CC BY
33
УДК 532.526.048.3; 532.527; 532.529
К. А. Зудов1, М. А. Кудров1, В. В. Вышинский1'2
1 Московский физико-технический институт (государственный университет)
2 Центральный аэрогидродинамический институт им. профессора Н. Е. Жуковского
К вопросу безопасности полёта в зоне горного
аэропорта
Обоснована необходимость моделирования воздействия на самолёт, совершающий взлёт или посадку, вихревых ветровых структур за рельефом местности. Приведены постановка задачи и её сегментация на подзадачи. Более подробно рассмотрен алгоритм автоматического построения трехмерной триангулированной сетки на основании двухмерной карты высот, а также методика экспорта построенной трехмерной сетки в формат данных .\\SYS СГХ. Приведены результаты компьютерного моделирования в зоне аэропорта Адлер.
Ключевые слова: безопасность полёта, спутная турбулентность, вихревой след, горный рельеф, компьютерное моделирование.
1. Введение
Существует множество аэропортов, расположенных вблизи горных массивов или городской застройки. При определённых румбах ветра вихревые структуры, возникающие при обтекании рельефа, могут пересекать посадочную глиссаду или траекторию взлёта. Источником турбулентности является неравномерность нагревания склонов гор, расположенных под разными углами к лучам солнца. Зоны конденсации и испарения также являются источником завихренности. Последствия попадания в мощные вихревые структуры на режиме взлёта и посадки могут оказаться катастрофическими как вследствие больших динамических нагрузок на самолёт и возможного разрушения конструкции, так и возмущения траектории, что наиболее опасно вблизи земли, особенно в случае неготовности экипажа к правильным действиям.
Ряд катастроф можно объяснить попаданием самолета в зоны повышенной турбулентности [1-3]. Так, например, 03.05.2006 в 9:26 в районе Сочи в пяти километрах от берега моря произошла катастрофа самолета А-320 «Армянских авиалиний», выполнявшего рейс 967 по маршруту Ереван — Сочи. Самолёт круто вошёл в воду в 5 километрах от берега на траверзе аэропорта Адлер.
С ростом авиаперевозок возрастает важность мер по обеспечению безопасности полетов в зоне аэропорта (см., например, [1]). В частности, авиация сталкивается с одной из серьезнейших проблем — нехваткой профессионально подготовленных пилотов, способных избежать возникновения аварийной ситуации в трудных условиях, а в случае их возникновения — грамотно и быстро среагировать на изменившуюся ситуацию.
В подтверждение сказанного можно привести катастрофу самолёта А300-600, которая произошла 12.11.2001 (рейс 587) в США. Вскоре после взлета из международного аэропорта им. Кеннеди во время левого разворота (угол крена 23°) самолет пересек вихревой след от пролетевшего незадолго до этого В747-400. Неподготовленность пилота к ситуации
попадания в вихревую структуру (регистратор полетных данных зафиксировал увеличе-2°
упора) привели к раскачке самолета по углу рыскания и в конечном итоге к разрушению конструкции вертикального оперения.
Нужды экономики ставят задачу безопасного уплотнения графика авиационного движения и строительства аэропортов в зонах с плохими климатическими условиями (условия высокой влажности, ветровая обстановка и т. д.), вблизи городской застройки и горного
рельефа. Таким образом, остро стоит задача создания пилотажных стендов и авиационных тренажёров, моделирующих воздействие зон повышенной турбулентности на самолёт при выполнении взлёта, посадки, ухода на второй круг в зоне конкретного аэропорта.
Особенность задачи состоит в больших пространственных и временных масштабах явления: вихревой след может быть потенциально опасным на больших расстояниях, что налагает очень жесткие требования на используемые методы исследований.
Для приморского аэропорта существенную роль могут играть прибрежные ветры, поведение которых осложняется наличием горного рельефа. В работе [4] рассмотрена модель пограничного слоя атмосферы над сложной поверхностью при наличии бризовой циркуляции. Расположение горного аэродрома вблизи моря или океана осложняет ситуацию из-за большой влажности воздуха. Обтекание горного хребта при быстром изменении давления и температуры, приводит к конденсации пара. Это ухудшает видимость, а также приводит к увеличению турбулентности атмосферы вследствие выделения энергии (в соответствии с интегралом Крокко). В лётных условиях было обнаружено [5], что пресыщение водяных паров в предгрозовом фронте может достигать значительной величины; при этом в течение некоторого времени атмосфера остаётся в метастабильном состоянии. В случае внезапной конденсации выделяется теплота фазового перехода. Оценки сверху значения приращения температуры, сопровождающего этот внутренний подвод энергии, дают значение 50 °С. Естественно, столь значительное нагревание может породить интенсивный восходящий термик, что существенно изменит ветровую обстановку в окрестности аэропорта.
Динамика турбулентных термиков с учётом фазовых превращений исследовалась достаточно широко. Например, в монографии [6] приведены алгоритмы и результаты исследований более общих пространственных вихревых течений в неоднородной атмосфере.
Определённое влияние на газотермодинамику влажных ветровых потоков в горных условиях может оказывать электростатическое поле Земли. Так, если в обычных условиях напряжённость поля составляет величину порядка 100 В/м, то при развитии локальных напряжений в земной коре эта величина может вырасти на два порядка [7]. Сильное электростатическое поле должно поляризовать микрокапли воды, что вызывает их взаимное притяжение и укрупнение; это в свою очередь может привести к ухудшению видимости или даже к выпадению дождя. Влияние электростатического поля Земли и горного рельефа рассмотрено в [8]. Кроме того, большое количество антропогенных факторов, влияющих на атмосферные и глобальные процессы, рассмотрено в монографии [9].
Как известно, при поперечном обтекании хребта существует возможность бифуркации потоков (см., например, [10]): в одном из сценариев скорость течения после хребта остаётся приблизительно такой же, как и перед хребтом; во втором — происходит слив воздуха за хребтом, сопровождающийся сгущением линий тока и, следовательно, возрастанием скорости течения. Последний сценарий часто реализуется в Новороссийске (Норд-ост или Бора).
Такое поведение природных процессов часто связывают с эффектом «спускового крючка», когда незначительное возмущение приводит к катастрофически различным результатам (см., например [11])- В качестве таких возмущений может выступать неодинаковый нагрев солнцем противоположных склонов хребта, конденсация паров воды, содержащихся в воздухе, и, возможно, их кристаллизация; локальное возмущение электростатического поля Земли и другие природные явления.
Суммарное влияние перечисленных факторов на ветровую обстановку приморского аэропорта должно быть смоделировано отдельным блоком, который в качестве входных данных получает информацию от метеорологических и геофизических служб.
В центре решаемой проблемы лежит создание непротиворечивой, адекватной реальным условиям модели атмосферы и вихревых структур (орографической турбулентности), допускающей последующее развитие, уточнение и дополнение.
Корректная модель возникновения и эволюции зон повышенной турбулентности позволяет оценить положение создаваемых аэропортов с точки зрения безопасности полетов.
2. Постановка задачи
Характерные размеры участков горизонтальной однородности в атмосфере имеют масштабы порядка 100 км. Постоянная времени изменения статистических характеристик турбулентности составляет несколько часов. Предполагается, что компоненты скорости порыва ветра варьируются от точки к точке, но не во времени (гипотеза замороженной турбулентности) в течение всего интервала моделирования обтекания рельефа. Воздействие атмосферной турбулентности на вихревую структуру за горным массивом учитывается посредством наложения стохастического ноля скоростей (случайного порыва) с заданным энергетическим спектром на начальное поле скоростей. По направлению среднего ветра масштабы продольной и поперечной компонент пульсаций, вообще говоря, различны. Эллиптическое анизотропное турбулентное поле у земли с учетом рельефа подстилающей поверхности задается посредством сжатия изотропного поля.
В качестве граничного условия на входной границе (наветренной стороне расчетного параллелепипеда) используются профили параметров в соответствии с моделью Монина Обухова. Интегральные характеристики профиля ветра согласованы с характеристиками турбулентного порыва.
Начальное поле формируется следующим образом: всюду в узлах расчетного параллелепипеда задаются параметры, заданные на наветренной границе, нлюс случайный порыв. Начальное поле формируется в программном пакете \YI\DGL ЯТ.
Блок-схема компьютерного кода \YI\DGL ЯТ приведена на рис. 1. Его место в системе математического моделирования орогафичсской турбулентности в зоне аэропорта приведено на рис. 2.
Рис. 1. Блок-схема компьютерного кода \VINDGUST
Дискретный спектр включает все гармоники, которые могут быть реализованы в данной расчетной области при заданной дискретизации. Случайные реализации задаются в виде рядов Фурье по заданному набору частот. Масштабы и интенсивности случайные реализации двух независимых взаимно ортогональных поперечных компонент скорости порыва могут быть различны. Пространственные гармоники формируются со случайными частотой и фазой. Распределение Кармана спектральной плотности порывов согласовано со скоростью среднего ветра.
Расчет поля скоростей для заданного ландшафта производится с помощью коммерческого пакета АКБУБ СТХ. Пакет решает стационарную задачу для уравнений Навье Стокса, оередненных по Рейнольдсу (ИАКБ). Используется структурированная расчетная сетка с 50 млн узлов. Время выполнения одного расчета около 60 часов процессорного времени компьютерного кластера ФАЛТ МФТИ (производительность 0.8 терафлоп).
Рис. 2. Место компьютерного кода WINDGUST в общей системе математического моделирования
3. Математическая модель поверхности
На начальном этане в автоматическом режиме создаётся масштабная трехмерная сетка местности на основании исходной двухмерной контрастной карты высот. При этом решается две подзадачи. Первая заключается в кодировании и хранении информации о высотах, вторая — в декодировании хранящейся информации и непосредственном создании виртуальной сетки.
Растр (двухмерный упорядоченный набор пикселей изображения) хранит информацию о цвете пикселя в нескольких цветовых каналах с требуемой точностью. Для хранения растровых изображений выбран формат TIFF (GeoTIFF), характеризующийся глубиной цвета, достигающей 16 бит (65 5-35 вариаций) на канал. Высоты, закодированные с использованием растра указанного формата, позволяют хранить данные с точностью до 1 метра, причем интенсивность цвета но любому из цветовых каналов соответствует высоте в метрах над уровнем моря.
Рис. 3. Область аэропорта на сетке высот
Для решения поставленной задачи была использована картографическая база данных высот ASTER (The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) GDEM (Global Digital Elevation Model), свободно распространяемые NASA (National Aeronautics and Space Administration) США и METI (the Ministry of Economy, Trade, and Industry) Японии. В этой базе данных вся информация закодирована в виде растров формата GeoTIFF.
В качестве примера построена сетка высот для района аэропорта Адлер.
Использовались два растровых файла ASTGTM_N4.3E0.39 и ASTGTM_N43E040.
Для последующего декодирования информации, хранящейся в файле Tiff-формата, использовались программный пакет Autodesk -3ds Мах и его стандартные библиотеки 3ds Мах и MaxScript, что позволило извлечь информацию о значениях абсолютных высот в каждой точке пространства. В результате была построена сетка, содержащая 518 400 треугольни-
2250 6750
Рис. 4. Расчётная сотка, (полный размер)
Выполнено отображение полученной сетки местности на две дуги радиусом 5786 и 4681, соответственно, для реализации естественного искривления поверхности Земли. Область моделирования имеет размеры 20 х 20 км с центром в районе ВПП (рис. 3). По розе ветров были определены два преобладающих направления ветра: восточный и северо-восточный.
Неструктурированная расчетная сетка местности (рис. 4) построена в АКвУв 1СЕМ СК]). Размер ячеек, примыкающих к поверхности, не превышает одной десятой толщины пограничного слоя.
4. Расчетная модель
Для моделирования течения воздуха решалась начально-краевая задача для уравнений Навье-Стокса, осреднённых по Рейнольдсу (RANS). Для замыкания использована SST (Shear Stress Transport) модель, которая использует к-ш модель в пристеночной области и к-£ во внешнем потоке [12].
Температура на границе расчетной области задана линейной функцией со значением на подстилающей поверхности 296 К и градиентом минус два градуса на километр. Градиент давления согласно распределению Больцмана:
р =роexp
J RT
где р — давление газа в слое, расположенном на высоте ро — давление на нулевом уровне Н0, М — молярная масса газа, Я — газовая постоянная, Т — абсолютная температура.
На выходных границах поставлены неотражающие условия Римана при заданном атмосферном давлении. На подстилающей поверхности было поставлено условие прилипания. На входной границе задан профиль скорости струйного течения [1.3], характерный для потока, набегающего на возвышенность (рис. 5).
Рис. 5. Профиль скорости на входной границе
Значение максимальной скорости взято из розы ветров и равно 3, 9 и 3, 7 м/с для восточного и северо-восточного ветров, соответственно.
5. Результаты расчетов
Некоторые результаты численного моделирования приведены на рис. 6-7. На рис. 6 приведено поле кинетической энергии турбулентности. В частности, видно, что зоны повышенной турбулентности привязаны к рельефу. На рис. 7 представлено поле турбулентной вязкости, отчётливо видны области с повышенной турбулентной вязкостью.
Рис. 6. Поле кинетической энергии турбулентности
Рис. 7. Поле вихревой вязкости
Для сравнения на рис. 8 приведена вихревая пелена, сходящая с горного массива, полученная в рамках метода граничного элемента (метод дискретных вихрей) в потенциальном приближении.
Рис. 8. Визуализация вихревой пелены, сходящей с вершин горного массива
6. Выводы
1. Освоена методика построения поверхности из картографической базы данных высот ASTER.
2. По имеющимся данным о розе ветров заданы начальные условия и проведены расчеты атмосферных течений в области аэропорта, позволяющие определить зоны повышенной турбулентности.
3. Разработанная методика может быть использована для анализа вихревой обстановки в зоне аэропортов.
Данная работа выполнена в рамках Проекта «Разработка программно-аппаратного комплекса реалистичного восприятия летчиком сложных режимов полета и оценки его психофизиологического состояния» (Договор № 02.С25.31.0017 между ОАО РСК «МиГ» и Министерством образования и науки РФ об условиях предоставления и использования субсидии на реализацию комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства, выполняемого с участием ФГАОУ ВПО МФТИ (ГУ)).
Литература
1. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере (физические и математические модели). — М.: ЦАГИ, 2005. — 156 с.
2. Вышинский В.В., Замятин А.Н., Судаков Г.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование эволюции вихревого следа за самолетом, летящим в пограничном слое атмосферы // Техника воздушного флота. — 2006. — № 3-4. — С. 25-38.
3. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета и вопросы безопасности полетов// Труды МФТИ. - 2009. — Т. 1. — № 3. - С. 73-93.
4. Ананьин И.В. Вихри в земной коре и их влияние на поверхностные явления на земле// Труды XXX акад. Чтений по космонавтике. — М.: Комиссия РАН, 2006.
5. Hilsenrath Е. High altitude aircraft water vapor measurements// AIAA/AMS Intern. Conf. on the Environmental Impact of Aerospace Operations in the High Atmosphere. — Denver, Colorado. — June 11-13. — 1973. — 7 p.
6. Быков Л.П. Применение модели пограничного слоя атмосферы над сложной поверхностью к изучению бризовой циркуляции // Труды Главн. Геофизизич. Обсерватории.
- 1981. - Выи. 454. - С. 97-108.
7. Кудров М.А., Стасенко А.Л. Динамика вихревого аэрозольного следа крылатого летательного аппарата над сложным рельефом // Труды ЦАГИ. — 2008. — Вып. 2676.
- С. 52-59.
8. Матвеев Л. Т. Динамика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. — 312 с.
9. Дулов В.Г., Белоцерковский В.М., Цибаров В.А. Математическое моделирование в глобальных проблемах естествознания. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 248 с.
10. Скорер. Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980. — 550 с.
11. Жигулёв В.Н. Динамика неустойчивостей. — М.: МФТИ, 1996. — 344 с.
12. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. — М.: ЦАГИ, 2007. — 142 с.
13. Барри Г. Погода и климат в горах. — Л.: Гидрометеоиздат, 1984. — 310 с. References
1. Vyshinsky, V. V, Sudakov, G.G. Aicraft vortex wake in the turbulent atmosphere (physical and mathematical models). M.: TsAGI, 2005.
2. Vyshinsky, V.V., Zamyatin, A.N., Sudakov, G.G. Theoretical and experimental research on the vortex wake evolution of the aircraft in the atmosphere boundary layer. Airfleet engineering. 2006. N 3-4. P. 25-38.
3. Vyshinsky, V. V., Sudakov, G.G. Aircraft vortex wake and the flight safety problems. MIPT Proceedings. 2009. V. 1, N 3. P. 73-93
4. Ananyin, I. V. Vortices in the earth's crust and their influence on surface phenomena on the ground. Proceedings of the XXX Acad, conference on astronautics. M.: The commission of RAS, 2006.
5. Hilsenrath, E. High Altitude aircraft water vapor measurements. AIAA / AMS Intern, conf. on the environmental impact of aerospace operations in the high atmosphere. Denver, Colorado. June 11-13. 1973. 7 p.
6. Bykov, L.P. The application of the atmosphere boundary layer model above the complex surface to the study of breeze circulation. Proceedings of the Main Geophysical Observatory. 1981. V. 454. P. 97-108.
7. Kudrov, M.A., Stasenko, A.L. The aerosol vortex wake dynamics of the winged aircraft above the rugged terrain. Proceedings of TsAGI. 2008. V. 2676. P. 52-59.
8. Matveev, L.T. The clouds dynamics. L.: Gidrometeoizdat, 1981.
9. Dulov, V.G., Belotserkovskii, V.M., Tsibarov, V.A. Mathematical modeling in the natural sciences global problems. Novosibirsk: SB RAS, 2005.
10. Scorer, R. The Aerohvdrodvnamics of the environment. M.: Mir, 1980.
11. Zhigulev, V.N. The dynamics of instabilities. M.: MIPT publishing house, 1996.
12. Vyshinsky, V. V., Sudakov, G.G. Numerical methods applications in the aerodynamic design problems. M.: TsAGI, 2007.
13. Barri ,G.R. Weather and climate in the mountains. L.: Gidrometeoizdat, 1984.
Поступим в редакцию 01.08.2013.
