Научная статья на тему 'К вопросу о функции дифференциала настройки зубофрезерного станка'

К вопросу о функции дифференциала настройки зубофрезерного станка Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
1664
69
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НАСТРОЙКА / СТАНОК / МОДУЛЬ / ЧИСЛО ЗАХОДОВ / УГОЛ / ОБОРОТЫ / ДИФФЕРЕНЦИАЛ / ADJUSTMENT / MACHINE / MODULUS / NUMBER OF STARTS / ANGLE / ROTATION / DIFFERENTIAL

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Смолин В. Д., Чигринев И. А.

Представлена методика настройки цепи деления зубофрезерного станка с дифференциальным механизмом. Этот суммирующий механизм применяется для получения независимой кинематической настройки на угол наклона зубьев нарезаемого косозубого колеса. В этом механизме анализируется сложение двух движений в одно по формуле Виллиса с целью получения передаточного отношения узла настройки цепи деления. Рассмотрены два распространенных типа дифференциальных механизмов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Смолин В. Д., Чигринев И. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

TO A QUESTION ON FUNCTION OF DIFFERENTIAL IN ADJUSTMENT TOOTH MILLING MACHINE

Clause states a technique of adjustment of a circuit of division tooth milling machine with the differential mechanism. This summing mechanism is applied to reception by independent cinematicsing of adjustment on a corner of an inclination tooths thread of awheel. In this mechanism the addition of two movements in one under the formula Villisa is analyzed, with the purpose of reception of the transfer relation of unit of adjustment of a circuit of division. Two widespread types of differential mechanisms are considered.

Текст научной работы на тему «К вопросу о функции дифференциала настройки зубофрезерного станка»

УДК 621.9.01

К ВОПРОСУ О ФУНКЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛА НАСТРОИКИ ЗУБОФРЕЗЕРНОГО СТАНКА

© 2008 В. Д. Смолин, И. А. Чигринев Самарский государственный аэрокосмический университет

Представлена методика настройки цепи деления зубофрезерного станка с дифференциальным механизмом. Этот суммирующий механизм применяется для получения независимой кинематической настройки на угол наклона зубьев нарезаемого косозубого колеса. В этом механизме анализируется сложение двух движений в одно по формуле Виллиса с целью получения передаточного отношения узла настройки цепи деления. Рассмотрены два распространенных типа дифференциальных механизмов.

Настройка, станок, модуль, число заходов, угол, обороты, дифференциал

Дифференциал в зубофрезерном станке (ЗфС) используется настройки цепи де-

ления при нарезании косозубых зубчатых колес (КК). Винтовая спираль КК является результатом сложения двух равномерных движений: вращения заготовки и перемещения червячной фрезы ^Ф) вдоль ее оси. Этот набор движений есть и при нарезании многозаходных резьб на токарно-

винторезном станке с той только разницей, что нарезание спиралей производится последовательно, а на ЗфС параллельно (одаовре-менно). При нарезании резьбы - даа основных движения: вращение заготовки и

движение подачи. В ЗфС обычно рассматривается четыре движения [1,2,3]: вращение ЧФ Пф, вращение стола с заготовкой (даиже-ние деления, посн), вертикальная подача фрезы Бв и дополнительное вращение заготовки Па для образования винтов ого зуба.

На рис. 1 показано расположение дифференциала на структурной схеме ЗфС Настройка ЗфС на нарезание КК осуществляется на основании набора исходных данных. Пусть это будет для КК: материал заготовки

- сталь ов = 50 кгс/мм2; число зубьев 2 =16; модуль по нормали тП = 2; угол наклона линии зуба с осью /? = 45°; направление зубьев левое; ширина КК 145 мм. Для ЧФ на основе конволютного червяка наружный диаметр й = 54мм; модуль т0 = 2; число заходов ЧФ 2ю = 1; угол подъема витка ут0 = 1°48'; угол главного профиля исходного контура а =20°; направление витков фрезы правое. Параметры режима резания: скорость резания V = 28 м/мин; вертикальная подача ЧФ БВу = 1,5 мм/об.заг. Станок 5К310 Витебского станкостроительного завода.

гиг.даф.

Рис. 1. Структурная схема ЗфС

В основу идеи работы ЗфС заложена имитация работы червячной пары, т е. за один оборот однозаходной ЧФ заготовка должна повернуться на 1/г оборота (1/г = /чп это передаточное отношение (ПО) пары в передаче движения от фрезы к прямозубому (ПК) колесу). При этом начальная прямая рейки ЧФ катится без скольжения по начальной окружности колеса (^ы некорреги-рованного зацепления - это делительная прямая рейка и делительный диаметр ПК Б). Стандарты на зубчатые передачи (ГОСТ 16530;31;32-83;70) несколько расплывчато толкуют термин «передаточное отношение», используя понятия «колесо» и «шестерня». В данной работе под «передаточным отношением» понимается i = 2^, где г^число зубьев ведущего колеса, а 22-ведомого. В выражении 1/г = под «1» следует понимать

число зубьев однозубого зубчатого колеса, каковым, то суги, и является однозаходный червяк.

В ЗфС для организации согласованного движения фрезы и заготовки (КК) задействованы все четыре движения; при нарезании ПК - только три (корпус дифференциала фиксируется и его /¿ифпк = 1). В нашем случае главное движение Щpv = 1000У/(л 54) = =165,05 мин -1; на станке имеется ПфР.ст = =160 мин -1. Уточним эту цифру. Цепь главного движения имеет узел настройки в виде девятиступенчатой коробки скоростей /к.с.. Согласно кинематике главного движения [3]: п^,= 1450- 120/160- 0,985- 35/40- 31/44- 23/2524/24-24/24-20/80 = 151,88343 об.фр/мин. (1)

Весьма важно определиться с направлением вращения заготовки ЮС. Для Бд, направленной сверху вниз, при попутном фрезеровании (нжргаления векторов Бв и V й в точке В на рис. 1 совпадают), т е. фреза вращается против часовой стрелки, если смотреть с вершины оси I при правой системе координат. При этом ЮС должно вращаться по часовой стрелке, если смотреть с вершины оси у (посняк). Контроль ПфР тахометром показал значение 153 мин -1. При дальнейшем анализе направлений движения элементов кинематики использовалось «правило стрелок». Ближайшая к Бв^ подача на ЗфС 1,6 мм/об.заг (цепь подач имеет узел на-

стройки в виде девятиступенчатой коробки подач iK„.). Согласно кинематике Sb = 1-72/1 36/74 37/59 28/56 42/42 42/56 36/72 52/85 85/60 2/30 2л = 1,495185 мм/об.заг. (2)

С этой подачей шпиндель с фрезой будет перемещаться по вертикальным направляющим стойки ЗфС.

Третья цепь (цет деления) обеспечивает заготовке угловое перемещение, соответствующее согласованным движениям в паре ЧФ-^К или ЧФ-КК Цепь содержит два узла настройки: гитару деления (i^m^- ПО гитары деления) и дифференциал (имеет в ЗфС два ПО: и idt^MKic). Таким образом,

цепь деления обеспечивает работу ЗфС в двух режимах: нарезание ПК и ЮС. При нарезании ПК i^nK = 1 или, точнее:

Zi/Z2-Z2/Z3 Z3/Z4= (-1)40/30 (-1)30/30 (-1)30/40 =-1.

Это ПО реализуется торможением корпуса дифференциала (водила, ne =0). По кинематике цепь деления для ПК:

1об.фр 80/20 24/24 24/24 i^«фпк e/f ^т дел -1/72 = Zi(/z, (3)

где id„фпк = 1; e/f = 48/48 = 1; z =16.

Отсюда iгит. дел = 9/8. Линия зуба фрезы (АС) здесь устанавливается вертикально. При нарезании КК настройка гитары деления не изменяется, а дополнительный поворот заготовки nd (в нашем случае на рис. 1 это дуга GF) ревизуется за счет цепи дифференциала. Корпус дафференциала при этом не фиксируется. Поворот nd подставляет линию зуба КК (GE) под траекторию перемещения режущей точки фрезы в движении подачи Sb. Для левого ЮС этот дополнительный поворот направлен навстречу вращению заготовки в движении обката n0CH. Если спираль EG продолжить до одноименной точки (N на рис. 2), то ширина КК будет равна шагу спирали Pz, а на ее развертке угол MEN равен /? (^ол наклона линии зуба), который и следует получить зубофрезерованием.

Дополнительный оборот заготовки за время перемещения фрезы на Pz (т) будет равен 1 об. заготовки и будет соответствовать длине делительной окружности ЮС (?cD).

Е Бв F Пос„ Рг

При перемещении из точки Е в N при нарезании ПК оно сделает Рг/Бв [об.ПК], а фреза (Рг/Бв)2 [Об.фр] = N4^ ПрИ 210 = 1. Для получения зуба КК заготовка за время т сделает на один оборот больше (КК-левое),

(Рг/Бв + 1)= N [об. КК].

Добавленный оборот - это тот оборот заготовки, который цепь дифференциала в движении пй (рис. 2) сделает так, чтобы точка М (за время т) попала на траекторию перемещения фрезы Е№

Винтовая линия на цилиндре образуется в результате сложения равномерных движений: вращения заготовки и подачи. Пусть заготовка на токарном станке (настроенном на резьбу) есть, но не вращается.

Движение же подачи организовано каким-либо способом (нтример, вручную). В результате будет получена канавка, параллельная оси заготовки, т е. винтовой поверхности получено не будет. При нарезании ПК получаем прямые зубья, т е. подача Бв есть, а «враденм заготовки» гак бы нет. Таким образом, дополнительное вращение заготовки через ЦеПЬ Дифференциала (/гит.диф, рте. 1) и есть то самое равномерное вращение, которое необходимо для образования ВС (четвертое основное движение в ЗфС при нарезании КК). Тагам образом, вращение ЧФ следует организовать так же, как при нарезании ПК. Для настройки цепи деления КК необходимо знать: Б и Рг:

делительный диаметр Б = тп-г/со$ /? =

2-16/0,707 = 45,254832 мм;

шаг винтовой спирали (ВС)

Рг = ж Б/Х^ = я 45,254/1 = 142,17225 мм.

Шаг ВС Рг является основной характеристикой КК (в случае многозаходной резьбы - это «ход резьбы». Этот шаг можно из-

мерить, если ширина КК Ь > Рг. Наладка цепи деления для КК основывается на закономерности обката ЧФ и КК, т е. 1 обороту фрезы должен соответствовать поворот заготовки на угловое деление (1/г). Но при этом нужно получить не ПК, а КК. Цепь деления ПК уже налажена, п^ и Бв заданы. В организации настройки цепи деления возможен один вариант: числу оборотов фрезы ПфР, сделанных за время т, должна соответствовать сумма одного дополнительного оборота Пй заготовки и числа оборотов, которое сделает заготовка за время т. При этом следует учесть, что величина по дачи Бв изменится и станет Бвй, т.к. она зависит от числа оборотов заготовки и имеет размерность [мм/об.заг]. Второй вариант настройки цепи деления КК, через изменение количества оборотов фрезы при сохранении числа оборотов заготовки (кж при настройке на ПК) [1, стр. 295; 2, стр. 154], сложен, т.к. на изменение числа оборотов фрезы нельзя повлиять через цепь дифференциала. С учетом изложенного выше цепь деления КК

Рг г/Бвй ■ 80/20- 24/24 • 24/24• 24/24• /диф14кк ~е//' /гит. дел ■ 1/72 = Рг-г/Бвй+1. (4)

Т.к. при настойке на ПК заготовка делает N0^ оборотов, а при нарезании КК на 1 оборот больше Nкк (КК - левое), то Бвй = Рг/^юс = 1,4796242 мм/об.КК По уравнению (4) неодим: /дифыкк = 1,0104072.

Цепь дифференциала связывает винт вертикальной подачи Бв с корпусом дифференциала, который является его водилом. Известно, что «дифференциальный» механизм (дафференциал) обычно имеет две степени свободы, что может означать: принудительное движение одного из трех звеньев получается при определенном движении двух других.

В нашем случае (ис. 1) определены: частоты вращения колес г1(п1) и г5(п5, п,), а принудительное движение будет у колеса г4(п4). Так как имеется два входа щ м. пе и один выход п4, то у дифференциала будет два ПО: /диф.м = П4/П1 и /диф,54 = П4/Щ. В цепи деления (4) задействовано ПО /диф.14. Зная значение /диф.м, поучим п4 = пг /диф.14,тде п1 = 1450 120/160- 0,985- 35/40- 31/44- 23/2524/24 = 607,53372 мин -1.

Отсюда П4 = 607,53372 1,0104072 = 613,85644 мин -1.

Узел настройки цепи дифференциала iaan.bi& для расчета этого ПО необходимо знать n (в станке 5К310 это корпус дифференциала, на котором смонтированы два сателлита Z2 и Z3). Для расчета пв необходимо объединить все параметры дифференциала (п1; п4; пе; z1; z2; z3; z4) в одну зависимость (формула Виллиса). Это делается методом «обраденм движения» или «методом остановки». Суть этого метода состоит в сообщении всем звеньям механизма вращения со скоростью, равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости водила. Тогда водило можно условно считать неподвижным, а частота вращения колес z1 и z4 изменится на величину «-пв». Сам же дифференциал превращается в обычный редуктор. При этом необходимо знать направления вращения всех звеньев (это делается по «пргаму стрелок», рис. 1). Необходимо ввести систему координат Хь У Zd, направив ось Zd вдоль его оси в направлении передачи движения. Направление, противоположное вращению водила - отрицательное, т е. направление «п1» будет отрицательное. В системе вращающейся вокруг оси Zd ПО дифференциала:

(п4-пв)/(-п1-пв) =(-Zi/Z2)(-Z2/z3)(-Z3/Z4)= (-40/30) • (-30/30) -(-30/40) = - 1.

Отсюда п4-п1 = 2-пв, пв= (п4- п1 )/2 = 3,16136 мин -1.

Цепь дифференциала ^т.диф имеет привод от ходового винта вертикальной подачи Sb, который вращается с частотой пХ1у [3].

Из условия обката фрезы и КК: пж = пфр/z = 151,88343/16 = 9,4927143 об.КК/мин.

Для рассматриваемого примера: пх1У = пкк -72/1 -36/74 -37/59 -28/56 -42/4242/56-36/72-52/60-2/30 = 2,258944 мин -1. Зная пх1ук пв, получаем уравнение настройки цепи дифференциала:

пшу 30/2-imm.fa4>-24/24-2/30 = пв. (5)

imm.duip = п^пх1у = 3,16136/2/258944 = 1,3994857 ~ 35/25-30/30.

Таким образом, суть настройки ЗуС на нарезание КК состоит в определении ПО Wd«0, а это в свою очередь связано с определением входных п1, пв и выходного п4 параметров дифференциала.

Рассмотрим работу конического дифференциала в зубофрезерном станке 5Д32.

Выбранный станок по конструкции во многом схож с 5К310.

Отличие - в расположении ЧФ относительно заготовки (справа) и использовании дифференциала с коническими ЗК (редуктор типа Джемса, рте. 3). Исходные данные для настройки станка оставим прежними.

Для главного движения V= 28 м/мин, ПфpV = 165,05 мин -1, Пфр,а„ = 155. По кинематике:

п#=1420-105/224-0,985-32/48-35/35-35/25-24 /24-24/24-17/17-16/64 = 152,9828 мин -1.

Величина заданной подачи Бвv = 1,5 мм/об.заг.

По кинематике Бв= 1-96/1 -2/24-0,45-45/36-19/19-16/16 -4/20 ■ 5/30-10 = 1,500 мм/об.заг., где 0,45 = а1/Ьуе1/й1 - ПО гитары подач. Цепь деления для прямозубого зубчатого колеса (ПК):

1об.фр = 1-64/16-17/17-24/24-24/24-46/46-

/^Фпк-/ьыпк -1/96 = 1/16об./заг,

/дифп!= 1 - ПО дифференциала при неподвижном водиле. Отсюда /^пк = (1-16-96)/(16-64) = 1,5. Делительный диаметр КК Б = 45,254832 мм.

Шаг винтовой спирали на делительном диаметре Рг = 142,17225 мм. При нарезании левого ЮС заготовка должна сделать на один оборот больше, чем ПК, т е [об.КК] =

Рг/Бв+1=95,7815. При этом подача изменится

Бвй = Рг/^к = 1,4843393 мм/об.КК < Бв = 1,5 мм/об. ПК Цепь деления, воспроизводящая механическое зацепление ЧФ с КК, станет:

(Р^ва) 1664/1617/17-24/24 • 24/24 • 46/46• /дифПКК'/дыПК '1/96 = (Рг/Бвй + 1), откуда /дифпкк = 1,0104404. Небольшое отличие (гаташ знак после запятой) от варианта с 5К310 следует объяснить различием Бв (1,5 и 1,495185), которое влияет на число оборотов заготовки за время т прохождения фрезой расстояния (шага) Рг, участвующее в цепи деления КК.

Дифференциал станка 5Д32 (рис. 3) с коническими колесами имеет также две степени свободы. Это означает, что два входных движения (п1 и пв), суммируясь в этом механизме, формируют (в соответствии с формулой Виллиса) выходную частоту вращения п2. Частоту п1 можно определить: П1=Пфр-64/16-17/17 -24/24-24/24-46/46 =

611,9312 мин -1.

При известном ПО дифференциала в цепи деления П2= Пг/диф12КК= 618,32 мин -1. Неизвестную пв определим из формулы Виллиса

(+П2-п,)/(-П1-п,) =-г1/г2=-1.

Угловые скорости п следует подставлять в формулу (5) с учетом направления вращения.

Водило, связанное с червячным колесом фис. 3), вращается то часовой стрелке, если смотреть с конца оси 2. Это направление вращения принято за положительное. Колесо п1 вращается против часовой стрелки, поэтому в формуле Виллиса (5) перед П1 следует поставить знак “-“. Знак минус в правой части (5) потому, что направление вращения колес г1 ъ г2 (при остановленном

водиле) противоположно. Из (5) следует: +п2-пв=+п1+пе; пв=(п2-п1)/2 =+3,1944 мин-1. Для составления цепи дифференциала необходимо определить частоты вращения заготовки КК п^- и вала (винта) вертикальной подачи пхх. В ЗфС воспроизводится механическое зацепление ЧФ и КК, поэтому пкк=Щ^ = 9,561425 об.КК^ии;

пхх=пкк■ 96/1 • 2/24 • 0,45 ■ 45/36 • 19/19 • 16/16- 4/2 0 5/30 = 1,4342137 мин-1. По кинематической цепи дифференциала:

пхх = пкк30/5-20/4-16/16-19/19-36/45- i2Uт.диф■ 1/30 = пе,

откуда w^= а2/Ь2-С2^2=пе-45/36 = 3,993. Таким образом, предлагаемая методика расчета настройки ЗфС на нарезание косозубого колеса позволяет более корректно и осознанно учитывать функцию дифференциала в зубофрезерном станке.

Библиографический список

1. Чернов Н.Н. Металлорежущие станки.

- М.: Машиностроение, 1978.

2. Металлорежущие станки: Учеб. пособие для втузов /Н.С. Колев, JI.B. Красничен-ко, НСШ^лин. - М.: Машиностроение, 1980.

3. Изучение конструкции и кинематики зубофрезерного станка 5К310: метод лазания к лабораторной работе / Сост. К Ф. Мит-ряев, МБ. Стонов. - Самара, 1993.

References

1. Chemov N.N. Cutting Machines. Moscow: “Mashinostroenie”, 1978.

2. Kolev N.S., Krasnichenko L.V. and Nikulin N.S. Cutting Machines. University tutorial. Moscow: “Mashinostroenie”, 1980.

Mitryaev K.F., Sazonov M.B. Gear Milling Machine Design and Cinematics Research. Educational manual. Samara: SSAU, 1993.

TO A QUESTION ON FUNCTION OF DIFFERENTIAL IN ADJUSTMENT TOOTH

MILLING MACHINE

© 2008 V. D. Smolin, I. A. Chigrinev Samara State Aerospace University

Clause states a technique of adjustment of a circuit of division tooth milling machine with the differential mechanism. This summing mechanism is applied to reception by independent cinematicsing of adjustment on a corner of an inclination tooths thread of a wheel. In this mechanism the addition of two movements in one under the formula

Villisa is analyzed, with the purpose of reception of the transfer relation of unit of adjustment of a circuit of division. Two widespread types of differential mechanisms are considered.

Adjustment, machine, modulus, number of starts, angle, rotation, differential

Информация об авторах

Смолин Владимир Дмитриевич - кандидат технических наук, доцент кафедры механической обработки материалов Самарского государственного аэрокосмического университета. E-mail: [email protected]. Область на^ных интересов - оптимизация режимов обработки конструкционных материалов.

Чигринев Илья Александрович - инженер кафедры механической обработки материалов Самарского государственного аэрокосмического университета. E-mail: [email protected]. Область научных интересов - оптимизация режимов обработки конструкционных материалов.

Smolin Vladimir Dmitrievich, Candidate of Engineering Science - associate professor of Mechanical Material Working department Samara State Aerospace University. E-mail: [email protected]. Area of research: optimization of constructional materials machining conditions.

Tchigrinev Ilya Alexandrovich, ingeneur of Mechanical Material Working department Samara State Aerospace University. E-mail: [email protected]. Area of research: optimization of constructional materials machining conditions.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.