CC BY
203
К расчёту цилиндрического железобетонного резервуара для хранения
сжиженного природного газа
Л. К. Ву, В.Н. Аксенов Ростовский государственный строительный университет
Аннотация: В статье рассмотрено решение задачи по расчету предварительно напряженного железобетонного резервуара ёмкостью 200 000 м3 с использованием современных программных расчетных комплексов. Учтены особенности конструкции, такие как наличие предварительного напряженного железобетонного купола покрытия, предварительное натяжение кольцевой канатной арматуры в стенках, недопустимость образования трещин в железобетонной оболочке.
Ключевые слова: резервуар, железобетон, расчет, ПК Лира, предварительно напряженная арматура, сжиженный природный газ.
Надземные резервуары для хранения сжиженного природного газа (СПГ) подвержены в первую очередь действию внутренних нагрузок: гидростатическому давлению жидкой фазы и избыточному давлению газообразной фазы СПГ [1]. Для резервуаров большой вместимости именно эти две нагрузки в сумме с собственным весом конструкций являются определяющими габариты самой ёмкости. Внешние воздействия - ветровые и снеговые - в данном случае оказываются незначительными в сравнении с внутренними. При строительстве в сейсмически активных зонах добавляется еще одна немаловажная нагрузка - инерционные силы от сейсмического воздействия.
Рассматриваемый в настоящем исследовании цилиндрический резервуар ёмкостью 200 000 м состоит из внешней несущей оболочки, выполненной из предварительно напряжённого железобетона (рис. 1). Фундаментная плита принята толщиной 1800 мм в основной части с переходом на 2100 мм вблизи внешних стен (внешнее кольцо). Толщина вертикальных стен составляет 750 мм от отметки +7,500 и выше, а к низу стена утолщается до 1400 мм в основании. По верху стены устроена кольцевая балка, призванная сдерживать распор от железобетонного купола
и
покрытия. Сам купол также выполняется из монолитного железобетона, толщина его принята 600 мм. Внутри находится эффективный теплоизолирующий контур, отделяющий несущую оболочку от внутреннего резервуара из 9 %-ной никелевой стали, в котором находится криогенная жидкость. Специальный состав стали обеспечивает высокие прочностные характеристики и препятствует её охрупчиванию при экстремально низких температурах, ведь температура кипения у СПГ составляет-160...-162 °С при атмосферном давлении [2].
Рис. 1. Геометрическая схема внешнего (несущего) корпусажелезобетонного резервуара вместимостью 200 000 м СПГ
Гидростатическое давление СПГ определяется как для обычной жидкости [3] по закону Архимеда: pж=pgh. При заполненном резервуаре высота столба жидкости составляет h=34,61 м. Средняя плотность сжиженного природного газа находится в диапазоне 430-470 кг/м .Тогда
IBM Инженерный вестник Дона, №2, ч.2 (2015) НИ ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2p2y2015/3036
максимальное расчётное давление на дно и стенки в месте сопряжения с фундаментом составит:
рж = 470 кг/м39,81 м/с234,61 м = 159576,3 Н/м2 = 159,58 кПа. Избыточное давление газообразной фазы принимается в зависимости от принятых технологических решений и составляет для рассматриваемого резервуара 5-25 кПа (рабочее давление). Расчетное давление в соответствии с технологическим заданием: рг=29 кПа. Действует данное давление на все внутренние плоскости резервуара и при заполненной ёмкости складывается с гидростатическим давлением: р=рж+рг (рис. 2).
Рис. 2. Суммарное давление внутри резервуара
Расчет несущей железобетонной оболочки резервуара выполнялся в пространственной постановке задачи при помощи метода конечных элементов. Каждый отдельный элемент имеет пять степеней свободы и
и
может воспринимать мембранные усилия ох и оу, изгибающие моменты в двух плоскостях - Мх и Му, а также поперечные силы Qx и Qy, касательные напряжения тху и крутящий момент в плоскости оболочки Мху [4]. Такой подход к решению задачи по сравнению с известными ручными методами имеет более высокую степень подобия модели поведению реальной конструкции и позволяет учесть при анализе напряженно-деформированного состояния системы все особенности её работы.
Расчет выполнялся при помощи программного комплекса Лира-САПР, позволяющего решать задачи как в упругой («линейной») постановке, так и в «нелинейной» постановке с учетом особенностей работы бетона в конструкциях [5, 6]. В данной работе исследования проводились при помощи «линейного» расчета.
Пространственная модель резервуара составлена из конечных элементов типа «Оболочка», имеющих 5 степеней свободы. Размер конечного элемента составил от 300 до 750 мм. Фрагмент схемы показан на рис. 3.
Рис. 3. Фрагмент модели в 3Б
Интенсивность и характер предварительного напряжения арматуры определялись путем выполнения нескольких предварительных расчетов.
Первый этап: расчет резервуара без предварительного напряжения арматуры и анализ кольцевых напряжений ох. Из нагрузок в данном расчёте учтены собственный вес сооружения и давление СПГ в соответствии с рис. 2.
' 'I-1|-II " " 'I-" 1
-ИВ.З -9.&Е6 999.6 139? 2999 ММ 599Т 6»т 8005
Рис. 4. Напряжения в горизонтальной плоскости (кольцевые) в стенках, о
кПа
На рис. 4 видно, что стенки растянуты практически на всю высоту резервуара. Максимальные напряжения 0^^=8005 кПа возникают несколько ниже середины высоты стен. Растягивающие усилия в поперечном сечении для условной полосы высотой 1 м при этом равны:
Ктж= 1 м-б охдп^ 1 м-0,75 м-8005 кПа = 6004 кН, где 5=0,75 м - толщина стенки.
Величину предварительного обжатия стенки кольцевой арматурой предварительно определим из условия полного погашения растягивающих усилий:
°р -Л^р—Nmax.
Предварительно определим площадь напрягаемой арматуры на 1 метр по высоте стены:
Л8р= N^0^ = 6,004 МН/1100 МПа = 0,005458 м2 = 54,6 см2,
и
где 0^,2 - величина предварительного напряжения с учетом полных потерь преднапряжения, принятая 1100 МПа в первом приближении.
По технологическим соображениям, с учетом полученного значения площади арматуры предварительно напрягаемую арматуру выполняем в виде пучков семипроволочных канатов К1700 диаметром 15,2 мм по ГОСТ Р 53772-2010. Для одного каната Лб=1,39 см2.Принимаем по 31 канату в пучке
при шаге пучков 750 мм. Площадь поперечного сечения пучка:
k-sp~
2
Asp=31 1,39=43,09 см .В таком случае площадь предварительно напрягаемой
22 арматуры на 1 м.п. стены составит 43,09 см /0,75 м =57,45 см /м.
Величина предварительного напряжения для канатов должна быть не
более 0,8Rsn= 0,8 1700 МПа = 1360 МПа. Принимаем osp= 1300 МПа. После
вычисления потерь предварительного напряжения в соответствии с
положениями СП 63.13330.2012 получим:
- полные значения первых потерь: Дет,^^ = 111,4 МПа;
- полные значения первых и вторых потерь: Дс^р; = 236,3 МПа.
Тогда предварительное напряжение арматуры с учетом полных потерь предварительного напряжения составит:
°sp,2 =osp-Aosp(2) = 1300 - 236,3 = 1063,7 МПа, что соответствует принятому в первом приближении значению.
В завершении первого этапа расчета данные канаты были введены в расчетную схему в виде стержней эквивалентного диаметраdef, расположенных с шагом 750 мм. Диаметр стержня, эквивалентный пучку канатов 31x15,2 мм:
и
На втором этапе было определено количество предварительно напрягаемой арматуры в кольцевой балке. Для этого были проанализированы напряжения, возникающие в куполе и усилия в кольцевой балке. При определении данных усилий была принята расчетная схема со свободным опиранием купола на горизонтальную поверхность, без сдерживания поперечных деформаций.
Анализируя напряжения и усилия, полученные по расчету, определено, что под действием собственного веса купол испытывает сжимающие меридиональные и растягивающие кольцевыенапряжения, ох = +3568,7 кПа и оу = -1313,8 кПа соответственно. Кольцевая балка растянута с усилием N = +19157 кН. От действия избыточного давления напряжения меняют знак и составляют соответственно, ох = -5606,5 кПа, оу = +2222,5 кПа, N = -30309 кН.
Основная задача кольцевой балки - сдерживать распор купола с целью максимально ограничить его влияние на работу стенок, а также приблизить напряженно-деформированное состояние самого купола к двухосному сжатию с целью недопущения появления в нем трещин [7].
Количество предварительно напряженной арматуры в первом приближении определено, основываясь на значении растягивающих усилий в кольцевой балке от собственного веса, так, чтобы при этом в бетоне балки возникало сжимающее усилие порядка 0^=10 МПа. Предварительно напряженную арматуру принимаем из тех же канатов К1700 диаметром 15,2 мм по ГОСТ Р 53772-2010 и с тем же напряжением о^д =1063,7 МПа, как и в стенках. Сечение балки назначаем 3,2х1,5ф) м.
Лф= (№Л-20 МПа^о^д = (19,157 МН + 3,2 м-1,5 м 10 МПа)/1063,7 МПа =
= 0,06314 м2 = 631,4 см2.
Результаты расчета - напряжения в куполе от эксплуатационного воздействия приведены на рис. 5-6.
-11346 -9917 9 -3:01.1 -7034.2 -5667.4 4250.5 -2333.7 -1416.3 -19101 19101 1416.3 1912
Изопмга напрлжгшш по N3 Елпшшы измгргшхя ■ кН м**2
Рис. 5. Кольцевые напряжения, ох, в куполе при действии суммарной нагрузки от собственного веса и давления СПГ с учетом преднапряжения
кольцевой балки, кПа
N Инженерный вестник Дона, №2, ч.2 (2015) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2p2y2015/3036
-2149: -0.2547 0.2:47 13139 262.73 394.16 :2:.:: 6:6.94 733.33 919.71 10:2.2
Изопояя вшрлжгшш по Иу Елпшшы измерения - кНм**2
Рис. 6. Меридиональные напряжения, оу, в куполе при действии суммарной нагрузки от собственного веса и давления СПГ с учетом преднапряжения
кольцевой балки, кПа
В результате выполнения предварительного напряжения кольцевой балки удалось избежать возникновения растягивающих напряжений в конструкции покрытия резервуара от действия постоянных нагрузок. Однако, в стадии эксплуатации растягивающие напряжения в железобетонном куполе в кольцевом направлении составили ох=1,9 МПа (рис. 5), что превысило расчетное сопротивление бетона В60 растяжению: Яы=1,8 МПа. С целью недопущения образования трещин в куполе снижаем площадь предварительно напрягаемой арматуры на 26 %. Результаты расчета в виде изополей главных растягивающих напряжений при действии эксплуатационной (суммарной) нагрузки приведены на рис. 7.
и
140.45 34192 543.24 ЛИТЕРА :
Изоподя главных, шпрянгшш N1 Срглшшслои
Елпшшы пзмгргнпя - кНм**2
744 56
945.39
1147.2
1343.5
1549.9
1752.9
Рис. 7. Изополя главных растягивающих напряжений при действии суммарной нагрузки от собственного веса и давления СПГ с учетом преднапряжения кольцевой балки, кПа
Данная интенсивность предварительного напряжения кольцевой балки удовлетворяет поставленным задачам. Растягивающие напряжения в куполе в наиболее неблагоприятном случае не превышают расчетного сопротивления бетона Яы (рис. 7). Максимальные сжимающие напряжения составили: ох=8874 кПа и оу=1445,6 кПа.
Принимаем для армирования кольцевой балки в первом приближении
А;ф=467,2 см , что соответсвует шести пучкам из 55-ти канатов диаметром
22
15,7 мм. Фактическая площадь пучка составляет 1,5 см 55=82,5 см . Общая площадь предварительно напрягаемой арматуры кольцевой балки: А;ф=495 см2.
Третий этап расчета - создание линейной расчетноймодели с учетом принятых ранее решений по расположению канатов, их площади и величине
IBM Инженерный вестник Дона, №2, ч.2 (2015) НИ ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2p2y2015/3036
предварительного напряжения. По результатам расчета получено, что преднапряжение изменило характер деформирования стен резервуара. Если в ненапрягаемом резервуаре максимум радиальных деформаций приходился в нижней трети высоты стен, то после предварительного обжатия максимум сместился непосредственно к покрытию и приходится на кольцевую балку (рис. 8). Очевидно, что варьировать напряжениями и деформациями в этом узле можно путем уменьшения или увеличения обжатия кольцевой балки.Кольцевые растягивающие напряжения ох в стенках снизились с 8 МПа (рис. 4) до безопасных 1,2 МПа (рис. 8). Вертикальные напряжения изменились несущественно.
Рис. 8. Напряжения в горизонтальной плоскости (кольцевые) в стенках, о
кПа
Таким образом, анализ результатов, полученных на третьем этапе моделирования, показал, что принятая схема предварительного напряжения стен и кольцевой балки помогла значительно снизить действующие растягивающие напряжения в железобетонных конструкциях несущей оболочки резервуара. При помощи линейного расчёта в ПК «Лира-САПР» удалось выполнить подбор диаметра и шага предварительно напряженных канатов в станке резервуара и кольцевой балке.
В залключении отметим, что большой интерес представляет дальнейший анализ напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций резервуара, в том числе расчет с учетом нелинейного характера работы бетона в конструкции, а также исследование эффективности использования высокопрочных бетонов для подобных конструкций [8, 9]. Зарубежные исследователи также обращают внимание на необходимость учета особенностей работы бетонов класса выше В60 при расчете конструкций [10]. Такие исследования ведутся, их результаты, возможно, послужат материалом для новых публикаций.
Литература
1. Едигаров С.Г., Бобровский С.А. Проектирование и эксплуатация нефтебаз и хранилищ. М.: Недра, 1973. 368 с.
2. Takeyoshi Nishizaki. Largest aboveground PC LNG storage tank in the world, incorporating the latest technology - construction cost reduction and shortening of work period by employing new construction methods. Proc., Thirteenth International Conference & Exhibition on Liquefied Natural Gas, IGUIIRGTI, 2001. pp. PS6-4.1-PS6-4.11.
3. РТМ 23-303-78. Резервуары изотермические для сжиженного углекислого газа. Нормы и методы расчёта. Волгоград: ПМБ ВНИИПТхимнефтеаппаратуры, 1979.79 с.
4. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. Киев: Факт, 2005. 344 с.
5. Барабаш М.С. Компьютерное моделирование процессов жизненного цикла объектов строительства. Киев: Факт, 2014. 417 с.
6. ПК ЛИРА-САПР 2015 Проектирование и расчет строительных конструкций. [2015]. URL: liraland.ru/lira/
7. S.J.Jeon, C.H.Chung, Y.U.Kim, H.S.Kim, N.S.Choi. Basic design for large above-ground tank. GASEX 2002 Conference and Exhibition Brunei, 2002. pp. 5,6.
8. Мкртчян А.М., Аксенов В.Н. Аналитическое описание диаграммы деформирования высокопрочных бетонов // «Инженерный вестник Дона», 2013, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1818/.
9. Кургин К.В., Маилян Д.Р. О необходимости трансформации базовой аналитической зависимости "ob-eb" бетона // «Инженерный вестник Дона», 2011, №4URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/712.
10. Metin Husem, Selim Pul. Investigation of stress-strain models for confined high strength concrete//Sadhana. 2007. Vol. 32, Part 3. pp. 243-252.
References
1. Edigarov S.G., Bobrovskiy S.A. Proektirovanie i ekspluatatsiya neftebaz i khranilishch [Design and operation of oil depots and storage]. M.: Nedra, 1973. 368 p.
2. Takeyoshi Nishizaki. Largest aboveground PC LNG storage tank in the world, incorporating the latest technology - construction cost reduction and shortening of work period by employing new construction methods. Proc., Thirteenth International Conference & Exhibition on Liquefied Natural Gas, IGUIIRGTI, 2001. pp. PS6-4.1-PS6-4.11.
3. RTM 23-303-78. Rezervuary izotermicheskie dlya szhizhennogo ug-lekislogo gaza. Normy i metody rascheta [Reservoirs isothermal for liquefied
carbon dioxide. Norms and methods of calculation]. Volgograd: PMB VNIIPTkhim-nefteapparatury, 1979. 79p.
4. Gorodetskiy A.S., Evzerov I.D. Komp'yuternye modeli konstruktsiy [Computer models of structures]. Kiev: Fakt, 2005. 344p.
5. Barabash M.S. Komp'yuternoe modelirovanie protsessov zhiznennogo tsikla ob"ektov stroitel'stva [Computer modeling of processes of the life cycle of construction objects]. Kiev: Fakt, 2014. 417p.
6. PK LIRA-S APR 2015 Proektirovanie i raschet stroitel'nykh konstruktsiy [LIRA-SAPR 2015. Design and calculation of building structures] URL: liraland.ru/lira/.
7. S.J.Jeon, C.H.Chung, Y.U.Kim, H.S.Kim, N.S.Choi. Basic design for large above-ground tank. GASEX 2002 Conference and Exhibition Brunei, 2002. pp. 56.
8. Mkrtchyan A.M., Aksenov V.N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1818/.
9. Kurgin K.V., Mailyan D.R. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2011, №4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/712.
10. Metin Husem, Selim Pul. Investigation of stress-strain models for confined high strength concrete//Sadhana. 2007. Vol. 32, Part 3. pp. 243-252.
