К вопросу о непараметрической эконометрике при проведении прогнозной оценки результативности преобразующей деятельности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ECONOMICS / <<шцшетим~^©у©мак>>#щ12)),2©1]9

89

УДК: 658.1

Сенникова А.Е., Радченко Т.В.

Кубанский государственный аграрный университет И. Т. Трубилина

DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10208 К ВОПРОСУ О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЭКОНОМЕТРИКЕ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ

ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ПРЕОБРАЗУЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Sennikova A.E., Radcheno T. V.

Kuban state agrarian university I. T. Trubilina

ON THE ISSUE OF NONPARAMETRIC ECONOMETRICS WHEN CONDUCTING A PREDICTIVE ASSESSMENT OF THE EFFECTIVENESS OF TRANSFORMATIVE ACTIVITIES

Аннотация.

Статья посвящается вопросу возможности применения непараметрической эконометрики в стратегическом планировании. Раскрывается подход, который обеспечивает снижение уровня неопределенности развития производственно-экономической системы в точке бифуркации при проведении непараметрической оценки гипотезы о сущности и темпах роста. В качестве основы для такой методологии выступают труды Н. Кондратьева и И. Шумпетера. Их теории подразумевают, что прогнозом может стать только тот сценарий развития, который продолжит главенствующую тенденцию с учетом влияния факторов, которые могут ее изменить. В таком случае, чтобы обеспечить возможность применения вероятностной схемы в процессе построения прогноза первый этап идентификации перспектив производственно-экономической системы должен быть представлен в виде доказательной рандомизации эмпирической информации.

Abstract.

The article is devoted to the possibility of using non-parametric econometrics in strategic planning. An approach is disclosed that reduces the level of uncertainty in the development of the production and economic system at the bifurcation point when conducting a non-parametric assessment of the hypothesis about the nature and growth rate. The works of N. Kondratiev and I. Schumpeter serve as the basis for such a methodology. Their theories imply that only the development scenario that continues the main trend, taking into account the influence offactors that can change it, can become a forecast. In this case, to ensure the possibility of using a probabilistic scheme in the process of building a forecast, the first stage of identifying prospects for the production and economic system should be presented in the form of evidence-based randomization of empirical information.

Ключевые слова: непараметрическая эконометрика, эффективность, рандомизация, инновационный прорыв, неопределенность, стратегическое планирование.

Keywords: nonparametric econometrics, efficiency, randomization, innovation breakthrough, uncertainty, strategic planning.

На сегодняшний день в экономике под преобразующей деятельностью принято понимать совокупность конкретных проектов, направленных на превращение определенной идеи в реальный продукт и технологию производственно-экономической системы. Однако существенным является тот факт, что достижение намеченной цели в рамках такой деятельности не всегда можно с уверенностью гарантировать. Иными словами, итоговый результат преобразующей деятельности будет оставаться чем-то неопределенным. Следовательно, необходимо развивать методологию по снижению неопределенностей в стратегическом планировании подобного рода деятельности.

В практических работах эксперты в качестве основного подхода, который преодолевает или сокращает подобную неопределенность, выбрали отождествление ее с рисками, учитывающими, в свою очередь, в ставке дисконтирования денежных потоков. В некоторых случаях для наиболее объективного представления о возможных рисках приме-

няются эконометрические методы, например, процедура, которая основана на панельных данных об индикаторах риска [2]. Данная модель учитывает следующие виды рисков:

- отраслевой риск;

- территориальный риск;

- риск ненадежности участников проекта;

- риск неполучения предусмотренных проектов доходов.

Рассматриваемая в рамках работы методика идентификации перспектив развития производственно-экономической системы в точке бифуркации предполагает еще на старте стратегического планирования осуществлять рандомизацию эмпирических данных о ретроспективе системы в следующем виде.

Необходимо, в первую очередь, зафиксировать короткий (п<5) временной ряд G(x)={x1,...,xn}, который идет перед периодом разработки стратегии значений основного показателя производственно-экономической системы. По причине того, что на

90

Есодамгся / <<шцшетум-шугмак>>#Щ12)),2(

формирование показателя оказывает влияние значительное количество различных факторов, все значения х^ можно интерпретировать в качестве конкретного наблюдения случайной величины, имеющей вероятностное распределение /(х) (1=1, ...,п). В таком после процедуры упорядочения и принятия допущения о взаимной независимости значений показателя в различных периодах следует перейти к распределению членов вариационного ряда с определенной плотностью / (х/п>, х2(п>,...,хп(п> ). Проведя идентификацию подобного распределения, становится возможной оценка гипотезы о наиболее объективном характере развития производственно-экономической системы в определенном промежутке времени, следовательно, можно оценить адекватность планируемой стратегии [1].

Непрерывной функции распределения Е(х) свойственна определенная монотонность, в силу чего для нее всегда существует преобразование вида, которое выражается следующим образом:

В таком случае, если задается последовательность чисел (ук) из [0,1], иук = Е (хк), то по формуле хк = ¥~1(ук) можно определить и элементы последовательности (хк).

Относительно временного ряда О(х) стоит сказать, что порождающий процесс и его функция распределения не изменяются даже при условии предположения допустимости вероятностного описания производственно-экономической системы. В дополнении к этому необходимо также отметить, что вблизи точки бифуркации по причине краткости исследуемого периода времени и малого интервала 1 + 1], функцию /(х) можно считать постоянной и непрерывной для всех /. Следовательно, в процессе постулирования вида подобного распределения (как правило, равномерного), обращения приобретает свойства равномерного, то есть обращение выражается в виде однозначной процедуры, а функция, которая рандомизирует наблюдаемый временной ряд О(х), преобразуется следующим образом:

=

(1)

F(x) = (пх — 0Л+1 + ^ [к,х 6

I I + 1

к=1

П П

Л = 0, ...,п — 1

(2)

Благодаря тестированию гипотезы о виде построенной функции, становится возможным установление наиболее достоверного варианта развития производственно-экономической системы в ближайшем перспективном развитии. Алгоритмически подобное можно выразить в виде определенной последовательности.

В рамках первого шага за счет необходимо провести процедуру упорядочения:

»

< х(и) < ...<х.

(п)

(3)

Затем посредством постулирования Е(х) и обращения (1) из ряда О(х) образовать вариационный ряд инвариантных статистик (4), (5) с целью удовлетворения требований равномерного и экспоненциального законов.

»

У1 =■

»

»

, I = 2, ...,п — 1

Уь (п)

, I = 1, ...,П

(4)

(5)

В процессе равномерного совместного распределения ряд О(х) имеет отличительные особенности, выражающиеся в постоянном приросте в каждом временном промежутке времени. Такой ряд отражает линейную динамику производственно -экономической системы и предопределяет равновесный экстенсивный рост посредством расширения объемов привлекаемых производственных факторов, что соответствует принципам генетического подхода.

Важно обратить внимание, что для экспоненциально распределенного ряда О(х) характерен прирост основного показателя, который стремится к увеличению с каждым последующим периодом. Такая закономерность ведет к интенсивному росту (в особенности к инновационному), что подразумевает прорыв в развитии, который обусловлен интеллектуальным вкладом. При этом сохраняется постоянство других факторов производства.

На втором шаге, основываясь на соотношении (2), необходимо сформировать набор распределений-кандидатов на аналитическое описание кривой роста основного показателя в окрестности точки бифуркации, то есть в самом начале нового стратегического планирования [1].

Чтобы выбрать наиболее объективную кривую роста в точке бифуркации, прямого применения параметрического критерия согласия недостаточно. Подобное объясняется нехваткой статистической информации. В дополнении к этому отметим, что упорядочение инвариантных статистик в буквальном смысле представляет собой реализацию одного из возможных вариантов размещения к<5 элементов на п местах, следовательно, оценить динамичное изменение производственно-экономической системы можно через непосредственный расчет вероятности для конкретной динамики основного показателя.

На самом деле, при условии известности функции (2) вследствие принятых допущений выражение для максимального элемента хп(п) будет иметь следующий вид:

х

1

1

п

1

п

п

ECONOMICS / <<шцшетим~^©у©мак>>#щ12)),2©]]9

91

Цпах Р I

(и) <х.....х£п)

< х) = ПР(Х((И) < х) = F(x))n

(6)

Аналогичное применяется и для минимального элемента x1("):

Fmin = 1 - П(! - Р(х(И) <*)) = !-(!- ВД)

(7)

После проведения инвариантного преобразования исходного ряда G(x) интервал [0,1] разбивается каждой порядковой статистикой на три области. Так, в первой находится к-1 значение инвариантных статистик, которые меньше ук = Е(хк), во

второй - ук, в третьей - п-к значений, которые больше ук. В связи с этим для произвольной статистики ук = ип,к, учитывая соотношения (6) и (7), будет выполняться следующее выражение:

Un.k = Fn.k = ^ C„fc(F(x))fc(l -

i=k

F(x))

п—к

(8)

i=i

п

п

1=1

За счет преобразований (4), (5) можно получить плотность совместного распределения первых т< п-1 членов преобразованного ряда для исходного ряда G(x), который экспоненциально растет:

9(У1, -,Ут)

_ (т + 1)! (9)

= (1 + у1+...+ут)т+1

Третий шаг подразумевает оценку перспектив развития производственно-экономической системы. Для этого необходимо сравнить расчетное значение Бэксп (9) с критической величиной Бкр супериндикатора экспоненциального распределения, которая отвечает заданному уровню значимости а.

^эксп = = 2, ...,п- 1}

п-1

=п* (12)

1=2

При условии, что Б < Бкр, отсутствуют основания отвергать выдвинутую гипотезу о наличии экспоненциального роста в исходном временном ряду основного показателя производственно-экономической системы. Вследствие этого аналогичное можно сказать и о существовании предпосылок инновационного прорыва [3].

В том случае, если гипотеза об экспоненциальном распределении отвергается, то необходимо провести проверку гипотезы об извлечении исходной выборки из равномерно распределенной генеральной совокупности. Так, например, если Браен > Бкр, то нет причин для отвержения выдвинутой гипотезы, а, следовательно, и доказать отсутствие предпосылок к инновационному прорыву. В конечном счете, можно сказать, что в рамках этого этапа устанавливается наличие (либо отсутствие) любых

В том случае, если исходный ряд имеет равномерную динамику роста, то плотность совместного распределения для членов вариационного ряда, обладающих номерами i=2, ...,n—1, составит:

д(У2.....Уп-1) = i (10)

Как результат, получим конкурирующие значения интегральной функции совместного распределения для конкретной реализации временного ряда G(x)={xi,...,xn} и его инвариантного преобразования gums^)^/,...^:

(11)

предпосылок и ожидаемый тип развития производственно-экономической системы.

Таким образом, в заключении важно сказать о работоспособности данной процедуры, что подтверждается применение ее при анализе динамики ВВП Российской Федерации. Рассматривая прошлый период 2008-2012 гг., получаем эмпирическое значение супериндикатора = 0, 28, что с вероятностью в 95% отвергает гипотезу, базирующейся на экспоненциальном росте. Иными словами, в исследуемом периоде экономика России не имела каких-либо предпосылок к инновационному прорыву, что в итоге подтвердилось в последующих периодах времени вплоть до сегодняшнего дня.

Список литературы

1 Гуляева О.А., Мардас А.Н. Непараметрическая эконометрика в прогнозной оценке результативности преобразующей деятельности // SCM-2016, Saint-Petersburg. - 2016. - С. 391-394.

2 Мардас А.Н., Гуляева О.А., Мардас Д.А. О возможностях непараметрической эконометрики в прогнозной оценке результативности преобразующей деятельности // Устойчивое развитие: общество и экономика. - 2016. - С. 581-582.

3 Эконометрические методы в стратегическом анализе производственно-экономических систем //Мардас А.Н., Гуляева О.А., Кадиев И.Г., Мардас Д.А. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014, 156 с.

, Г1 ГУп (п + l)!

SpaBH = G{yi,i = 1.....n} = Jo ...jo (1+У1+...,+Уп)п+1^1-^п

92

ECONOMICS / <<ШЦШМУМ~^©УГМак>>#Щ12)),2©1]9

Таблица 2

Результаты корреляционно-регрессионного анализа_

Наименование признаков Наименование признака Парные коэффициенты корреля-ции (г) Коэф-фи-циен-ты ре-грес-сии (Ъ) Коэф-фици-енты эластичности (Э) р - коэф-фициен-ты

Х1 Удельный вес активной части фондов в общей стоимости основных производственных фондов, % 0,801 0,468 0,226 0,132

Х2 Фондообеспеченность, тыс. руб. 0,870 0,204 0,347 0,284

Х3 Энерговооруженность, л.с. 0,503 0,162 0,199 0,161

При увеличении удельного веса активной части фондов в общей стоимости основных производственных фондов на 1 % выручка от реализации продукции в среднем увеличивается на 0,468 тыс.руб. (Ьх1 =0,468). При увеличении фондообеспеченности на 1 тыс.руб. выручка увеличивается на 0,204 тыс.руб. (Ьх2=0,204). А при увеличении энерговооруженности на 1 л.с. выручка от реализации продукции увеличивается на 0,162 тыс.руб. (Ъхз=0,162). Коэффициент эластичности свидетельствует о том, что при увеличении удельного веса активной части фондов на 1 % выручка от реализации вырастет на 0,226 %, тогда как с увеличением энерговооруженности на 1 % - на 0,347 %. А при увеличении фондообеспеченности на 1 % выручка

от реализации продукции в расчете на 1 га сельскохозяйственных угодий вырастет на 0,199 %. р-ко-эффициент свидетельствует о том, что на выручку более сильное влияние оказывает фондообеспеченность (Рх1=0,284) и значительно меньшее - энерговооруженность (Рх3=0,161) и удельный вес активной части фондов (Рх2=0,132).

Список литературы

1. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. - М.: Наука, 2015. - 408 с.

2. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2012. - 576 с.

3. Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров. - В сб.: Качество и надежность изделий. N0.5(21). - М.: Знание, 2013, - 51-78 с.