CC BY
63
УДК 66.021.553
Н. М. Михайлов, В. А. Лашков, Я. С. Мухтаров,
С. Н. Михайлова
К ВОПРОСУ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
Ключевые слова: винтовой канал, дисперсные материалы, число Рейнольдса, эквивалентный диаметр.
Проведены теоретические и экспериментальные исследования по определению конструктивных и режимных параметров винтовых конвейеров при разных режимах работы с обработкой данных методом Гагена-Пуазейля. Рекомендована три варианта применения конвейеров для транспортирования различных дисперсных материалов.
Keywords: Reynolds number, equevalent diameter, dispersed material, spiral channel.
Research has been conducted on defining constructive and mode parameters of the spiral conveyers. Experimental findings have been conducted on different modes of the conveyors, data have been processed using the Gagen-Puazeyl method.
As a result of research three options have been recommended for usage of the conveyors to transport different dispersed materials.
Винтовые конвейеры получили распространение в химической, медицинской и других отраслях народного хозяйства. В целях более рационального использования их следует находить оптимальные конструктивные и режимные параметры.
В работе расматривается методика определения основных параметров конвейера. В качестве объекта исследования принят бесконечно малый элемент [1] винтового канала в перпендикулярном к его оси сечении площадью dR, = Г • dr • dp, где Г, р - текущие координаты элемента. При этом площадь живого сечения потока транспортируемого материала, проходящего через этот элемент, будет
А
dR = dR, • cos(xv), (1а)
А
где (xv) - угол между осью канала и вектором скорости потока в данной точке, направление которого соответствует направлению винтовых поверхностей винта конвейера. При-
А
чем C0s(xv) = siny. Здесь у - угол наклона винтовой поверхности к плоскости, перпендикулярной к продольной оси канала. Тогда
dR = г • dr • dp • siny. (1б)
S
Полагая, что tgy =-------, после ряда преобразований, имеем [2]
2ж • Г
■ I— S • г • dr • d р ,
dR =--------/ 2 2 , (1в)
2жд/г2 + (S/2 ж)2
где S - шаг винта конвейера. Далее получим выражение действительной площади живого сечения канала вместе с винтом
S•г•dr
,гт7(^
После интегрирования, и с учётом толщины винта, получим
F = / Г » Г'аГ 2 (2)
•' г0 2хт]г2 + ^/2ж)2
Р = ^ + (|"*2 Г + (2^1 “т' “г»> , (3)
где Г0 и Г1 - соответственно радиусы вала и винта, 8 - толщина стенки винта. Отсюда видно, что действительная площадь живого сечения конвейера возрастает с увеличением шага винта S. В случае S = го действительная площадь живого сечения приближается к площади поперечного сечения желоба конвейера F0 .
Обработка полученных экспериментальных данных для винтовых конвейеров, транспортирующих дисперсные материалы, осуществлялась, пользуясь уравнением Гаге-на-Пуазейля [3], имеющим вид
96
£ = —, (4)
Re w
где коэффициент трения £ и число Рейнольдса Re предварительно были найдены по следующим формулам
Р/П
£ =----5------, (5)
р • V2/2 • I Юз
V • d • о
*е=пт- . (6)
Здесь Р и П - мощность и производительность конвейера; - и V - соответственно плотность и средняя скорость транспортируемого материала; I - длина винтового канала; Н - динамическая вязкость материала; dз - эквивалентный диаметр винтового канала.
Формула (4) выражает связь коэффициента трения и числа Рейнольдса, т.е. характеризует мощность конвейера Р при транспортировании материала производительностью П на длину I в винтовом канале с эквивалентным диаметром dз и со средней скоростью V .
Параметр Р/П • I представляет собой удельную энергоемкость, т.е. количество расходуемой энергии при транспортировании дисперсного материала конвейером с производительностью 1 м3/с на длину 1м.
Динамическая вязкость транспортируемого материала может быть найдена по выражению
Н = С • т(рш - -ж), (7)
где С - константа шарика прибора; т - время качения шарика; -ш и -ж - соответственно плотность шарика и исследуемой жидкости.
Вязкость перемещаемого по желобу конвейера материала зависит от его физикомеханических характеристик, конструктивных и режимных параметров конвейера.
Средняя скорость транспортируемого материала можно найти пользуясь формулой
Эквивалентный диаметр винтового канала определяется по формуле
= ЗД - с^)з1п^
^ , (8) s • в1пт + —2—
где О и d - соответственно диаметр винта и вала; у- угол подъёма винтовой поверхно-
п п О - d
сти по среднему диаметру О винта, О = ——.
При выполнении расчётов в формулы (5) и (6) подставлены среднеарифметические значения из трёх экспериментальных данных Р и П .
Теоретическое обобщение произведено с учётом данных экспериментальных исследований отечественных (А.М. Григорьева, В.Г. Иванова, А.Г. Новширванова) и зарубежных (А.Х. Виллиса. А.В. Робертса и других) учёных, а также производственных данных Белохолуницкого чугунолитейного завода. При этом выбор различных конструктивных параметров конвейеров и различных частиц дисперсных материалов (суперфосфат, овёс, пшеница и т.д.) осуществлялся для конвейеров с параметрами О =0,05-0,4 м, I =0,7-10 м, S =0,03-0,32 м, п=50-1200 мин-1.
Пользуясь опытными данными составлен график зависимости коэффициента трения (сопротивления) £ от числа Рейнольдса Re, из которого следует, что все опытные точки размещаются вдоль прямой линии, описываемой выражением (4). Максимальные отклонения полученных данных от этой прямой не превышают 20-25%, и связаны они в основном со скольжением материала по стенке желоба и винта конвейера.
В зависимости от числа Рейнольдса можно рекомендовать три варианта применения винтового конвейера:
В первом случае ^е <10) можно использовать конвейеры с п<300 мин-1, О =0,05-S
0,3 м и К5 = — = 0,8 - 1,0 для транспортирования порошкообразных и мелкозернистых материалов.
При втором варианте ( Re=10-100) - конвейеры с П=400-1200 мин-1, О =0,05-0,15 м и К5 =0,6-1,0 следует использовать для перемещения любых материалов.
По третьему варианту ( Re >100) - конвейеры с П=500-900 мин-1, О =0,1-0,2 м пригодны для транспортирования легкоперемещаемых материалов с небольшим коэффициентом трения скольжения £ о желоб и винт.
Анализ данных экспериментальных исследований показывает, что существенное влияние на число Рейнольдса оказывает частота вращения винта в минуту п. Составлен график зависимости числа Re от П для различных дисперсных материалов и шагов винта.
Определение основных параметров конвейера заключается в следующем. Задавшись некоторой величиной производительности конвейера П, ориентировочно принимают О , К5 = S/D , ^ = d/D . Затем по приведённым выше формулам находят значения О , S,
F, V , dэ. В дальнейшем, приняв конкретное значение п, пользуясь формулами (4), (5) и (6)
определяют параметры Re, £ и Р .
В заключение следует отметить, что проведенная работа и анализ экспериментальных данных подтверждают возможность применения уравнения Гагена-Пуазейля для исследования транспортирования дисперсных материалов, и показывают преимущества данного метода для расчёта и выбора основных характеристик винтового конвейера.
Литература
1. Григорьев, А.М. Элементы теории винтовых конвейеров / А.М. Григорьев. - Казань, КХТИ 1967. - 72 с.
2. Новширванов, А.Г. Обобщение опытных данных на основе регрессионного анализа при исследовании винтовых конвейеров. Сборник трудов XV МНТК, т.3 / А.Г. Новширванов, Я.С. Мухтаров, Н.М. Михайлов. - Донецк, 2008. - С. 32-35.
3. Газизов, Р.А. Физико-химические основы трансэтерификации растительных масел в среде сверхкритического метанола. / Р.А. Газизов, Р.А. Усманов, Ш.А. Бикташев, Ф.М. Гумеров, Ф.Р. Габитов. // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - №2. - С. 221-223.
© Н. М. Михайлов - канд. техн. наук, доц. каф. машиноведения КГТУ; В. А. Лашков - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машиноведения КГТУ, lashkov_dm@kstu.ru; Я. С. Мухтаров - д-р техн. наук, проф. той же кафедры; С. Н. Михайлова - канд. техн. наук, доц. каф. инженерной графики КГТУ.
