CC BY
34
DOI 10.25991/VRHGA.2022.23.1.002 УДК: 1(091)
Г. С. Земляков*
К ВОПРОСУ О «ЛОГИКЕ» ПАРМЕНИДА: КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ
В статье обсуждаются некоторые проблемы логического анализа отдельных положений философии Парменида в отечественной и зарубежной (немецкоязычной) историко-философской литературе. Приводится и разбирается целый ряд примеров перевода основных тезисов элеата на язык формальной логики. Показано несовершенство некоторых формализаций выражений элейского философа. Отдельно обсуждаются вопросы использования Парменидом некоторых законов традиционной логики: закона тождества, противоречия и исключенного третьего. Объясняются противоречия в реконструкции некоторых из доказательств элеата. Особое внимание уделяется реконструкциям сложных форм мысли и целых рассуждений, имевших место в поэме Парменида: рассуждению от противного, использованию разделительного умозаключения и дилеммы. На основании проведенного анализа выявляются слабые и сильные стороны реконструкций «логики» Парменида. Обосновывается актуальность перевода некоторых выражений элеата на язык символической логики.
Ключевые слова: Парменид, логика, законы традиционной логики, доказательство от противного, разделительный силлогизм, дилемма.
G. S. Zemlyakov TO THE ISSUE OF THE «LOGIC» OF PARMENIDES: A CRITICAL REVIEW OF THE BASIC LITERATURE ON THE PROBLEM
The article considers some problems of logical analysis of certain provisions of the philosophy of Parmenides in domestic and foreign (German-speaking) historical and philosophical literature. A number of examples of the translation of the basic theses of the Eleat into the language of formal logic are presented and analyzed. The imperfection of some formalizations of the expressions of the Elean philosopher is shown. The issues of Parmenides' use of some laws of traditional logic are discussed separately: the law of identity, contradiction and the excluded third one. The contradictions in the reconstruction of some of the Eleatics
* Земляков Глеб Сергеевич, аспирант, Русская христианская гуманитарная академия; glebzem86@gmail.com
evidence are explained. Particular attention is paid to reconstructions of complex forms of thought and whole reasoning that took place in Parmenides' poem: reasoning from the opposite, the use of dividing inference and dilemma. On the basis of the analysis, the weak and strong sides of the reconstructions of the «logic» of Parmenides are revealed. The urgency of translating some expressions of the Eleat into the language of symbolic logic is substantiated.
Keywords: Parmenides, logic, laws of traditional logic, negative proof, dividing syllogism, dilemma.
О существовании ряда правильных с логической точки зрения форм мысли у Парменида уже не раз говорилось на страницах многочисленных
учебных пособий и специальных историко-философских исследований. Эти исследования достаточно многочисленны, а рассуждения, изложенные в них относительно «логики» Парменида, очень пространны и часто разобщены между собой. При этом среди большинства исследований по данной теме не найти, пожалуй, ни одного более или менее всеобъемлющего, которое бы целиком охватывало логическую проблематику, характерную для философии элеата. Также нет среди исследователей философии Парменида и какого-либо единого мнения относительно того, какой была его «логика».
Чаще всего в историко-философской и логической литературе «логике» Парменида уделяется совсем незначительное место. Те же историки, которые уделяют «логике» элеата какое-то место в своих исследованиях, как правило, не особенно обращают внимание на конкретный текст его поэмы, на свой лад разлагая и собирая доказательства элеата.
Несмотря на некоторую небрежность в обращении с «логикой» Парменида, в целом корпусе исследований на данную тему все же можно найти некоторые элементы подлинной мысли выдающегося философа. Эти исследования условно можно поделить на группы: на те, в которых говорится о законах традиционной логики в философии Парменида, и те, в которых дается описание структуры рассуждения или «дедукции» элеата.
Наиболее часто в отношении «логики» Парменида говорят о законах традиционной логики, которые, как заверяют некоторые исследователи, философ использовал при построении своих рассуждений.
Например, по мнению А. О. Маковельского, Парменид впервые дал формулировку закона тождества в его метафизическом толковании. Называя «бытие» материей, историк писал о Пармениде, что тот отстаивал в своей философии то положение, что «материя всегда остается равной себе и вечно пребывает в одном и том же состоянии» [6, с. 47]. На основании этого Маковельский заключает, что «Парменид впервые дает метафизическую формулировку логического закона тождества: бытие есть, небытия нет» [6, с. 47].
Подобного же мнения об использовании Парменидом первого закона традиционной логики держатся П. С. Попов и Н. И. Стяжкин. В своем исследовании по истории логики ученые указывают на то, что «Парменид впервые сформулировал закон тождества, дав его при этом в онтологическом истолковании. Об этом свидетельствует его тезис «бытие плотно примыкает к бытию» [8, с. 8].
Историк философии и логики А. С. Ахманов дает более развернутое объяснение тому, каким образом Парменид использовал первый закон традиционной логики в метафизическом смысле:
в учении Парменида мы имеем дело если не с формулой, то с первым метафизическим истолкованием абстрактного закона тождества, понимаемого не как закон абстрактной определенности, а как закон существования вещей, следствием чего является отрицание прерывности, движения, развития, перехода одной определенности в другую и качественного многообразия бытия; движение, развитие, качественное многообразие бытия есть иллюзия, простое мнение смертных людей [1, с. 19].
С отечественным историком можно согласиться. Так, если справедливо, что всякая мыслимая определенность равна себе, т. е. А есть А, то «бытие» не может быть также и «небытием». Этого не допускает правило непротиворечия. Сам историк подчеркивает, что, в соответствии с законом тождества, всякая мысль, как и всякая определенность, что-либо изменившая в своем содержании, должна «считаться не той же мыслью, а иной, а мысль, ничего не изменившая в своем содержании, в каких бы разнообразных условиях места и времени она ни воспроизводилась, считается той же, а не иной мыслью» [1, с. 19].
Получается, что приписываемое элеату тождество, вернее, соответствие мысли самой себе, выраженное в соответствующем законе, как бы накладывает свою печать на «сущее», вернее, на мышление о нем: «В таком случае бытие, что-либо изменившее в составе своей качественной определенности, должно считаться иным, т. е. небытием; небытия же, как сказано, нет. Следовательно, бытие не может быть изменчивым» [1, с. 19].
Также отечественный историк пишет о том любопытном следствии, которое при приложении закона тождества к понятийному составу мысли вытекает из тезиса элеата о тождестве мышления и «бытия»: «А если мысль и бытие одно и то же, то и бытие должно отождествляться и различаться не по условиям существования в пространстве и времени, а по содержанию, т. е. по мыслимым определенностям, и только по ним» [1, с. 19]. Таким образом, как замечает А. С. Ахманов, у Парменида все определенности «сущего», составляющие его содержание, — это те его признаки, которые мыслятся в понятии о нем.
С законом тождества как законом определенности содержания мысли у Парменида А. С. Ахманов непосредственно связывает закон противоречия как «закон определенности в приписываемой суждениям характеристике истинности или ложности, в силу которого одно и то же суждение в одном и том же отношении не может быть вместе истинным и ложным» [1, с. 19-20]. Историк справедливо указывает на то, что данный закон в истории мысли часто формулировался как несовместимость или невозможность истинности двух суждений вместе, из которых в одном о чем-то утверждается, а в другом то же относительно того же отрицается, поскольку «истина и ложь относятся друг к другу как утверждение и отрицание одного и того же» [1, с. 20]. Такого рода содержательная формулировка закона противоречия у Парменида безусловно присутствует. И действительно, Парменид прямо утверждает: «Нет, никогда не вынудить это: «не-сущее суще» (Фр. 7, 1) [10, с. 296], тем самым запрещая противоречивый тезис: ««не есть» и «не быть должно неизбежно»» (Фр.2, 5) [10, с. 295].
Перечисленные выше высказывания действительно составляют тот контекст, на основании которого, согласно А. С. Ахманову, можно прийти к выводу о наличии у Парменида если не закона противоречия, то, во всяком случае, запрещающего это противоречие правила.
По мнению А. С. Ахманова, Парменид пользовался законом противоречия в том же метафизическом смысле, в каком он использовал закон тождества. Историк философии подчеркивает, что элейский философ дал
метафизическое истолкование закона противоречия как невозможности для вещи в одно и то же время в одном и том же отношении обладать противоречащими друг другу определенностями. При таком истолковании закон противоречия становится критерием подлинности бытия, заставляющим противоречивое в бытии считать мнимым, подобно тому, как противоречие в мысли свидетельствует об ошибочности суждения [1, с. 20].
Замечание А. С. Ахманова справедливо. Отрицание Парменидом противоречий в действительности силой действия закона противоречия в целом вписывается в то учение, которое элеат изложил на первом пути изыскания «сущего».
При желании у Парменида можно найти примеры использования других законов традиционной логики, которые, к сожалению, не часто обнаруживаются историками философии. Но если речь и заходит об использовании Парменидом данных законов, то при этом не приводятся сами отрывки из поэмы элейского философа.
Н. Бурбаки несколько голословно заявляет, что «именно у Парменида мы впервые находим формулировку принципа исключенного третьего» [2, с. 11]. Точно так же считает А. Н. Шуман. Ученый полагает, что закон исключенного третьего был у Парменида высшим законом разума и философ пользовался им в своем рассуждении о «сущем». Несколько пространно А. Н. Шуман пишет об этом так: «все, что мыслится мною, имеет реализацию или не имеет таковой» [13, с. 22].
Некоторые ученые полагают, что Парменид пользовался сразу целым радом законов и принципов традиционной логики. Так, например, считает отечественный логик М. М. Новоселов. Он составляет своего рода компендиум «логики» элеата:
В первую очередь, это принцип тождества (истина равна себе — самотож-дественна и «недвижна»). Затем, принцип противоречия («быть и не быть невозможно»). И, наконец, принцип доказательства путем приведения к нелепости (reduction ad absurdum), который с успехом использовал его ученик Зенон [7, с. 14].
Новоселов, как и другие историки философии, не приводит примеров из поэмы Парменида, подтверждающих текстуально использование элеатом законов традиционной логики.
Немецкий историк философии Хартвиг Франк также утверждает, что Парменид пользовался сразу тремя законами формальной логики — тождества, противоречия и исключенного третьего. Он сравнивает продвижение по первому пути с движением к тому, что вечно тождественно самому себе и неизменяемо в движении. Франк связывает данный путь с принципом тождества и повторения, то есть итерации или повторения. Второй путь историк считает путем противоречия и осцилляции, то есть колебания из одной противоположности в другую. По мнению историка философии, второй путь исключается Парменидом посредством законов противоречия и исключенного третьего [11, с. 29].
Франк справедливо подмечает, что применение Парменидом законов традиционной логики можно видеть в тех его высказываниях, которые открывают собой первый и второй пути изыскания «сущего». Однако использование этих законов становится более-менее очевидным лишь при формализации данных высказываний Парменида.
Обратимся к формализации основных тезисов Парменида, т. е. к переложению его основных высказываний на язык логики. Здесь, помимо работ Х. Франка, выделяются работы немецкого историка философии Г. Грубе и отечественного философа Т. Х. Керимова.
Гернот Грубе пишет, что «Парменид сформулировал свой главный вопрос, есть ли вообще что-либо, как логическую альтернативу» [14, с. 62]. Эту логическую альтернативу историк видит в двух основных тезисах элейской философии — высказываниях Парменида «есть» и «не есть». Так историк истолковывает два основных высказывания элеата (Фр. 2, 3 и 5) [10, с. 295]. Немецкий историк обозначает данные тезисы двумя пропозициональными переменными, как если бы они были целыми суждениями. Первому тезису «есть» он отводит переменную ««, а тезису «не есть» переменную «« вместе со знаком пропозиционального отрицания ««. Понятно, что одновременное следование обоим тезисам оказывается невозможным предприятием, так как соединение данных пропозициональных переменных посредством конъюнкции выдает противоречие —. Запрещая его, говорит Грубе, Парменид оказывается «первым, кто явно сформулировал и использовал принцип противоречия» [14, с. 63].
Формализованные немецким историком философии тезисы элеата очень слабо соотносятся с текстом поэмы, так как сам элейский философ нигде явным образом не сталкивал оба тезиса лоб в лоб таким образом, чтобы вместе они составляли противоречие, которое поэтому можно было бы запретить.
У Парменида «есть» и «не есть» встречаются в нескольких случаях: там, где философ риторически вопрошает о выборе правильного пути: «Есть иль не есть?» (Фр. 8, 16) [10, с. 296]; а также в том месте, где речь идет о неправильном мнении «смертных», принимающих вместе «быть и не быть» (Фр. 8, 40; Фр. 6, 8) [10, с. 297, 296]. При этом сам запрет на высказывание подобного рода противоречий находится в совершенно ином месте поэмы и не содержит в себе никакой конъюнкции: «Нет, никогда не вынудить это: «не-сущее суще» (Фр. 7, 1) [10, с. 296].
Немецкий историк философии в предпринятом им описании «логики» Парменида не заходит дальше сопоставления двух тезисов элеата. Историк не видит и того, что второй тезис Парменида «не есть» (Фр. 2, 5) [10, с. 295] также содержит в себе очевидное противоречие. Он пишет лишь о том, что из установленного правила еще невозможно установить, каким из данных путей (или) можно пройти, поскольку «формально оба пути открыты» [14, с. 64].
Франк по-своему характеризует первые два пути изыскания «сущего» в поэме Парменида. Первый путь, путь истины, Франк переводит таким образом: «что есть и что не есть» [11, с. 27]. Путь второй, о котором Парменид говорит, что по нему нельзя идти, таким образом: «что не есть и что достоверно, что не есть» [11, с. 27-28].
Немецкий историк выявил структуру первого положения элеата: «Первый путь имеет следующую структуру: А и не не А (есть, и не есть, что не есть)» [11, с. 28]. Структуру же второго положения Франк не представляет, по-видимому, полагая, что его формализация не представляет особых усилий.
На основании выявленной структуры Франк сначала расчленяет на две части первый тезис Парменида, а затем показывает тождество обоих его частей: первую часть, тезис «есть», историк обозначает пропозициональной буквой «А»; вторую часть, тезис «не есть, что не есть», — двойным пропозициональным отрицанием первого тезиса — «не не А». Сам Франк не называет данные буквы пропозициональными переменными, а отрицание пропозициональным, однако именно это значение используемого историком философии отрицания и соответствующих значений букв следует из всего хода его рассуждения.
Соединяя обе части первого тезиса сами с собой, а также друг с другом, Франк получает целую серию эквивалентных друг другу высказываний. Так, оперируя знаком равенства и союзом «и», соединяя две пропозициональные переменные подобно двум множествам, ученый пишет, что в классической логике
имеет место следующее тождество: А = (А и А) = (А и не не А), а также: А = не не А = (А и не не А). В обоих случаях тождество А = (А и не не А) имеет основание в некоторой «итерации»: в первом случае итерируется вначале «есть», а затем «не есть», во втором случае наоборот [11, с. 28].
Это витиеватое рассуждение Франка требует объяснения. Под итерацией Франк имеет в виду следующее: повторенное дважды или соединенное с самим собой (А) есть то же самое (А), что очевидно из формулы (А и А). Тождество находит здесь основание в итерации или повторении (А), вернее, в конъюнктивном соединении (А) с самим собой посредством союза «и». С другой стороны, в формуле (А и не не А) отрицание представлено в сдвоенной форме и относится к тезису (А). Посредством итерации, представленной и в этом случае конъюнкцией, через двойное отрицание утверждается исходный тезис (А). Тем самым во второй части формулы Франка получается то же самое (А), что и в первой ее части. Понятно, таким образом, что оба конъюнкта в высказывании (А и не не А) утверждают одно и то же. При этом совершенно не важно, с какого именно из конъюнктов будет произведена редукция всего высказывания к (А).
Чуть более точно изложил Франк свое понимание особенностей формальной структуры первого тезиса. То обстоятельство, что от тождества (А и не не А) можно путем редукции прийти к (А), показывает, что по пути тавтологий через снятие отрицаний и посредством вычисления значений обоих конъюнктов можно двигаться в обе стороны: от (А) к (А и не не А) и в обратном направлении. Этому продвижению, по мнению историка, способствует определенный набор и сочетание слов «есть», «нет» и «и» в первом тезисе Парменида. Эти функции или операторы так сочетаются между собой, что осцилляции (колебания из (А) в (не А)) не возникает. Иначе говоря, при проводимой на первом пути итерации или повторении (не не А) воспроизводимое значение высказывания соответствует изначальному пункту итерирования (А).
На этом основании Франк заключает, что первый путь изыскания «сущего» начинается с того, чем заканчивается, и заканчивается тем, с чего начинается: производимая итерация соединяет все члены высказывания в нераздельное целое, замыкает в «...оболочку, посредством которой бытие охватывает тотальность» [11, с. 28-29].
Путь второй, согласно приведенному высказыванию Франка, можно формализовать таким образом: «не есть и есть, что не есть». Здесь итерации или повторению подлежит уже не (А), а (не А), из-за чего в конечном счете возникает то, что историк называет осцилляцией. Сам Франк, впрочем, не приводит формальной структуры данного тезиса, что, по-видимому, связанно с очевидным несовершенством делаемой историком реконструкции.
Нужно думать, что в первой части тезиса «не есть и есть, что не есть» имеет место пропозициональное отрицание того, что утверждается во второй его части. То есть, имея в виду сложную структуру всего высказывания, можно сказать, что в первой части конъюнкта (не А) отрицается то (А), что утверждается посредством связки «есть» во второй его части (есть не А). Тем самым смысл высказывания удваивается, так что его однозначное прочтение становится невозможным. Этот ход мыслей немецкого историка ясен. Однако в проводимой Франком формализации есть некоторое несовершенство.
Очевидно, что в данном Франком конъюнктивном высказывании имеет место смешение различных типов отрицаний. Ошибка историка состоит в чрезвычайно абстрактном уровне проводимой им формализации. Философ при формализации отрицательных суждений элеата вида «не есть не быть» стирает одним пропозициональным отрицанием всё различие между отрицательной связкой «не есть», самой отрицательной пропозицией и отрицательным термином «не-А», который при определенном прочтении также может быть поставлен в соответствие выражению «не есть» или «не быть».
Отличные друг от друга отрицания смешиваются в формализации Франка, так что утрачивается самый смысл суждений Парменида. Однако при такой утрате смыслов выражений уже не трудно совершить ошибку и при вычислении истинностных значений высказываний элеата. Тем не менее предпринятая Франком формализация наглядно демонстрирует использование Парменидом законов традиционной логики.
Проведенная Х. Франком реконструкция второго пути отличается крайней неопределенностью и не может быть признана сколько-нибудь удовлетворительной. Таким же пространным характером отличается реконструкция пути «не есть» отечественного философа Т. Х. Керимова.
Философ отправляется в своей реконструкции формальной структуры обоих тезисов элеата от следующего перевода: «Первый гласит, что «есть» и «не быть никак невозможно»»; «Путь второй — что «не есть» и «не быть должно неизбежно»». По мнению отечественного философа, логическое содержание «этих путей выражается двойной фразой, состоящей из двух скоординированных формул: «А и В», «не-А и не-В». Первый путь — это «мыслить, что А и В», второй путь как отрицание первого — это «мыслить, что не-А и не-В» [5, с. 9]. Первой конъюнктивной формулой Керимов выражает посредством букв «А» и «В» две пропозициональные переменные, то есть простые суждения «есть»
и «не быть никак невозможно». Следующей конъюнкцией переменных, представленных выражениями «не-А» и «не-В», философ обозначает отрицание двух первых суждений: «не есть» и «не быть должно неизбежно».
Из того, что Керимов использует различные буквы в отношении двух простых суждений, ясно, что историк видит их форму различной. Однако такое чрезвычайно широкое обобщение, как и в случае с формализацией Франка, не отражает всех нюансов обоих тезисов Парменида и не может считаться вполне удовлетворительным.
Философ, однако, подмечает важную деталь, утверждая, что форма или логическое содержание мысли на первом и втором пути изыскания «сущего» выражается «атрибутивной фразой, где истина выводится из типа предикации между терминами» [5, с. 13]. Сам Керимов, впрочем, не решается реконструировать оба суждения Парменида в составе двух конъюнктивных высказываний, обозначающих пути «есть» и «не есть» до их атрибутивных аналогов.
И еще одно существенное замечание дает философ, правда, также не делая из него никаких выводов относительно формальной структуры обоих тезисов элеата. Керимов обращает свое внимание на модальный характер обоих высказываний:
В двойном представлении (те ка!, «и») каждого пути вторая формула носит модальный характер: первая ее часть закрепляется за возможностью, вторая — за необходимостью. В первой части отрицается возможность («не быть невозможно») отрицания реальности «есть», во второй части утверждается необходимость отрицания реальности «не-есть» [5, с. 10].
Учитывая тот факт, что сам Керимов полагает, что в обеих частях конъюнкции имеет место одно и то же понятие [5, с. 10], учитывая модальный характер выражений «невозможно» и «необходимо», а также «качественный» характер связок «есть» и «не есть», вторые простые суждения в составе обоих конъюнкций, выражающих собой первый и второй пути изыскания «сущего», можно было бы прочесть в качестве «сравнимых» с первыми простыми суждениями в составе тех же конъюнкций. По этой причине при формализации данных тезисов элеата возможно было бы использовать одни и те же пропозициональные переменные, сопроводив их соответствующими модальностями, но редуцировав, как это сделал Франк, все отрицания в их составе к пропозициональным. Сам Керимов, однако, этого не делает, оставляя различные пропозициональные буквы за отличными друг от друга суждениями в составе обоих высказываний элеата.
Перейдем теперь к более сложным формам выражения мысли у Парме-нида — к дедуктивным умозаключениям, или силлогизмам. Эти последние, безусловно, присутствуют в поэме элеата.
Зарубежный историк философии Иоахим Кловски находит зачатки дедуктивного умозаключения в самом начале поэмы элеата. Со своей стороны, И. Кловски пытается восстановить данный силлогизм.
Прежде, чем подступиться к дедукции элеата, И. Кловски обозначает первые два пути изыскания «сущего» пропозициональными буквами А и В, очевидно, понимая под ними соответствующие тезисы «есть» и «не есть».
На основании проведенного им разведения двух путей изыскания «сущего», Кловски утверждает, что выбор между обоими путями у Парменида представляет собой дилемму. Формой выражения этой дилеммы Кловски считает дизъюнкцию, вернее, дизъюнктивный силлогизм.
Историк пишет, что дилемма между «есть» и «не есть» «.решается, если предположить, что В2 содержит такой аргумент, который мы называем дизъюнктивным силлогизмом» [15, с. 99]. Кловски считает, что продолжением дизъюнкции (А или В) в силлогизме выступает отрицание и утверждение (В) и (А) соответственно: «В немыслимо, поэтому: мыслимо только А» [15, с. 99].
Соответственно принятой пагинации и перестановке историком фрагментов поэмы, а также проведенной ранее формализации основных путей изыскания «сущего», Кловски выстраивает свой «дизъюнктивный силлогизм» на основании фрагмента В2. БК:
(2) Мыслить единственно можно А или В.
(3) А.
(5) В состоит в контрадикторной оппозиции с А.
(6) Немыслимо В.
(4) Следовательно, верно А.
Не сложно убедится в том, что посылки в составе данного «дизъюнктивного силлогизма» не совсем точно передают смысл соответствующих стихов Парменида. Однако это вопиющее несоответствие нисколько не смущает самого исследователя. Фрагмент В 2.2 не имеет в своем составе никакой дизъюнкции, но представляет собой скорее преддверие к ней: «Что за пути изысканья единственно мыслить возможно» [10, с. 295]. Фрагмент В 2.5 не сталкивает напрямую тезисы «есть» и «не есть», но озвучивает лишь последний из них: «Путь второй — что «не есть» и «не быть должно неизбежно»» [10, с. 295]. Наконец, фрагмент В 2.4 — это не вывод из предыдущих посылок, но скорее дополнение к тезису «есть», выраженному в В 2.3: «Это — путь Убежденья (которое Истине спутник)» [10, с. 295].
Таким образом, условное построение силлогизма Кловски нельзя признать удовлетворительным. И, более того, построенный историком силлогизм не является в полном смысле дизъюнктивным.
Принято считать, что дизъюнктивные силлогизмы бывают двух видов: идущие от отрицания к утверждению или от утверждения к отрицанию. Например, приведенный ниже дизъюнктивный силлогизм является утверждающе-отрицающим:
1. А или В.
2. А.
3. Неверно, что В.
У Кловски же получается несколько иной силлогизм:
(2) А или В.
(3) А.
(5) В исключает А.
(6) Неверно, что В.
(4) А.
Очевидно, что у Парменида посылка В 2.5, то есть высказывание ««не есть» и «не быть должно неизбежно»», представляет собой противоречие, поскольку
здесь, на втором пути изыскания «сущего», «сущее» смешивается с «не-сущим», а «не-сущее» — с «сущим». Это смешение, однако, происходит не из столкновения двух различных путей «есть» (B 2.2) и «не есть» (B 2.3), отмеченных Кловски буквами «A» и «B». Но, напротив, второй путь B уже в своей сложной структуре содержит смешение «сущего» и «не-сущего». Поэтому привлекать сюда еще и тезис A кажется чем-то излишним.
Помимо того, приведенный Кловски силлогизм в строгом смысле слова не является по своей логической форме дилеммой. У всякой дилеммы существует пара импликативных суждений, но никаких импликаций нет у Парменида во фрагменте B 2.
Структура дилеммы, представляющей собой условно-разделительное умозаключение, отличается от структуры «дизъюнктивного силлогизма», предложенного Кловски. Например, простая деструктивная дилемма выглядит следующим образом:
1) ADB
2) a^C
3) В VC
4) A
Силлогизм Кловски не укладывается в схему дилеммы. Он имеет в качестве первой посылки дизъюнктивное высказывание, а также отрицание в одной из последующих посылок одного из суждений, входящих в дизъюнкцию. Однако само это отрицание делается историком философии на основании противопоставления обоих суждений, входящих в дизъюнкцию. Но это противопоставление не входит в качестве одной из посылок в условно-разделительный силлогизм, каким его принимают в традиционной логике. Такого рода противопоставление предполагает собой вывод из некоторого другого рассуждения, которое И. Кловски не предоставляет и которое в виде одного какого-то отдельного тезиса не встречается у самого Парменида в фрагменте B 2.
С другой стороны, силлогизм Кловски также не может быть назван рассуждением от противного или через сведение к абсурду. У Кловски получается, что второй путь «не есть» (B) отрицается лишь на том основании, что он противоречит первому пути «есть» (A). При этом историк не выводит непосредственно или опосредованно из посылки (B) противоречие, то есть одновременное утверждение и отрицание какого-то одного тезиса. Соответственно, в отношении силлогизма Кловски нельзя говорить о рассуждении от противного или через приведение к абсурду.
По всей видимости, «дизъюнктивный силлогизм» Кловски является его собственным изобретением, так как он просто не поддается кодификации или классификации на основании более поздних примеров из логики. Тем не менее «дизъюнктивный силлогизм» Кловски все же имеет некоторые общие черты с отрицающе-утверждающим силлогизмом, а также определенное сходство с рассуждением от противного.
Схожий пример имеется в отечественной исследовательской литературе, а именно у М. А. Гусева, предпринявшего собственный перевод поэмы Парменида [3, с. 100]. Переведённый Гусевым текст фрагмента B 2 воспроизведен им в следующей последовательности:
(3) [первый путь] — «есть» и невозможно «не быть»
(5) [второй путь] — «не есть» и «не быть» — это неизбежность
(6) Я говорю, что это тропа совершенно безвестна,
(7) ибо и не познал бы ты не-сущее — неисполнимо —
(8) и не произнес.
Имея в виду только что переведённый им отрывок фрагмента В 2, 3, 5-8, М. А. Гусев заключает: «Это можно представить как силлогизм с пропущенной посылкой: «Немыслимое — не существует (Пропущенная посылка). Следовательно, многого, движения, прошлого и будущего не существует». Пропущенная посылка: «многое, движение, прошлое и будущее — немыслимо» [3, с. 100].
Исходя из данных замечаний М. А. Гусева несложно заключить, какой именно силлогизм он имел в виду, говоря об одной пропущенной посылке в отношении заключения о несуществовании «не-сущего», «многого», «движения», «прошлого» и «будущего», и т. п.:
1. Многое, движение, прошлое и будущее — немыслимо.
2. Немыслимое не существует.
3. Многое, движение, прошлое и будущее не существует.
Такой же точно вид силлогизм приобретает и в том случае, когда речь идет о несуществовании «не-сущего», то есть об ошибочности второго пути изречения о «сущем» (Фр.2, 5) [10, с. 295]:
1. Не-сущее немыслимо.
2. Немыслимое не существует.
3. Не-сущее не существует.
Такого рода классический силлогизм, однако, чрезвычайно сложно получить из тех отрывков второго фрагмента, перевод которых представил М. А. Гусев. Этого, впрочем, как будто не замечает сам исследователь.
По переведенным М. А. Гусевым стихам фрагмента В 2 видно, какие именно непропущенные посылки он имел в виду, говоря о силлогизме у Парменида. Соответствующий силлогизм можно легко восстановить на основании приведенных исследователем посылок.
Принимая во внимание слова богини о мыслимости двух путей изыскания «сущего» (Фр.2, 1-2) [10, с. 295], а также экзистенциальный характер суждений пути «есть» и пути «не есть», первая посылка приобретает вид: «Не-сущее существует» (Фр. 2, 5) [10, с. 295]. Следующая вторая посылка, по М. А. Гусеву, пропущена: «Немыслимое не существует». Наконец, последняя посылка в данном силлогизме относится к 7 и 8 стихам: «Ибо то, чего нет, нельзя ни познать (не удастся), ни изъяснить» (Фр. 2, 7-8) [10, с. 296]. Иными словами, «Не-сущее немыслимо и неизъяснимо». Заключением из приведенных выше посылок у М. А. Гусева выступает вывод: «Я говорю, что это тропа совершенно безвестна» (Фр. 2, 6) [10, с. 295], то есть «Не-сущее не существует». Теперь можно построить сам силлогизм:
1. Не-сущее существует (Фр. 2, 5).
2. Немыслимое не существует. (Пропущенная посылка.)
3. Не-сущее немыслимо и неизъяснимо (Фр. 2, 7-8).
4. Не-сущее не существует (Фр. 2, 6).
Из этого построения видно, что порядок посылок в нем, мягко говоря, не совпадает с последовательностью стихов у Парменида. Пользуясь пере-
водом А. В. Лебедева, более лаконичным и строгим, этот ряд посылок вместе с заключением М. А. Гусева можно представить следующим образом:
(5) Путь второй — что «не есть» и «не быть должно неизбежно».
(х) Немыслимое не существует. (Пропущенная посылка.)
(7-8) Ибо то, чего нет, нельзя ни познать (не удастся), ни изъяснить...
(6) Эта тропа, говорю я тебе, совершенно безвестна.
Умозаключение М. А. Гусева несколько отличается от подобного же рассуждения Кловски. Он не сталкивает между собой тезисы «есть» и «не есть», но делает заключение о несуществовании «не-сущего» на основании немыс-лимости второго пути изыскания «сущего». При этом М. А. Гусев идет как бы от противного, принимая за исходный тезис, который он стремится опровергнуть, высказывание второго пути «не есть». Этот ход мысли в целом более отвечает тому способу рассуждения, который имеется у Парменида.
Тем не менее ни силлогизм М. А. Гусева, ни силлогизм И. Кловски нельзя считать адекватными в отношении рассуждения Парменида в В 2. Напротив, рассуждение в В 2 скорее следует понимать в роли отправной точки движения мысли элеата. И в этом смысле прав Кловски, говоря о дизъюнкции путей «есть» и «не есть». Такое дизъюнктивное высказывание действительно встречается у Парменида в В 8.16 («Есть иль не есть?») [10, с. 296]. Однако оно отстоит от фрагмента В 2 слишком далеко, чтобы свидетельствовать о наличии в этом фрагменте соответствующего строго разделительного высказывания. С другой стороны, справедливым кажется рассуждение М. А. Гусева о невозможности судить о существовании немыслимых предметов. Также верно его наблюдение за тем, что Парменид в своих рассуждениях часто идет от противного. Тем не менее все это имеется в В 8, но никак не в В 2. Поэтому искусственные силлогизмы М. А. Гусева и Кловски просто не достигают своей цели, они не передают ход мысли Парменида.
Отдельный интерес представляют некоторые замечания отечественного историка А. И. Зайцева по поводу «дедукции» Парменида. Историк справедливо указывает на то, что логическое мышление отчасти присуще любому более или менее связанному образу мыслей. Он пишет, что «люди умели вполне логично делать выводы с незапамятных времен: в частности, для Греции мы имеем образцы довольно сложного умозаключения уже в гомеровских поэмах» [4, с. 181]. Иными словами, и Гомер, и ионийцы, но также и Парменид — все они в понимании Зайцева могли мыслить вполне логически.
Зайцев приводит интересный пример умозаключения из Одиссеи, которое затем сравнивает с дедуктивным силлогизмом Парменида. Историк подмечает, что в Одиссее в VIII, 159-165, когда главный герой «было отказался участвовать в состязании феаков, один из феаков — Евриал — высказывает предположение о том, что он торговец. Ход мыслей Евриала ясен, и его можно было бы представить в развернутом виде» [4, с. 181]. И Зайцев действительно приводит это рассуждение в развернутом виде. Оно следующее [4, с. 181]:
1. Две категории путешествуют по морю: воители и торговцы (те и другие занимаются и пиратством, но это здесь не существенно).
2. Одиссей прибыл по морю, следовательно, он либо воитель, либо купец.
3. Воители охотно участвуют в атлетических состязаниях, а Одиссей не желает в них участвовать.
4. Следовательно, он не воитель, а купец.
Интересно отметить, что приведенный Зайцевым силлогизм является разделительным. У Парменида имеет место схожий ход мысли, когда из двух тезисов отрицается один, а в выводе утверждается другой.
Отечественный историк видит во фрагменте В 2 в поэме элеата дедукцию и указывает на то, что в данном случае имеет место «попытка построения дизъюнктивного силлогизма, аналогичного тому, каким совершенно свободно оперирует гомеровский герой, но только в явном виде» [4, с. 182].
По мнению Зайцева, у Парменида вначале выдвигаются два утверждения: «есть бытие» или «есть небытие», и «хотя утверждению «бытие есть» сразу приписывается истинность, но подкрепляется это немедленно ссылкой на ложность противоположного утверждения «небытие есть»» [4, с. 182]. Это действительно напоминает разделительный силлогизм, имеющий схематический вид отрицающе-утверждающего модуса. И нужно думать, что подобного же рода дедуктивный силлогизм действительно имел место у Парменида:
1. А или В.
2. Неверно, что В.
3. А.
Подведем итог. Историки философии дают самые различные реконструкции «логики мысли» Парменида. При этом данные реконструкции выстраиваются на основании самых общих положений элейской философии. Эти положения в свою очередь каждый из ученых находит и реконструирует по-своему.
Например, А. О. Маковельский видит в тезисе Парменида «бытие есть, небытия нет» применение закона тождества. Понятно, однако, что данное логическое тождество находится историком на основании собственного перевода первого тезиса элеата. Об использовании того же самого закона говорят П. С. Попов и Н. И. Стяжкин в отношении тезиса «бытие плотно примыкает к бытию», в котором они находят метафизическое тождество бытия самому себе. Совершенно отвлеченное от конкретного текста положение элейской философии приводит А. Н. Шуман: «все, что мыслится мною, имеет реализацию или не имеет таковой». Это положение очевидным образом относится историком философии к той причине, на основании которой Парменид выбрал первый путь изыскания «сущего»: поскольку тезисы «есть» и «не есть» напрямую отрицают друг друга, то выбор одного из них исключает все другие. Так, по мнению Шумана, в «логике» элеата действует закон исключенного третьего.
Также следует отметить, что реконструкция рядом историков отдельных положений и целых рассуждений элейского философа производится достаточно произвольным образом, в отрыве от текста поэты Парменида. Получаемое в результате идеальное построение доказательств элеата слабо отражает подлинную мысль философа.
Заметим далее, что используемый некоторыми историками философии язык формальной логики не является в полном смысле строго научным, отвечающим всем требованиям современной логической науки. В некоторых случаях используемый при формализации выражений элеата язык нельзя отнести ни к языку логики высказываний и предикатов, ни даже к языку
силлогистики. Такое положение вещей, сложившееся в исследовательской литературе, актуализирует проблему перевода тезисов Парменида на язык современной математической логики.
Перечисленные и разобранные в данной статье историко-философские исследования не являются, конечно же, единственными по логической проблематике в философии Парменида. Например, существует обширный ряд статей и даже книг по данной проблеме у новосибирских историков философии И. В. Берестова и М. Н. Вольф. Также можно вспомнить работы зарубежного историка философии А. Сцабо. Наконец, существуют многочисленные исследования по истории древнегреческой математики, так или иначе затрагивающие проблему существования дедуктивного доказательства у Парменида. Тем не мене, данные научные исследования «логики» Парменида слишком обширны и затрагивают целый ряд узких проблем, чтобы можно было осветить их все в одной небольшой публикации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. — М.: УРСС, 2002. — 314 с.
2. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. — 292 с.
3. Гусев М. А. Попытка интерпретации философии Парменида // Вестник Гуманитарного университета. — 2017. — № 1 (16). — С. 98-104.
4. Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VIII-V вв. до н. э. — Ленинград: Изд-во Ленинградского университета, 1985. — 208 с.
5. Керимов Т. Х. Бытие и различие: генеалогия и гетерология. — М.: Академический Проект; Фонд «Мир», 2011. — 256 с.
6. Маковельски А. О. История логики. — М.: «Наука», 1967. — 502 с.
7. Новоселов М. М. Беседы о логике. — М., 2006. — 158 с.
8. Попов П. С., Стяжкин Н. И. Развитие логических идей от Античности до эпохи Возрождения. — М.: Изд-во Московского университета, 1974. — 222 с.
9. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М.: «Наука», 1967. — 508 с.
10. Фрагменты ранних греческих философов. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. Ч. 1. — М.: Наука. 1989. — 575 с.
11. Франк Х. Парменид и изобретение логического пространства // Онтология и теория познания. Т. 1. Основы онтологии: учебник для академического бакалавриата. — М.: «Юрайт», 2017. С. 23-34.
12. Чанышев А. Н. Италийская философия. — М.: Изд-во Московского университета, 1975. — 215 с.
13. Шуман А. Н. Философская логика: Истоки и эволюция. — Мн.: Экономпресс, 2001. — 363 с.
14. Gernot Grube Epistemologische Exkursionen: Zu den sozialen Ursprüngen der Logik. — München: Verlag Wilhelm Fink, 2014. — 195 S.
15. Klowski J. Parmenides' Grundlegung seiner Seinslehre B 2-7 (Diels-Kranz) \ Rheinisches Museum für Philologie N. F. CXX, 2. 1977. S. 97-137.
