К расчету длины инфлектора бетатрона Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 156

1969

К ВОПРОСУ РАСЧЕТА ТОРОИДАЛЬНОГО МАГНИТОПРОВОДА

СТЕРЕОБЕТАТРОНА

В. И. КУДРЯВЧЕНКО, В. А. МОСКАЛЕВ

В электромагнитах бетатронов с железным магнитопроводом индукция ограничивается магнитными свойствами электротехнических сталей, применяемых для их изготовления.

Имеется несколько типов конструкций магнитол роводов [ 1 ]: Ш—образная, многостоечная, броневая и, наконец, магнитопровод прямоугольного типа двухкамерного стереобетатрона [2],

Магнитное поле в межполюсном пространстве электромагнита отличается от азимутально-симметричного, вследствие конструктивных особенностей, магнитопровода:

Я = [Я0 +Д//(Э)]. 81пК + <р(9)]. (1)

Отклонение магнитного поля от азимутально-симметричного вызывает искажение орбит и наибольшую роль играет в момент инжекции:

к (в) , ср ©)

нх = я0 ю

1 +

Я0

(2)

где Я0 — амплитуда поля в зазоре;

Л (в)

—-—- — относительная амплитудная неоднородность;

? (0) Л

——- — относительная фазовая неоднородность, определяемая не-

одинаковостью потерь на гистерезис и вихревые токи в разных участках магнитопровода.

Для изготовления магнитопроводов используются холоднокатан -ные электротехнические стали, обладающие высокими магнитными свойствами. Магнитные свойства этих сталей меняются в зависимости от ориентации пути магнитного потока относительно направления прокатки [3]. Так, потери под углом 45° к направлению прокатки для стали с ребровой текстурой возрастают в два раза, а с кубической текстурой — в 1,5 раза. Любая конструкция электромагнита имеет участки с различным направлением прокатки, что существенно снижает эффективность применения холодно катанных сталей. Так, например, в магнитопроводе Ш-образного типа эти участки составляют свыше 40 %.

Самой удачной конструкцией магнитопровода была бы конструкция, в которой силовые линии магнитного потока были бы направлены вдоль прокатки на всем протяжении.

Этим требованиям удовлетворяет предложенная конструкция маг-нитопровода стереобетатрона, названная тороидальной (рис. 1). Она легко выполняется из тонкой ленточной стали с поперечным сечением ярма, приближающимся к окружности, что позволяет получить равномерную загрузку стали ярма магнитным потоком и обеспечить однородное магнитное поле, не требующее специальной корректировки [4, 5]. Так как силовые линии магнитного поля в этой конструкции все время идут в направлении легкого намагничения, высокие магнитные свойства холоднокатанных сталей используются наиболее эффективно.

Рис. 1

В магнитопроводе такого типа возможно возникновение неравномерности в намагничении по сечению, так как длина магнитного пути по внутреннему и наружному диаметру неодинакова и напряженность поля, создаваемая намагничивающими обмотками, на этих участках разл ична, что может привести к насыщению внутренних участков и, как следствие, к ухудшению магнитных свойств и возникновению не однородностей.

Поэтому расчет тороидального магнит'опровода необходимо проводить с учетом этого обстоятельства. Напряженность магнитного поля для сердечника тороидального типа определяется выражением [6]:

Я= 2«(ЯН-Яв) ' (3)

де ^н.о — намагничивающая сила,

— внутренний радиус сердечника, —наружный радиус сердечника.

/?

Отношение ~ обозначим через а, и выражение (3) запишется: Др

откуда

Н =

/ -

^н.о 1п а

2тг/?в(а- 1)

П а

(4)

(5)

Обычно напряженность поля определяют по среднему радиусу:

^ Н.о Рн.о

Яср

и

(6)

На рис. 2 приведена з;в!Симость-= /(?), вычисленная по формуле

Н

Н,

И,

ср

а+ 1 2 (а - 1)

ср

1п а.

Как нетрудно видеть из рис. 2, при отношении —^>2 ¡необходима

мо расчет сердечника производить по выражению (4), так как расчет по выражению (6) может привести к насыщению внутренней части сердечника.

Рис. 2

Методика расчета размеров полюсов и межполюсного пространства излагается в работах [7, 8]. Высота полюса и размеры ярма магнито-провода зависят от площади поперечного сечения катушек намагничивающих обмоток. Намагничивающая сила, необходимая для определения размеров катушек, определяется из выражения

Р\\.0 = 0,8 Яом • 2%0 + 4тгЛпЯст.п + /сер • //ст.сер. (7)

Принимаем, что напряженность магнитного поля в стали ярма в два раза выше, чем в стали полюса, тогда:

га =

Площадь поперечного сечения окна в тороидальном магнитопро-воде находится из соотношения

Ун.о^Ко-Л, (9)

где /н.о — плотность тока в окне,

¡2 — плотность тока в меди обмотки, К0 — коэффициент заполления окна медью. Выразим /?н через гп:

Я„ = Яв + 2^|. (10)

Из выражения (3)

2

1п

Я,

/сер= ,4-Г" ■ (12)

|/ 2 1п а

Отсюда, подставляя (10) в (11), получим: Таким образом, из (8)

0,8 Яом • 230 + 4Л„. Яст.п + 4тГГ" ■ Яст.я

, „, „ _1п а• 2 ■

-- <13)

Решая (13) относительно /?в, находим:

= ~Кг+ як!+ 4К'К' ■ (14)

где К! = 2т: 1п ау'н.о, К2 = 81п у'н.0ЬПУ

/С8 = 1,5]/2 1п а.80.ЯОМ + 4 У 2 1п аЛпЯст.п + 4ъгпНСТЛ1.

Выражение (14) получено из условия, что намагничивающая обмотка изготовляется цилиндрического типа, а магнитолровод имеет форму тороида с прямолинейными участками, образуемыми полюсами.

В случае, когда предусматривается изготовление распределенной обмотки, целесообразно изготовить магнитопровод таким образом,

чтобы ярма и полюса образовали форму правильного тороида, но от-^

ношение — = а взять меньше, так как при больших значениях а по-Кв

л у чается асимметричная конструкция. Потоки рассеяния в такой конструкции возрастают, и увеличиваются неоднородности магнитного поля.

Для случая распределенной обмотки выражение (8) записывается.

0,8Яом2о0 + -Яст.я _1п а у 2_ . (15)

2 ~ 2 УУи.о

Откуда

о л / 1,6 1/21паЯомОо+4тггп.

--• (16)

Магнитный поток между полюсами в круге радиуса гн определяется [1]:

Фн = 2*П-Ноы + (г2"в - гГ"). (17)

Коэффициент рассеяния магнитного потока полюсов

л

ап — 1 ~Ь 0,56 — . (18)

'о

Полный магнитный поток в полюсном сердечнике

Фп - ап-Фн. (19)

Магнитный поток в среднем сечении ярма

Фя = а0.фп, (20)

где а0 — коэффициент, учитывающий магнитный поток рассеяния намагничивающих обмоток.

Магнитная индукция в стали полюсов:

= (21) ъг^Кп

где Кп — коэффициент заполнения полюса сталью. Магнитная индукция в стали ярма

В = 4ФЙ

Я « (а — 1 )]2/<я '

где /Ся — коэффициент заполнения ярма сталью.

Таким образом, определены все размеры магнитопровода и магнитные характеристики его. Так как при расчетах были сделаны допущения, принято, что

Вя = 2ВП, (23)

и сделан производный выбор а, производится уточненный расчет магнитопровода.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л. М. Ананьев, А. А. Воробьев, В. И. Горбунов. Индукционный ускоритель электронов — бетатрон. Госатомиздат, 1961.

2. В. А. Москалев. ЖТФ, 26, 2060—2061, 1956.

3. В. В. Дружинин. Магнитные свойства электротехнической стали. Госэнерго-издат, 1962.

4. В. А. Москалев, В. И. Кудрявченко. Изв. ТПИ, 139, 1965.

5. А. А. Воробьев, В. А. Москалев. Сильноточный бетатрон и стереобета-трон. Атомиздат, 1969.

6. М. А. Р о з е н б л а т. «Автоматика и телемеханика». Т. 19, № 8, 799, 1958.

7. М. Ф. Филиппов. Изв. ТПИ, 87, Томск, 1957.

8. Б. Н. Родим о в. Изв. ТПИ, 87, Томск, 1957.