К ВОПРОСУ ДИНАМИКИ ЗНАЧЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗЕМЛИ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 550.3

Гуров Валерий Александрович

Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского

К ВОПРОСУ ДИНАМИКИ ЗНАЧЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗЕМЛИ

Аннотация

В статье предложена методика расчета сила тяжести по слоям Земли разной плотности. Достоверность результатов расчетов по данной методике подтверждается близким совпадением с расчетами по известным методикам. Полученные формулы представляют доказательную базу влияния процессов гравитационной дифференциации вещества планеты на геофизические условия на ее поверхности, ставя под сомнение общепринятые тезисы неизменности силы тяжести и радиуса Земли.

Ключевые слова:

сила тяжести, момент инерции Земли, плотность слоев Земли, инверсия магнитного поля, скорость вращения Земли.

Gurov Valery Aleksandrovich

Military Space Academy A.F. Mozhaisky

ON THE ISSUE OF DYNAMICS OF VALUES OF SOME PHYSICAL PARAMETERS OF THE EARTH

Abstract

The article proposes a method for calculating the force of gravity on the layers of the Earth of different densities. The reliability of the results of calculations using this method is confirmed by a close coincidence with calculations using known methods. The obtained formulas represent the evidence base of the influence of the processes of gravitational differentiation of the planet's matter on the geophysical conditions on its surface, calling into question the generally accepted theses of the immutability of gravity and the radius of the Earth.

Key words:

gravity, moment of inertia of the Earth, density, layers of the Earth, inversion of the magnetic field,

the speed of rotation of the Earth

Эволюция биологической жизни на Земле в геологических масштабах времени сильно зависит от колебаний и изменений таких физических параметров Земли как температура и плотность атмосферы, магнитное поле, сила тяжести. Все перечисленные параметры в той или иной степени связаны со структурированием и дифференциацией внутренних слоев Земли под действием внутреннего тепла и силы тяжести.

Если считать Землю однородным по плотности шаром, то сила притяжения в центре шара равна нулю и с возрастанием расстояния от центра ее значение увеличивается пропорционально этому расстоянию. Предположительно, что вот таким почти идеальным шаром Земля и была в те времена, когда она сформировалась как планетарное тело. Полагая, что масса Земли за все время ее существования значимо не изменилась, можно считать, что начальная плотность пород была в среднем равна средней плотности хондритов, т.е. р= 3,5 г/см3, из которых на 86% и состоят метеориты. Но тогда начальный радиус Земли составлял не те 6375 км, которые она имеет на текущее время, а

примерно 7400 км. И это нижняя граница оценки размеров «молодой» Земли, так как плотность хондритов несколько выше средней плотности Луны, которая равна 3,3464 г/см3. А так как нет оснований считать, что генезис Луны отличен от Земли то, принимая начальную плотность пород, сформировавших Землю, равной 3,34 г/см, получим верхнюю границу начального радиуса Земли равной 7530 км.

Гравитационное сжатие в сочетании с тепловым разогревом пород от распада радиоактивных элементов с относительно коротким периодом полураспада, в частности калия 40, приводит к формированию внутреннего слоя пластичной магмы и началу дифференциации исходного вещества по слоям различной плотности. К тому же происходит интенсивное высвобождение из породы жидкой и газообразных фракций. Эти геологические процессы с необходимостью сопровождаются короблением и сжатием оболочки Земли. Деформация коры, обусловленная сжатием Земли из-за процессов тепловой дифференциации исходных пород, порождает многочисленные излияния магмы. Воздействие плюмов на кору приводит к ее плавлению. В результате появляются все более кислые расплавы - вплоть до гранодоиоритов. Эти процессы создали условия для формирования земной коры архейского типа.

Есть несколько гипотез о начальной фазе Земли. В частности, такая -«дифференциация вещества Земли началась практически с момента ее образования. Столкновение формирующейся планеты с крупными астероидами, а также тепло радиоактивного распада (в первую очередь короткоживущих изотопов) вызывали плавление ее силикатной оболочки с образованием магматических океанов» [Кузьмин М., Ярмолюк В., 2017]. Однако доводы о разогреве поверхности до плавления пород в результате многочисленных столкновений противоречит теплотехническим расчётам Сомнителен и тезис разогрева поверхности в ходе радиоактивного распада. Для этого как минимум нужно самопроизвольное возникновение цепных реакций, да еще на огромных областях поверхности.

«Результаты математической симуляции бомбардировки поверхности Луны астероидами подтвердили подозрения ученых (Катарина Милджкович из Института физики Земли в Париже) - даже небольшое увеличение температуры мантии и коры приводило к тому, что глубина виртуального "кратера" увеличивалась почти в два раза. Это объясняет, почему кратеры на видимой стороне Луны аномально глубокие, а также говорит о том, что мы сильно переоцениваем интенсивность астероидной "бомбардировки", которую пережили планеты Солнечной системы во время ее юности» [РИА «Новости» 07.11.2013].

Изменение радиуса Земли в результате процессов гравитационной дифференциации пород сопровождалось и изменением ее момента инерции. Так, если начальный момент инерции Земли был равен j=13,08 1037 кг. м2, то момент инерции однородной по плотности Земли с текущим радиусом в 6375 км уже равен 9,709 1037 кг. м2. В соответствии с законом сохранения импульса скорость вращения Земли в начальной фазе ее существования при этом была почти на 35% меньше, чем после завершения основной фазы процесса сжатия, т.е. к концу архейского периода. К концу архейского периода относятся и породы, в которых удается определить палеомагнитные характеристики. А так как по современным представлениям источником магнитного поля Земли является циркуляция жидкой фракции ядра Земли вокруг его твердой металлической части, то есть основания полагать, что именно к этому времени относится последняя фаза расслоения пород Земли - начало образования твердого металлического ядра. Такая временная задержка в его образовании позволяет выдвинуть предположение, что переход железо - никелевого расплава в твердую фазу при очень высоких температурах может происходить только при достижении и очень высокого давления. И такой переход происходит как фазовый, т.е. совершаемый в относительно короткий срок. Так как при фазовой кристаллизации происходит скачкообразное увеличение плотности, то в окружающей твердое ядро

жидкой фракции образуется зона разряжения (зона спада внутреннего давления). Это останавливает развитие процесса фазового перехода до следующего нарастания условий нового скачка кристаллизации. Постольку-поскольку такие условия создаются в ходе тепловой дифференциации пород по плотности и гравитационного сжатия, поэтому такой процесс продолжителен по времени, растягиваясь на весь период существования Земли с тепловой фазой ее недр.

Есть основание полагать, что при каждом акте кристаллизации меняется и динамика вращения ядра, хотя бы в силу изменения его момента инерции, что нередко сопровождается инверсией магнитных полюсов. Кроме того, периоды кристаллизации (наращивание объема твердого ядра) из-за скачков давления сопровождаются изменением динамики конвективных потоков, что приводит к усилению вулканической деятельности, расколу литосферных плит, активизации механизма тектоники этих плит.

Предположительно, на архей приходится и изменение в динамике вращения Земли - с увеличения ее скорости вращения к замедлению, что связано с увеличением объема жидкого ядра. Под действием гравитации Луны в жидком ядре Земли возникают приливные напряжения, которые и создают постоянно действующую на жидкость силу, вызывая ее вращение в противоположном направлении относительно вращения Земли. Постоянное вязкое взаимодействие жидкого ядра с вышележащей мантией вносят свой вклад в замедление вращения Земли.

А вот твердое ядро Земли вращается в том же направлении, что и Земля, и даже несколько опережает ее в этом вращении (сверхвращение). Однако 24.01.2023 было опубликовано следующее сообщение: «Китайские учёные Йи Яна и Сяодун Суна заявили о замедлении вращения земного ядра. Их исследование опубликовано в журнале Nature Geosience» [РИА «Новости». 26.01.2023].

«В новой работе Сяодун Сун и его коллега Йи Ян проанализировали траектории сейсмических волн от повторяющихся землетрясений в близких регионах с 1960-х до наших дней. Выяснилось, что с 2009-го различий по времени в прохождении волн практически нет. Значит, ядро остановилось. Возможно, это связано с предстоящим изменением направления его вращения относительно мантии. По оценкам, так происходит каждые 35 лет. Предыдущий "разворот" был в начале 1970-х» [РИА «Новости». 26.01.2023].

Но и ученых, которые не согласны с такими выводами, так же много. «Некоторые ученые даже предположили, что сверхвращения вообще не существует, а различия во времени прохождения сейсмических волн вызваны всего лишь физическими изменениями на поверхности внутреннего ядра Земли. К тому же остается множество вопросов, например, такой: каким образом согласуется замедление, о котором сообщили Ян и Сун, с фактом ускорения, о которых сообщают другие ученые» [РИА «Новости». 26.01.2023].

Относительно механизма, поддерживающий вращение твердого ядра, нет единого мнения. Нет ясности и в механизме произвольной остановки и перезапуска вращения в обратную сторону.

Если исходить из постулата сохранения момента импульса твердого ядра, то рост размеров ядра будет сопровождаться уменьшением его скорости вращения. По мере увеличения размеров твердого ядра логично предположить, что такой прирост будет все более ассиметричным, и возникающая разбалансировка будет приводить время от времени к проявлению «эффекта Джанибекова», то есть к «перевороту» оси вращения ядра. Затем вращение ядра начнет ускоряться за счет вязкого взаимодействия с вращающимся жидким ядром. Очевидно, что «переворот» оси вращения ядра будет сопровождаться инверсией магнитных полюсов с последующим плавным снижением напряженности магнитного поля Земли. И лишь при следующем «кувырке» ядра напряженность магнитного поля скачком восстановит свои значения. Есть основания полагать также, что с ростом размеров металлического ядра такие инверсии будут происходить все реже. Вот и последняя инверсия по

некоторым оценкам произошла более 700 тыс. лет назад, что существенно больше установленных интервалов предыдущих инверсий.

Еще один параметр Земли, значение которого многими исследователями принимается постоянным, по крайней мере, начиная с катархея, когда практически завершился процесс формирования массы Земли. Таким параметром является сила тяжести, как на поверхности Земли, так и внутри ее. При этом молчаливо полагается, что никакие внутренние процессы Земли не могут повлиять на изменение ее величины. Но так ли это на самом деле?

Закон всемирного тяготения не оставляет сомнений в неизменности гравитационного потенциала планет на расстояниях, когда их геометрическими размерами можно пренебречь. Но сохраняется ли независимость сил тяжести на поверхности планет и в их глубинах от процессов дифференциации недр по плотностям?

Для простоты рассмотрения положим, что Земля имеет форму идеального шара и находится в состоянии покоя. Полагаем, что породы Земли претерпели дифференциацию и образовали три слоя разной плотности, с внешними радиусами R, r1, r2 и плотностями ро, pi, р2 соответственно. Тогда сила гравитационного притяжения df на пробное тело с единичной массой в точке, находящейся на высоте h от поверхности, от произвольного участка Земли с бесконечно малым объемом dV, находящегося на расстоянии s от выбранной точки, равна df = Gp dV/s2,

где G - гравитационная постоянная.

Или в координатах с центром, находящемся в выбранной точке: df = Gp cos9 dV/(x2 + y2).

Тогда, сила притяжения от элементарного кольца радиуса x и толщиной dy, находящегося на расстоянии s, будет:

df = 2п Gp cos ф xdydx/(x2 + y2) или

df = 2n Gp yx dydx/(x2 + y2)3/2.

Тогда интеграл по слоям Земного шара:

F = 2п qpoj^- /0 xydydx/(x2 + y2)3/2 + po/R _r1+h xydydx/(x2 + y2)3/2

2R+h ra1 , , ,, rR_r2+h ra2 . . ,, ,

2 + y2)3/2 + pij i xvdvdx/(x2 + y2)3/2 +

Jh Jo s s / \ ' > rojR_ri+h Ja2

+ po JR2+r+1'+h ¡Q1xydydx/(x2 + y2)3/2 + pjln+h $0)2 xydydx/(x2 + y2)3/2 pifR+r^ /aa32xydydx/(x2 + y2)3/2 + pij!?++rr21++hh С xydydx/(x2 + y2)3/2 + p2f*+2++hh i^3 xydydx/(x

+ y2)3/2 },

где a1=(R2-(R+h-y)2)1/2 = (2(R+h)y -2Rh-h2- y2)1/2; a2=(r12-(R+h)2+2(R+h)y -y2)1/2: a3=(r22-(R+h)2+2(R+h)y-y2)1/2 .

Пусть d2=2Rh+h2; с22=г12-^+Ь|)2; c32= r22-(R+h)2; b=R+h, тогда

Cr1+hydy/(2by-c12)1/2 - po(R-rl) + Pofx-ri+h У^У/(2by — c12)1/2 - P^Zl^

(c22+2by)1/2 + po f™+h+hydy/(2by-c12)1/2 - po(R-rl) + ydy/(c22+2by)1/2 - pi(r1-r2) +

piS;;:;2;hhydy/( c22+2by)1/2 - p^+rZlydy/t ^2+2by)1/2+p1/;++;;++h ydy/(c22+2byr - ым)+

9^C+TJhyày/(. c32+2by)1/2 - 2Р2Г2] = 4nG[poR3/Bb2+(p1-po)r13/Bb2 + (p2 - P1)r23/3b2], (1)

¡к+г2+к У^У/( с22+2Ьу)1/2 - Р^+ъ с32+2Ьу)1/2 + Р^+ъ

гЯ+г2+к

где Ь =

В общем случае, для п слоев формула силы тяжести будет иметь вид:

Рп = ^^^Ро*,3 + Жр, - Ри)п3] . (2)

Из формулы (2) непосредственно следует, что квазистационарный процесс перераспределения пород по плотности внутри планеты, при неизменном внешнем радиусе, практически не влияет на величину силы тяжести. Однако, динамичные процессы перераспределения, связанные со скачками в изменениях размеров и плотности слоев, в результате которых еще происходит и финишное изменением размеров самой планеты, несомненно ведет к изменению и величины силы тяжести на поверхности планеты. В этой связи заслуживает внимания гипотеза определяющего влияния таких изменений на биологические процессы. И в частности, как одной из определяющих причин мел-палеогенового вымирания динозавров. И прежде всего их гигантских форм, так как наряду с увеличением силы тяжести менялся и состав атмосферы из-за резкой интенсификации вулканической деятельности и связанного с ним увеличения содержания углекислого газа.

Предложенный метод расчета силы тяжести на поверхности шара применим и для оценки характера изменения силы тяжести в любой точке внутри Земного шара с учетом распределения вещества Земли по слоям разной плотности.

Современная теория физики Земли утверждает, что гравитационный потенциал во внутренней

точке шара со сферически симметричной распределенной массой имеет вид:

И 2

для однородного шара: V(r) =-пСр(3К2 - г2). То есть, сила

притяжения внутренней материальной точки со стороны масс сферического тела линейно растет по абсолютной величине с увеличением расстояния от центра шара и направлена к его центру. Таким образом, в соответствии с данной теорией сила тяжести должна уменьшаться с глубиной, но на практике с ростом глубины шахт сила тяжести увеличивается. Объясняется такое несоответствие влиянием слоев Земли различной плотности.

Есть несколько методик расчета характера изменения силы тяжести с учетом влияния, слоев Земли различной плотности, но с разными результатами (по Лежандру, по Булларду, по Буллену -Гутенбергу). В связи с такой неоднозначностью в статье предлагается воспользоваться выше приведенной методикой расчета для расчёта силы тяжести с учетом последних данных по распределению плотности слоев в зависимости от глубины их залегания.

Полагаем, что Земной шар радиуса К имеет три слоя разной плотности - ро, р1 (начиная с радиуса г1), р2 (начиная с радиуса г2).

1. Сила тяжести р1 на глубине s, действующая на пробное тела единичной массы, размещенное в первом слое в точке с координатами х,у.

Полагаем, что ф(х,у)

((2й-5-у)2+*2)3/2

Р1 = Ро]д+г1 ]0 ф(х,У) + Ро]д-г1 ]а2 Ф(х,У) + ро/ / Ф(х,У) + Р1^+Г2 / Ф(х,У) +

Р1/й-г2 /аЗ Ф(Х'У) + ^Д-гА Ф(Х'У) + Р2/Д-г2/0 Ф(Х'У) - Р0/0 /0 ((5-у)2+х2)3/2 } , где а1=(2уК-у2)1/2; а2= (Г12- К2+ 2уК - у2)1/2; а3 = (г22-К2+2уК-у2)1/2. Обозначим С1=2К-б; с22= С12+Г12-К2; сз2=с12+Г22-К2; Ь=К-б. Тогда:

р1 = -2^(р0 /Л+Г1 (С12-2Ъу)1/2 - ро(К-5-г1) + р0 ]Й-Г1 (С12-2Ъу)1/2 - Ро/К-г1 (С22-2Ъу)1/2 +

_ ГД-П (с!-уКу _ /п . _ ГД+П (с1-у)^у _ ^ , _ гД+г2 (с1-у)^у _ гД+г2 (с1-у)^у Ро/0 (С12-2Ъу)1/2 - Ро(К-[1) + Р1/Д+г2 (с22-2Ъу)!/2 - Р1([1-[2) + р1/д-г2 (С22-2Ъу)1/2 - Р1/Д-г2

(с32-2Ъу)1/2

гй-г2 (с1-у)^у , „ ,-Д+г2 (с1-у^у „ „ <-5 (я-у)йу . „ „

+ Ч-П (С22-2Ьу)1/2 - Р1(г1-г2) + Р2/Й-Г2 (С32-2Ьу)^/2 -2Р2г2 - Ч (¿-¿Ъу)^ + Р°0 = -

. г2Д-5 (с1-у)4у , . гД+г1 (с1-у^у , . Д+Г2 (сЦ-уКу гя (я-у)^у . . (Ро/0 (С12-2Ъу)1/2 + (Р1 - Ро)/Д-П (с22-2Ъу)1/2 +( Р2- Р1)/Д-г2

(с32-2Ъу)1/2 ^0 (я2+2Ъу)1/2 1

2р1(г1-г2) - 2р2г2+ 2роБ) = 4\3 _^[роЬ + (р1-ро )г13/Ь2+(р2 - Р1) г23/Ь2

2. Сила тяжести р2 во втором слое

2 I

r2R—s ra1

F2 = 2nG[ Po/r"^^^ Po^T^Ч^'У^ Р^г22{а7Ф(Х'У) +

2R-S га2

rR+r2 га2

/■R—r2 га2 , , ч г R + r 2 газ . , ^ rR — rl г а

R-riJ0 Ф(Х'У)+ P2iR—r2J0 Ф(Х'У)- Р0 J0 J0

R+r2 га3

¡■R—rl [■а1 (s-y)xdydx

JR-

rS

((s—y)2+x2)3/2

poJR—riJ

R-

а1 (s-y)xdydx

R—rl ^а2 ((s—y)2+x2)3/2

r* га2 (s—y)xdydx^_n r c2R—s (cl-y)dy c2R—s (cl-y)dy ¡-R—rl (cl-y)dy . .

PlJR— r1J0 ((s—y)2+x2)3/2i = 2nG\-P°JR—r1 Г,12_?и„Л1/2 " PoJ R — r1 Г,?2 _^,M/2 + PoJ0 ^-2 nK„M/2 - ро(К"Г1)

¡•2R—S (c1—y)dy . r

R—rl (cl2—2by)1/2 R+r2 (c1—y)dy

R—rl (c22—2by)1/2 R—rl (cl—y)dy

Г2) +P2J

R+r2 (c22—2by)1/2 R+r2 (cl—y)dy

PlJR —

R—r2 (c32—2by)1/2 s (s—y)dy

-2Р2Г2 - poJ0

R—r2 (c22—2by)1/2 R—rl (s—y)dy

PlJ0

( cl2—2by)1/2 çR—r2 (cl—y)dy .

+ PlJR_^1 Г„п2_пи„Л1/2 - Pl(r1-

(s2+2by)1/2

+ po(R-rl) - Po JR

(c32—2by)1/2 KlJR—rl (c22—2by)1/2 s (s—y)dy rS (s—y)dy

R—rl (s2+2by)1/2

+ PoJ

R—rl (s22+2by)1/2

R—rl (s22+2by)1/2 где S22=s2+rl2-R2 Тогда:

+ pl(rl+s-R)],

F2=

-2nG [ Po J0

2R—s (cl—y)dy

s (s—y)dy

-(Pl-Po) J

(cl2—2by)1/2

( — y) d y

+ (Pl

Po) JR

2R—S (cl—y)dy

R—rl (s22+2by)1/2

PoJ0 (s2+2by)1/2 -2Plb -2r2(P2 - Pl)]. или

F2 = 4/3 nG[Pl(R-s)+(P2-Pl) r23/(R-s)2).

R—rl (c22—2by)1/2 2Plb -2r2(P2 - Pl)]

+ ( P2- Pl)

rR+r2 (cl—y)dy

JR—r2 (c32—2by)1/2

4 4

2nG[^ Pob + 4 (pi - Po)b +2(P2- Pl)r2(l- r22/3b2)

3. Сила тяжести р3 в третьем слое.

.- ~ „г г2Я-з Га1 , , ч гЯ-г1 Га1 , , ч г2Я-з га2 , , ч гЯ-г2 га2 , , ч

р2 = 2пС![ Ро/д- Г1$а2<Ь(Х>У)+ Ро/0 $0 ^(Х'У) + Р1!ц-Г2 Ьз Ъ&У) + Р1$К-п$0 ^(Х'У) +

г2Я-з ,-аЗ . . гД-г1 га1 (з-у)хйуйх гБ га1 (з-у)хйуйх гД-г2 га2 (з-у)хйуйх

Р2/Д-г2 $0 Ф(Х'У)- Ро/о $0 ((з-у)2+х2)3/2 - Ро/Д-г1/а2 ((з-у)2+х2)3/2 - Р1/Д-г1 $0 ((з-у)2+х2)3/2 -

.-я га2 (з-у)хйуйх ¡-з га2 (з-у)хйуйх -. _ „ „г ¡-2Я-з (с1-у)йу ¡-2Я-з (с1-у)йу

Р1/Д-г2 Ьа3 ((з-у)2+х2)3/2 - Р2/Д-г2 $0 {{з-у)2+х2)3/2] = [Ро/?-П (с12-2Ьу)1/2 - Ро/-г1 (с22-2Ьу)1/2 +

ГД-П (с1-у)йу _ /Г| ^ , _ г2Д-з (с1-у)йу г2Д-з (с1-у)йу , гЯ-г2 (с1-у)йу , .

Ро/0 (с12-2Ьу)1/2 - Ро(К-Г1) + Р1/Я-г2 (с22-2Ьу)1/2 - Р1/Я-г2 {с32-2Ьу)Ц2 + Р1/Я-г1 {С22-2Ьу)Ц2 - ШШ^

¡■2Я-з (с1-у)йу . . гК-г1 (з-у)йу . . .-я (з-у)йу ¡-з (з-у)йу

+Р2/Я-Г2 (с32-2Ьу)1/2 -Р2(К-5+Г2) - Ро/0 (з2+2Ьу)1/2 + Ро(К-г1) - Ро/Я-г1(з2+2Ьу)1/2 + Ро/Я-г1(;2Ц2Ьут72

д

?

rR—r2 (s—y)dy , \ rs (s—y)dy rS (s—y)dy ,-s (s—y)dy ,

PlJR—rl (s22+2by)1/2 Pl(rl r2) PlJR—r2(s22+2by)1/2 PlJR—r2 (_s32+2by)1/2 " P2JR—r2 (s32+2by)1/2 P2(r2s-

где $32=з2+Г22-*2.

Р3 = -2^ [4ЬРо/3 +4(Р1 - Ро)Ь/3+4(Р2 -Р1)Ь/3 - 2р2Ь].

4

Или р3 =- пGp2(R-s).

В общем случае при п- слоях сила тяжести в ¡-ом слое: Р, =4 nG[p¡¡-l(R-s)+ZkkZ?-1(pk - Рk-l)гk3/(R-s)2 .

Для расчета силы тяжести в зависимости от глубины примем распределение плотности, представленное таблицей 1

Таблица 1

Глубина, км Плотность, г\см3

o -33 3,2

33 - 4lo 3,5

4lo- 8oo 4

8oo - looo 4,5

looo - l6oo 5

l6oo - 24oo 5,4

24oo - 29oo 5,7

29oo 9,4

29oo - 32oo 9,8

32oo - 4ooo lo,8

Глубина, км Плотность, г\см3

4000 - 5000 11,5

5150 14,2

5150 - 6371 16,8

Источник: разработана автором по модели Наймарка-Сорохтина с учетом данных из различных дополнительных источников

Итоговая формула для расчета силы тяжести с учетом выделенных слоев имеет вид: р = (4/3)*р1*(3.2*(1-х)+((3.5-3.2)*(1-33/6371)л3+(4-3.5)*(1-41о/6371)л3+(4.5-4)*(1-8оо/6371)л3+(5-4.5)*(1-1ооо/6371)л3+(5.4-5)*(1-1боо/6371)л3+(5.7-5.4)*(1-24оо/6371)л3+(9.8-5.7)*(1-29оо/6371)л3+(1о.8-9.8)*(1-32оо/6371)л3 +(11.5-1о.8)*(1-4ооо/6371)л3+(16.8-11.5)*(1-515о/6371)л3)/(1-х)л2) (3)

Результаты расчетов по формуле 3 с учетом распределения пород по слоям разной плотности представлен в таблице 2:

Таблица 2

Относительная глубина Ускорение силы тяжести Относительная глубина Ускорение силы тяжести

0,00 9,81 0,60 8,31

0,10 9,99 0,70 6,72

0,15 10,03 0,76 5,93

0,20 9,95 0,80 5,62

0,25 9,93 0,85 4,39

0,30 9,88 0,88 3,51

0,35 9,95 0,9 2,92

0,40 10,10 0,93 2,05

0,42 10,20 0,95 1,46

0,45 10,40 0,98 0,59

0,50 9,89 1,00 0

0,55 9,09

Источник: по расчетам автора Или в графическом виде:

ускорение силы тяжести по глубине

12.00 -

10 00 > f t

«.00

i" 6-00 ■ d

4.00 ' 2.00 ■

о.оо 1-1-

O.OO O» O.flO 0.60 0.Я0 1.ÜO 1.20

[i T мцт и Тгл t?n ;i fi ГлуЕ>инл

Рисунок 1 - График изменения ускорения силы тяжести в зависимости от глубины Источник: разработан автором

давление по глубине

350

Рисунок 2 - График изменения давления внутри Земли Источник: разработан автором

Приведенные расчеты по предлагаемой методике близко совпадают с расчетами по модели Буллена - Гутенберга [Викулин А.В. 2004], но основаны на уточненных данных о распределении плотностей по слоям недр Земли. И самое главное, предлагаемая методика расчета более информативна в плане возможностей физической интерпретации результатов расчетов, особенно применительно к динамике эволюции Земли, позволяя сделать следующие выводы. Выводы.

1. Гравитационная дифференциация вещества Земли значительно влияет на характер изменения силы тяжести в зависимости от глубины, с пропорционально убывающего на начальных стадиях такой дифференциации до вида, представленного на графике рис. 1.

2. График на рис. 1 показывает, что дифференциация вещества приводит к росту гравитационной потенциальной энергии, к увеличению момента инерции Земли и, следовательно, к существенному замедлению угловой скорости вращения Земли, являясь решающим фактором в увеличении продолжительности земных суток.

3. В геологических масштабах времени скачкообразное изменение плотности ядра из-за фазового перехода расплава в твердую фазу неизбежно вызывает интенсификацию изменений рассмотренных выше параметров Земли, что отражается сильным изменением геофизических условий на поверхности Земли. И в частности, усилением вулканической деятельности; частоты и силы землетрясений; изменением магнитного поля Земли, вплоть до инверсии; динамичной вариацией силы тяжести на поверхности Земли.

4. С большой долей вероятности можно полагать, что динамичные изменения условий на поверхности Земли являются основной причиной геологических катаклизмов в биологической жизни на Земле.

Список использованной литературы:

1. Викулин А.В. Введение в физику Земли. 2004. Уч. Пособие. КГПУ, Петропавловск-Камчатский, 240 с.

2. Кузьмин М., Ярмолюк В. Биография Земли: основные этапы геологической истории. // «Природа» 2017. № 6

3. Машимов М.М. Планетарные теории геодезии. 1982. М.: Недра, 261 с.

4. Сорохтин О.Г., Ушаков С.А. Развитие Земли. 2002. М.: Изд-во МГУ. 506 с.

5. Ученые раскрыли тайну "сверхглубины" кратеров на видимой стороне Луны. // РИА «Новости» Наука. 07.11.2013 URL:https://ria.ru/20131107/975406623.html

6. "Почти остановилось": чем грозят изменения в ядре Земли. // РИА «Новости» Наука. 26.01.2023 URL: https://ria.ru/20230126/yadro-1847391621.html

© Гуров В.А., 2023