CC BY
12УДК 664.1.054
К расчёту прибора управления процессом промывания сахара-песка в центрифуге периодического действия по «гибкой» программе
A.A. СЛАВЯНСКИЙ, д-р техн. наук
A.A. АЛЕКСЕЕВ, аспирант
B.А. ГРИБКОВА, канд. техн. наук Н.В. НИКОЛАЕВА, канд. техн. наук
C.А. МАКАРОВА, канд. техн. наук
ФГБОУ ВО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского (Первый казачий университет)» (e-mail: [email protected])
Цель работы — теоретически обосновать и количественно проанализировать устройство с упругим элементом автоматизированного управления процессом промывания сахара-песка первого продукта по «гибкой» временной программе.
Введение
Известно, что выход сахара-песка, так же как и его товарное качество, в значительной степени зависит от технологических свойств перерабатываемых утфелей и программы работы центрифуги I кристаллизации. В современных автоматизированных центрифугах управление отдельными операциями рабочего цикла осуществляется по «жёсткой» временной программе. Продолжительность операций отделения первого оттёка, промывания, отделения второго оттёка, оказывающих основное влияние на выход и качество сахара, в этом случае устанавливается при пробном центрифугировании. Если происходит ухудшение качества перерабатываемого сырья или нарушение технологии, эту операцию выполняют по каждой варке утфеля, что требует дополнительного времени на анализ цветности сахара и поэтому не всегда выполняется в производственных условиях. Кроме того, непосредственно при работе центрифуги длительность этих операций не может быть изменена, и когда на обработку поступает утфель с ухудшенными технологическими характеристиками, как следствие, возможно получение нестандартного сахара-песка [1, 4-9].
В плане инновационного решения проблемы совершенствования работы центрифуги утфеля I продукта следует отнести связанное с проведением цикла центрифугирования по «гибкой» временной программе
научно-техническое направление, когда зависящее от качества утфеля промывание сахара начинается в момент отделения основной массы межкристального раствора от кристаллов, что уменьшает расход промывочной воды и увеличивает выход кристаллического сахара с центрифуг. Однако эксплуатируемые центрифуги не имеют устройства, фиксирующего момент отделения основной массы межкристального раствора от кристаллов сахара.
С целью совершенствования технологии центрифугирования утфеля разработан ряд устройств, позволяющих вести этот процесс по «гибкой» временной программе.
Работа центрифуги по «гибкой» временной программе реализуется в автоматическом режиме. Для этого в принципиальную схему электропривода центрифуг внесены обеспечивающие выполнение этапа технологического потока изменения при условии, что отделение межкристального раствора начинается после загрузки утфелем и набора ротором центрифуги оборотов.
Новая конструкция устройства контроля работы
подвесных центрифуг по «гибкой» программе цикла
Необходимость промывания кристаллов сахара обусловлена наличием на их поверхности плёнки межкристального раствора после удаления его основной массы в процессе центробежной фильтрации.
На полноту отделения межкристального раствора от кристаллов сахара при центрифугировании, а значит, и на остаточное его содержание в виде плёнки в значительной степени оказывает влияние ряд факторов. К ним относятся: размеры и степень однородности кристаллов разделяемого утфеля, предопределяющие
их удельную поверхность; вязкость межкристального раствора утфеля; фактор разделения центрифуги.
Для обеспечения рациональных условий промывания кристаллов сахара эту операцию следует начинать при минимальном содержании на них плёнки. Такие условия достигаются, когда начало промывания и момент окончания отделения основной массы первого оттёка совпадают, т. е. этот процесс ведётся по «гибкой» временной программе цикла центрифугирования. С этой целью нами было разработано новое устройство, схема которого приведена на рис. 1.
В соответствии с приведённой на рисунке схемой центрифуга включает кожух 1; установленный в нём на валу 2 вертикальный цилиндрический перфорированный ротор 3; блок управления работой центрифуги 12; устройство для фиксирования момента окончания отделения межкристального раствора от кристаллов сахара, содержащее корпус 4, сообщённый с закожухным пространством центрифуги; установленную в нём пластину 5, контактирующую с потоком отделяемого межкристального раствора, связанную с блоком управления работой центрифуги 12 и имеющую возможность совершать возвратно-поступательные движения по горизонтали под действием ударной силы отделяемого межкристального раствора, снабжённую подпружиненным поршнем 7 со штоком 6, прикреплённым к пластине, и винтом 9 для регулирования хода поршня (X) путём изменения степени сжатия пружины 8 и связанную с блоком управления работой центрифуги 12 через стержень 10 на поршне 7 и контактное устройство 11.
Принцип действия устройства для контроля работы центрифуги следующий. Сразу после загрузки центрифуги начинается отделение кристаллов сахара межкристального раствора, поток которого через перфорированную поверхность вращающегося ротора 3 воздействует на пластину 5 устройства для
фиксирования момента окончания его отделения, связанную с блоком управления работой центрифуги 12. Под действием силы удара межкристального раствора пластина 5 начинает перемещаться по горизонтали внутрь корпуса устройства 4 на величину её максимального хода (X).
Экспериментально установлено, что для данной конструкции оптимальная величина максимального хода пластины X находится в диапазоне 5—20 мм. При перемещении пластины 5 внутрь корпуса 4 через шток 6 и подпружиненный поршень 7 пластина воздействует на пружину 8, вызывая её сжатие и размыкая контакт на контактирующем устройстве 11. В момент окончания отделения межкристального раствора от кристаллов сахара его ударное воздействие на пластину 5 прекращается, в результате чего под воздействием пружины 8 на поршень 7 через шток 6 пластина возвращается в исходное положение, замыкая через стержень 10 контакт контактирующего устройства 11 и включая последующие операции цикла центрифугирования через блок управления работой центрифуги 12.
Математическое описание ударного воздействия
оттёка на чувствительный элемент устройства
Постановка задачи
Предполагается, что в фильтрующем пористом пласте из кристаллов сахара и межкристального раствора (оттёка) под действием избыточного давления АР, со скоростью Гф по радиусу и скоростью = аЯ в окружном направлении с ситовой поверхности центрифуги срывается пробная частица жидкости (оттёка), приобретая вид сферической капли под действием силы поверхностного натяжения. В качестве такой пробной частицы может быть условно принята капля диаметром d, равным диаметру входного отверстия управляющего устройства. По сходу с ротора центри-
А-А
Кристаллы сахара
Закожухное пространство
Рис. 1. Схема установки устройства на центрифугу для работы по «гибкой» временной программе цикла
фуги частица оттёка в виде капли, испытывая затем действие на неё силы трения со стороны воздушного потока и сил поверхностного натяжения, деструкти-рует, образуя скопление капель меньшего диаметра.
Схематизируя задачу далее, скопление капель оттёка показывают как сплошную среду (рис. 2). Требуется при заданных исходных физико-механических и геометрических параметрах центрифуги и устройства по её программному управлению сформулировать физико-математическую модель исследуемого процесса с целью установить зависимости между процессными параметрами машины и этого прибора, учитывая особенности конструкции и принцип гибкого управления как результат ударного воздействия оттёка на пластину чувствительного элемента прибора управления.
Решение задачи
Количественный анализ применительно к моделирующей элемент струи оттёка пробной частице (см. рис. 2) проводят на базе теоремы об изменении кинетической энергии для механической системы «пружинное устройство + частица» [2]. А именно, для этой системы должно выполняться условие сохранения баланса
Т — Т0= Л' + Ле,
(1)
где в пренебрежении массой упругого элемента системы здесь и ниже
гщ
(2)
- кинетическая энергия частицы в конечном положении, т — масса частицы, причём Т{ = 0, так как частица на поверхности пластины пружины в конечном положении заторможена,
'о
(3)
— кинетическая энергия частицы в начальном положении, А', Ае, — соответственно работа внутренних и внешних сил, приложенных к механической системе.
При этом, если пренебречь небольшой по величине обусловленной силами поверхностного натяжения работой сил каплеобразования, то работа А' внутренних сил, как взятая с противоположным знаком потенциальная энергия сжатой пружины, приближённо равна
(4)
где с — коэффициент жёсткости пружины, 4 — удлинение пружины в крайнем положении (рис. 26).
Среди действующих на частицу сил наибольшую по величине работу совершает сила трения со стороны воздушного потока. Причём поскольку в реальных условиях величина скорости г0 частицы и её диаметр d достаточно велики, характеризующее движение частицы в воздушном потоке число Рейнольдса также значительно по величине. Поэтому силу сопротивления Fс движению частицы в данном потоке разыскивают по зависимости [3]
(5)
где к ~ 1 — коэффициент сопротивления; р: — плотность
воздуха, 6 = --площадь миделевого сечения частицы, d — её диаметр.
Или, согласно (5) ,, к2Р1ти/2у02
(6)
Пробная , Подпружинный
Пружина у
X 6
Рис. 2. Положение управляющего устройства: а) исходное (воздействие оттёка на пружину отсутствует); б) конечное (максимальное воздействие оттёка на пластину пружины)
а
в результате чего выражение входящей в (1) работы внешних сил записывают в виде
Ае = — (I + 4 ),
(7)
где X определяется по (6). Подставляя (2)—(7) в (1), получают соотношение
(8)
РХ7и?3
2 2 Или, с учётом (8) и того, что т = -
6 '
^+^+л^(3/р2_Мр1)=0, (9)
откуда, проводя упрощения, приходят к квадратичному по 4 алгебраическому уравнению
%2 + Щ+Ь=0,
где обозначено „2
(10)
(11)
Положительным по знаку, соответствующим предельному ходу 4 = 4тах пружины, корнем уравнения (10) служит
1
г; = -а+(а2-й)2, (12)
где а и Ь определяются по (11).
В свою очередь, если по конструктивным соображениям предельный ход 4 = 4тах данного упругого элемента задан, то исходя из (9) может быть определена и жёсткость с этого элемента
(13)
^тт
1,5/р2
Р1 '
(14)
Численный эксперимент
В качестве исходных параметров процесса, характерных для центрифуги марки ФПН-1251Л-01, выбирают: радиус центрифуги Я = 0,625 м; плотности соответственно оттёка и воздуха: р: = 1200, р2 = 1,3 кг/м3. Параметрам процесса придавали значение: угловая скорость ротора w = 100; 150 рад/с; расстояние от обечайки ротора до штока приёмного устройства I = 0,05, 0,10 м; диаметр пробной частицы d = 5; 10 мм. Коэффициент жёсткости пружины варьировали в области значений се [300, 600] Н/м.
Отражённым графически количественным анализом параметра управления процесса отвода оттёка из ротора — величины хода штока программного устройства — выявлена зависимость результатов расчёта параметров процесса от величины с — коэффициента жёсткости пружины при фиксированных значениях остальных процессных параметров: угловой скорости w, расстояния I, диаметра d.
А именно, в соответствии с физическим смыслом исследуемого механического процесса, когда фиксированы остальные параметры, ход штока экспоненциально убывает вместе с ростом жёсткости пружины (все кривые рис. 3). В свою очередь, с увеличением скорости частицы на входе в канал ход штока воз-
т
0,15
Кроме того, в соответствии с принятой концепцией «пробной частицы» на базе (9) и условия 4 = 0 положение пружины в нерастянутом состоянии определяется, и минимальное расчётное значение диаметра такой частицы
0,05 - __ __ -
300
400
500
600
С, Н/т
как видно, пропорционально отношению плотности р2 воздуха и плотности р: оттёка.
Формулы (10)—(14) полагают за основу расчёта процесса управления центрифугированием утфе-лей первой кристаллизации по «гибкой» временной программе при условии, что ход штока пружины изменяется от нулевого 4 = 0 до максимального 4 = 4тах значения.
Рис. 3. Зависимости хода 4 штока пружины от коэффициента жёсткости пружины с при различных значениях угловой скорости ротора к, диаметра пробной частицы d, расстояния I от обечайки ротора до штока приёмного устройства: I = 0,05 м;
к = 100 рад/с: 1 — d = 5 мм, 2 — d = 10 мм; к = 150рад/с: 3 — d = 5мм, 4 — d = 10 мм
растает (например, на рис. 2 кривая 3 расположена выше кривой 1). В тех же условиях вместе с ростом диаметра d пробной частицы отмечается также увеличение хода штока (см. рис. 3: кривая 2 выше кривой 1).
В то же время, как показывает расчёт, когда расстояние l от обечайки ротора до штока приёмного устройства увеличивается даже в два раза, имеет место, хотя и слабо выраженное, снижение хода штока (например, по кривым 1 рис. 3: 4 (l = 0,05 м) = 0,023 м; 4 (l = 0,1 м) = 0,022 м).
Выводы
Таким образом, в данной работе:
— дано теоретическое обоснование программного управления процесса оттёка в центробежной машине и сформулирована физико-математическая модель исследуемого механического процесса ударного воздействия оттёка на пластину чувствительного элемента прибора управления центрифуги;
— на базе основных физических законов исследована кинетика дробления заряженной капли под действием сил инерции, поверхностного натяжения и силы упругости пружины исполнительного механизма;
— при заданных исходных физико-механических и геометрических параметрах процесса установлена и численно проанализирована зависимость хода штока пружины от силового воздействия на неё;
— выявленная закономерность динамики данного элемента конструкции может быть эффективно использована при совершенствовании прибора программного управления процесса оттёка в центробежной машине I кристаллизации.
Список литературы
1. Количественный анализ промывания кристаллического белого сахара в роторе центрифуги / Е.В. Семёнов, А.А. Славянский, А.В. Карамзин // Сахар. — 2012. - № 7. - С. 48-53.
2. Курс теоретической механики: учеб. для вузов / В.И. Дронг [и др.]; под общ. ред. В.С. Колесникова. — 3-е изд. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - 736 с.
3. Павловский, В.А. Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы: учеб. пособие для вузов / В.А. Павловский, Д.В. Никущенко.- СПб. : Лань, 2018. - 368 с.
4. Семёнов, Е.В. Моделирование процессов кристаллизации и центрифугирования / Е.В. Семёнов, А.А. Славянский. - М. : СПУТНИК+, 2015. - 217 с.
5. Семёнов, Е.В. К расчёту эффективности процесса промывания водой сахара-песка в роторе центрифуги / Е.В. Семёнов, А.А. Славянский, А.А. Алексеев // Сахар. - 2015. - № 2. - С. 32-35.
6. Семёнов, Е.В. Моделирование процесса фильтрации утфеля через уплотнённый слой осадка на стенке ротора центрифуги / Е.В. Семёнов, А.А. Славянский, А.И. Бержец // Сб. научн. тр. - М. : МГУПП, 2001. -С. 148-164.
7. Семёнов, Е.В. Промывание кристаллического белого сахара в роторе центрифуги / Е.В. Семёнов, А.А. Славянский, Н.Н. Лебедева // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2017. - № 3. - С. 36-39.
8. Славянский, А.А. Повышение выхода и качества сахара в продуктовом отделении сахарного завода (методическое пособие) / А.А. Славянский. - М. : Издательский комплекс МГУПП, 2009. - 172 с.
9. Славянский, А.А. Совершенствование технологии очистки сахарсодержащих растворов, кристаллизации и центрифугирования с целью повышения выхода и качества сахара: дис. ... д-ра техн. наук. / А.А. Славянский. - М. : МТИПП, 1992. - 51с.
Аннотация. Исходя из фундаментальных физических законов сохранения импульса и энергии, на базе количественного анализа кинетики элемента закрученной струи раствора сахара дано теоретическое обоснование программного управления процесса промывания слоя сахара-песка на центрифуге периодического действия. Численным экспериментом выявлена зависимость основного фактора управления процесса - хода штока упругого элемента прибора управления - от силового воздействия на него пробного элемента струи раствора.
Ключевые слова: центрифуга, первый продукт, промывание, кинетика, прибор программного управления.
Summary. Proceeding from the fundamental physical laws of conservation of momentum and energy, based on quantitative analysis of kinetics element swirling Jet solution of sugar, theoretical substantiation of software process management layer lavage granulated sugar on the centrifuge periodic action. Numerical experiment of the dependence of the basic factors of the process control - rod progress elastic element control device - from power impact trial item Jet solution.
Keywords: centrifuge, the first product, lavage, kinetics, device management software.
