Научная статья на тему 'К вопросу электромеханического взаимодействия в лифтах с регулируемым приводом и нечетким регулятором скорости'

К вопросу электромеханического взаимодействия в лифтах с регулируемым приводом и нечетким регулятором скорости Текст научной статьи по специальности «Машиностроение»

CC BY
90
32
Поделиться
Ключевые слова
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ / ЛИФТЫ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПРИВОДОМ / НЕЧЕТКИЙ РЕГУЛЯТОР СКОРОСТИ

Аннотация научной статьи по машиностроению, автор научной работы — Коваль А. С., Шваяков А. В.

Рассмотрены вопросы электромеханического взаимодействия в лифтах с регулируемым асинхронным электроприводом, оснащенным системами векторного управления при прямом управлении моментом и при прямом управлении моментом с широтно-импульсным модулятором. Представлено математическое описание электромеханической системы лифта с учетом нелинейности червячного редуктора. Приведена упрощенная схема системы управления с нечетким регулятором скорости. Установлено, что коэффициент электромеханической связи в электромеханической системе с регулируемым асинхронным электроприводом и нечетким регулятором скорости лежит в диапазоне, который соответствует существенной электромеханической связи.

Похожие темы научных работ по машиностроению , автор научной работы — Коваль А.С., Шваяков А.В.,

To the Problem of Electromechanical Interaction in Elevators with Controlled Electric Drive and Fuzzy Speed Controller

The paper considers problems concerning electromechanical interaction in elevators with an adjustable asynchronous electric drive equipped with the vector control systems under direct torque control and direct torque control with pulse-width modulator. A mathematical description of electromechanical elevator system with due account of nonlinearity of the worm gear is given in the paper. The paper presents a simplified circuit design of a control system with a fuzzy speed controller. It has been established that the factor of electromechanical interaction in electromechanical system with the adjustable asynchronous electric drive and an fuzzy speed controller is within the range which corresponds to existence of the essential electromechanical interaction.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «К вопросу электромеханического взаимодействия в лифтах с регулируемым приводом и нечетким регулятором скорости»

УДК 62-83:621.876

К ВОПРОСУ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ЛИФТАХ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПРИВОДОМ И НЕЧЕТКИМ РЕГУЛЯТОРОМ СКОРОСТИ

Канд. техн. наук, доц. КОВАЛЬ А. С., асп. ШВАЯКОВ А. В.

Белорусско-Российский университет

Лифт представляет собой электромеханическую систему (рис. 1), в которой можно выделить механическую и электрическую подсистемы [1]. Механическая подсистема редукторных лифтов включает в себя кабину, противовес, кинематические связи и червячный редуктор. Электрическая подсистема представлена двухскоростным асинхронным двигателем либо различными системами частотного управления, статическим преобразователем и асинхронным двигателем.

Электрическая подсистема Механическая подсистема

Рис. 1. Электромеханическая система лифта

В лифтах применяют системы управления со скалярными и векторными принципами управления [2], причем последние позволяют построить системы управления с лучшими статическими и динамическими характеристиками. В настоящее время значительное внимание уделяется системам векторного управления при прямом управлении моментом (ПУМ, Direct Torque Control, DTC) [3-5]. Системы векторного управления при прямом управлении моментом обладают самым быстрым контуром управления моментом среди всех систем векторного управления асинхронным двигателем (АД), что и обусловливает интерес к этим системам.

Примерами практической реализации систем векторного управления при прямом управлении моментом является ряд комплектных электроприводов типа ACS-600, ACS-800 и ACS-1000 фирмы ABB и электропривода с системой векторного управления при прямом управлении моментом с широтно-импульсным модулятором (ПУМ-ШИМ, DTC-SVM) фирмы TWERD [5].

В механической подсистеме (рис. 1) можно выделить элементы, характеризуемые сосредоточенными и распределенными параметрами. К сосредоточенным элементам относятся массы кабины, противовеса, канатове-дущего шкива, моменты инерции редуктора, муфты, валов и двигателя; к распределенным элементам - канаты, которые представляют собой сложную динамическую систему. Механическая подсистема лифтов с регулируемым электроприводом и длиной канатов до 150 м достаточно точ-

но может быть описана трехмассовой консервативной расчетной схемой (рис. 2) [6].

Рис. 2. Структурная схема трехмассовой консервативной системы

Уравнения движения трехмассовой консервативной системы имеют вид:

= м - м + М13;

1 йг 12 13

^ю^ = - м -

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

йг й ю.

73—3 = М3 -М13 -Мс3;

3 йг 3 13 с 3

йММ 12 / ч

= с12 (ю -ю2);

(1)

йг

= с13 (ю3 -ю1),

где 33 - приведенные к общему валу моменты инерции двигателя,

лифта, противовеса соответственно, кгм2; юь ю2, ю3 - приведенные к общему валу угловые скорости вращения двигателя, лифта, противовеса соответственно, рад/с; М - электромагнитный момент АД, Нм; Мп, М\3 -приведенные моменты взаимодействия, Нм; М2, М3 - приведенные к общему валу моменты, обусловленные силой тяжести кабины и противовеса, Нм; Мс2, Мс3 - то же моменты сопротивления, Н м; С и, С13 - коэффициенты жесткости при кручении связей, Нм/рад.

Значения коэффициентов жесткости при растяжении определяются [6]

с = п£Е

(2)

где Су - коэффициенты жесткости при растяжении соответствующей ветви, Н/м; п - число канатов в ветви; £ - поперечное сечение каната, см2; Е -модуль упругости стального каната, равный 1,25-106, кгс/см2; Ьу - длина соответствующей ветви каната, м.

Приведенные к общему валу моменты инерции определяются [7] по формуле

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

^ =

шЛ

(3)

где - приведенный к общему валу момент инерции, кг м2; шг - масса тела, кг; Л - радиус канатоведущего шкива, м; I - передаточное число редуктора.

•2

Механическая подсистема содержит червячный редуктор (ЧР), который является нелинейным звеном. Нелинейность червячного редуктора обусловлена различным значением передаваемой энергии в прямом и обратном направлениях [2, 8]. При передаче энергии от червяка к колесу потери энергии в червячном редукторе значительно меньше, чем при передаче энергии от колеса к червяку. Потери в червячном редукторе учитываются коэффициентом полезного действия (КПД), зависящим от скорости вращения червяка [9]:

ч аю

п (ю) =-+ с,

У ; Ь + ю

(4)

где п(ю) - КПД червячного редуктора при передаче энергии от червяка

к колесу; а, Ь, с - постоянные коэффициенты; ю - угловая скорость вращения червяка, рад/с;

П (ю) = 2-

1

п(ш)'

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(5)

где п(ю) - КПД червячного редуктора при передаче энергии от колеса к червяку.

На рис. 3 представлены результаты расчета КПД червячного редуктора по (4) и (5).

0,8 п 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

10 20 30 40 50 60 70 80 ю рад/с 100 Рис. 3. Зависимость КПД червячного редуктора от скорости червяка: + - КПД п (ю); ° - КПД п (ю)

Электрическая подсистема содержит систему векторного управления при ПУМ (ПУМ-ШИМ) с контурами управления моментом, скоростью и потоком статора (рис. 4) [11]. Контур управления потоком статора работает в режиме стабилизации потока статора в системах векторного управления при ПУМ и ПУМ-ШИМ и может считаться неизменным в процессе работы.

Рис. 4. Функциональная схема системы управления электроприводом лифта: РС - регулятор скорости; РМ - регулятор момента; АД - асинхронный двигатель

Контур управления моментом, как уже отмечалось, является быстродействующим. Исходя из анализа частотных свойств [12] передаточная функция контура управления моментом WM(p) может быть определена по формуле

ж (p)= Ш = 1 (p) м •( p ) '

(6)

где p - оператор Лапласа; М(р) - изображение электромагнитного момента

*

АД, Нм; М (p) - то же сигнала задания электромагнитного момента АД, Нм.

Принимая во внимание (6), структурная схема системы управления может быть представлена одноконтурной системой управления скоростью АД с пропорционально-интегральным регулятором скорости. В [9] выполнен синтез системы управления электроприводом лифта с нечетким регулятором скорости, выполняющего изменение коэффициентов классического пропорционально-интегрального регулятора (рис. 5).

Рис. 5. Структурная схема системы управления электроприводом лифта

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Синтез нечеткого регулятора в [9] выполнялся исходя из обеспечения заданной полосы пропускания контура управления скоростью и компенсации нелинейности червячного редуктора. В результате были получены законы изменения коэффициентов пропорциональной и интегральной частей нечеткого регулятора скорости (рис. 6).

7,0 Кр 1

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0

15 г К 13 12 11 10

9 0 20

б

40 60 80 100 ю, рад/с

0 20 40 60

100 ю, рад/с

а

Рис. 6. Зависимость коэффициентов от скорости вращения червяка: а - КР; б - К1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Нечеткий регулятор [9] (рис. 7) характеризуется входными и выходными функциями принадлежности, базой логических правил и нечетким логическим выводом. Для реализации законов изменения коэффициентов пропорциональной и интегральной частей регулятора (рис. 6) применялись треугольные и 2-образные функции принадлежности для входной лингвистической переменной, выходная лингвистическая переменная задана одноточечными множествами. Нечеткий логический вывод рассчитывался методом Мамдани.

Рис. 7. Структура нечеткого регулятора

В электромеханических системах (рис. 1) [13] может существовать взаимосвязь между процессами, протекающими в электрической и механической подсистемах. Причем электропривод может оказывать демпфирующее действие на слабо демпфированную механическую подсистему, каковой и является механическая подсистема лифта. Вследствие чего снижаются динамические нагрузки на элементы механической подсистемы лифта.

Количественной оценкой взаимосвязи электрической и механической подсистем может выступать коэффициент электромеханической связи [13], который определяется как отношение амплитуды колебаний движущего усилия, развиваемого в данном случае асинхронным двигателем, к амплитуде колебаний усилий в упругой связи механической подсистемы электромеханической системы лифта, возникающей под воздействием возмущения, действующего на вал двигателя, на частоте собственных колебаний. То есть коэффициенты электромеханической связи для электромеханической системы лифта в операторной форме определяется следующим образом:

/ / М(р) (р2 + Си)(КР (ю)р + К1 (ю))п(ю)

к12 ( Р )= '

Мп ( р )

^2С\2 Р

(7)

к ( )= М(р) = (^р2 + С13)(Кр (ю)р + К (ю))п(ю)

13 (рМ,3 (р)" JзClзр2 '

(8)

где к12(р) - изображение коэффициента электромеханической связи «кана-товедущий шкив - кабина»; к13(р) - то же «канатоведущий шкив - противовес»; М12(р) - изображение момента взаимодействия «канатоведущий шкив - кабина», Нм; М13(р) - то же «канатоведущий шкив - противовес», Нм; КР(ю) - коэффициент пропорциональной части регулятора; К7(ю) - то же интегральной части регулятора.

Из передаточных функций (7) и (8) видно, что коэффициент электромеханической связи (к12(р), к13(р)) электромеханической системы лифта зависит от параметров регулятора скорости системы управления (КР(ю), К/(ю)), положения кабины (С12, С13 (2)), загрузки кабины (3)) и текущего значения КПД червячного редуктора (п(ю)).

Выполним анализ значения коэффициента электромеханической связи к12(р) (7). Значение коэффициента электромеханической связи к12 на частоте собственных колебаний определяется по формуле

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

к12 =

J2 (К1 (ю)2 J1J2 + Кр (ю)2 С12 (Jx + J2))

С12 «Л (+ )

(9)

где к12 - коэффициент электромеханической связи «канатоведущий шкив -кабина»; КР (ю) и Кг (ю) определяются по формулам:

— , ч КР (ю) —. . К, (ю) Кр 0») = -^; К, (ю) = -^.

п(ю)

п(ю) '

Определим область изменения коэффициента электромеханической связи (9) для электромеханической системы (табл. 1), соответствующей массовым лифтам с регулируемым асинхронным электроприводом, с нечетким регулятором скорости.

- * (И)

(10)

Таблица 1

Характеристики электромеханической системы

Ь =-

I

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где ** - безразмерный коэффициент; Ь - текущая длина ветви каната «канатоведущий шкив - кабина», м; Ьтах - максимальная длина ветви каната «канатоведущий шкив -кабина», м;

т,.

т =-

т

(12)

где т* - безразмерный коэффициент; т - текущая масса груза в кабине, кг; ттах - максимальная масса груза, кг.

Коэффициент электромеханической связи в большой степени зависит от относительного положения кабины (11), (рис. 8). Причем при

настройке нечеткого регулятора скорости в соответствии с [9] данный коэффициент лежит в диапазоне от 0,35 до 1,60, что соответствует существенной электромеханической связи [13].

а

Параметр Значение

Параметры лифта

Грузоподъемность, кг 630

Скорость, м/с 1,6

Масса пустой кабины, кг 1300

Масса противовеса, кг 1615

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Высота подъема, м 85

Параметры лебедки

Передаточное число редуктора 18

Диаметр канатоведущего шкива, м 0,55

Параметры канатов

Число канатов 4

Диаметр канатов, мм 10

Модуль упругости стального каната, кгс/см2 1,25106

Параметры асинхронного двигателя

Мощность двигателя, кВт 13

Номинальный ток, А 28

Пусковой момент, Нм 250

Частота вращения, об/мин 970

Момент инерции ротора, кгм2 0,15

0,6 0,2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0,6

0,4 „ „ 0,8

0,2 0,7 0 0,6

1,6 к12

1,2 1,0 0: 0,6 0,4, 0,2

б

0 0,2 0,4 0,6 0,8 Ь 1,0

Рис. 8. Графики коэффициента электромеханической связи: а - коэффициент электромеханической связи в функции относительного положения кабины (11) и массы (12); б - то же кабины

В Ы В О Д Ы

1. Получено аналитическое выражение для определения коэффициента электромеханической связи, позволяющее выполнить анализ влияния параметров электромеханической системы с регулируемым асинхронным электроприводом на коэффициент электромеханической связи.

2. Установлено, что в электромеханической системе (табл. 1) с регулируемым асинхронным электроприводом и нечетким регулятором скорости достигается электромеханическое взаимодействие.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. К о в а л ь, А. С. Электромеханическая система лифтов со скоростью до 2 м/с /

A. С. Коваль, А. В. Шваяков // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2009. -№ 4. - С. 113-120.

2. Л и ф т ы: учеб. для вузов / под общ. ред. Д. П. Волкова. - М., 1999. - 480 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. V a s, P. Sensorless vector and direct torque control: monographs / P. Vas. - Oxford.: Oxford university press, 1998. - 730 p.

4. Ф и р а г о, Б. И. Регулируемые электроприводы переменного тока / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. - Минск: Техноперспектива, 2006. - 363 с.

5. Z e l e c h o w s k i, M. Industrial Application of Sensorless Direct Torque Control - Space Vector Modulated (DTC-SVM) for Inverter Fed Induction Motor Drives / M. Zelechowski, W. Kolomyjski, M. Twerd // IV Summer Seminar on Nordick Network for Multi Disciplinary Optimised Electric Drives: Material of Proceeding. - Tallinn, 2004. - P. 81-83.

6. Ч у п р а с о в, В. В. Исследование динамики электроприводов лифтов: автореф. ... дис. канд. техн. наук. - М., 1976.

7. Ф и р а г о, Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. - Минск: Техноперспектива, 2004. - 527 с.

8. Л е в и т а н, Ю. В. Червячные редукторы: спр. / Ю. В. Левитан, В. П. Обморнов,

B. И. Васильев. - Л.: Машиностроение, 1985. - 168 с.

9. К о в а л ь, А. С. К вопросу построения нечеткого регулятора скорости для электропривода при ПУМ с ШИМ лифтовой установки / А. С. Коваль, А. В. Шваяков // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2008. - № 1. - С. 114-122.

10. С т р у к т у р ы систем управления автоматизированным электроприводом / О. П. Ильин [и др.]. - Минск: Наука и техника, 1978. - 368 с.

11. К о в а л ь, А. С. К вопросу математического моделирования системы векторного управления при прямом управлении моментом на основе широтно-импульсной модуляции / А. С. Коваль, А. В. Шваяков // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2007. -№ 2. - С. 90-97.

12. К о в а л ь, А. С. К вопросу исследования частотных свойств электропривода при прямом управлении моментом с широтно-импульсной модуляцией в лифтовых установках / А. С. Коваль, А. В. Шваяков // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2008. - № 1. - С. 24-33.

13. К л ю ч е в, В. И. Ограничение динамических нагрузок электропривода / В. И. Клю-чев. - М.: Энергия, 1971. - 320 с.

Представлена кафедрой

электропривода и АПУ Поступила 02.02.2010