CC BY
5
Научная статья
УДК 669.334.8
DOI: 10.14529/met230403
К ВОПРОСУ ИЗУЧЕНИЯ СКОРОСТИ РАСТВОРЕНИЯ ФЕРРИТА ЦИНКА МЕТОДОМ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА
Д.С. Реутов, [email protected] А.Г. Крашенинин, [email protected] А.С. Гаврилов, [email protected] Д.С. Алешин, [email protected]
Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия
Аннотация. Флотационная переработка отвальных медеплавильных шлаков приводит к образованию хвостов флотации, содержащих около 0,5 % меди и 4 % цинка, которые присутствуют в основных и второстепенных минеральных соединениях. Объемы накоплений в России данных отходов составляют от 120 до 140 млн т. В хвостах медь и цинк находятся в ферритах в виде отдельных минеральных фаз. Этот материал может являться сырьем для извлечения из него меди и цинка.
Исследована одна из составляющих данного сырья - феррит цинка - на предмет его скорости растворения методом вращающегося диска. Для этого был синтезирован феррит цинка (ZnFe2O4) по керамической технологии. Образец был аттестован методом РФА. Полученные ферриты были спрессованы в таблетки и закреплены в обойме из фторопласта для проведения экспериментов.
Изучена кинетика растворения феррита цинка в водном растворе серной кислоты в диапазоне концентрации от 7 до 300 г/дм3, при температуре 25, 45, 65 °С (298, 318, 338 К) и гидродинамическом режиме. С использованием уравнения Аррениуса была рассчитана энергии активации, а также были определены экспериментальные константы скорости. Получен вывод о кинетическом режиме растворения феррита цинка.
Ключевые слова: феррит цинка, синтез, скорость растворения, метод вращающегося диска, водный раствор серной кислоты
Благодарности. Работа выполнена в рамках программы, финансируемой из государственного бюджета № 122013100200-2 (FUMR-2022-0001).
Для цитирования: К вопросу изучения скорости растворения феррита цинка методом вращающегося диска / Д.С. Реутов, А.Г. Крашенинин, А.С. Гаврилов, Д.С. Алешин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2023. Т. 23, № 4. С. 36-45. DOI: 10.14529/met230403
Original article
DOI: 10.14529/met230403
TO THE QUESTION OF STUDYING THE DISSOLUTION RATE OF ZINC FERRITE USING THE ROTATING DISK METHOD
D.S. Reutov, [email protected] A.G. Krasheninin, [email protected] A.S. Gavrilov, [email protected] D.S. Aleshin, [email protected]
Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia
Abstract. Flotation processing of copper smelting slag results in the formation of flotation tailings containing approximately 0.5 % copper and 4 % zinc, which are present in primary and secondary mineral compounds. Accumulated volumes of these wastes in Russia range from 120 to 140 million tons. Copper and zinc in the tailings are found in ferrites as separate mineral phases. This material can serve as a raw material for the extraction of copper and zinc.
© Реутов Д.С., Крашенинин А.Г., Гаврилов А.С., Алешин Д.С., 2023
One of the components of this raw material, zinc ferrite, was investigated for its dissolution rate using the rotating disk method. To do this, zinc ferrite (ZnFe2O4) was synthesized using ceramic technology. The sample was characterized using X-ray diffraction analysis (XRD). The obtained ferrites were compressed into tablets and fixed in a Teflon holder for experiments.
The kinetics of zinc ferrite dissolution in an aqueous solution of sulfuric acid were studied in the concentration range of 7 to 300 g/dm3, at temperatures of 25, 45, and 65 °C (298, 318, and 338 K), and under hydrodynamic conditions. Activation energies were calculated using the Arrhenius equation, and experimental rate constants were determined. A conclusion was drawn regarding the kinetic regime of zinc ferrite dissolution.
Keywords: zinc ferrite, synthesis, dissolution rate, rotating disk method, aqueous sulfuric acid solution
Acknowledgments. The study was carried out within the framework of a program financed from the state budget No. 122013100200-2 (FUMR-2022-0001).
For citation: Reutov D.S., Krasheninin A.G., Gavrilov A.S., Aleshin D.S. To the question of studying the dissolution rate of zinc ferrite using the rotating disk method. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy. 2023;23(4):36-45. (In Russ.) DOI: 10.14529/met230403
Вводная часть
Флотационная переработка отвальных медеплавильных шлаков способствует накоплению тонкодисперсных материалов - хвостов флотации. В хвостах содержится около 0,5 % меди и 4 % цинка, которые входят в виде изоморфной примеси в основные и второстепенные минеральные соединения, а также образуют собственные минеральные фазы, в том числе ферриты.
В последние десятилетия активно ведутся исследования по переработке шлаков, содержащих медь и цинк, с использованием гидрометаллургических методов. Данные хвосты могут являться сырьем для получения концентратов меди и цинка.
Ранее методом вращающегося диска была изучена кинетика растворения минералов меди и цинка в растворах серной кислоты [1-3], в том числе в присутствии ионов Fe (III) и The Ferro-oxidans методом вращающегося диска [4].
При разработке схемы гидрометаллургической переработки хвостов флотации [5] для исследования процесса выщелачивания минеральных медь- и цинксодержащих фаз проведено экспериментальное исследование скорости растворения ферритов меди и цинка методом вращающегося диска при низких концентрациях серной кислоты (7, 15, 40 г/дм3), однако при применении этих данных для выщелачивания реального сырья не были достигнуты высокие показатели извлечения полезных металлов, но вектор извлечения показывал на необходимость повышения концентрации серной кислоты в растворителе. Для этого первоначально потребовалось уточнение кинетики при более высоких концентрациях серной кислоты до 300 г/дм3.
Для полноты картины кинетики растворения феррита цинка в водных растворах серной кислоты в данной публикации в графиках приведены ранее полученные результаты кинетических исследований при более низких концентрациях растворителя.
Методика эксперимента
Феррит цинка синтезировали по керамической технологии, которая состоит в совместном тщательном измельчении стехиометри-ческого количества оксидов цинка и железа с последующим спеканием в муфельной печи при Т = 1100 °С и выдержкой не менее 12 ч. Монофазность полученного ZnFe2O4 подтверждена рентгенофазовыми исследованиями. Изучена кинетика растворения ферритов меди и цинка в водном растворе серной кислоты при различной концентрации (7, 15, 40 г/дм3), температуре (298, 318, 338 К) и скорости перемешивания (5, 10, 15 с-1). Некоторые особенности методики описаны в [6, 7]. Опыты проводились в течение 5 ч с отбором проб через каждые 60 мин.
Использовали лабораторную установку, которая состоит из водяной бани, перемешивающего устройства с контролем скорости вращения вала с диском, термометра и рН-метра (рис. 1). Реакционный сосуд с водным раствором серной кислоты помещали в водяную баню, температуру в которой автоматически поддерживали с точностью ±0,2 °С. По достижении заданной температуры исследуемый образец феррита помещали в реакционный сосуд, из которого по ходу процесса растворения отбирали пробы и анализировали в них содержание элементов атомно-эмис-сионным методом с индукционной плазмой
Рис. 1. Лабораторная установка: 1 - перемешивающее устройство ПЭ-8100 с блоком управления; 2 - стакан; 3 - водный раствор
серной кислоты; 4 - водяная баня с терморегулятором Fig. 1. Laboratory setup: 1 - PE-8100 mixing device with control unit; 2 - glass; 3 - aqueous solution of sulfuric acid; 4 - water bath
with thermostat
(ELAN 9000, PerkinElmer, Канада). По результатам анализа рассчитывали скорость растворения меди и цинка.
Обработку экспериментальных данных проводили согласно методике обработки результатов кинетических опытов [8].
Растворение феррита цинка в серной кислоте описывается реакцией
4H2SO4 + ZnFe2O4 =
= Fe2(SO4)3 + ZnSO4 + 4H2O. (1)
Экспериментальные скорости растворения рассчитывали по кинетическим кривым, выражающим зависимость количества перешедшего в раствор цинка от продолжительности растворения (гмин-1) (например, рис. 2). Установлено, что концентрация цинка в растворе со временем увеличивается линейно.
Построены зависимости скорости растворения феррита цинка от скорости вращения диска (рис. 3) и различной концентрации серной кислоты (рис. 4).
Скорость вращения диска изменяли от 5 до 15 с-1. Найденная зависимость скорости растворения феррита цинка ( v3) от оборотов
диска ( \fn ) выражается во всех случаях прямой линией, проходящей через начало коор-
динат (см. рис. 3), что характерно для диффузионного режима процесса растворения. Интересно, что даже при 15 оборотах диска в секунду и высокой концентрации серной кислоты не наблюдается искривления прямой, т. е. диффузионный режим, по-видимому, устойчив во всем диапазоне оборотов диска.
При изучении скорости растворения феррита цинка в концентрациях серной кислоты (7-300 г/дм3) найдено, что скорость растворения увеличивается с ростом концентрации растворителя (см. рис. 4).
При расчете экспериментальной скорости растворения феррита цинка (формула (2), табл. 1) использовали зависимости изменения концентрация цинка в растворе от времени процесса. Скорость растворения (V, г мин1) численно равна тангенсу угла наклона прямой в координатах Q - т (см. рис. 2).
V = ^ (60А^), (2)
где V, - удельная скорость растворения, моль см-2 с-1; V - скорость, г мин1; А - атомная масса элемента, гмоль-1; S - площадь поверхности образца, см2.
В связи с разрушением исследуемых образцов при высокой температуре (> 333 К) и
Рис. 2. Кинетические кривые растворения феррита цинка при температуре 298 К и концентрации H2SO4 40 г/дм3; частота вращения диска, с-1: 1 - 5; 2 - 10 Fig. 2. Kinetic curves of zinc ferrite dissolution at a temperature of 298 K and a H2SO4 concentration of 40 g/dm3; disk rotation speed, s-1: 1 - 5; 2 - 10
Рис. 3. Зависимость скорости растворения феррита цинка (v3) от оборотов диска (л/n) при Т = 25 °С и различной концентрации серной кислоты, г/дм3: 1 - 7; 2 - 15; 3 - 40; 4 - 100; 5 - 200; 6 - 300 Fig. 3. Dependence of the dissolution rate of zinc ferrite (v3) on disk revolutions (4n ) at Т = 25 °С and different concentrations of sulfuric acid, g/dm3: 1 - 7; 2 - 15; 3 - 40; 4 - 100; 5 - 200; 6 - 300
0 50 100 150 200 250 300 350
CH2S04, Г'ДМ~3
Рис. 4. Зависимость скорости растворения феррита цинка (v3) от концентрации серной кислоты при Т = 25 °С при различных оборотах диска, с1: 1 - 5; 2 - 10; 3 - 15 Fig. 4. Dependence of the dissolution rate of zinc ferrite (v3) on the concentration of sulfuric acid at Т = 25 °С at different disk speeds, s-1: 1 - 5; 2 - 10; 3 - 15
Таблица 1
Расчет экспериментальной удельной скорости растворения феррита цинка
Table 1
Calculation of the experimental specific rate of dissolution of zinc ferrite
Условия эксперимента v 105, -1 гмин А, гмоль 1 Диаметр образца, см S, см2 v,109, мольсм с
^h2so4 , г-дм3 Т, К n, с 1
7 298 5 0,16 65,38 2,2 3,8 0,11
318 5 0,79 0,53
338 5 0,8 0,54
298 10 0,35 0,23
318 10 1,02 0,68
338 10 1,1 0,74
298 15 0,58 0,39
318 15 1,07 0,72
338 15 1,53 1,02
15 298 5 0,35 0,23
318 5 0,8 0,54
338 5 0,9 0,6
298 10 0,49 0,33
318 10 1,3 0,87
338 10 1,13 0,76
298 15 0,73 0,49
318 15 1,53 1,02
338 15 2,07 1,39
40 298 5 0,46 0,31
318 5 1,75 1,17
338 5 2,25 1,51
298 10 0,85 0,57
318 10 1,95 1,31
338 10 2,5 1,68
298 15 1,2 0,81
318 15 2,4 1,61
338 15 3,47 2,32
Окончание табл.1 Table 1 (end)
Условия эксперимента v105, -1 гмин А, г моль 1 Диаметр образца, см S, см2 v3-109, мольсм с
ch2so4 , г-дм 3 Т, К n, с 1
100 298 5 0,57 1,5 1,77 0,81
298 10 1,32 1,9
298 15 2,01 2,89
200 298 5 1,48 2,13
298 10 2,67 3,84
298 15 4,41 6,34
300 298 5 2,12 3,05
298 10 4,15 5,98
298 15 6,23 8,97
концентрациях Н^04 100-300 г/дм3, скорости растворения определяли при Т = 298, 318 и 338 К и концентрации Н^04 7, 15, 40 г/дм3. Скорость вращения диска при этом составляла 15 с-1. Повышение температуры раствора увеличивает скорость растворения феррита цинка. По найденным скоростям построены графики зависимости V., от температуры (рис. 5).
По зависимости скорости растворения феррита цинка от температуры по уравнению Аррениуса рассчитаны значения экспериментальной (кажущейся) энергии активации процесса растворения феррита цинка в водном растворе серной кислоты Еа (табл. 2, рис. 6).
При расчетах приняли частоту вращения диска 15 с-1, концентрацию Н^04 40 г дм-3.
Еа = -2,3Я^ф, (3)
где Еа - кажущаяся энергия активации, кДж моль-1; Я - универсальная газовая постоянная, 8,314 Джмоль-1град.-1; tgф - численное значение тангенса угла наклона прямой зависимости ^Кэ -1000/ Т (см. рис. 6).
^ Кэ = ^ V (5 • С • п0'5)), (4)
где ^ Кэ - экспериментальная константа скорости; V - экспериментальная скорость процесса, мольсм-2с-1; С - концентрация растворителя, моль мл-1; п - частота вращения диска, с-1.
Рис. 5. Зависимость скорости растворения феррита цинка (v.) от температуры при n = 15 с1 и различной C^so , г дм 3: 1 - 7; 2 -15; 3 - 40 Fig. 5. Dependence of the dissolution rate of zinc ferrite (v.,) on temperature
at n = 15 s 1 and various С„
, g dm : 1 - 7; 2 -15; 3 - 40
Г"4
Таблица 2
Расчет экспериментальной (кажущейся) энергии активации растворения феррита цинка
Table 2
Calculation of experimental (apparent) activation energy for dissolution of zinc ferrite
Т, К v3-109, моль-см 2-с 1 lg K Еа, кДжмоль 1
298 0,81 -12,871 9,5
318 1,61 -12,572
338 2,32 -12,414
2,9 3 3,1 3,2 3,3 Ю00/Г 3,4
Рис. 6. Зависимость экспериментальной константы скорости (lg Лэ) от обратной температуры (1000/Т) Fig. 6. Dependence of the experimental rate constant (lg Лэ) on the inverse temperature (1000/Т)
Расчет порядка реакции растворения феррита цинка по серной кислоте, n = 15 с 1 Calculation of the reaction order of dissolution of zinc ferrite with sulfuric acid, n = 15 s-
Таблица 3 Table 3
Т, К ch2so4 , г/дм3 v^109, j моль-см- c- ig(C2/C0 lg(v2/v0 m Среднее значение m
298 7 0,39 1,63 1,36 0,83
300 8,97
318 7 0,72 0,75 0,35 0,47 0,59
40 1,61
338 7 1,02 0,75 0,36 0,48
40 2,32
Скорость растворения феррита цинка с повышением концентрации серной кислоты, температуры и скорости вращения образца увеличивается. Экспериментальная энергия активации определена равной менее 10 кДжмоль-1 (2,39 ккалмоль-1). Из этого следует, что реакция растворения феррита цинка протекает в диффузионном режиме. Исходя из коэффициентов диффузии Н^04 и ZnSO4 2,65 и 0,78-10-5 см2-с-1 соответственно, можно сделать предположение, что диффузионный про-
цесс контролируется скоростью отвода продукта реакции ZnSO4 от поверхности диска в объем раствора. Также известно, что при увеличении концентрации цинка и железа в растворе скорость растворения феррита цинка снижается [7]. Порядок реакции по серной кислоте близок к 1 (табл. 3).
Результаты расчета экспериментальной константы скорости растворения феррита цинка по формулам (5) и (6) представлены в табл. 4.
Реутов Д.С., Крашенинин А.Г., К вопросу изучения скорости растворения
Гаврилов А.С., Алешин Д.С. феррита цинка методом вращающегося диска
Таблица 4
Расчет экспериментальной константы скорости растворения феррита цинка
Table 4
Calculation of the experimental rate constant for the dissolution of zinc ferrite
Условия эксперимента v^109, Еа, Кэ107, -2 -0,5 см c K0105,
ch2so4 , гдм 3 Т, К n, с 1 моль-см-2-с-1 Джмоль -2 -0,5 см c
298 5 0,11 1,82 0,84
318 5 0,53 8,77 3,19
338 5 0,54 8,94 2,63
298 10 0,23 2,69 1,24
7 318 10 0,68 7,95 2,89
338 10 0,74 8,65 2,54
298 15 0,39 3,73 1,73
318 15 0,72 6,88 2,5
338 15 1,02 9500 9,74 2,86
298 5 0,23 1,77 0,82
318 5 0,54 4,15 1,51
338 5 0,6 4,61 1,35
298 10 0,33 1,79 0,83
15 318 10 0,87 4,72 1,72
338 10 0,76 4,12 1,21
298 15 0,49 2,17 1,0
318 15 1,02 4,52 1,64
338 15 1,39 6,16 1,81
298 5 0,31 0,89 0,41
318 5 1,17 3,37 1,22
338 5 1,51 4,35 1,28
298 10 0,57 1,16 0,54
40 318 10 1,31 2,67 0,97
338 10 1,68 3,42 1,0
298 15 0,81 1,35 0,62
318 15 1,61 2,68 0,97
338 15 2,32 3,86 1,13
298 5 0,81 2,01 0,93
100 298 10 1,9 3,33 1,54
298 15 2,89 4,13 1,91
298 5 2,13 2,64 1,22
200 298 10 3,84 3,36 1,55
298 15 6,34 4,54 2,1
298 5 3,05 2,52 1,17
300 298 10 5,98 3,49 1,61
298 15 8,97 4,28 1,98
K3 = v3/(S-CH2S04-n°'5),
(5)
I-0,5
где K э - константа скорости, смс ; v3 - ско-
рость растворения феррита меди, моль-см •с ; Сн2та4 - концентрация растворителя, моль дм- ;
п0,5 - скорость вращения диска, с-1.
К = К^ехр (- Еа/ЯТ), (6)
где К0 - константа скорости в кинетическом
-2 -0,5
уравнении, см с .
По результатам обработки опытов, проведенных в различных условиях, значения К для диффузионного режима растворения феррита цинка составили (1,51 ± 0,55)-10-5 см^с-0,5.
Общий вид кинетического уравнения:
m „0,5
v = K0 • Cm • n
exp (-E/RT ),
(7)
где V - удельная скорость растворения, моль/см2с; К - константа скорости,
3 -2 -1
дм •см с ; т - порядок реакции по раство-
рителю; С - концентрация растворителя, моль/дм3; Е - кажущаяся энергия активации, Дж/моль; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(мольград.) (8,314); Т - температура, К.
Кинетическое уравнение процесса растворения феррита цинка:
V = 1,51-10"5 • ^ • п0'5 • ехр(-E/RT), (8)
Полученные данные о необходимости использования повышенной температуры, концентрации серной кислоты и интенсивности массообмена учтены при последующей разработке технологической схемы переработки хвостов флотации гидрометаллургическим способом.
Выводы
1. Растворение феррита цинка в серной кислоте протекает согласно закономерностям диффузионного режима. Экспериментальная
энергия активации определена равной менее 8 кДж/моль. Скорость растворения феррита с повышением концентрации серной кислоты, температуры и скорости массообмена увеличивается. Среднее значение порядка реакции растворения феррита цинка по серной кислоты равно 0,59.
2. Растворение ферритов меди и цинка удовлетворительно описывается кинетическими уравнениями в условиях:
- температура 298-338 К;
- концентрация кислоты 7-300 г/дм3;
- частота вращения диска 5,6-9,7 рад-с-1;
3. Установление режимов растворения феррита цинка позволяет выбрать направление технологических исследований по выщелачиванию хвостов флотации с повышенными температурой процесса и концентрацией серной кислоты.
Список литературы
1. Изучение кинетики растворения феррита меди методом вращающегося диска / Д.С. Реутов, Б.Д. Халезов, Л.А. Овчинникова, А.С. Гаврилов // Цветные металлы. 2018. № 9. С. 29-32. DOI: 10.17580/tsm.2018.09.03
2. Изучение скорости растворения ферритов меди и цинка методом вращающегося диска / Д.С. Реутов, Б.Д. Халезов, Л.А. Овчинникова, А.С. Гаврилов // Бутлеровские сообщения. 2018. Т. 54. № 5. С. 56-62.
3. Изучение кинетики растворения феррита цинка методом вращающегося диска / Д.С. Реутов, Б.Д. Халезов, Л.А. Овчинникова, А.С. Гаврилов // Цветные металлы. 2017. № 11. С. 12-15. DOI: 10.17580/tsm.2017.11.02
4. Халезов Б.Д. Кучное выщелачивание медных и медно-цинковых руд. Екатеринбург: РИО УрО РАН, 2013. 332 с.
5. К вопросу рационального использования отходов переработки медеплавильных шлаков / А.Л. Котельникова, В.Ф. Рябинин, Г.Г. Кориневская и др. // Недропользование XXI век. 2014. № 6 (50). С. 14-19.
6. Кинетика растворения сфалерита / Б.Д. Халезов, И.А. Каковский, Ю.С Рыбаков, Е.В. Дят-чина // Вопросы теории и практики геотехнологии цветных металлов: сб. науч. тр. ин-та «Гидро-цветмет». Новосибирск, 1990. С. 93-102.
7. Каковский И.А., Набойченко С.С. Термодинамика и кинетика гидрометаллургических процессов. Алма-Ата: Наука, 1986. 146 с.
8. Набойченко С.С., Лобанов В.Г. Практикум по гидрометаллургии: учеб. пособие для вузов. М.: Металлургия, 1992. 336 с.
References
1. Reutov D.S., Khalezov B.D., Ovchinnikova L.A., Gavrilov A.S. Study of the kinetics of dissolution of copper ferritic by the rotating disk method. Tsvetnye metally. 2018;9:29-32. (In Russ.) DOI: 10.17580/tsm.2018.09.03
2. Reutov D.S., Khalezov B.D., Ovchinnikova L.A., Gavrilov A.S. Study of the dissolution rates of copper and zinc ferrites using the rotating disk method. Butlerov Communications. 2018;54(5):56-62.
3. Reutov D.S., Khalezov B.D., Ovchinnikova L.A., Gavrilov A.S. Investigation of zinc ferrite dissolution kinetics by roll-disc method. Tsvetnye metally. 2017;11:12-15. (In Russ.) DOI: 10.17580/tsm.2017.11.02
4. Khalezov B.D. Kuchnoe vyshchelachivanie mednykh i medno-tsinkovykh rud [Heap Leaching of Copper and Copper-Zinc Ores]. Ekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences Publishing; 2013. 332 p. (In Russ.)
5. Kotelnikova A.L., Ryabinin V.F., Korynevskaya G.G., Halezov B.D., Ryeutov D.S., Mouftachov V.A. To the rational use of copper slag processing tails. Nedropolzovanie XXI vek. 2014;6(50):14-19. (In Russ.)
6. Khalezov B.D., Kakovsky I.A., Rybakov Yu.S., Dyatchina E.V. [Kinetics of sphalerite dissolution]. In: Issues of theory and practice of geotechnology of non-ferrous metals. Proceedings of the HydroMetInstitute. Novosibirsk; 1990. P. 93-102. (In Russ.)
7. Kakovskiy I.A., Naboychenko S.S. Termodinamika i kinetika gidrometallurgicheskikhprotsessov [Thermodynamics and kinetics of hydrometallurgical processes]. Alma-Ata: Nauka Publ.; 1986. 146 p. (In Russ.)
8. Naboychenko S.S., Lobanov V.G. Praktikum po gidrometallurgii: ucheb. posobie dlya vuzov [Hydrometallurgy Practicum. A textbook for universities]. Moscow: Metallurgiya Publ.; 1992. 336 p. (In Russ.)
Информация об авторах
Реутов Дмитрий Сергеевич, научный сотрудник лаборатории гетерогенных процессов, Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия; [email protected].
Крашенинин Алексей Геннадьевич, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, заведующий лабораторией гетерогенных процессов, Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия; [email protected].
Гаврилов Алексей Сергеевич, канд. техн. наук, научный сотрудник лаборатории гетерогенных процессов, Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия; gavrilov [email protected].
Алешин Дмитрий Сергеевич, младший научный сотрудник лаборатории гетерогенных процессов, Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия; [email protected].
Information about the authors
Dmitry S. Reutov, Researcher at the Laboratory of Heterogeneous Processes, Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia; [email protected].
Alexey G. Krasheninin, Cand. Sci. (Eng.), Leading Researcher, Head of the Laboratory of Heterogeneous Processes, Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia; [email protected].
Alexey S. Gavrilov, Cand. Sci. (Eng.), Researcher at the Laboratory of Heterogeneous Processes, Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia; [email protected].
Dmitry S. Aleshin, Junior Researcher at the Laboratory of Heterogeneous Processes, Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia; dmitriy.aleshin [email protected].
Статья поступила в редакцию 13.08.2023
The article was submitted 13.08.2023
