CC BY
79
К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПОТОКОВ УПРАВЛЯЮЩЕЙ ИНФОРМАЦИИ В ПРОЦЕССЕ УПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ИНФОКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТЬЮ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Буренин А.Н., к.т.н., доцент, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, [email protected]
Легков К.Е., к.т.н., Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, [email protected]
Ключевые слова:
инфокоммуникационная система, качество обслуживания, службы, управление, услуги, эффективность.
АННОТАЦИЯ
В статье на основе рассмотрения различных задач управления современными инфо-коммуникационными сетями специального назначения (ИКС СН), т.е. инфокоммуни-кационными сетями, построенными на основе принципов глобальной информационной структуры и сетей следующего поколения и предназначенными, в соответствии с федеральным законом РФ «О связи», для нужд обороны, обеспечения безопасности государства и охраны правопорядка, делается вывод о необходимости достаточно строгого математического описания процессов, протекающих в них, среди которых основными являются процессы поступления, распределения и переноса информации, необходимой для нормального функционирования автоматизированных систем управ-ления (АСУ) ИКС СН. При этом на соответствующие узлы ИКС СН от должностных лиц (ДЛ) пунктов управления (ПУ) сетью поступают требования на передачу управляющей информации, а совокупность требований и самой информации (сообщений, данных, речевой и видео информации, мультимедиа информации), образует терминальные потоки, множество которых определяют сетевые потоки управляющей информации.
Рассматриваются вопросы математического описания стохастических потоков управляющей информации, циркулирующих в ИКС СН, при организации и решении задач мониторинга сети, так и при передаче информации, поступающей с ПУ на объекты управления ИКС СН. Приводятся рекомендации по оценке параметров потоков и использовании оценок при управлении ИКС СН.
US
RESEARCH
Введение
Решение большинства задач управления ИКС СН, обеспечивающих требуемый уровень качества функционирования инфокоммуникационной сети, предоставляющей комплекс требуемых информационных и телекоммуникационных услуг различным пользователям ведомственных информационных центров (ВИЦ) или ПУ ведомственных АСУ (ВАСУ), прикладным процессам КСА ПУ в обязательном порядке требует формирования достаточно строгого формализованного описания самой ИКС СН и процессов, протекающих в ней.
Вместе с тем, следует отметить, что достаточно строгое математическое описание ИКС СН и основных процессов, описывающих изменение ее состояний, часто трудно осуществить, так как должно учитывать все явления в динамике.
Очевидно, основными процессами, протекающими в ИКС СН, являются процессы поступления, распределения и переноса информации [1]. На соответствующие узлы ИКС СН от пользователей ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУ поступают требования на передачу информации. При этом, совокупность требований и самой информации (сообщений, данных, речевой и видео информации, мультимедиа информации), поступающих на соответствующий узел ИКС СН, образует абонентский терминальный поток, а вся совокупность этих потоков определяет особенности сетевых информационных потоков в ИКС
СН, которые в силу влияния целого ряда случайных факторов, носят явно выраженный стохастический характер. Отличительной особенностью ИКС СН является то, что циркулирующие в ней потоки являются неоднородными.
При организации текущего управления ИКС СН важно уметь прогнозировать потоки управляющей информации и, в частности, одну из составляющих этих потоков - потоки информации о состоянии ИКС СН и ее элементов (узлов, трактов сети, оборудования узлов и т.д.). При этом, в качестве математической модели ИКС СН и ее элементов могут успешно использоваться соответствующие модели систем массового обслуживания [2, 3], на каждую из которых поступает соответствующий поток требований. Его обслуживание (в общем случайное) определяется соответствующими параметрами, как правило, заранее известными хотя бы приближенно в части законов распределения случайных значений этих параметров.
Реальные потоки информации, как исходящие из ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУ, так и от средств сбора информации о состоянии объектов управления ИКС СН и самой ИКС СН в целом (в дальнейшем потоки управляющей информации или ПУИ) в общем случае характеризуются той или иной степенью нестационарности. В силу этого, знание или оценка этих потоков информации является обязательным для организации
Информационный центр сбора информации о состоянии ИКС СН
Рис. 1 - Организация процессов сбора информации
HiS
RESEARCH
щ t)
Рис. 2 - Общий вид реализации потока управляющей информации
эффективного управления ИКС СН. При этом представляется, что наиболее перспективным является сведение процессов сбора информации к одной базовой модели, позволяющей с достаточной степенью адекватности (в вероятностном смысле) описывать все ПУИ, циркулирующие в ИКС СН.
Описание базовой модели ПУИ
Организация сбора информации о состоянии как самой ИКС СН, так и различных объектов управления обслуживаемых ИКС СН систем (информационных и управления) имеет схожие моменты, которые реализуются в рамках соответствующей подсистемы сбора информации (ПСИ) АСУ ИКС СН, элементы которой также размещаются на соответствующих узлах связи ПУ АСУ ИКС СН (так называемые агенты подсистемы сбора информации, обеспечивающие первичную обработку заявок).
В настоящее время строгие математические методы синтеза многоуровневых систем такого класса как подсистема сбора информации недостаточно развиты, поэтому для построения модели процессов сбора информации, формирующих потоки информации мониторинга и потоки от ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУПУ ВС, необходимо рассмотреть целесообразную и непротиворечивую структуру процессов сбора информации о состоянии ИКС СН и терминальные потоки, рис.1.
Элементы ПСИ АСУ ИКС СН, размещенные (распределенные) по элементам ИКС СН, объектам ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУ, передают в информационные центры (центры управления) информацию о состоянии (ИС), а получают управляющую информацию (ИУ) из центров и ПУ (в случае необходимости) о режимах своей работы.
ИС является уже обработанной информацией о состоянии (как минимум первоначальная обработка исходной информации) и посылается в центры сбора для окончательной обработки. Фактически элементы ПСИ являются блоками мониторинга (источниками частных терминальных потоков).
Ясно, что количество блоков мониторинга и, соответственно, источников терминальных потоков информации о состоянии, вполне определено и является конечным числом. Очевидно, что при такой постановке организации процессов сбора информации терминальные потоки о состояния от элементов ИКС СН, ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУ являются стохастическими и носят (в стохастическом плане) одинаковый характер.
Поэтому целесообразно определить ту математическую
модель реальных потоков, которая является наиболее адекватной им. Как известно [4, 5] случайным потоком П(ф) является случайный процесс, зависящий от времени и характеризующийся числом событий, выпавших по случайным законам на интервале (а, ф) при а < ф.
Реализация случайного потока П(ф) обычно представляется неубывающей ступенчатой функцией, у которой параметры соответствующих ступенек в общем случае случайны, рис. 2.
Величина каждой ступеньки является случайной целочисленной величиной, а сама функция П(ф) - неубывающей целочисленной функцией. ПУИ П(ф) может быть характеризован вероятностями совместного наличия щ левее ф, т.е. Рк (п1,ф1; ■ ••■пА).
Так как в общем случае циркулирующие в ИКС СН потоки управляющей информации являются нестационарными, то вероятность попадания на интервал времени определенной длины Д заданного числа требований или сообщений (сигналов мониторинга) зависит не только от длины интервала, но и от его расположения на оси времени.
Основной характеристикой нестационарного потока является [4, 6, 7] его мгновенная плотность Л(ф), которая есть предел отношения среднего числа требований, приходящихся на элементарный интервал времени (Ц+Д1), к длине интервала, когда она стремится к нулю:
Л0,о ) = Л = const V h = (t„0' А'я0 ]
(1)
где 5(1) - математическое ожидание числа требований потока управляющей информации.
В большинстве практических случаев корреляционные свойства циркулирующих в ИКС СН потоков управляющей информации таковы, что их допустимо считать интервально стационарными (параметры которых изменяются незначительно на определенных интервалах стационарности) В этом случае интенсивность реального в общем нестационарного потока управляющей информации можно аппроксимировать определенной постоянной величиной на каждом интервале времени стационарности, т.е.
£(/ + До-¿(О
Л(0 = Нш
АГ->0
A tx
( 2 )
С учетом того, что события поступления порций информации ИС являются по крайней мере попарно независимыми, в качестве наиболее адекватной модели потоков сбора информации о состоянии можно выбрать поток Бернулли [7], который является стохастическим потоком, в котором требования поступают в случайные моменты времени независимо, а их число в интервале времени фиксировано и за определенный времен-ной интервал все они должны реализоваться.
С практической точки зрения необходимо получить определенные вероятностные характеристики потока, полностью описывающие его стохастические свойства. Для этого воспользуемся аппаратом производящих функций. Производящая функция числа требований для потока Бернулли определяется выражением [7, 8]:
tf(z,A0 = n[l + (z-l)Fy(A0]
j=i
(3)
TELECOMMUNICATIONS
At
где Fj(At) = j* fj(t)dt, a f.{t) плотность поступления
о
требований в потоке управляющей информации.
Тогда вероятность поступления ровно i требований за интервал времени At равна;
Ч^ПИ-о^о]
J~l Z
(4)
г-0
В силу особенностей построения ИКС СН, связанных с необходимостью предоставления требуемого перечня инфоком-муникационных услуг пользователям ВИЦ, ПУ ВАСУ, ПП КСА ПУ, и специфики самих задач мониторинга состояния можно считать, что:
нг
V 0 < t < At
(5)
Тогда вероятность поступления ровно у требований в интервале времени [0,Дт] равна:
ГАтУГ АтЛк~г Рк( А0 = С{ ^ (6)
At )
ждающих оценок состояния объектов управления и элементов ИКС СН, рис.3.
Однако применение марковских моделей массового обслуживания предполагает [3, 4, 6, 7], что поступающий поток управляющей информации является пуассоновским, то есть потоком, обладающим свойством отсутствия последействия.
Для получения параметра пуассоновского потока, эквивалентного в известном смысле анализируемому потоку Бер-нулли, целесообразно остановиться на определенном критерии, характеризующим эту эквивалентность.
Так для большинства объектов управления информационных систем, ВАСУ и для элементов самой ИКС СН важно, чтобы для заданных временных интервалов среднее значение (математическое ожидание) числа событий в исходном потоке Бернулли было таким же как у эквивалентного пуассоновского потока, то есть:
At
\_Ат_лк~8 At у
(7)
\
Следует отметить, что поток Ьернулли является неэргодич-ным и обладает свойствами самоподобия, что необходимо учитывать при получении соответствующих оценок данного потока, связанных с операциями усреднения данных.
Предложения по использованию базовой
модели при управлении ИКС СН
Полученные выражения для вероятностных характеристик ПУИ, циркулирующих в ИКС СН, в качестве математической модели которых может быть использована модель стохастического потока Бернулли, позволяют их описать как неубывающий вероятностный процесс, но не позволяют непосредственно использовать полученные оценки пара-метров процессов (например, оценку математического ожидания) при прогнозировании состояния элементов ИКС СН или объектов управления информационных систем или ВАСУ, которые часто могут быть описаны в виде разнообразных моделей массового обслуживания [3, 4]. Особое место в этом ряду занимают марковские модели массового обслуживания, которые предоставляют возможность достаточно простого получения упре-
Ы\ ы 1 V У V
В выражении (7) вероятности определяются исходя из выражения (6). В этом случае каждый поток управляющей информации о состоянии объектов управления (элементов ИКС СН), описываемой моделью стохастического потока Бернулли для каждого временного интервала квазистационарности Ап можно аппроксимировать эквивалентным пуассоновским потоком с интенсивностью
" At
(8)
При этом состояния каждого объекта управления (элемента ИКС СН) могут быть описаны системой стохастических дифференциальных уравнений:
dP.if) dt dP(t) dt
= -nvPn(t) + ^(t)Pn_x(t)
(9)
где Р0(0,...,Рк(0,...,Рп(0 - вероятности того, что в информационной системе, подсистеме (элементе) ИКС СН занято обслуживанием соответственно 0,...,к,...,п каналов (обслуживающих элементов); А,^) = - интенсивность поступления
Обслуживание требований Рис. 3 - Схема прогнозирования состояния объекта управления ИКС СН
требований, определяемая выражением (8); ц = [г] -1- интенсивность обслуживания.
По совокупности таких систем уравнений могут быть получены значения вероят-ностей соответствующих состояний всех информационных систем, подсистем ИКС СН, которые затем с успехом могут быть использованы для прогнозирования состояния информационной системы, всей ИКС СН с целью управления ими. Действительно, рассчитанные значения Px(tn) для любого момента времени прогнозирования tn позволят определить наиболее вероятное состояние объекта управления (элемента ИКС СН), которое может быть затем использовано при выборе соответствующей стратегии управления.
Литература
1. Легков, К.Е. О некоторых подходах к повышению эффективности системы управления в рамках изменения подхода к автоматизации и информации / К.Е. Легков // Мобильные телекоммуникации (Mobile Communications). - 2013. - № 7. - С. 48.
2. Легков, К.Е. Основные теоретические и прикладные проблемы технической основы системы управления специального назначения и основные направления создания инфо-
коммуникационной системы специального назначения/ К.Е.Легков // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. -2013. - Т. 7, № 6. - С. 42-46.
3. Легков, К.Е. Процедуры и временные характеристики оперативного управления трафиком в транспортной сети специального назначения пакетной коммутации/ К.Е. Легков // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2012. - Т. 6, №6. -С. 22-26.
4. Легков, К.Е. Вероятность потери пакета в беспроводных сетях со случайным множественным доступом к среде передачи/ К.Е. Легков, А.А. Донченко // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2011. - Т. 5, № 5. - С. 32-33.
5. Легков, К.Е. Современные технологии беспроводного широкополосного доступа 802.16Е и LTE: перспективы внедрения на транспорте/ К.Е. Легков, А.А. Донченко, В.В. Садовов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2010. - Т. 4, № 2. - С. 30-32.
6. Легков, К.Е. Беспроводные MESH сети специального назначения / К.Е. Легков, А.А. Донченко // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - Т. 3, № 3. - С. 36-37.
7. Легков, К.Е. Анализ систем передачи в сетях беспроводного доступа / К.Е. Лег-ков, А.А. Донченко // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - Т. 3, № 2. - С. 40-41.
TO THE QUESTION OF THE MATHEMATICAL DESCRIPTION OF FLOWS CONTROL DATA IN ADMINISTRATIVE PROCESS BY THE MODERN INFOCOMMUNICATION NETWORK SPECIAL PURPOSE
Burenin A., Ph.D, docent, Military Space Academy, [email protected]
Legkov K., Ph.D, Military Space Academy, [email protected] Abstract
In article on the basis of reviewing of different tasks of control by the modern infocom-munication networks of a special purpose (IN SP), i.e. the infocommunication networks con-structed on the basis of the principles of a global information structure and networks of the fol-lowing generation and intended, according to the federal law of the Russian Federation "About communication", for needs of defense, safety of the state and law and order protection, draw an output about need rather strict mathematical the process descriptions, proceeding in them among which the mains are processes of arrival, distribution and transfer of the information necessary for normal functioning of the automated systems of control (ASC) IN SP. Thus on the IN SP appropriate nodes from the officials of the control points (CP) a network requirements of control data transmission, and set of requirements and the information (messages, data, speech arrive and video of information, an information multimedia), will form the terminal flows which set is defined by network flows of control data.
Questions of the mathematical description of stochastic flows of the control data circulat-ing in IN SP are considered, in case of the organization and the solution of tasks of monitoring of a network, and in case of the information transfer arriving with CP on control objects IN SP. Recommendations about an assessment of
parameters of flows and use of estimates in case of control IN SP are provided.
Keywords: information communication system, quality of service, service, management, services, efficiency.
References
1. Legkov, K 2013, 'About some approaches to increase of system effectiveness of control within change of approach to automation and information', Mobile telecommunications (Mobile Communications), no. 7, p. 48.
2. Legkov, K 2013, 'Main theoretical and application-oriented problems of a technical ba-sis of management system of a special purpose and main directions of creation of infocommuni-cation system of special assignment', T-Comm: Telecommunications and transport, vol. 7, no. 6, pp. 42-46.
3. Legkov, K 2012, 'Procedures and time response characteristics of operational manage-ment of traffic on the transport network of a special purpose of package switching', T-Comm: Telecommunications and transport, vol. 6, no. 6, pp. 22-26.
4. Legkov, K & Donchenko, A 2011, 'Veroyatnost of loss of a packet on the wireless net-works with accidental multiple access to the environment transmission', T-Comm: Telecommu-nications and transport, vol. 5, no. 5, pp. 32-33.
5. Legkov, K & Donchenko, A & Sadovov, V 2010, 'The modern technologies of broad-band wireless access 802.16E and LTE: implementation perspectives on transport', T-Comm: Telecommunications and transport, vol. 4, no. 2, pp. 30-32.
6. Legkov, K & Donchenko, A 2009, 'Wireless MESH networks of a special purpose', T-Comm: Telecommunications and transport, vol. 3, no. 3, pp. 36-37.
7. Legkov, K & Donchenko, A 2009, 'The analysis of transmission systems on networks of wireless access', T-Comm: Telecommunications and transport, vol. 3, no. 2, pp. 40-41.
