К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СЕКЦИЯ 2

Гражданское судостроение. Освоение океана и арктической зоны

DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-59-62 УДК 551.326.7.001.57

Ю.А. Двойченко, В.А. Зуев, A.C. Себин

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия

К ВОПРОСУ О МОДЕЛИРОВАНИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПОЗИТНОИ МОДЕЛИ ЛЬДА

При обширном накопленном опыте моделирования ледовой ходкости судов в опытовых бассейнах, до сих пор не создано достаточно адекватной модели ледяного покрова, удовлетворяющей всем критериям подобия в рамках классической теории моделирования. В 80-х гг. прошлого века в НГТУ им. Алексеева разрабатывалась собственная методика моделирования ледяного покрова. В качестве материала модели использовался лед композитной конструкции с применением гранул полиэтилена высокого давления. Однако, несмотря на успешность моделирования разрушения ледяного покрова, модель имела существенные недостатки, а разработка адекватного способа моделирования ледовой ходкости не была завершена. В данной статье рассматриваются новые подходы к моделированию с применением композитной конструкции модельного льда, которые позволяют исключить недостатки старой модели, приводится анализ путей дальнейшего развития разрабатываемой концепции ледового моделирования. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-08-00820.

Ключевые слова: лед, ледяной покров, моделирование, физическая модель, ледовая ходкость, ледокол. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

SECTION 2

Commercial shipbuilding. Ocean and Arctic developments

DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-59-62 UDC 551.326.7.001.57

Yu. Dvoichenko, V. Zuev, A. Sebin

Nizhny Novgorod State Technical University (NSTU) named after R.E. Alekseev, Nizhny Novgorod, Russia

ON APPLICATION OF COMPOSITE ICE MODEL IN ICE SHEET SIMULATION

Despite the extensive experience of ice propulsion performance tests accumulated by various ice basins, no ice models has been developed so far that would be adequate enough and comply with all similarity criteria stated by classic theory of modeling. In the 1980s, NSTU was developing its own procedure of ice sheet simulation based on composite ice (with high-pressure polyethylene grains). However, this model, albeit correct in terms of ice failure simulation, had considerable drawbacks, and the development of adequate procedure for ice propulsion performance tests was never finished. This paper discusses new approaches to ice sheet simulation by means of composite model ice that eliminate the drawbacks of the old model, and also discusses the prospects of the new concept of ice tests currently under development. This study was sponsored by Russian Foundation for Basic Research (RFBR) under Project No. 19-08-00820.

Keywords: ice, ice sheet, simulation, physical model, ice propulsion performance, icebreaker.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Для цитирования: Двойченко Ю.А., Зуев В.А. Себин А.С. К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 59-62.

For citations'. Dvoichenko Yu.A., Zuev V.A., Sebin A.S. On application of composite ice model in ice sheet simulation. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 59-62 {in Russian).

Ю.А. Двойченко, В.А. Зуев, A.C. Себин.

К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда

Первая методика моделирования сплошного ровного ледяного покрова была разработана в ААНИИ при участии Ю.А. Шиманского, Л.М. Ногида и др. [4]. Авторы полагали, что прямое сопротивление (не зависящее от скорости движения) можно моделировать по критерию Фруда, а разрушение льда происходит главным образом под действием изгиб-ных напряжений. Поэтому, согласно привычной логике строительной механики, главным критерием подобия модельного льда натурному была выбрана величина нормальных изгибных напряжений, измеренная при проведении опыта по облому консольно заделанной в лед балки-полоски («на малых образцах»), Из-за отсутствия данных по прочности натурного ледяного покрова использовался опыт по замеру сопротивления эталонной модели ледокола, для которой имелись хорошие натурные данные.

Если предполагается, что моделирование деформации ледяного покрова происходит в упругой зоне, то, в соответствии с теорией моделирования, для того чтобы отношение сил упругости натуры и модели соответствовало кубу геометрического масштаба (!'„ ¡\, = X3), необходимо соблюдение равенства коэффициентов Пуассона натуры и модели

(|1н = |1„). а также равенства отношения модулей упругости натурного и модельного льда геометрическому масштабу (Ен/Ем = 1) [4]. Так как при движении ледокола происходит разрушение ледяного покрова, моделирование этого процесса связано с моделированием разрушения льда, что приводит к необходимости задания соотношения критических напряжений натуры и модели. Из отношения сил упругости, описанного выше, следует, что отношение напряжений будет также равно геометрическому масштабу {он/ом = Л) [4]. Таким образом, если при моделировании лед считать абсолютно упругим телом, толщина, прочность и модуль упругости связываются соотношением

Однако строгое выполнение соотношений (1) в модельном эксперименте весьма затруднительно, т.к. существующие материалы моделей ледяного покрова не позволяют достичь одновременного пропорционального уменьшения прочности и модуля упругости. Так, отталкиваясь от широко известного явления уменьшения прочности льда с ростом концентрации в нем соли, в качестве одного из первых материалов модели Лавровым был предложен раствор поваренной соли в воде. Использо-

ванием льда, полученного из подсоленной воды, достигалось управление величиной изгибных напряжений. Но полученный таким образом лед обладает повышенной пластичностью, что в итоге не обеспечивает моделирование сил разрушения, а также процессов, где кинематика играет определяющую роль [4].

Анализируя критерии (1), можно заметить, что некоторые величины имеют одинаковые размерности, а значит, в соответствии с теорией размерностей, для них должно выполняться соотношение f f

-*- = s- = X. (2)

Выполнение этого соотношения в эксперименте способствует лучшему удовлетворению критериев Фруда и Коши, однако трудности в соблюдении условий подобия в отношении модуля упругости приводят к тому, что лед проявляет в основном пластические, а не упругие свойства. Это оказывает влияние на размеры обломков в плане, что искажает динамическую составляющую сопротивления, кроме того, непропорциональное уменьшение модуля упругости приводит к увеличению энергии разрушения ледяного покрова и росту величины ледового сопротивления [4].

Все описанные выше трудности моделирования разрушения ледяного покрова толкают исследователей на поиск новых, более совершенных методик. За прошедшее время с начала проведения экспериментов по ледовому моделированию было разработано множество моделей ледяного покрова. Однако появление новых, более совершенных (как представляли авторы) моделей не приводило к отказу от старых технологий и было связано, в первую очередь, со строительством новых бассейнов.

Один из путей уменьшения характеристик прочности и упругости ледяного покрова, разрабатывавшийся в 1980-х гг. в НГТУ им. P.E. Алексеева, состоит во внедрении в лед включений из полиэтилена высокого давления [1]. Идея этой модели заключается во введении в воду перед замораживанием твердых, плавающих, не набухающих частиц сферической формы с плохой адгезией со льдом и имеющих такие же плотность и коэффициент трения, как у натурного льда. Наиболее доступным материалом, обладающим всеми перечисленными свойствами, оказался полиэтилен высокого давления, довольно широко использовавшийся к тому времени в моделировании ходкости судов в битых льдах. Предполагалось, что появление включений в ледяном покрове уменьшит его прочность, адгезия

Yu.A. Dvoichenko, V.A. Zuev, A.S. Sebin. On application of composite ice model in ice sheet simulation

с материалом, обладающим меньшим модулем упругости, уменьшит общий интегральный модуль упругости модельного поля льда, а отсутствие реакции с водой и одинаковое ограничение роста кристаллов льда находящимися на поверхности воды частицами обеспечит повторяемость опытов.

Схема проведенных к настоящему времени исследований композитного льда приведена на рис. 1. Применялись мелкие (~02 мм) сферические частицы полиэтилена высокого давления, насыпавшиеся в пресную воду слоем hnoлиэ. Затем они промораживались на определенную толщину, обеспечивавшую выполнение модельных характеристик упругости (Ем) и прочности (ом). Толщина модельного льда hM являлась приведенной величиной и зависела от толщины слоя полиэтилена и глубины проморозки.

Исследования [3] показали, что такой подход позволяет успешно моделировать характеристики прочности льда, также обеспечивалось подобие работ разрушения при центральном проломе. Но вопрос о моделировании модуля упругости оставался открытым. Кроме того, при проведении модельных экспериментов по определению ледового сопротивления выяснилось, что после облома льда и переворачивании его обломков ледоколом шарики разлетались в разные стороны и продолжали движение в потоке самостоятельно, отдельно от обломков, что не обеспечивало моделирования инерционной составляющей сопротивления.

Логичным решением этой проблемы может служить второй вариант модели (рис. 2), предложенный, но ранее не разработанный [2]. В этом случае используются шарики полиэтилена больших размеров, насыпающиеся в бассейн в один слой толщиной hno. лиЭ. Проморозка происходит на некоторую толщину (^пром), не превышающую толщины гранул, но достаточную для моделирования прочности и упругости льда. Толщина модельного льда (hM), так же как и в первом случае, определяется слоем полиэтилена (в данном случае это диаметр шариков) и глубиной проморозки. В этом варианте исключается отделение полиэтилена ото льда после разрушения ледяного покрова, что позволяет моделировать инерционную составляющую сопротивления. Прочность ледяного покрова обеспечивается адгезией между льдом и полиэтиленом, которая составляет 0,19 МПа. Более низкий, чем у льда, модуль упругости полиэтилена должен обеспечивать выполнение соотношения Е/<5 = idem. Данный вариант модели нуждается в разработке и поиске зависимости прочности и модуля упругости ледяного поля от толщины про-

Рис. 1. Модель композитного льда с маленькими гранулами

Fig. 1. Composite model ice with small grains

V'ñ <Др ^fp h oj

np к

Z-ll I Дтолиэ I L ^-P'

Рис. 2. Модель композитного льда с большими гранулами

Fig. 2. Composite model ice with large grains

11* t* t*

* t* t* s f

'' Дгед ** ** ** ** '' ft ^ ¿'s ¿V

f ^ ^ ft ¿V ^

Рис. 3. Новая композитная модель льда Fig. 3. Newly developed composite model ice

морозки. Недостатком данной модели, вероятно, является невозможность раздельного регулирования характеристики прочности и модуля упругости материала модели, что предположительно может сильно ограничить число моделируемых толщин.

Поиски решения данной проблемы привели к разработке новой схемы композитного модельного льда с применением гранул из полиэтилена. В предлагаемой модели (рис. 3) гранулы малого диаметра высыпаются в воду. Проморозка происходит на толщину, большую, чем слой шариков (hnp0M>hn0nm). Таким образом, получаем конструкцию, состоящую из двух слоев: верхний композитный из вмерзших в лед полиэтиленовых гранул и нижний из естественного пресного льда. Толщина модельного льда (hM) в данном случае также является приведенной величиной.

Вмерзшие в верхний слой льда гранулы разупрочняют его. При деформации ледяного покрова под вертикальной нагрузкой после возникновения радиальных трещин верхняя часть льда работает в основном на растяжение (рис. 4). При этом проч-

Ю,А, Двойченко, В.А, Зуев, A.C. Себин.

К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда

«=j{h)E=j{h\a=m

ffi ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ffi ff ff ff ff ff ff ffi ff ff ff ffi ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff

Рис. 4. Поведение новой композитной модели льда под приложенной нагрузкой Fig. 4. Behaviour of newly developed composite model ice under load

ность верхней части в модели, как и в случаях, описанных выше, обеспечивается адгезией льда с полиэтиленом. Изменяя диаметр шариков, можно изменять суммарную площадь адгезии и, изменяя толщину их слоя в модели (йпшшэ). также можно регулировать прочность модельного льда. Ввиду того, что модуль упругости полиэтилена ниже модуля упругости льда, изменением толщины естественного слоя льда в модели предполагается добиться регулирования модуля у пругости.

Все эти мероприятия позволяют достаточно тонко регулировать как модуль упругости, так и прочность льда, что должно обеспечить выполнение соотношения .Е/о = idem. Исследования физического моделирования ледяного покрова, выполняемые нами в данный момент, сосредоточены на разработке описанной модели и направлены на получение зависимостей

/ ■ /■ ( ^ПОЛИЭ 1 1 _ /■ ( ^ПОЛИЭ . / ,„ /1 \

Eu = f\——-алу ам =/!■—;—(3)

к.

к

где d - диаметр шарика полиэтилена, мм; п - число слоев шариков.

Предполагается, что эти зависимости должны на приемлемом уровне обеспечить физическое моделирование льда в задачах оценки ледовой ходкости судна в соответствии с классической теорией моделирования ледяного покрова. Оценка прочности и упругости материала модели будет производиться при помощи опыта по схеме центрального пролома и сопоставляться с натурными данными.

Библиографический список

1. Зуев H.A.. Беляков В.Б., Граммов ЕМ. A.c. 441190 СССР, кл. В 63 В 9/02. Способ испытания судов ледового плавания (СССР). 3528921/27-11; заявлено 09.11.82; опубл. 07.02.84, Бюл. 5.

2. Беляков В.Б. Новая модель льда // Вопросы теории, прочности и проектирования судов, плавающих во льдах. Межвузовский сборник статей. 1984. С. 48-52.

3. Зуев В Л. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.: Судостроение, 1986. 207 с.

4. Попов Б.П., Грамузов Б.М. Ледовая ходкость судов. СПб.: Судостроение, 2001. 512 с.

References

1. V. Zuev, V, Belyakov, Ye. Gramuzov. Author's Certificate No. 441190 USSR, Class В 63 В 9/02. Test method for ice-going ships (USSR). 3528921/27-11, submitted on 09.11.82; published on 07.02.84, Bulletin 5 (in Russian).

2. V. Betyakov. New model of ice // Theory, strength and design of ice-going ships. Inter-imiversity compendium of papers, 1984, pp. 48-52 {in Russian).

3. V. Zuev. Navigation extension tools for inland waterways. Leningrad, Sudostroyeniye, 1986, 207 pp. (in Russian).

4. B. Ianav, Ye. Gramuzov. Ice propulsion perfonnance of ships. St. Petersburg, Sudostroeniye, 2001, 512 pp. (in Russian).

Сведения об авторах

Себин Андрей Сергеевич, ассистент Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Адрес: 603950, Россия, Нижний Новгород, ул. Минина, 24. Тел.: +7 960 187-55-76. E-mail: [email protected]. Зуев Валерий Андреевич, д.т.н., заведующий кафедрой Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е, Алексеева. Адрес: 603950, Россия, Нижний Новгород, ул.Минина, 24. Тел.: +7 987 749-96-08. E-mail: ship а nniu.ni.

Двойченко Юрий Апександрович, к.т.н., доцент Нижего-родско-го государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Адрес: 603950, Россия, Нижний Новгород, ул.Минина, 24. Тел.: +7 910 381-89-45. E-mail: edbas2@y andex.ru.

About the authors

Sebin, Audrey S., Assistant, Nizhny Novgorod State Technical University (NSTU) named after RE. Alekseev, address: 24, Minimi St., Nizhny Novgorod, Russia, post code 603950, tel.: +7 960 187-55-76. E-mail: [email protected]. Zuev, Valery A,, D.Sc., Head of Department, Nizhny Novgorod State Technical University (NSTU) named after R.E. Alekseev, address: 24, Minina St., Nizhny Novgorod, Russia, post code 603950, tel.: +7 987 749-96-08. E-mail: [email protected]. Dvoichenko, YmyA., Cand. Sci. (Eng), Associate Prof., Nizhny Novgorod State Technical University (NSTU) named after R.E. Alekseev, address: 24, Minina St., Nizhny Novgorod, Russia, post code 603950, tel.: +7 910 381-89^15. E-mail: [email protected].

Поступила / Received: 13.06.19 Принята в Печать / Accepted: 29.08.19 © Коллектив авторов, 2019