из этих космических аппаратов были выведены из эксплуатации или объявлены мертвыми. Эти космические корабли все еще вращаются вокруг планеты или слоняются в пустоте, создавая проблемы для активных миссий. Даже крошечные частицы в космосе являются огромными проблемами для живого космического корабля. Небольшой кусок металла может вывести из строя или даже уничтожить весь функциональный спутник при столкновении. По оценкам Европейского космического агентства, на орбите Земли находится более 128 миллионов кусков материала. Поскольку космические агентства продолжают эксплуатировать место вокруг нашей впечатляющей голубой планеты, они должны смотреть на устойчивое использование космоса. Это создает необходимость обнаружения, анализа, классификации и смягчения последствий этих объектов.
Этот вопрос, касающийся космического мусора, не был должным образом рассмотрен ведущими мировыми космическими агентствами. Для устойчивого
будущего в космосе удаление мусора становится совместимым. В этой статье обсуждается этот вопрос и приводится база данных классификации существующего мусора. Космический мусор был классифицирован на основе размера, наклона орбиты и высоты. Для сортировки таких объектов требуется коллективная база данных активных спутников и космического мусора, полученная из каталога Североамериканской аэрокосмической обороны (NORAD). Кластеры космического мусора были идентифицированы и отмечены критически от низкого до высокого уровня, в зависимости от их траектории, пересекающейся с активными спутниками. Сортировка, представленная в этой статье, облегчит процесс выбора желательного мусора для смягчения последствий в предстоящее время. Эта статья будет способствовать выбору мусора, делая процесс более плавным. Для выполнения такого анализа был создан алгоритм. С помощью этого алгоритма была разработана программа МА^АВ, которая может быть использована для анализа обновленной базы данных NORAD по команде потенциальных пользователей [6, 7, 8].
Бистатический радар представляет собой набор бистатического излучателя или передатчика (2л) и бистатического приемника или датчика Геометрия
бистатической системы изображена на рисунке ниже. Датчик принимает сигналы вдоль пути, образующего верхние стороны треугольника (RT+RR), с бистатическими обнаружениями, относящимися к диапазону излучателя. Относительный бистатический диапазон задается:
Rвistatic = Rт + RR - L (2)
где Rт диапазон от излучателя до цели, RR диапазон от цели до датчика и L, известный также как прямой путь или базовая линия, диапазон от излучателя до датчика (рисунок 5) [9, 10, 11, 12].
Рис. 5 - Обнаружение только бистатического диапазона с использованием четырех
пар датчик-эмиттер [9, 10, 11, 12]
На рисунке 6 представлены результаты моделирования сближения СКМ (высота околокруговой орбиты 950 км, наклонение 82°) с объектом космического мусора (высота околокруговой орбиты 960 км, наклонение 83°).
Рис. 6 - Сближение космического мусора
15
При выбранных данных сближение происходит на 6-м витке.
Для более точного моделирования поведения космического мусора, создано множество имитационных моделей:
• DAS 2.0.2 (программное обеспечение для оценки мусора) — это программа моделирования от НАСА, которая предназначена для работы с оценкой орбитального мусора [13];
• MASTER-2001 (Справочник по метеороидам и космическому мусору на Земле) — модель ЕКА, имитирующая космическую среду [14, 15];
• LEGEND (модель экологического мусора между НОО и ГСО) — это модель НАСА, которые моделируют будущее столкновение на основе баз данных космических объектов из сегодняшнего дня [15, 16];
• ORDEM2000 (инженерная модель орбитального мусора) — это модель НАСА, которая описывает орбитальную среду на низкой околоземной орбите (на высоте от 200 до 2000 км) [16, 17, 18, 19, 20].
Выводы
Анализ показал, что количество космического мусора уменьшается медленно и только в периоды, когда его образование невелико и нет особо сильной фрагментации. Крупный космический мусор размером менее 10 см особенно вместе с неактивными полезными нагрузками, доминирует в космосе за пределами Земли.
Вероятность столкновения космического аппарата с космическим мусором
возрастает на высотах орбит 800 - 950 км. Математическая модель космического
мусора, выполненная в среде программирования Matlab, способна генерировать
16
космический мусор с случайное положение на орбитах вокруг Земли. На спутниковой орбите можно заметить, что возмущающие силы и дополнительные массы от собранного космического мусора незначительно повлияли только в небольших периодах.
Список источников
1. Баркова М.Е. Переработка техногенного космического мусора в топливо на низких орбитах // Труды МАИ. 2020. № 110. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=112927. DOI: 10.34759/trd-2020-110-17
2. Barkova М.Е. About processing of technogenic space debris in fuel in low orbits // AIP Conference Proceedings, 2021, USA. URL: https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0035802
3. ESA'S ANNUAL SPACE ENVIRONMENT REPORT. ESA UNCLASSIFIED. URL:https://www. sdo.esoc .esa.int/environment_report/ Space_Environment_Report_latest. pdf
4. Баркова М.Е. Космический аппарат для утилизации космического мусора в околоземном пространстве // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100712
5. Thomas Iversen Bredeli. Modeling and simulation of space debris distribution, Master of Science in Technology, July 24, 2013.
6. Subhadr Gupta, Raj Khismatrao, Suvigya Gupta, Harsh Singh. Space Debris Categorization and Sorting using MATLAB // 72nd International Astronautical Congress (IAC), Dubai, October 2021.
7. Lei Lan, Jingyang Li, Hexi Baoyin. Debris Engine: A Potential Thruster for Space Debris Removal, 2015, Tsinghua University, URL: https://arxiv.org/vc/arxiv/papers/1511/1511.07246v1.pdf
8. Назаренко А.И. Моделирование космического мусора. Серия: Механика, управление и информатика. - М.: ИКИ РАН, 2013. - 216 с.
9. Malanowski M., Kulpa K. Two Methods for Target Localization in Multistatic Passive Radar // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, vol. 48, no. 1, pp. 572-578.
10. Телегин А.М., Семкин Н.Д. Космическая пыль и её взаимодействие с космическими аппаратами. - Самара: Изд- во СГАУ, 2015. - 124 с.
11. Асланов В.С., Алексеев А.В., Ледков А.С. Определение параметров оснащенной гарпуном тросовой системы для буксировки космического мусора // Труды МАИ. 2018. № 90. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=74644
12. Willis N.J. Bistatic Radar, SciTech Publishing, 2005, 344 p.
13. Opiela J.N., Hillary E. et al. Debris Assessment Software - User's Guide, Lyndon, Johnson Space Center, Tech. Rep., 2012.
14. Klinkrad H. Space Debris - Models and Risk Analysis. Springer, 2006. D0I:10.1007/3-540-37674-7
15. Kessler D.J., Johnson N.L., Liou J.-C., Matney M.J. The Kessler Syndrome: Implications of Future Space operations, NASA, Tech. Rep., 2010.
16. J.-C. Liou, M. J. Matney, P. D. The New NASA Orbital Debris Engineering - Model ORDEM2000, NASA, 2002.
17. Пикалов Р.С., Юдинцев В.В. Обзор и выбор средств увода крупногабаритного космического мусора // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93299
18. Авдеев А.В. К вопросу борьбы с космическим мусором с помощью лазерной космической установки на основе HF-НХЛ // Труды МАИ. 2012. № 61. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35496
19. Низаметдинов Ф.Р., Сорокин Ф.Д., Иванников В.В. Разработка конечного элемента оболочки для моделирования больших перемещений элементов конструкций летательных аппаратов // Труды МАИ. 2019. № 109. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=111337. DOI: 10.34759/trd-2019-109-2
20. Jasper L.E.Z., Seubert C.R., Schaub H., Trushkyakov V., Yutkin E.: Tethered tug for large low earth orbit debris removal // AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Conference Astrodynamic, Charleston, South Carolina, 2012.
References
1. Barkova M.E. Trudy MAI, 2020, no. 110. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID= 112927. DOI: 10.34759/trd-2020-110-17
2. Barkova M.E. About processing of technogenic space debris in fuel in low orbits, AIP Conference Proceedings, 2021, USA. URL: https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0035802
3. ESA'S ANNUAL SPACE ENVIRONMENT REPORT. ESA UNCLASSIFIED. URL:https://www.sdo.esoc.esa.int/environment report/Space Environment Report latest. pdf
4. Barkova M.E. Trudy MAI, 2018, no. 103. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=100712
5. Thomas Iversen Bredeli. Modeling and simulation of space debris distribution, Master of Science in Technology, July 24, 2013.
6. Subhadr Gupta, Raj Khismatrao, Suvigya Gupta, Harsh Singh. Space Debris Categorization and Sorting using MATLAB, 72nd International Astronautical Congress (IAC), Dubai, October 2021.
7. Lei Lan, Jingyang Li, Hexi Baoyin. Debris Engine: A Potential Thrusterfor Space Debris Removal, 2015, Tsinghua University, URL: https://arxiv.org/vc/arxiv/papers/1511/1511.07246v1.pdf
8. Nazarenko A.I. Modelirovanie kosmicheskogo musora (Modeling of space debris), Moscow, IKI RAN, 2013, 216 p.
9. Malanowski M., Kulpa K. Two Methods for Target Localization in Multistatic Passive Radar, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, vol. 48, no. 1, pp. 572-578.
10. Telegin A.M., Semkin N.D. Kosmicheskaya pyl' i ee vzaimodeistvie s kosmicheskimi apparatami (Cosmic dust and its interaction with spacecraft), Samara, Izd- vo SGAU, 2015, 124 p.
11. Aslanov V.S., Alekseev A.V., Ledkov A.S. Trudy MAI, 2018, no. 90. URL: https://trudymai.m/eng/published.php?ID=74644
12. Willis N.J. Bistatic Radar, SciTech Publishing, 2005, 344 p.
13. Opiela J.N., Hillary E. et al. Debris Assessment Software - User's Guide, Lyndon, Johnson Space Center, Tech. Rep., 2012.
14. Klinkrad H. Space Debris - Models and Risk Analysis, Springer, 2006. DOI:10.1007/3-540-37674-7
15. Kessler D.J., Johnson N.L., Liou J.-C., Matney M.J. The Kessler Syndrome: Implications of Future Space operations, NASA, Tech. Rep., 2010.
16. J.-C. Liou, M. J. Matney, P. D. The New NASA Orbital Debris Engineering - Model ORDEM 2000, NASA, 2002.
17. Pikalov R.S., Yudintsev V.V. Trudy MAI, 2018, no. 100. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=93299
18. Avdeev A.V. Trudy MAI, 2012, no. 61. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=35496
19. Nizametdinov F.R., Sorokin F.D., Ivannikov V.V. Trudy MAI, 2019, no. 109. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=111337. DOI: 10.34759/trd-2019-109-2
20. Jasper L.E.Z., Seubert C.R., Schaub H., Trushkyakov V., Yutkin E.: Tethered tug for large low earth orbit debris removal, AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Conference Astrodynamic, Charleston, South Carolina, 2012.
Статья поступила в редакцию 24.05.2022 Статья после доработки 25.05.2022 Одобрена после рецензирования 30.05.2022 Принята к публикации 25.08.2022
The article was submitted on 24.05.2022; approved after reviewing on 30.05.2022; accepted for publication on 25.08.2022
