Научная статья на тему 'К вопросу о компактификации дополнительных измерений'

К вопросу о компактификации дополнительных измерений Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
182
52
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОМПАКТИФИКАЦИЯ / ПЛАНКОВСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ / ПОСТОЯННАЯ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ / ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ / СУПЕРСТРУНЫ / COMPACTIFICATION / PLANCK UNITS / FINE-STRUCTURE CONSTANT / FUNDAMENTAL INTERACTIONS / SUPERSTRINGS

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Челноков М. Б.

Рассмотрен новый подход к вопросу о масштабах компактификации дополнительных измерений на основе исследованной ранее расширенной системы планковских величин.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

TO THE PROBLEM OF COMPACTIFICATION OF ADDITIONAL DIMENSIONS

A new approach to the problem of scales of compactification of additional dimensions is considered on the basis of the extended system of the Planck units that was investigated earlier.

Текст научной работы на тему «К вопросу о компактификации дополнительных измерений»

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

J

УДК 539.1

К ВОПРОСУ О КОМПАКТИФИКАЦИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

М. Б. Челноков

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва (e-mail: [email protected])

Рассмотрен новый подход к вопросу о масштабах компактификации дополнительных измерений на основе исследованной ранее расширенной системы планковских величин.

Ключевые слова: компактификация; планковские величины; постоянная тонкой структуры; фундаментальные взаимодействия; суперструны.

TO THE PROBLEM OF COMPACTIFICATION OF ADDITIONAL DIMENSIONS

M. B. Chelnokov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia (e-mail: [email protected])

A new approach to the problem of scales of compactification of additional dimensions is considered on the basis of the extended system of the Planck units that was investigated earlier.

Keywords: compactification, Planck units, fine-structure constant, fundamental interactions, superstrings.

Сегодня исследование пространства на очень малых расстояниях и, соответственно, при очень больших энергиях связано, в первую очередь, с идеей объединения всех четырех фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию. Составной частью этой идеи является теория суперструн. Включение всех фундаментальных взаимодействий в одно связано с увеличением числа пространственных измерений (в разных моделях это число различно). Предполагается, что в нашем обычном мире, где число пространственных измерений равно трем, дополнительные измерения сворачиваются, компактифицируются на микромасштабах.

И вот здесь возникает вопрос о том, каковы именно эти микромасштабы. До сих пор единственными реальными претендентами на эту роль являлись планковские величины, введенные Максом Планком еще на рубеже XIX и XX веков [1].

Предполагается, что объединение всех четырех фундаментальных взаимодействий должно происходить при энергиях, превышающих планковскую

энергию, которая, естественно, соответствует планковской массе то:

Ео = то с2 = с2^ =1>2 • 1019 ГэВ.

Планковская длина и планковская энергия лежат столь далеко за пределами экспериментальных возможностей, что, быть может, человечество не сможет достичь их на протяжении не только ближайших столетий, но и на протяжении всего своего существования. Эти величины чрезвычайно удобны для теоретиков в том смысле, что они дают возможность на протяжении всей своей жизни не опасаться ни экспериментального подтверждения, ни опровержения теоретических результатов.

Однако, возможно, дело обстоит несколько иначе. В работе автора [2] построена расширенная система планковских величин с включением в нее кроме гравитационной постоянной, скорости света и постоянной Планка еще и элементарного заряда. В этой системе планковские длина, время и масса умножаются еще на безразмерную постоянную тонкой структуры а = е2/Тъс в произвольной степени. Такая система становится бесконечно-значной. Расширяя эту конструкцию [3], показатель степени можно взять в виде комплексной и даже гиперкомплексной величины, и, таким образом, число измерений пространства увеличивается, оно становится комплексным, гиперкомплексным, многомерным.

В бесконечнозначной расширенной системе планковских величин есть величины, в определенном смысле, выделенные. Это те величины, в которых отсутствует та или иная из четырех фундаментальных мировых констант [2]. Приведем эти величины (нас здесь интересуют длина и энергия):

1о = — = 1,61 • 10-33 см; 11 = 4/в = 1,37 • 10-34 см; с V с с2

12 = ^/в = 2,62 • 10-30 см; Ео = с2*= 1,2 • 1019 ГэВ; е3 V в

Е1 = = 1018 ГэВ.

Существуют ли в этой бесконечнозначной расширенной системе план-ковских величин выделенные по каким-то другим принципам величины — этот вопрос на сегодня остается открытым.

На основе полученных автором результатов в вопрос о компактифика-ции дополнительных измерений можно ввести определенные дополнения и модификации. Нам кажется, что в этом направлении возможны три варианта.

1. Компактификация дополнительных измерений отсутствует, а сами эти дополнительные измерения почти не проявляются в обычном трехмерном пространстве, так как они имеют мнимый характер и дуальны обычным измерениям.

2. Масштабы компактификации дополнительных измерений могут быть по каким-то критериям выбраны из совокупности бесконечнозначной расширенной системы планковских величин.

3. Масштабы пространственной ячейки, связанной с компактификацией дополнительных измерений или с квантованием пространства-времени не

являются фиксированными величинами, а зависят от распределения материи, и, может быть, также от каких-то других факторов. Эта идея, в определенной мере, аналогична основной идее общей теории относительности, в которой искривление пространства-времени зависит от распределения материи.

Относительно недавно американский физик Крейг Хоган [4] выдвинул принципиально новую идею исследования пространства на уровне планков-ской длины. Он предложил не ориентироваться на недоступную планковскую энергию 1019 ГэВ, а исследовать планковскую ячейку по интерференции лазерных лучей на квантовых флуктуациях пространства внутри планковской ячейки. Здесь следует отметить три обстоятельства.

Во-первых, диапазон частот, связанных с размером планковской ячейки, на который ориентируется Хоган, возможно, должен быть иным с учетом введенной нами расширенной системы планковских величин.

Во-вторых, если эксперимент пройдет успешно, он, может быть, даст возможность определить размеры планковской ячейки из набора расширенной системы.

В-третьих, в эксперименте надо учитывать, что, возможно, сами план-ковские ячейки могут быть различными в разных местах, о чем только что говорилось в настоящей статье.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горелик Г. Е. Размерность пространства. - М.: МГУ, 1983. - C. 73-118.

2. C h e l n o k o v М. B. Expansions of Plank system // Physical Interpretations of Relativity Theory. Proceedings of XV International Scientific Meeting PIRT-2009, Moscow: 2009. - P. 415-421.

З.Челноков М. Б. Оценка параметров Вселенной на основе расширенной системы планковских величин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. Специальный выпуск. - 2011. - С. 218-221.

4. МайклМойер. Цифровой космос // В мире науки. - 2012. - № 4. - С. 2633.

Статья поступила в редакцию 16.04.2012

_Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана_

Сдано в набор 15.07.2012 Подписано в печать 25.08.2012

Формат 70 х 108/16 Печать офсетная Усл.-печ. л. 11,2 Уч.-изд. л. 11,98 Заказ

Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э.Баумана

* Статьи настоящего выпуска журнала публикуются в авторской редакции.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.