CC BY
540
,,„ „„„„, Jj Ставрополья
научно-практическии журнал
УДК 636.085.51:631.589.2:621.4
О. Н. Соколенко
Sokolenko O. N.
К ВОПРОСУ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ ОДНОЯРУСНОЙ ГИДРОПОННОЙ УСТАНОВКИ С УПРУГО-ЖЕСТКИМИ НЕСУЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
ON THE ISSUE OF MOVEMENT DYNAMICS OF THE ONE-TIER HYDROPONIC SYSTEM WITH RIGID ELASTIC LOAD-CARRYING COMPONENTS
Уровень производства продукции животноводческого сектора в настоящее время значительно ниже его генетического потенциала. В связи с этим возникла необходимость разработки круглогодичного производства дополнительных кормов, позволяющая сбалансировать кормовые рационы на протяжении всего года. Этим требованиям отвечает гидропонный метод выращивания зеленых и белковых кормов (ГЗК). В ФГБОУ ВО «КГМТУ» разработана одноярусная гидропонная установка с упруго-жесткими несущими элементами. В процессе ее эксплуатации возможны всякого рода колебания, распространяющиеся на всю систему. Произведено исследование динамики движения разработанной гидропонной установки с целью исключения явления параметрического резонанса в процессе ее работы.
Ключевые слова: динамика движения, гидропонная установка, несущие элементы, гидропонный зеленый корм (ГЗК), уравнения Лагранжа, параметрический резонанс, уравнение Матье.
Currently, the level of livestock sector productivity is much lower, than its genetic capacity. As a result, the necessity to develop the yearlong production of additional fodders, allowing for balanced feed rations throughout the year, arose. The method of hydroponic green and protein fodder (HGF) cultivation meets these requirements. The one-tier hydroponic system with rigid elastic load-carrying components has been developed in FSBEI HE «KSMTU». During system operation process, various oscillations, that spread over the whole system, are possible. The study of movement dynamics of the developed hydroponic system was conducted, with the aim of exclusion of parametric resonance occurrence during its operational process.
Key words: movement dynamics, hydroponic system, load-carrying components, hydroponic green fodder (HGF), Lagrange's equations, parametric resonance, the Mathieu equation.
Соколенко Оксана Николаевна -
кандидат технических наук, доцент кафедры машин и аппаратов пищевых производств ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» г. Керчь
Тел.: 8-918-014-54-56 E-mail: sokolenko.oksana@mail.ru
Sokolenko Oksana Nikolaevna -
Ph.D of Engineering Sciences, Associate professor
Department of Machinery and Equipment
for Food Production
FSBEI HE «Kerch State Maritime
Technological University»
Kerch
Tel.: 8-918-014-54-56 E-mail: sokoleko.oksana@mail.ru
В связи с проводимой в настоящее время государственной политикой им-портозамещения проявились скрытые возможности аграрного потенциала РФ, позволяющие обеспечить продовольственную безопасность государства. Однако следует отметить, что уровень производства продукции растениеводства и животноводства в настоящее время значительно ниже генетического потенциала сельскохозяйственных культур и животных. Особенно ярко такое отставание прослеживается в животноводческом секторе [1].
Основной причиной такого положения является нарушение технологического процесса содержания и откорма сельскохозяйственных животных и птицы из-за недостатка традиционных кормов, концентрированных комбикормов и витаминов [2]. В связи с этим возникла необходимость разработки круглогодичного производства дополнительных кормов, позволяющая сбалансировать кормовые рационы на протяжении всего года. Этим требованиям отвеча-
ет гидропонный метод выращивания зеленых и белковых кормов [3, 4].
В ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» совместно с ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет» разработана одноярусная гидропонная установка с упруго-жесткими несущими элементами. Установка содержит лоток с урожаем гидропонного зеленого корма (ГЗК), который свободно установлен на дуговой направляющей. Направляющие с помощью жестких стержней крепятся к упругим весомым балкам.
На зафиксированный под углом 4° к горизонту лоток производится посев зерна равномерным слоем по всей его поверхности. После посева центр тяжести лотка с семенами для проращивания располагается на уровне, близком к оси цилиндрических секторов, приваренных к рамке лотка, с некоторым смещением в сторону опрокидывания за счет начального угла наклона сетки. С ростом растений общий центр тяжести лотка и урожая
в
естник АПК
Ставрополья
: № 2(26), 2017
С =
ЗЕ/ (я + Ь) а2Ь2 ,
(1)
Агроинженерия
41
смещается в вертикальном и горизонтальном направлениях.
К моменту созревания урожая (продолжительность выращивания ГЗК 7-8 суток) высота растений в среднем достигает 25-30 см, при этом урожай с одного квадратного метра составляет 45-50 кг зеленой массы. К этому времени общий центр масс системы «лоток - урожай» располагается выше оси цилиндрических секторов со смещением в сторону опрокидывания.
При срабатывании фиксаторов накопленный в процессе роста растений запас потенциальной энергии системы «лоток - урожай» преобразуется в кинетическую энергию движения, т. е. происходит качение без скольжения цилиндрических секторов по дуговым направляющим (они способствуют непрерывному уменьшению скорости движения лотка).
При повороте рамки лотка на угол 90° скорость его движения обращается в нуль, т. е. происходит плавная разгрузка зеленой массы в транспортное средство. После разгрузки урожая центр масс лотка располагается ниже оси цилиндрических секторов. Под действием сил тяжести лоток возвращается в исходное рабочее положение с последующим фиксированием [1].
Таким образом, разгрузка выращенного урожая ГЗК и возврат лотка в исходное рабочее положение происходит под действием сил тяжести без дополнительных энергетических и трудовых затрат, а также использования дополнительных механизмов.
Во всех обозначенных точках крепление шарнирное. Фиксатор на рисунке не показан. Заменяя жесткость двух упругих весомых балок эквивалентной, перейдем к механической модели, изображенной на рисунке 1. При этом если жесткость одной балки Е1, то приведенная жесткость будет 2Е1. Далее, согласно методу Релея, приведем массу балки к точке подвеса стержня. Тогда приведенная масса балки т1 будет равна 2/3 массы части балки АВ, сложенной с 2/3 массы балки ВС, а эквивалентная жесткость под-считывается по формуле
11 длину недеформированной пружины, 1 - ее статическое удлинение, у - текущая координата массы т1. Ось у направлена вертикально вниз, с началом в точке подвеса стержня, ф - угол отклонения стержня от вертикали.
Принимая за обобщенные координаты у и ф, уравнения Лагранжа второго рода представляются в виде [5]
( d /dL\ dL _ q
I dtУду/ dy~ '
| d dL _ q
\dt\d<p) dcp '
(2)
Кдф/ д(р
где ^ = Т - П - функция Лагранжа;
Т и П - соответственно кинетическая и потенциальная энергии системы. Кинетическая и потенциальная энергии этой системы соответственно равны
\Т = -(т1 +т2)у2 + -т2ф21% -т212уф sin<p, П = ^су2 +m2gl2(l-cos(p).
(3)
Тогда
L =^(т1 + т2)у2 +^т2ф21% - т212уф sin <р -¿су2 + m2gl2( 1 - cos ф).
Опуская громоздкие выражения производных и некоторые преобразования, уравнения (3) могут быть записаны в форме уравнений Лагранжа II рода
(т1 + т2)у + су - т212(ф sin ^ - ф2 cos = О, 12ф + (у + д) sin<¡£> = 0.
Введем обозначения
(4)
т2
Т = Ш = I-, V = —, М =
т±+т2 ¡2 ш1+ш2 1-2
У
v = -
С учетом принятых обозначений получаем следующую систему уравнений
ií + V [ф + уср
М<р2 cos p-Mysm2p-Mjjsm2í>
1 -MSÍn2<p , (5)
Мф2 sinip cos <p-ij sm<p-Mysin3<p+y(<p-sm<p)
1-Msin2<p
где а и Ь - расстояние от точки подвеса стержня до опор; Е1 - жесткость балки.
В экспериментальной установке несущие стержни изготавливались из арматурного прута диаметром 5-8 мм, а балки из Т-образного профиля, при этом жесткость прута на 1,5 порядка выше жесткости приведенной балки. Расчетная схема установки представлена на рисунке 2.
При такой постановке задачи приведенная масса балки на невесомой пружине с жесткостью С будет совершать прямолинейные колебания.
Пусть масса лотка с урожаем и направляющими т2, а длина стержня 12. Обозначим через
Система (5) допускает решение ф = 0, ^ = М cos ф.
Для возмущенного движения будем иметь ф = 0 + у, ^ = ц cos х + 5.
Система уравнений(5) в вариациях имеет вид (ф + (у + М cos т)-ф = 0,
I 5 + 5 = 0- (6)
Первое уравнение системы (6) называется уравнением Матье. Неустойчивость вертикальных колебаний определяется неустойчивостью тривиального решения этого уравнения. Устойчивость решения уравнения Матье исследована в работах [6-8]. В связи с этим опустим громоздкие вычисления и запишем конечный результат в первом приближении 11 11
+ + + - (7)
Рисунок 1 - Механическая модель одноярусной гидропонной установки с упруго-жесткими несущими элементами
1^0
Рисунок 2 - Расчетная схема гидропонной установки
И
«
я
«а ==
в
естник АПК
Ставрополья
;№ 2(26), 2017
Агроинженерия
43
Таким образом, параметрический резонанс в первом приближении наступает при у = 1/4, т. е. отношение статического прогиба балки к длине жесткого стержня должно составлять 0,25.
Также следует отметить, что в процессе эксплуатации разработанной гидропонной установки (а именно, в процессе выгрузки выращенного урожая и возврата лотка в исходное положение)
возможны всякого рода колебания, распространяющиеся на всю систему. Практическая ценность проведенных исследований заключается в том, что было определено конструктивное соотношение размеров несущих элементов установки, которое необходимо исключить при ее проектировании, для обеспечения рационального режима работы всей системы в целом.
Литература
1. Курасов В. С., Соколенко О. Н. К вопросу обоснования конструктивных параметров механической установки с упруго-жесткими несущими элементами // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского ГАУ. 2016. № 4 (118). С. 1037-1049.
2. Калетник Г. Н., Соколенко О. Н. Инженерные проблемы производства гидропонного зеленого корма // Науковий в^ник Нацюнального уыверситету бюресурав i природокористування Украши. Серiя: технка та енергетика АПК. 2010. № 144, ч. 3. С. 415-422.
3. Соколенко О. Н. Обоснование параметров работы и конструкции установки для выращивания зеленых кормов гидропонным способом : дис. ... канд. техн. наук. Краснодар, 2015. 154 с.
4. Соколенко О. Н. Анализ существующих средств механизации для производства гидропонного зеленого корма // Рыбное хозяйство Украины : материалы VI науч.-практ. конф. «Морские технологии: проблемы и решения - 2008». 2008. № 7. С. 81-83.
5. Лагранж Ж. Аналитическая механика : учебник. М. : Гостехиздат, 1950. 594 с.
6. Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику : учебник. М. : Наука, 1991. 225 с.
7. Бутенин Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний : учебник. М. : Наука, 1987. 382 с.
8. Лазарян В. А. Собственные продольные колебания системы, состоящие из трех жестких тел и двух деформируемых стержней // Прикладная механика. 1961. Т. 8, № 1. С. 43-50.
References
1. Kurasov V. S., Sokolenko O. N. On the issue of substantiation of the design specifications of mechanical system with rigid elastic load-carrying components // Multidisciplinary scientific web journal of Kuban State Agrarian University. 2016. № 4(118). P. 1037-1049.
2. Kaletnik G. N., Sokolenko O. N. Engineering problems of hydroponic green fodder production // Scientific newsletter of the National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine. Series: technology and energetics of agro-industrial complex: collection of scientific papers. 2010. № 144, sec. 3. P. 415-422.
3. Sokolenko O. N. Substantiation of operational parameters and design of the system for hydroponic cultivation of green fodders : thesis work of Candidate of Engineering Science. Krasnodar, 2015. 154 p.
4. Sokolenko O. N. Analysis of existing mechanization means for hydroponic green fodder production // Fisheries of Ukraine: Proceedings of the VI Research and Application Conference «Marine technologies: Issues and solutions - 2008». 2008. № 7. P. 81-83.
5. Lagrange J. Analytical mechanics : textbook. M. : State Publishing House of Technical and Theoretical Literature, 1950. 594 p.
6. Butenin N. V. Introduction to analytical mechanics : textbook. M. : Science, 1991. 225 p.
7. Butenin N. V. Introduction to the theory of nonlinear oscillations : textbook. M. : Science, 1987. 382 p.
8. Lazaryan V. A. Longitudinal self-oscillations of the system, consisting of three rigid bodies and two deformable pivots // Applied mechanics. 1961. Vol. 8, № 1. P. 43-50.
