CC BY
47
- сепарация (сортировка) отходов с целью извлечения неперерабатываемых компонентов (бетон, стекло, песок, камни, керамика и т.д.) и элементов, которые при сжигании продуктами горения оказывают отрицательное воздействие на окружающую среду (металлы, изделия на основе поливинилхлорида (ПВХ), автомобильные запчасти и комплектующие, лампы, хлорсодержащие вещества и т.д.);
- сушка отходов;
- предварительное дробление отходов (измельчение массы до гомогенного состояния).
Заводы по переработке твердых бытовых отходов пиролизом функционируют в Дании, США, ФРГ, Японии и других странах. В странах ЕС затраты на подготовку отходов перерабатываемых пиролизом отличаются от затрат в России. Это связано с серьезным различием в составе ТБО. В Европе уже давно прижились технологии раздельного сбора отходов. Поэтому, если для подготовки отходов, к примеру в Японии, бывает достаточно просто измельчительной установки, то в России подготовка ТБО должна проходить в несколько стадий описанных выше, и которые требуют дополнительных затрат.
Активизация научных исследований и практических разработок в области переработки твердых бытовых отходов путем пиролиза началась в 70-х годах ХХ столетия. С этого времени получение из пластмассовых, резиновых и прочих горючих отходов энергии и тепла пиролизом стало рассматриваться как один из источников выработки энергетических ресурсов.
Таким образом, отходы при энергетическом использовании можно рассматривать в качестве альтернативного топлива. Заводы по переработке отходов помимо непосредственно переработки отходов могут решать и такие глобальные задачи, как производство электрической и тепловой энергии. В результате пиролизной переработки отходов образуются:
1. Пирогаз, который может использоваться как конечный продукт для продажи, или для обеспечения установки тепловой и электрической, вырабатываемой при помощи встроенного оборудования, энергий для переработки следующей партии отходов и тем самым обеспечивая цикличность процесса без снабжения установки энергией извне.
2. Жидкое топливо - продукт обладающий качеством дизельного топлива. Может применятся для заправки сельскохозяйственной техники, автомобилей, работающих на дизельных двигателях и во всех иных сферах, где используется дизельное топливо. Уникальность синтетического дизельного топлива подтверждается его характеристиками и преимуществом перед дизельным топливом, вырабатываемом из нефти, при более высоком качестве и низкой цене.
3. Экологически безопасный инертный материал - твердый углистый остаток, который может использоваться в строительных работах, в качестве добавок в дорожное полотно при строительстве дорог, как готовый строительный материал (тротуарная плитка, бордюр, строительный блок) в качестве абразивного материала (изготовление кругов для шлифовальных и режущих инструментов).
В европейских странах в эксплуатации постоянно находится более 400 заводов, на которых сжигается около 59 миллионов тонн ТБО и вырабатывается 22 миллиарда киловатт/часов энергии в год. Именно поэтому заводы по переработке ТБО по энергоэффективности являются в Европе равноправными участниками рынка генерируемой энергии [1].
Литература
1. Малышевский А.Ф. Обоснование выбора оптимального способа обезвреживания твердых бытовых отходов жилого фонда в городах России: доклад Научному совету Российской академии наук по проблемам экологии и чрезвычайным ситуациям. - М., 2012. - С. 1-27.
2. Государственный доклад о состоянии природных ресурсов и об охране окружающей среды РТ в 2013 году. - К.,2014. - С.
412.
3. Шубов Л. Я., Голубин А. К., Девяткин В. В., Погадаев С. В. Концепция управления твердыми бытовыми отходами. - М., 2000. - С. 5.
4. Современные решения по переработке ТБО [Электронный ресурс] URL:
http://recyclers.ru/modules/section/item.php?itemid=166 (дата обращения 24.02.2015).
References
1. Malyshevskij A.F. Obosnovanie vybora optimal'nogo sposoba obezvrezhivanija tverdyh bytovyh othodov zhilogo fonda v gorodah Rossii: doklad Nauchnomu sovetu Rossijskoj akademii nauk po problemam jekologii i chrezvychajnym situacijam. - M., 2012. - S. 1-27.
2. Gosudarstvennyj doklad o sostojanii prirodnyh resursov i ob ohrane okruzhajushhej sredy RT v 2013 godu. - K.,2014. - S. 412.
3. Shubov L. Ja., Golubin A. K., Devjatkin V. V., Pogadaev S. V. Koncepcija upravlenija tverdymi bytovymi othodami. - M., 2000. -
S. 5.
4. Sovremennye reshenija po pererabotke TBO [Jelektronnyj resurs] URL: http://recyclers.ru/modules/section/item.php?itemid=166 (data obrashhenija 24.02.2015).
Никитин Ю.Н.1, Скрипник А.А.2, Процкая Л.А.3
'Доктор технических наук, 2Аспирант, 3Кандидат химических наук, Сибирский казачий институт технологий и управления (филиал) ФГБОУ ВО «МГУТУ имени К.Г. Разумовского (Первый казачий университет)», г. Омск К СЕМИДЕСЯТИЛЕТИЮ ПОСЛЕВОЕННОГО РАЗВИТИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ШИН
Аннотация
Дан анализ довоенного состояния и послевоенного развития отечественного производства шин до и после распада СССР.
Ключевые слова: резина, техуглерод, шины, производство
Nikitin Yu. N.1, Skripnik, A. A.2, Prockaya L. A.3
^Doctor of technical Sciences, 2Aspirant, 3Candidate of chemical Sciences, Siberian Cossack Institute of technology and management
(branch) of Federal STATE budgetary educational institution IN «mgutu name K.G. Razumovsky (First Cossack University)», Omsk TO SEVENTIETH ANNIVERSARY OF POST-WAR DEVELOPMENT TO HOME TECHNOLOGY OF TIRES
Abstract
The analysis of a pre-war state and post-war development of a domestic production of tires before collapse of the USSR is given.
Keywords: rubber, carbon black, tires, production
В 1908 году в России появились первые пробные партии шин, с 1912 - улучшенные шины по технологии английской фирмы «Данлоп», а с 1924 года началось освоение шинных резин с канальной сажей, кордных тканей, шин «обыкновенных» конструкций с протектором «аллигатор» и «гигантов» [1-3]. В 1928 году были образованы Научно-технический совет (НТС) и НИИ резиновой промышленности (НИИРП), разработана Б.В. Бызовым и принята НТС терминология и классификация технологических процессов, начались разработки рецептур и методов испытаний резин. В 1932 году вышел из печати справочник «Спутник резинщика», а в сентябре в Ярославле запущен первый завод натрий-бутадиенового каучука СКБ для замены дефицитного НК из гевеи и одновременно развивалась технология НК из тау-сагыза. В ноябре этого же года введён в строй Ярославский резиново-асбестовый комбинат (ЯРАК) в составе шинного (ЯШЗ) и заводов асбесто-технических изделий и резиновой подошвы с подсобными предприятиями: ТЭЦ, кордной фабрикой, регенератным, механическим и вентильным заводами. ЯШЗ был моделью завода фирмы «Зайберлинг» (США) и мощнее в 5-6 раз шинного завода «Красного треугольника» (ЛШЗ), имел пластикатор Гордона и смеситель
94
Бенбери, профильные и 4-х валковый каландры, диагонально-резательную машину, браслетные станки и вулканизацию в автоклавах.
Удачно переработав американские рецепты под местные условия, опытный резинщик М.И. Фарберов обеспечил ярославским шинам более высокое качество по сравнению с ленинградскими шинами [1,3]. ЛШЗ начал освоение каучука СКБ в сентябре 1933 года с содержания 70% в протекторной резине, а ЯШЗ из-за низкого и не стабильного качества его первых партий - только в октябре и с 25%, но с приближением к 100% СКБ трудности в освоении нарастали. С апреля 1935 года на ЯШЗ пошёл массовый срыв рисунка протектора при выемке покрышки из формы, а на ЛШЗ резины из-за узкого плато не вулканизовались внутри покрышек. В марте 1936 года С. Орджоникидзе подвёл итоги освоения СКБ: ЯШЗ работал хуже, чем планировалось - при мощности 3,8 млн. выпущено 1,6 млн. шин, задача полной замены НК не решена, пробег шин упал в три раза, отходы и брак выросли. В печати появились призывы запретить комбинирование каучуков, критиковалась «вредная» теория и практика ступенчатого освоения СК, ставилась задача поднять мощность до 5 млн. шин на основе 100% СК с пробегом 40 тыс. км к концу 1937 года, и начались репрессии.
За два года репрессировали 10 директоров ЯРАК и 9 директоров ЯШЗ, а с ними - и главных инженеров со специалистами по закупке импортного оборудования, не обошли и руководство завода «Красный треугольник». В годы массового террора, достигшего расцвета в 1937 году, все промахи списывались на «врагов народа», которые просто пропадали, но уже к 1938 году 75% НК удалось заменить на СКБ. При этом тысячи резинщиков спасло постановление Куйбышева и Ягоды от 1930 года об использовании «вредителей» таким образом, чтобы «работа их проходила в помещениях органов ОГПУ». Так удалось спастись М.И. Фарберову, которого направили работать на закрытый объект, реорганизованный после войны в научно-исследовательский институт мономеров для СК (НИИМСК), а позднее - ОАО «Ярсинтез». После реабилитации М.И. Фарберов стал крупным учёным в области органического синтеза, возглавлял одну из ведущих кафедр ЯТИ, подготовил более десятка докторов и кандидатов наук, в том числе будущего ректора ЯТИ Б.Ф. Уставщикова, проректора ЯТИ и ректора Ярославского университета - Г.С. Миронова [4]. О заслугах М.И. Фарберова перед Россией напоминает мемориальная доска его памяти на здании ФГБОУ ВО ЯГТУ.
В 1939 году от Наркомтяжпрома отделился Наркомхимпром, в состав которого вошёл и Главшинпром, построили также опытный завод НИИРПа, а шинное производство на «Красном треугольнике» реорганизовано в Ленинградский шинный завод [1]. В декабре 1940 года ЯРАК разукрупнён на три самостоятельных завода, механический завод включён в состав ЯШЗ, директором которого назначен П.Ф. Баденков. В марте 1941 года был образован Наркомат резиновой промышленности (НКРП), в состав его вошёл и Главшинпром, а шинный сектор НИИРПа реорганизован в НИИ шинной промышленности (НИИШП), который пересмотрел в сторону улучшения рецептуру и спецификации покрышек. Главным инженером НИИШП назначен В.Ф. Евстратов, с 1942 года он стал его директором, а с 1944 - заместителем директора по научной работе [5]. Таким образом, перед Великой отечественной войной в СССР работали два шинных завода и опытный завод НИИШПа с объёмом производства 4,3 млн. шин.
В начале войны оборудование и коллективы шинных заводов частично эвакуировали, и на их базе в 1942 году запустили Свердловский и Омский, а в 1943 - Кировский и Ереванский шинные заводы [1]. Основную работу по выпуску шин для нужд обороны выполняли ЯШЗ и новые заводы, инженеров готовили на кафедрах технологии резины Москвы (МИТХТ), Ленинграда (ЛТИ), с 1944 года - Ярославля (ЯТИ) и с 1946 года - Киева (КТИЛП). Объём производства шин упал до 0,95 млн. шт. и начал расти до 1,4 млн. шт. к концу войны, а до 1950 года шло восстановление промышленности. В ноябре 1945 года ввели в строй Московский шинный завод (МШЗ) с американским оборудованием, по которому модернизировали и отечественные заводы: ввели пропитку корда и экспресс-анализ резин, освоили новые методы смешения и перешли с каландрования протекторных лент на шприцевание. Внедрены полудорновые барабаны для сборки покрышек с двумя и более крыльями, индивидуальные вулканизаторы для них и воскирование для защиты их от озонного старения. Внедрены агрегаты для профилирования ездовых камер, механизированная стыковка рукавов и прямые вентиля с их последующим изгибом, заменены дорны на индивидуальные вулканизаторы. Запущена форсуночная и трофейная канальная технология техуглерода на антраценовом масле. В 1950 году введён в строй Воронежский шинный завод, и производство шин увеличилось до 7,4 млн. шт.
В 1943 году Япония объявила войну США и перекрыла поставки НК, а ответом на этот вызов были организация собственного производства его синтетического заменителя БСК (Буна S) и новой печной технологии техуглерода как стратегических материалов национальной безопасности [1]. Главный победитель Германии и лидер освобождённых от фашизма государств Варшавского договора стал для США опасным противником построения однополярного мира, поэтому был создан Североатлантический блок (НАТО) и развязана «холодная» экономическая война санкциями. Пятую пятилетку СССР посвятил проблемам замещения импортного сырья в резинах и пропиточных составах на отечественное сырьё, замены корда хлопкового вискозным, внедрения конструкций шин с улучшенным отводом тепла и увеличения мощностей шинных заводов. В это время ЯШЗ первым ускорил вулканизацию покрышек заменой перегретой воды на пар высокого давления и преодолел рубеж 5 млн. шин в год. В резинах уменьшали долю НК и заменяли СКБ на БСК и стереорегулярные каучуки, в конструировании переходили на бескамерные и металлокордные радиальные шины, а осваивали их производство на опытном \заводе НИИШП. Хрущёвские реформы в управлении через совнархозы ускорили строительство шинных заводов: в 1960 году ввели в строй Бакинский и Красноярский, а в 1961 -Днепропетровский шинный завод (ДШЗ) с оборудованием и передовой технологией фирмы Данлоп. Уровень автоматизации и механизации на ДШЗ достигал 67% по сравнению с 27% на МШЗ [2]. В 1964 году с запуском Волжского и Барнаульского заводов выпуск шин достиг 26,5 млн. шт.
В 1965 году с заменой совнархозов министерствами и утверждением Миннефтехимпрома СССР во главе с министром Фёдоровым начался новый этап развития технологии шин. Под руководством ВПО «Союзтехуглерод» и ВНИИТУ были построены крупные новые производства печного техуглерода в Ярославле, Волгограде, Омске, Нижнекамске и Кременчуге с парком вагонов-хопперов для его перевозки [6,7]. Учёные и фирмы США делились опытом внедрения печной технологи техуглерода в переведённом на русский язык сборнике научных трудов [8], образцами базовых марок и результатами их исследований, а стандарты контроля их качества по ASTM стали основой международных. Строительством бункерных складов, механизированной приёмки и хранения отечественных аналогов трёх активных и одной полуактивной марки шинные заводы модернизировали свою технологию и получили возможность улучшать качество протекторных резин и менять ассортимент шин. За двадцать лет с 85 до 50% уменьшилась доля грузовых и автобусных шин, с 13,5 до 32,2% увеличилась доля легковых и с 1,5 до 17,6% - тракторных и сельскохозяйственных. С введением в строй Нижнекамского, Белоцерковского, Бобруйского и Чимкентского шинных заводов СССР по объёму производства (80 млн. шт.) в 1985 году становится лидером в Европе. Заводы разместились на всей территории СССР, из них три были в Закавказье и Средней Азии, три - за Уралом и десять - в Европейской части, включая один в Белорусской ССР и два в Украинской ССР.
Ярославские резинщики были прямыми участниками послевоенного ускоренного развития науки и технологии шин в Украинской ССР. Выпускник Ярославского резино-химического техникума Г.А. Блох ушёл на войну аспирантом МТИЛП, а в 1946 году создал кафедру технологии резины в КТИЛП и начал исследования механизмов действия органических ускорителей вулканизации методом радиоактивных изотопов [9]. В 1954 году по решению Минвуза СССР о перебазировании кафедры технологии резины он переехал в Днепропетровский химико-технологический институт (ДХТИ), в 1960 году защитил докторскую диссертацию и приобрёл мировую известность как талантливый учёный и педагог. В Днепропетровский филиал НИИШПа приглашались специалисты ЯШЗ во главе с Д.Б. Богуславским, который возглавил позднее созданный на его основе НИИ
95
крупногабаритных шин (НИИКГШ) и стал доктором наук. Выпускников кафедры технологии резины ЯТИ ежегодно направляли на украинские шинные заводы. Молодые кафедры ДХТИ (профессор Г.А. Блох) и ЯТИ (профессор В.Г. Эпштейн) по количеству аспирантов и эффективности научных исследований догнали подобные кафедры Москвы и Ленинграда, а по активности в организации площадок для дискуссий превзошли их. Научно-технические совещания и конференции в Киеве, Днепропетровске, Ярославле и Воронеже [10-19] и две международные конференции в Москве, (Rubber-68) и Киеве (Rubber-78) ускоряли развитие отечественной технологии шин.
События 90-х годов с распадом СССР на 15 государств изменили платёжеспособный спрос на автомобили и ассортимент шин [1,2]. Доля грузовых и автобусных шин сократилась с 41,4% в 1990 году до 34,2% в 2001 году, что приблизило их соотношение к среднему мировому уровню, и количество шинных заводов в Российской Федерации уменьшилось на 6, а их мощность снизилась до уровня 1965 года. Объем выпуска шин в 2000 году составил менее 65% от уровня 1995 года, но последующая тенденция к росту в 2007 году свидетельствует о том, что производство оправилось от потрясений и способно достигнуть мощности 57 млн. шин.
Политологи не готовы оценить лихие 90-ые, но они очень напоминают современные события в Украине: были путч и победа, советники США и обвал экономики, симптомы распада России и оппозиция, которая состояла не только из патриотов, но и «пятой колонны». Различия в том, что США не могут раскачать наше общество и давят новыми санкциями, чтобы вернуть ускользающую победу в давно навязанной нам «холодной» войне.
Литература
1. Агаянц И.М. Пять столетий каучука и резины. - М.: «Модерн-А», 2002. - 432с.
2. Агаянц И.М. 175 лет резиновой промышленности России: ключевые моменты развития. // Резиновая промышленность. Сырье, материалы, технология: Материалы XIV Междунар. науч.-практ. конф. - М., 2007. - С. 38.
3. Агаянц И.М. СКА и СКБ, триумф и трагедия. // Проблемы шин и резинокордных композитов: Материалы XXIII симпозиума. - М., 2012. - С.5.
4. Миронов Герман Севирович (к семидесятилетию со дня рождения). // Известия вузов. Химия и химическая технология. 2005. Т.48. вып.10. - С.151.
5. Агаянц И.М. К столетию со дня рождения Василия Фёдоровича Евстратова. // Резиновая промышленность. Сырье, материалы, технология: Материалы XIV Междунар. науч.-практ. конф. - М., 2008. - С. 6.
6. Никитин Ю.Н. Сто лет усиления шинных резин техуглеродом. Материалы IX Межд. науч.-практич. конф. «Образование и наука без границ - 2013». - Przemysl, 2013, V.41. S. 7-17.
7. Никитин Ю.Н., Скрипник А.А., Процкая Л.А. К семидесятилетию усиления шинных резин печным техуглеродом. // Research Journal International Studies. 2015, №2 (33), Ч.1. - С.54-58
8. Усиление эластомеров. / Под ред. Дж. Крауса: Пер. с англ. - М.: Химия, 1968. - 483с.
9. Григорий Абрамович Блох - видный советский учёный, основатель кафедры технологии резины на Украине (к 100-летию со дня рождения). // Эластомеры: материалы, технология, оборудование, изделия: Тезисы докл. IX Украинской с междунар. участием науч.-техн. конф. резинщиков. - Днепропетровск, 2012. - С. 11-20.
10. Тезисы докл. науч.-техн. совещания по проблемам использования синтетич. смол в резиновой, шинной, кабельной и легкой пром. - Днепропетровск, 1965.
11. Прочность и усиление резин: Тезисы докладов VI науч.-техн. конф. по вопросам химии и технологии резины. - Ярославль, 1966.
12. Применение синтетических смол в резиновых смесях: Тезисы докладов совещания. - Киев, 1966.
13. Проблемы сырья и его переработки в резиновой промышленности: Тезисы докладов науч.-техн. конф. - Киев, 1967.
14. Свойства резин на основе совмещения каучуков: Тезисы докладов VII науч.-техн. конф. по химии и технологии резины. -Ярославль, 1968.
15. Тезисы докладов Республ. науч.-техн. конф. по проблемам химии и технологии процессов вулканизации каучуков. -Днепропетровск, 1970.
16. Тез. докл. Республ. науч.-техн. конф. по проблемам совершенствования способов переработки каучуков и резиновых смесей. - Ярославль, 1971.
17. Новые материалы и процессы в резиновой промышленности: Тезисы докладов Всесоюз. науч.-техн. конф. -Днепропетровск, 1973.
18. Совершенствование методов приготовления и формования резиновых смесей: Тезисы докладов Всесоюз. науч.-техн. конф.- Ярославль, 1974.
19. Пути повышения качества шин и резиновых изделий на основе каучуков общего назначения: Тезисы докладов и сообщений к Всесоюз. науч.-техн. конф. - Воронеж, 1975.
References
1. Agajanc I.M. Pjat' stoletij kauchuka i reziny. - M.: «Modern-A», 2002. - 432s.
2. Agajanc I.M. 175 let rezinovoj promyshlennosti Rossii: kljuchevye momenty razvitija. // Rezinovaja promyshlennost'. Syr'e, materialy, tehnologija: Materialy XIV Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. - M., 2007. - S. 38.
3. Agajanc I.M. SKA i SKB, triumf i tragedija. // Problemy shin i rezinokordnyh kompozitov: Materialy XXIII simpoziuma. - M., 2012. - S.5.
4. Mironov German Sevirovich (k semidesjatiletiju so dnja rozhdenija). // Izvestija vuzov. Himija i himicheskaja tehnologija. 2005. T.48. vyp.10. - S.151.
5. Agajanc I.M. K stoletiju so dnja rozhdenija Vasilija Fjodorovicha Evstratova. // Rezinovaja promyshlennost'. Syr'e, materialy, tehnologija: Materialy XIV Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. - M., 2008. - S. 6.
6. Nikitin Ju.N. Sto let usilenija shinnyh rezin tehuglerodom. Materialy IX Mezhd. nauch.-praktich. konf. «Obrazovanie i nauka bez granic - 2013». - Przemysl, 2013, V.41. S. 7-17.
7. Nikitin Ju.N., Skripnik A.A., Prockaja L.A. K semidesjatiletiju usilenija shinnyh rezin pechnym tehuglerodom. // Research Journal International Studies. 2015, №2 (33), Ch.1. - S.54-58
8. Usilenie jelastomerov. / Pod red. Dzh. Krausa: Per. s angl. - M.: Himija, 1968. - 483s.
9. Grigorij Abramovich Bloh - vidnyj sovetskij uchjonyj, osnovatel' kafedry tehnologii reziny na Ukraine (k 100-letiju so dnja rozhdenija). // Jelastomery: materialy, tehnologija, oborudovanie, izdelija: Tezisy dokl. IX Ukrainskoj s mezhdunar. uchastiem nauch.-tehn. konf. rezinshhikov. - Dnepropetrovsk, 2012. - S. 11-20.
10. Tezisy dokl. nauch.-tehn. soveshhanija po problemam ispol'zovanija sintetich. smol v rezinovoj, shinnoj, kabel'noj i legkoj prom. -Dnepropetrovsk, 1965.
11. Prochnost' i usilenie rezin: Tezisy dokladov VI nauch.-tehn. konf. po voprosam himii i tehnologii reziny. - Jaroslavl', 1966.
12. Primenenie sinteticheskih smol v rezinovyh smesjah: Tezisy dokladov soveshhanija. - Kiev, 1966.
13. Problemy syr'ja i ego pererabotki v rezinovoj promyshlennosti: Tezisy dokladov nauch.-tehn. konf. - Kiev, 1967.
14. Svojstva rezin na osnove sovmeshhenija kauchukov: Tezisy dokladov VII nauch.-tehn. konf. po himii i tehnologii reziny. -Jaroslavl', 1968.
96
15. Tezisy dokladov Respubl. nauch.-tehn. konf. po problemam himii i tehnologii processov vulkanizacii kauchukov. -Dnepropetrovsk, 1970.
16. Tez. dokl. Respubl. nauch.-tehn. konf. po problemam sovershenstvovanija sposobov pererabotki kauchukov i rezinovyh smesej. -Jaroslavl', 1971.
17. Novye materialy i processy v rezinovoj promyshlennosti: Tezisy dokladov Vsesojuz. nauch.-tehn. konf. - Dnepropetrovsk, 1973.
18. Sovershenstvovanie metodov prigotovlenija i formovanija rezinovyh smesej: Tezisy dokladov Vsesojuz. nauch.-tehn. konf.-Jaroslavl', 1974.
19. Puti povyshenija kachestva shin i rezinovyh izdelij na osnove kauchukov obshhego naznachenija: Tezisy dokladov i soobshhenij k Vsesojuz. nauch.-tehn. konf. - Voronezh, 1975.
Новиков М.Ю.
Аспирант Института Математики и Механики Уральского отделения Российской Академии Наук Ассистент кафедры анализа систем и принятия решений Уральского Федерального Университета МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Аннотация
Работа посвящена алгоритмам и методам решения задач конечномерной оптимизации при моделировании экономических процессов. Рассматривается метод проекции градиента. Сформулированы рекомендации по выбору языка программирования для реализации алгоритмов на ЭВМ.
Ключевые слова: оптимизация, метод, алгоритм, градиент, функция
Novikov M. Y.
Post-graduate student of the Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences Assistant of the department of systems analysis and decision-making of the Ural Federal University METHODS AND OPTIMIZATION ALGORITHMS IN SOLVING ECONOMIC PROBLEMS
Abstract
The article is devoted to algorithms and methods for solving finite-dimensional optimization in the modeling of economic processes. We consider the gradient projection method. Recommendations on the choice ofprogramming language to implement algorithms on a computer.
Keywords: optimization, method, algorithm, gradient, function
Одним из наиболее интенсивно используемых, эффективных и важных инструментариев повышения эффективности экономического управления в настоящее время являются математические методы оптимизации. Использование математики в экономике позволяет определить и формально описать наиболее важные связи.
Можно выделить три основных этапа проведения математического моделирования в экономике:
1. определяются цели и задачи исследования, выполняется описание объекта в виде экономической модели;
2. формулируется математическая модель изучаемого объекта, определяется набор методов исследования;
3. обработка и анализ данных.
Современные методы оптимизации довольно часто трактуются при помощи высокого математического уровня. В то же время существуют довольно простые алгоритмы для поиска минимума (максимума) функции. При этом описание последовательности действий на алгоритмическом языке с элементами математики дает большую степень свободы для программиста, оставляя за ним возможность самостоятельного выбора языка программирования. Для решения задач оптимизации программист-математик должен учитывать реальные возможности вычислительной техники с учетом специфики алгоритма.
В теории оптимизации выделяют три основных класса задач: задачи безусловной оптимизации; задачи условной оптимизации; задачи оптимизации при неполных данных. В зависимости от вида функции, подлежащей оптимизации выделяют задачи линейного программирования и задачи выпуклого программирования (в этих задачах f и X выпуклы). До настоящего времени не найдены эффективные алгоритмы для невыпуклых и многоэкстремальных задач, а также для задач дискретной оптимизации.
Рассмотрим алгоритм решения задач нелинейного программирования (задачи выпуклого программирования). Математическая модель пободных задач в общем виде формулируется следующим образом:
f=(x],x2, ...,х„) ^ min (max). (1)
При этом функция f выпукла вниз (вверх) и непрерывно дифференцируема на множестве X (выпуклое замкнутое множество).
Для подобных задач нет единого метода решения. В зависимости от вида целевой функции и системы ограничений разработаны специальные методы решения. Рассмотрим алгоритм метода проекции градиента в общем виде [1,с.269]. На основе анализа алгоритма можно сформулировать рекомендации для его реализации на одном из современных языков программирования. Ниже представлен алгоритм метода проекции градиента наиболее оптимальный, по мнению автора.
Задача. Найти argminf0(x) для заданной функции f0: Rn ^ R1 и заданного множества X cRn
Предположение. Функция /0 выпукла вниз и непрерывно дифференцируема на множестве X (выпуклое замкнутое множество)
Алгоритм
Н а ч а л о.
I. Выбрать начальное приближение х0 Е X
II. Положить k=0.
О с н о в н о й ц и к л.
III. Вычислить Vf0(xk)
IV. Выбрать множитель fk, удовлетворяющий условию:
0 <Р’ <fk<P” < +гс (2)
V. Вычислить точку по формуле:
ук =хк - fkVf0(xk) (3)
VI. Вычислить точку - проекцию точки ук на выпуклое замкнутое множество X.
VII. Вычислить множитель рк по формуле:
fo(*k -Рк{хк -у!)) = mino<P<i/o(Afc -р{хк -у!) (4)
VIII. Присвоить:
хк+1 = хк - рк(хк - у£) (5)
к = к + 1 (6)
и перейти к шагу III.
К о н е ц.
97
