Оценка изменений силы тяжести, вызываемых снежным покровом Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 528.2/.3:551.2/.3 Ю.Г. Костына СГГА, Новосибирск

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, ВЫЗЫВАЕМЫХ СНЕЖНЫМ ПОКРОВОМ

Каждой точке на Земли соответствует некоторое определенное значение силы тяжести, которое создается, главным образом, неоднородным распределением плотностей Земли. Эти значения изменяются во времени в зависимости от положения Луны, Солнца, планет и других факторов. К таким факторам можно отнести и сезонные изменения силы тяжести обусловленные снежным покровом. В работе на модели выполнена оценка изменений силы тяжести вызываемых снежными покровами с различными характеристиками.

Yu.G. Kostyna SSGA, Novosibirsk

ESTIMATION OF GRAVITY CHANGES CAUSED BY SNOW COVER

Each point on the Earth’s surface is affected by the corresponding gravity value. It results mainly from the inhomogeneous distribution of the Earth’s density. These values change in time, depending on the position of the Moon, the Sun, planets and other factors including seasonal gravity changes caused by the snow cover. The author presents the model for estimating the gravity changes caused by snow covers with different characteristics.

Ежегодно на поверхности земли в результате снегопадов образуется и сохраняется в течение длительного времени снеговой покров.

По условиям залегания снеговой покров различают [1]:

1) Области постоянного снегового покрова (приполярные и выше снеговой линии), где осадки не успевают растаять за лето;

2) Области временного снегового покрова (умеренные широты), где он полностью растаивает летом, делящиеся на районы устойчивого снегового покрова (формируется ежегодно и сохраняется не менее 1 месяца) и районы неустойчивого снегового покрова (образуется не каждый год и лежит менее 1 месяца);

3) Области лишённые снегового покрова (тропические и экваториальные), где он вообще никогда не образуется. Граница этой области лежит внутри материков между 25-35° северной и южной широт, смещаясь у побережий в обоих полушариях до 45 параллели.

Почти вся территория России находится в области временного снегового покрова, причём на крайнем юге покров неустойчив, а на крайнем севере залегает до 9-11 месяцев.

На земле максимальную площадь снеговой покров занимает к концу зимы

Л

северного полушария (99 млн. км ), а минимальную - к концу зимы южного

Л

полушария (47 млн. км ). При этом масса снега соответственно составляет 135 и 74 на 1017 грамм [2].

На количество накопленного снега, в частности на его высоту, влияет не только общая продолжительность периода с температурой ниже 0°С и интенсивность выпадающих твёрдых осадков, но и особенность подстилающей поверхности, заселённость территории, ветровые условия. Высота снегового покрова обуславливается погодными условиями того или иного года и при этом возрастает по мере накопления снега, но ближе к весне она начинает убывать за счёт процесса уплотнения.

Плотность снега определяется продолжительностью залегания и высотой снежного покрова, скоростью ветра и колебаниями температуры. Средняя плотность снежного покрова в Европейской части России в конце зимы на

-5

севере находится в пределах 220 - 280 кг/м ; в средней полосе - в пределах 240

3 3

- 320 кг/м ; на юге - в более широких пределах, 220 - 360 кг/м , что объясняется наличием перемежающихся оттепелей. Наблюдения показывают, что в большинстве случаев плотность снега изменяется в начале таяния от 180

3 3

до 350 кг/м , в разгар таяния от 350 до 450 кг/м , в конце таяния доходит до 600 кг/м3 [2].

Сила тяжести обусловлена общей массой Земли и центробежной силой. Вследствие большой неоднородности в распределении масс внутри Земли сила тяжести изменяется на ее поверхности по сложному закону. Поскольку Земля не является абсолютно твердым телом, она испытывает приливные возмущения, скорость вращения Земли и положение мгновенной оси вращения в теле Земли не остаются неизменными, меняется также с течением времени и положение небесных светил относительно центра инерции Земли. Все эти факторы оказывают влияние на значение силы тяжести и для их учета вводятся соответствующие поправки.

Наиболее удобной величиной для характеристики силового поля Земли является потенциал силы тяжести Ж = V + 0,

описывающий это скалярное поле как сумму потенциала тяготения V и потенциала центробежной силы. Вектор силы тяжести

_ <М ~ <М г

g =----1 +----у +----к

с/х с1у (¡г

определится как градиент потенциала. Совместив ось Ъ с направлением силы тяжести, получим, что проекции потенциала на оси X и Y будут равны нулю, а сила тяжести задается трехкратным интегралом

(Ш _ ¿/К _ ГГГС08(Г,7)

йъ с1г г2

по объему притягивающего тела. В этом выражении: /- гравитационная постоянная, численное величина которой не зависит от свойств масс притягивающего тела; г - расстояние от любой текущей точки до притягиваемой; соб(г, 2) - косинус угла между направлением г и осью 2; йш -элементарная масса.

Силовое поле, создаваемое массами, распределенными в виде бесконечно тонкого слоя на некоторой поверхности с, в случае совмещения координатной оси 2 с направлением силы тяжести вызываемым этим слоем задаст изменение силы тяжести

Интегрирование производится по поверхности а.

Любые колебания в распределении масс отражаются на величине силы тяжести. Перераспределение масс, вызываемое поочередным накоплением снега в северном и южном полушариях, создает сезонные изменения силы тяжести.

Поскольку форма Земли близка к шарообразной, для количественных оценок этих изменений воспользуемся сферической моделью Земли. Такая модель используется и в случае топографической редукции, хотя высоты и плотности пород земной поверхности значительно превосходят толщину и плотность снежного покрова. Толщина снежного покрова (на равнинах высота снега редко превышает 180 см.) мала по сравнению со средним радиусом Земли (6371 км.). Поэтому притяжение снежного покрова в этом случае эквивалентно притяжению неоднородного простого сферического слоя.

Будем использовать полярную сферическую систему координат а и у с полюсом в точке вычисления изменений. Плотность слоя ц в заснеженных местах равна произведению плотности снега на глубину снежного покрова, а в не заснеженных равна нулю. Если выделить трапеции постоянной плотности, ограниченные дугами со сферическими радиусами у и у!+1 и направлениями с азимутами а! и а!+1 , то влияние кусочно - неоднородного слоя вследствие скалярности потенциала[3] можно оценить по формуле

изменение силы тяжести.

Приведенное выражение использовано для оценки влияния снежных масс северного полушария на силу тяжести. На основании картосхем распространения снежного покрова на земной поверхности [1, 2] в северном полушарии выделены территории с устойчивым, ежегодно образующимся снежным покровом. При расчетах глубина снега принята равной 50 см., а

-5

плотность снега 0,24 г/см . В таблице приведены результаты вычислений изменений силы тяжести (в микрогалах) в различных точках северного полушария.

где A gt = -2/ //, (ai+l -a¡) sin ^г+1^ cos^+1^ - влияние /-й трапеции на

Максимальное из приведенных значений составляет 0,72 мкГал. Несмотря на малость величин сезонных изменений силы тяжести, они соизмеримы с точно стью абсолютных определений силы тяжести.____________________

Широта долгота аб Широта долгота аб

63 20 вост 0,61 30 20 вост 0,26

80 вост 0,56 80 вост 0,17

140 вост 0,72 140 вост 0,48

40 зап 0,57 40 зап 0,23

100 зап 0,46 100 зап 0,30

160 зап 0,86 160 зап 0,47

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рихтер, Г. Д. Снежный покров, его формирование и свойства / Г. Д. Рихтер. - М.; Л., 1945.

2. Котляков, В.М. Снежный покров Земли и ледники / В.М. Котляков. - Л., 1968.

3. Шимбирев, Б.П. Теория фигуры Земли / Б.Т. Шимбиев. - М., 1975.

© Ю.Г. Костына, 2011