К расчету прочности двухкорпусного судна Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СУДОСТРОЕНИЕ И ОКЕАНОТЕХНИКА

УДК 629.12.011

В.В. Новиков, А.П. Герман

НОВИКОВ ВАЛЕРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры кораблестроения и океано-техники Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected]

ГЕРМАН АНДРЕЙ ПЕТРОВИЧ - старший преподаватель кафедры кораблестроения и океанотехники Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: [email protected]

К расчету прочности двухкорпусного судна

Для многокорпусных судов важной задачей является оценка прочности моста, соединяющего корпуса судна в связи со сложными условиями его нагружения при волновом воздействии моря. В данной работе на примере катамарана выполнено исследование напряженного состояния соединительной нерегулярной конструкции, образованной поперечными связями и рубкой. Рассмотрены два вида предельного нагружения: поперечный изгиб моста при свободной подвеске одного из корпусов и скручивание всей конструкции. Построены зависимости силовых факторов и напряжений в связях моста при изменении горизонтального клиренса, сделано заключение о напряженном состоянии конструкции.

Ключевые слова: катамаран, соединительный мост, предельное нагружение, напряженное состояние.

To Strength Calculation of the Double-hulled Vessel. Valeriy V. Novikov, PhD, Аndrey P. German, School of Engineering, Far Eastern Federal University, Vladivostok, Russia.

The calculation of the strength of the connecting bridge Multi-Hull vessel is a difficult task due to complex loading during the course of the ship in a seaway. We performed a study of the stress state of irregular connective structure formed by cross links and superstructure on example of catamaran vessel. It has been reviewed by two types of limit load: transverse bending of the bridge at the free suspension of one the hull and twisting of the whole structure. A result of calculations we have received based power factors and stress of the bridge for change the horizontal clearance and concluded about stress state structure.

Key words: catamaran, bridge unit, the limit loading, the stress state.

Для многокорпусных судов в связи со сложными условиями нагружения на морском волнении актуальной задачей остается оценка прочности моста, соединяющего корпуса. При расчете прочности соединительного моста многокорпусного судна в общем случае следует учитывать усилия, действующие в трех плоскостях: в плоскости, параллельной диаметральной и миделю, а также плоскости мостовой конструкции [3]. Величина этих усилий зависит

© Новиков В.В., Герман А.П., 2014 1

от конструкции и жесткости элементов самого моста. Для регулярной конструкции, состоящей из однородных поперечных балок, разработаны соответствующие расчетные схемы, например [1], позволяющие достаточно просто выполнить проверку прочности. Наличие же на судне надстроек и рубок приводит к перераспределению напряжений в связях моста. Распределение жесткости по длине в этих случаях получается неравномерным, и расчеты с использованием даже упрощенных методик существенно усложняются [2]. Для конструкции, образованной рубкой и поперечными переборками, целесообразно использование методики, основанной на статическом равновесии конструкции с учетом возможных перемещений ее элементов [4].

В данной работе проведено исследование напряженного состояния соединительной конструкции с нерегулярными поперечными связями, образованными переборками рубки, как это часто выполняется на многокорпусных судах [6]. Целью расчетного исследования является определение взаимосвязи ширины моста и его прочности при действии предельных нагрузок. Подобные зависимости позволяют на ранних стадиях проектирования проверять это влияние и оценивать горизонтальный клиренс соединительной конструкции с позиций прочности, назначая в случае необходимости более прочные конструктивные связи.

Объектом нашего исследования является геологоразведочный катамаран длиной L = 30 м с рубкой, поперечные переборки которой совмещены с переборками основных корпусов (рис. 1). Рассматривалось несколько вариантов размеров соединительного моста. Отношение расстояния между корпусами b к длине катамарана L изменялось в пределах b/L = 0,1-0,4 при L = const.

Рис. 1. Схема основных связей соединительной конструкции. 1, 2, 3, 4, 5, 6 - условные поперечные связи моста

Соединительная конструкция во всех случаях разбивалась на условные связи - балки. Каждая расчетная связь пропорционально своей жесткости воспринимает часть нагрузки от общей нагрузки, действующей на мост. Поскольку балки опираются на прочные поперечные переборки левого и правого корпусов, то все балки считаются жестко заделанными по концам.

Для оценки общей прочности соединительной конструкции представляется необходимым оценить действие двух видов экстремальной нагрузки.

В первом случае предполагается, что один корпус катамарана защемлен, а второй свободно висит (рис. 2). Нагрузка, равная половине массы катамарана, передается через соединительную конструкцию на защемленный корпус. Такая нагрузка может рассматриваться как предельная [3], а расчетные напряжения в этом случае могут достигать величины опасных напряжений, соответствующих пределу текучести или критическим напряжениям.

Во втором случае рассматривается постановка катамаран на две опоры (рис. 3). Одна опора расположена в носовой части одного корпуса, вторая - в кормовой части другого корпуса. Такая нагрузка на соединительную конструкцию также рассматривается как предельная. Она вызывает скручивание моста и асимметричный изгиб поперечных связей [2, 3].

В обоих случаях основные корпуса катамарана считаются бесконечно жесткими. Основные поперечные связи соединительной конструкции можно рассматривать как балки, жестко защемленные на внутренних бортах корпусов и подверженные как изгибу, так и сдвигу.

Рис. 2. Предельное нагружение моста при свободной подвеске одного из корпусов катамарана

1 2 3

Рис. 3. Положение катамарана на двух асимметрично расположенных опорах. 1 - корпус; 2 - мост; 3 - опоры корпусов

Свободная подвеска корпуса

Для определенности будем считать левый корпус защемленным, правый - свободным. При таком нагружении мост испытывает поперечный изгиб. Соединительная конструкция представляется в виде системы параллельных балок, жестко защемленных у внутренних бортов корпусов. Изменение длины балок вследствие сужения корпусов катамарана в оконечностях незначительно влияет на жесткость балок и, соответственно, на напряжения в соединительной конструкции моста [2]. С некоторой погрешностью примем длину пролета всех балок одинаковой (l = const = b).

Перемещения системы балок будем характеризовать вертикальным смещением правого опорного сечения балок v, вертикальным линейным перемещением, связанным с дифферентом корпуса щ и угловым перемещением плоскости правого опорного сечения р.

За положительные направления перемещений примем следующие: v - по направлению вниз; щ- соответствующее прогибу балок соединительной конструкции.

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2014. № 1 (18)

Указанные перемещения соответствуют вертикальным силам Р, приложенным к правым опорным сечениям балок, изгибающим моментам М, действующим в тех же сечениях, и дифферентующему моменту М сил Р относительно миделя.

Силы и моменты для произвольной 1-й балки, выраженные через перемещения и коэффициенты жесткости, определяются из известных выражений строительной механики корабля [4, 5 ]:

Р = V ■ С ■ Mv = V х ■ Смv; МV = V ■х ■ Сpv;

р

¥

м,

¥

М<

■ Ср¥; ¥Ь ■ См,;

-Х- Ср¥;

р

мт

Ма

аI■ Сра

: а1 ■ Сма

а'Р 'х ■ Сра

(1)

Здесь Ь - длина корпуса; / - длина пролета балки (ширина моста Ь), а коэффициенты жесткости равны [3]:

_ 1 12Е

= 1 +12'К

С =■

1

/3

6Е/

_ 1 х '12£'J р¥ = \V12KL'

1 +12' К /2

С =■

См¥

1

13

х ■ 6Е/

_ 1 6Е/ ра~ 1 +12' К /3

_ 1 3Е/ ра~ 1 +12' К /2

(2)

где коэффициент К =

Е/ G' ®Пр/2

1 +12' К^ /2 Е,0 - модуль нормальной упругости и модуль сдвига мате-

риала балок; /, апр - момент инерции поперечного сечения и приведенная площадь сечения балки.

Коэффициенты жесткости основных связей (2) зависят от геометрических размеров элементов конструкции и характеристик металла, а потому оказывают влияние на напряженное состояние конструкции для рассматриваемой ширины моста. В табл. 1 приведены значения моментов инерции, приведенных площадей, а также коэффициентов жесткости для ка-тамаранного т/х «Геолог Приморья» (рис. 1).

При расчете геометрических характеристик поперечного сечения условных связей учитывался присоединенный поясок вместе с входящими в него ребрами жесткости (рис. 4). Ширина присоединенного пояска принималась равной 1/6 ширины надстройки первого яруса, что соответствовало 1/6 длины балок над главной палубой.

Для того чтобы определить усилия, изгибающие моменты и в конечном итоге напряжения в конструкции, необходимо составить уравнения равновесия и найти соответствующие перемещения связей V, , и а После этого, зная коэффициенты жесткости, определяют усилия, моменты и напряжения.

Рис. 4. Поперечное сечение связи соединительной конструкции

Таблица 1

Характеристики соединительной конструкции катамарана с шириной моста l = 4,2 м

« о £ J, 2 2 см м со, 2 см К x/L Коэффициенты жесткости

Cpv10-3 Срщ10-3 Срр10-3 CMv10 3 CMy/10 3 CMp10 3

1 24,6 68 0,053 -0,433 5,1 -2,22 2,6 10,7 -4,65 8,4

2 56,7 72 0,107 -0,416 8,4 -3,51 4,2 17,7 -7,37 15,6

3 248 129 0,282 -0,257 19,2 -5,14 9,6 40,4 -10,8 49,7

4 446 135 0,486 -0,05 22,2 -1,10 11,1 46,6 -2,33 76,4

5 569 158 0,531 0,183 28,2 4,79 13,1 55,0 10,07 95,4

6 250 127 0,289 0,416 19,0 7,91 9,5 39,9 16,61 49,8

Уравнения статического равновесия в общем виде можно записать следующим образом:

I Р=0,5Л;

I М=-0,5Л-х§; (3)

I M=-0^-(Bi/2),

где Л = 600 т - весовое водоизмещение катамарана; xg - абсцисса центра тяжести судна; В1 = 7,0 м - ширина одного корпуса катамарана.

При данных значениях нагрузки и жесткости для варианта с шириной моста, например, b = 5,0 м, получим систему уравнений вида

74,07-v+20,46- ЩЬ+30,4-pl= 0,3;

182,1-v+51,03-^L+235,3-pl= -1,05; (4)

20,6-v+10,06- ^L+9,5-pl= -0,005,

а неизвестные перемещения определятся в результате решения системы: v = 0,0134; щ-L = - 0,01759; pl= - 0,01105.

В сечении балки соединительной конструкции на правой опоре нагрузки равны сумме составляющих усилий и изгибающих моментов, т.е.:

Р = Pv + Pw+ Pp ; Мп=Mv+ Мщ+ Мр (5)

Тогда в сечении на правой опоре перерезывающая сила N = P, а изгибающий момент М = Р-1 - МП.

Для приведенных выражений в Excel составлена программа расчета, позволяющая для заданных исходных величин определять перерезывающие силы, изгибающие моменты и напряжения в связях соединительной конструкции. Исходными данными являются геометрические характеристики поперечных связей (момент инерции поперечного сечения и приведенная площадь связи) и размерения катамарана (длина, ширина, горизонтальный клиренс).

Результаты расчета усилий для случая свободной подвески одного из корпусов (поперечный изгиб моста) приведены на рисунках 5, 6.

Касательные т и нормальные напряжения а определяются как отношение перерезывающих сил N и изгибающих моментов M к приведенной площади опр и, соответственно, к минимальному моменту сопротивления Wmin поперечного сечения связи. Для крайней связи № 1 величины напряжения показаны в табл. 2.

Как свидетельствуют графики, в случае изгиба при свободной подвеске корпуса очевидно, что величина перерезывающих сил в связях корпуса и их изменение остаются незначительными при увеличении расстояния между корпусами катамарана. В большей степени происходит рост изгибающих моментов. С увеличением ширины соединительной конструкции от 3 до 10 м изгибающие моменты возрастают тем интенсивнее, чем больше жесткость связи. Соответственно увеличиваются и нормальные напряжения. Например, если величина касательных напряжений остается практически постоянной для всех вариантов моста, то увеличение его ширины в четыре раза приводит к росту нормальных напряжений почти в три раза (см. табл. 2). Абсолютная величина напряжений при этом находится в допустимых пределах.

Рис. 5. Изменение перерезывающих сил при увеличении ширины соединительной конструкции при поперечном изгибе

Рис. 6. Изменение изгибающих моментов при увеличении ширины соединительной конструкции при поперечном изгибе

Таблица 2

Напряжения в опоре крайней балки № 1 моста при свободной подвеске корпуса

Ъ, м 3 4 5 6 7 8 10 12

т, МПа 16,0 18,0 20,0 20,7 20,7 20,7 20,7 20,6

о, МПа 65,4 78,0 88,6 103,3 116,0 128,7 143,5 160,3

Постановка катамарана на две асимметрично расположенные опоры

Задача о постановке катамарана на две асимметрично расположенные опоры (рис. 3) решается аналогично вышерассмотренной задаче. В этом случае угол поворота корпуса (р= 0, а уравнения равновесия принимают вид

Р = Р+ Р¥= 0; М„+ Мр= 0,5-Д-/0 (6)

X X 10

у-ТСру+у/-ЬТСр¥= 0; У-Сру+у/-ЬТ-Ср¥= 0,5-А-—, (7)

1л ■!_■

где /0 - отстояние опоры от миделя.

Решение уравнений (7) позволяет перейти к определению усилий и напряжений по вышеприведенным формулам.

Результаты расчета усилий и изгибающих моментов при изменении ширины моста приведены на рисунках 7, 8, а зависимости величин касательных и нормальных напряжений показаны на рисунках 9, 10, где касательные и нормальные напряжения для удобства выражены в долях от предела текучести от через безразмерные коэффициенты соответственно КТ= т/От и Ка = о/От.

Предельное нагружение соединительного моста путем постановки катамарана на две асимметрично расположенные опоры кардинально изменяет картину распределения усилий в связях. Соединительная конструкция находится в условиях скручивания, при этом перерезывающие силы и изгибающие моменты изменяются в связях по длине моста и меняют знак при переходе от носовой к кормовой его половине.

Касательные напряжения в поперечных связях при этих нагрузках оказываются несколько большими, чем при поперечном изгибе соединительной конструкции, но величина их относительно невелика (т~ 0,4 от).

Рис. 7. Изменение перерезывающих сил при увеличении ширины соединительной конструкции при асимметричном изгибе

Рис. 8. Изменение изгибающих моментов при увеличении ширины соединительной конструкции при асимметричном изгибе

Наиболее нагруженными являются крайние поперечные связи моста. Увеличение ширины моста при асимметричном изгибе приводит к более интенсивному росту нормальных напряжений. Так, при увеличении ширины моста в 4 раза нормальные напряжения в крайней связи возросли почти в 6 раз, а их абсолютная величина превысила предел текучести стали почти вдвое (табл. 3).

Таблица 3

Напряжения в крайней балки № 6 моста при асимметричном изгибе

Ь, м 3 4 5 6 7 8 10 12

т, МПа -99,0 -101 -109 -117 -122 -125 -127 -127

и, МПа -96 -145 -200 -251 -309 -373 -451 -552

Рис. 9. Влияние ширины моста на величину относительных касательных напряжений при асимметричном изгибе

На рисунках 11, 12 показано изменение относительных касательных и нормальных напряжений для средней и крайней поперечных связей при изменении ширины соединительного моста, находящегося в условиях свободной подвески и асимметричного изгиба. Для связей, расположенных в середине моста, при поперечном его изгибе напряжения оказываются несколько большими по сравнению с напряжениями в этих же связях при асимметричном изгибе. Однако для концевых поперечных связей асимметричный изгиб вызывает скручивание конструкции, что приводит к повышению нормальных напряжений, двукратно превышающих в данном случае предел текучести материала.

Если принять для предельного нагружения в качестве допускаемого напряжения в первом приближении предел текучести ст (на графиках рисунков 11, 12 это прямая 3), то после несложных вычислений можно получить необходимый момент сопротивления поперечной связи для назначенной ширины соединительной конструкции.

Рис. 10. Влияние ширины моста на величину относительных нормальных напряжений при асимметричном изгибе

Рис. 11. Напряжения в средней поперечной мостовой связи конструкции (связь № 3) при изменении ширины моста. КТ= t/cm; Ка= о/от; 1 - поперечный изгиб; 2 - асимметричный изгиб; 3 - соответствует &т

Рис. 12. Напряжения в концевой поперечной мостовой связи конструкции (связь № 6) при изменении ширины моста. Кт= т/от, Ко= о/от; 1 - поперечный изгиб; 2 - асимметричный изгиб; 3 - соответствует от

о

т

Полученные зависимости, таким образом, позволяют лимитировать уровень напряжений в конструкции, назначая более прочные связи с необходимыми моментом сопротивления и приведенной площадью поперечного сечения, которые соответствовали бы действующим нагрузкам при заданной ширине соединительного моста катамарана. Это представляется важным на этапах начального проектирования судна. Для данной конструкции предельно допустимый горизонтальный клиренс с точки зрения прочности равен отношению Ъ/Ь = 0,2 (рис. 12), что соответствует ширине моста, равной ~ 6 м. Напомним, что рассматриваемый катамаран имеет ширину соединительной конструкции 4,2 м.

Заключение

Выбор ширины моста при проектировании судна зависит от многих эксплуатационных, гидродинамических и других факторов, одним из которых может быть его прочность. Проведенное расчетное исследование по предельным нагрузкам позволило установить связь между горизонтальным клиренсом данного двухкорпусного судна и прочностью соединительного моста, представляющего собой рубку с поперечными переборками. Составленная программа и графические зависимости дают возможность производить оценку прочности проектируемого катамарана и получать конструктивные и весовые характеристики поперечных конструктивных связей из условия действия в них допустимых нагрузок при разном расстоянии между корпусами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галахов И.Н., Волкова У.Б. К расчету прочности двухкорпусного судна с регулярной конструкцией соединительного моста // Вопр. судостроения. Сер. 1. Проектирование судов. 1973. Вып. 2. 144 с.

2. Герман А.П., Новиков В.В. Оценка влияния изменения ширины соединительного моста двухкорпусного судна на напряженное состояние // Морские интеллектуальные технологии: спецвыпуск. 2013. № 2. С. 69-73.

3. Давыдов В.В., Маттес Н.В., Сиверцев И.Н., Трянин И.И. Прочность судов внутреннего плавания: справочник. Изд. 3-е. М.: Транспорт, 1978. 520 с.

4. Петрищев К.Ф. Расчет прочности соединительной конструкции. Приморское центральное конструкторское бюро. 10160-010-007, 1977. 16 с.

5. Справочник по строительной механике корабля. Т. 1. Л.: Судостроение, 1982. 376 с.

6. Dubrovsky V., Matveev K., Sutulo S., Small Waterplane Area Ships. Backbone Publishing Company, USA, Hoboken, 2007. 256 p.

REFERENCES

1. Galahov I.N., Volkova U.B. On the strength calculation of twin-hull vessel with a regular structure of the connecting bridge, Shipduilding issues, Part 1, Ship Design. 1973;2:144. [Galahov I.N., Volkova U.B. K raschetu prochnosti dvuhkorpusnogo sudna s reguljarnoj konstrukciej soedi-nitel'nogo mosta // Voprosy sudostroenija. Serija 1. Proektirovanie sudov. 1973. Vyp. 2. 144 s.].

2. German A.P., Novikov V.V. Estimation of influence of twin-hull vessel connecting bridge width changing on a stress state, Electronic scientific journ., Marine intelligent technologies (special edition). 2013;(2):69-73. [German A.P., Novikov V.V. Ocenka vlijanija izmenenija shiriny soedinitel'nogo mosta dvuhkorpusnogo sudna na naprjazhennoe sostojanie // Morskie intel-lektual'nye tehnologii: Specvypusk. 2013. № 2. S. 69-73].

3. Davydov V.V., Mattes N.V., Sivercev I.N., Trjanin I.I. Inland-water ships strength: handbook, issue 3th. M., Transport, 1978, 520 p. [Davydov V.V., Mattes N.V., Sivercev I.N., Trjanin I.I. Prochnost' sudov vnutrennego plavanija: spravochnik, izd. 3-e. M.: Transport, 1978. 520 s.].

4. Petrishhev K.F., Strength analysis of the connecting structure. Primorsk Central Design Bureau. 10160-010-007, 1977, 16 p. [Petrishhev K.F. Raschet prochnosti soedinitel'noj konstrukcii. Primorskoe central'noe konstruktorskoe bjuro. 10160-010-007, 1977. 16 s.].

5. Handbook of ship structural mechanics. St. Petersburg, Shipbuilding, Vol. 1, 1982, 376 p. [Spravochnik po stroitel'noj mehanike korablja. T. 1. L.: Sudostroenie, 1982. 376 s.].

6. Dubrovsky V., Matveev K., Sutulo S., Small Waterplane Area Ships. Backbone Publishing Company, USA, Hoboken, 2007. 256 p.